喻俊 樓佩煌 錢曉明 武星

(南京航空航天大學機電學院，江蘇南京210016)

自動引導車(AGV)是一種廣泛應用于工廠自動化生產(chǎn)線和倉儲物流的輪式自主移動機器人，是當今柔性制造系統(tǒng)(FMS)和自動倉儲系統(tǒng)中的物流運輸重要單元［1］．其中視覺導引方式以柔性高、成本低等特點越來越受到國內(nèi)外研究人員的關(guān)注．視覺導引方式是通過在環(huán)境中鋪設(shè)特殊標識線和符號，由視覺系統(tǒng)識別預定義的路徑模型，并測量AGV相對導引路徑的位置偏差和角度偏差，由控制器按照導引信息完成既定的路徑導引任務(wù)［2-3］．

在導引路徑特征提取和測量算法中，文獻［2-3］中采用的灰度圖像處理方法極易受到環(huán)境光照和路面灰度變化的干擾，而彩色圖像包含更多的信息，能夠增強AGV對不同環(huán)境的適應性［4］．攝像機前傾安裝方式［2-4］側(cè)重于預測前方路徑信息，無法實時測量當前的路徑，只能單向前進，且該方式因視野較大導致路徑測量的精度較低．雙向型AGV在無碰撞的路徑規(guī)劃上具有較好的柔性，提高了系統(tǒng)的任務(wù)調(diào)度效率［1，5］．路徑測量算法主要包括 Hough變換法［4］和直線擬合法［3］，這兩種方法都是針對直線路徑的視覺測量方法，對導引路徑具有較大的局限性．相比直角拐彎方式［6］，曲線拐彎方式既能保證AGV運行效率，又能提高路徑鋪設(shè)的柔性．視覺導引AGV大多是采用工控機擴展圖像采集卡、輸入輸出工控卡的方式［2-3］，成本高，結(jié)構(gòu)復雜．隨著計算機視覺算法和高速數(shù)字信號處理器(DSP)的發(fā)展，以DSP為核心的嵌入式系統(tǒng)平臺，在保證路徑測量實時性的同時，降低了視覺導引AGV的成本和功耗［7］．

文中根據(jù)雙向型視覺導引AGV的模型和目標測量精度，提出了一種基于曲率角估計的路徑模型分類算法，將路徑分為直線、圓弧轉(zhuǎn)彎和非圓弧轉(zhuǎn)彎3種模型，并分別采用最小均方差法和基于曲率角估計的自適應加權(quán)擬合法對這3種模型參數(shù)進行回歸．最后以TMS320DM642 DSP為嵌入式圖像處理單元，實現(xiàn)圖像采集、圖像預處理、路徑識別和測量．

1 視覺系統(tǒng)模型及標定

1．1 視覺系統(tǒng)模型

視覺導引AGV系統(tǒng)模型如圖1所示，AGV的驅(qū)動系統(tǒng)由兩個獨立驅(qū)動的驅(qū)動輪和前后兩個萬向輪組成．這種結(jié)構(gòu)可以通過調(diào)節(jié)兩個驅(qū)動輪的速度和轉(zhuǎn)向，實現(xiàn)直線運動和任意轉(zhuǎn)彎半徑的圓弧運動［8］．攝像機位于AGV的中心上方，垂直于地面安裝．

圖1 自動導引車結(jié)構(gòu)模型Fig．1 Structure model of AGV

與攝像機前傾的安裝方式［3，5］相比，在相同的圖像分辨率下，圖1的方式視野小，但視覺測量的精度相對較高;該AGV能夠?qū)崿F(xiàn)前進、后退雙向運動，且運動控制中心在視野內(nèi)，能夠獲得即時和未來小范圍內(nèi)的路徑信息．但因視野范圍較小，弱化了路徑預測功能，對視覺測量和運動控制的實時性要求更高．

1．2 攝像機標定及自標定

精確的標定能夠消除路徑測量的系統(tǒng)誤差．平面模型兩步法［9］能夠精確標定因鏡頭引起的徑向畸變參數(shù)及像素相對地面實際物理場景的放大倍數(shù)Apix．根據(jù)AGV的機械結(jié)構(gòu)特性，當兩驅(qū)動輪的速度相等、方向相反時，AGV繞兩驅(qū)動輪軸線的中點原地自轉(zhuǎn)，文中稱這個自轉(zhuǎn)中心點為控制中心點，記為C(xc，yc);小車勻速直線運動方向與圖像坐標系X軸的夾角為安裝角度誤差，記為θ，順時針為正，如圖1所示．C(xc，yc)和θ作為計算路徑距離偏差和角度偏差的基準，可以在直線和圓弧兩種特殊運動模式下實現(xiàn)精確標定［10］．

2 圖像預處理

AGV采用彩色CCD攝相機輸出逐行倒相(PAL)制式模擬視頻信號，經(jīng)解碼器TVP5150行列同步后，輸出8位BT．601 YCbCr格式彩色圖像至DSP TMS320DM642的VP0口，圖像分辨率為720×576［7］．較為常用的彩色圖像分割算法是基于 HIS或RGB色彩模型［11］，這兩種模型的優(yōu)點在于能夠方便地分割任意顏色特征的目標．如果將YCbCr轉(zhuǎn)換到RGB或者HSI色彩空間，計算過程過于復雜，難以滿足系統(tǒng)實時性要求．在YCbCr顏色模型中，Cb、Cr分別為藍色和紅色色度分量，不包含亮度分量，受光照不均勻的影響較小，因此利用Cb、Cr分量能夠方便地提取藍色和紅色目標．文中以藍色導引路徑為目標路徑，如圖2(a)所示為藍色目標路徑在水磨石路面中的彩色圖像．對采集圖像的Cb分量首先用標定得到的畸變參數(shù)校正［9］，然后用5×5線性中值濾波器濾波，降低隨機噪聲和模糊圖像中瑣碎的細節(jié)．采用自適應全局閾值分割法提取目標路徑．閾值分割的二值圖像如圖2(b)所示，路徑為1，背景為0．

圖2 圖像預處理結(jié)果Fig．2 Result of image pre-processing

提取二值圖像中心輪廓線的經(jīng)典算法是骨架化［11］，該算法計算量大，且在任何微小的孔洞和端點處都會形成骨架分叉的拓撲結(jié)構(gòu)．實際應用中，導引路徑可能因局部破損、污染、遮擋和反光等現(xiàn)象造成分割后的二值圖像有孔洞或不連通，以致骨架化的數(shù)據(jù)鏈表過于復雜．導引路徑的分類和測量應提取路徑的整體特征，故文中采用四邊界輪廓掃描法．即從圖像左、右邊界向內(nèi)逐行掃描，遇到1則停止，得到特征向量組 hlj和 hrj(j=1，2，…，576);從圖像上、下邊界向內(nèi)逐列掃描，遇到1則停止，得到特征向量組 vti和 vbi(i=1，2，…，720)．對這四個向量組首尾相連組成的離散時間序列特征向量樣本，采用主元分析法(PCA)對高維數(shù)據(jù)降維［12］，獲得使方差最大的兩組特征向量，將樣本降至二維空間．再用支持向量機(SVM)訓練［13］，將導引路徑模型分為多分支路徑和雙向?qū)б窂絻煞N．以下僅討論雙向?qū)б窂降哪Ｐ妥R別和精確測量．

在雙向?qū)б窂较拢泴б窂街行妮喞€在圖像中的像素點集合為SM，SM是一組離散的輪廓線特征點集，如圖2(c)所示．

3 雙向?qū)б窂侥Ｐ妥R別及測量

3．1 基于曲率角估計的路徑模型分類

為提高制造系統(tǒng)的柔性，使導引路徑能夠根據(jù)環(huán)境的需要簡易鋪設(shè)，雙向?qū)б窂皆诠δ苌嫌?種基本的形式:直線路徑、圓弧拐彎路徑和非圓弧拐彎路徑．AGV控制器通過調(diào)節(jié)兩驅(qū)動輪的速度差，使其有直線和任意轉(zhuǎn)彎半徑的圓弧兩種基本的運動軌跡，且其在連續(xù)運動過程中，控制中心C(xc，yc)的運動軌跡是光滑的．基于運動預測的LQR最優(yōu)控制方法［8］，根據(jù)當前局部坐標系中的運動模型來預測未來時刻的位姿，將距離偏差和角度偏差同時消除到0．路徑實際鋪設(shè)誤差、部分路徑殘缺或遮擋及圖像預處理誤差等，都會引起中心輪廓線的觀測數(shù)據(jù)部分無法取得或已取得的數(shù)據(jù)不真實，使得樣本觀測數(shù)據(jù)非同質(zhì)或殘缺或不真實而產(chǎn)生非抽樣誤差．因此，雙向?qū)б窂降淖R別模型應以全局特征分布為目標對象，在目標最大誤差范圍內(nèi)將視野內(nèi)的路徑模型擬合為直線和圓弧路徑模型，實時測量其相對控制中心點的距離偏差和相對于小車勻速直線前進方向的角度偏差，并將計算結(jié)果傳輸給運動控制系統(tǒng)．

設(shè)在世界坐標系下，容許的最大路徑測量誤差為σmw，則在圖像坐標系中的最大測量誤差為

文中提出基于曲率估計的整體識別方法，力求從整體上觀測中心輪廓線的首尾間的總曲率角及曲率角的分布特征，對路徑模型進行分類，并根據(jù)相應的數(shù)學模型對中心輪廓點集合進行擬合，使擬合誤差小于σmpix．

曲率是曲線上相鄰兩點的切向量之間的夾角，根據(jù)曲率的3種不同定義方式［13］，離散特征點曲率估計有正弦角法、弧微分法和內(nèi)切圓法．這些方法都是針對矢量工程圖或機械零件等局部曲率角變化明顯的角點提取，而導引路徑在小范圍內(nèi)的曲率角較小，曲線特征不明顯，因此，文中提出一種較大觀測窗口半徑的近似曲率角估計及路徑模型識別方法．對中心輪廓點集合SM，取以點(xi，yi)為中心，以觀測窗口半徑為Rw的觀測區(qū)域計算近似的曲率角估計．記

式中，lf和lb為觀測窗口的兩個近似端點．由余弦定理，觀測窗口內(nèi)的曲率角估計為

曲率角估計的均值為

曲率角估計的方差為

輪廓點首尾間的總曲率角估計為

由于路徑不封閉，在首尾兩端的觀測窗口半徑內(nèi)重復計算的次數(shù)較少，總曲率估計有一定偏差，但觀測樣本越多，偏差越小．

如圖3所示為理想狀況直線、圓弧、直線圓弧過渡和折線路徑對應的曲率角估計．總曲率角估計只與首尾兩端的切線方向相關(guān)，直線路徑的總曲率角估計理想值為0，折線拐彎路徑的總曲率角估計理想值為拐彎角度γ．曲率角估計的方差反映了曲率角估計分布的整體波動大小，當中心輪廓線點集存在個別干擾點時，其結(jié)果受到的影響不大，直線和圓弧路徑模型的理想值為0．因此，根據(jù)目標測量精度的要求，對中心輪廓點集曲率角估計的方差和總曲率角設(shè)置相應的閾值，即可對路徑進行分類．

圖3 雙向?qū)б窂郊捌淝式枪烙婩ig．3 Bidirectional paths and their curvature estimation

3．2 三種精確路徑的測量模型

3．2．1 直線路徑模型

圖4 直線路徑模型Fig．4 Model of straight-line path

對中心輪廓點集SM采用最小均方誤差法估計參數(shù)時，要求觀測值yi的偏差加權(quán)平方和最小，即

直線路徑擬合標準偏差為

當前的距離偏差Ld為小車控制中心C到擬合直線的距離，即

當前的角度偏差α為擬合直線與小車勻速直線前進方向的夾角，

大轉(zhuǎn)彎半徑的圓弧路徑在圖像坐標系中的小段可以近似看作直線路徑．為了確定滿足σmpix條件下用直線路徑替代圓弧路徑的轉(zhuǎn)彎半徑范圍，設(shè)在圖像坐標系中，轉(zhuǎn)彎半徑為R的理想圓弧路徑中心輪廓線特征點為由式(8)計算采用直線路徑擬合不同轉(zhuǎn)彎半徑、圓弧路徑的標準方差σpix，如圖5所示，圓弧路徑的轉(zhuǎn)彎半徑越小，標準方差的值越大，σmpix對應的臨界轉(zhuǎn)彎半徑為RT，RT對應的總曲率角即為κε．由式(6)計算不同轉(zhuǎn)彎半徑的理想圓弧路徑總曲率角如圖6所示．

圖5 不同轉(zhuǎn)彎半徑直線模型擬合的均方差Fig．5 Mean-variance of straight line fitting for different radius

圖6 不同轉(zhuǎn)彎半徑的總曲率估計Fig．6 Total curvature estimation of different turning radius

3．2．2 圓弧拐彎路徑模型

圓是一種非線性模型，為了便于計算，設(shè)圖像坐標系下圓的方程為

令z=－(x2+y2)，用中心輪廓點集SM估計圓弧路徑參數(shù)就近似轉(zhuǎn)化為二元線性回歸問題:

設(shè)ei為SM中像素點(xi，yi)的圓弧擬合誤差，根據(jù)最小均方誤差法，有

圖7 圓弧路徑模型Fig．7 Model of arc path

其條件是矩陣B的秩r(B)≥3．由于樣本數(shù)較大，很容易滿足這個條件．

圓弧圓心坐標為

轉(zhuǎn)彎半徑為

凸形為正，凹形為負．圓弧路徑擬合標準偏差為

當前的距離偏差Ld為小車控制中心C到圓弧的距離 CA，即

當前的角度偏差α為過A點的圓弧切線方向與小車勻速直線前進方向的夾角，即

3．2．3 非圓弧拐彎路徑模型

非圓弧拐彎路徑有總曲率角大且曲率角估計離群的特征，即總曲率角估計＞κ 且．在εκε圖像坐標系下的折線轉(zhuǎn)彎模型如圖8所示，轉(zhuǎn)彎角度為γ．由于路經(jīng)在折線頂點處不光滑，AGV要在連續(xù)運行的條件下平穩(wěn)拐彎，宜沿著折線路徑的內(nèi)切圓弧拐彎，從而平滑角度偏差的突變，提高AGV的穩(wěn)態(tài)特性．最小二乘二元線性回歸圓弧擬合法對于大的離群觀測點不具魯棒性，由于采用的是平方距離，所以與內(nèi)切圓弧距離遠的那些點，在計算的過程中擁有非常大的權(quán)重．為了減輕這些遠離點的影響，文中提出一種自適應加權(quán)圓弧擬合方法，為每個觀測點引入權(quán)重因子wi，保留路徑兩端和遠離折線頂點附近觀測點的權(quán)重，消減靠近折線頂點附近觀測點的權(quán)重．

圖8 折線路徑模型Fig．8 Model of broken-line path

定義權(quán)重因子如下:

對式(12)采用自適應加權(quán)最小均方誤差的目標函數(shù)為

令 W=diag(w1，w2，…，w720)，則

W是滿秩正定對角矩陣，式(21)滿足條件:矩陣B的秩r(B)≥3．

加權(quán)圓弧擬合的圓心坐標、半徑、擬合誤差、距離偏差和角度偏差計算方法與圓弧擬合相同，分別為式(14)－(18)．

4 實驗結(jié)果及分析

南京航空航天大學自主開發(fā)的NHV-Ⅱ型視覺導引AGV如圖9所示．為了驗證圖像預處理的魯棒性，實驗條件選擇背景復雜的水磨石地面上鋪設(shè)藍色路徑．NHV-Ⅱ型 AGV的視覺系統(tǒng)由 VS-818HC高清晰工業(yè)相機、3．5～8．0 mm 手動變焦鏡頭VS0358M和TMS320DM642 DSP為核心的嵌入式視頻處理平臺組成，視頻分辨率為720×576，相鄰兩幀間隔 0．04 s［7］，放大倍數(shù) Apix=2．0656 像素/mm．運動模式下自標定控制中心點C在圖像中的坐標為(358．16，280．34)，攝像機相對 AGV 勻速直線運動方向的角度誤差θ=－1．53°．在圖像坐標系下，擬使路徑測量最大誤差σmpix=5像素，圖6對應的臨界轉(zhuǎn)彎半徑RT=3900像素，圖7對應的總曲率角臨界閾值κε=10．59°，則世界坐標系下的最大測量誤差σmw=2．42mm．取曲率角估計窗口半徑Rw=100像素，由式(5)計算得到圓弧與非圓弧路徑判斷的曲率角估計均方差離群特征閾值σε=3．22°．

圖9 NHV-Ⅱ型視覺導引AGVFig．9 NHV-II vision-based AGV

AGV從直線路徑運動到轉(zhuǎn)彎半徑為1m的圓弧路徑過程中，總曲率角估計、曲率角估計方差、擬合誤差和轉(zhuǎn)彎半徑隨時間(幀數(shù))的變化如圖10所示．在前61幀，有＜κ，按照直線模型測量，ε第61幀為臨界直線模型幀，其路徑擬合的標準偏差最大，但仍控制在目標測量最大誤差σmpix內(nèi)．第62幀為圓弧模型臨界幀，之后，轉(zhuǎn)彎半徑從－3900像素(逆時針方向)附近逐漸增加到－2000像素，最后趨于穩(wěn)定．全部過程中，路徑擬合誤差小于2像素．

圖11給出了16°折線拐彎路徑的狀態(tài)．第20幀和第49幀分別為非圓弧拐彎路徑模型的臨界幀，其間采用自適應加權(quán)圓弧擬合算法計算折線路徑的近似內(nèi)切圓弧，其大部分的路徑擬合標準偏差都能控制在目標測量最大誤差σmpix內(nèi)，但有幾幀超過了σmpix，這是為了平滑路徑角度突變，抑制拐點附近的權(quán)重造成的，因超出時間短且超出范圍不大，對AGV運行影響不大．在開始和最后的直線路徑階段，擬合誤差小于2像素．

圖10 直線到圓弧路徑的模型識別及測量Fig．10 Straight line to arc path model recognition and measurement

圖11 16°折線拐彎路徑的模型識別及測量Fig．11 Recognition and measurement of 16°broken line path model

5 結(jié)語

文中針對一種將攝像機放置在AGV中心上方垂直于地面安裝的雙向型AGV結(jié)構(gòu)模型，從3個方面提高了AGV視覺導引路徑的測量精度:(1)采用較大分辨率的攝像機，縮小視野的范圍，提高測量精度;(2)對因鏡頭原因引起的圖像畸變進行校正，并對AGV采用精確的手眼標定方法，降低測量的系統(tǒng)誤差;(3)為了控制視覺系統(tǒng)路徑測量的隨機誤差，采用曲率角估計的方法將路徑分為直線、圓弧拐彎和非圓弧拐彎3種模型，通過最小均方差法對這3種路徑模型參數(shù)進行回歸．以TI公司TMS320DM642 DSP為核心搭建嵌入式圖像處理平臺，實現(xiàn)了圖像采集和導引路徑的實時測量．試驗結(jié)果表明該視覺系統(tǒng)的實時性和測量精度達到了目標要求．

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