丁闊 劉蔚萍 王俊濤 苗盛

(1．青島國信體育公司，山東青島 266035; 2．青島市土木建筑工程學會，山東 青島 266035; 3．青島國信置業(yè)公司，山東 青島 266035)

1 青島體育中心體育館工程簡介

青島體育中心體育館為直徑110 m的圓形構(gòu)筑物，室內(nèi)的比賽場地可根據(jù)需要搭設移動冰場，能夠舉辦除自行車、室內(nèi)田徑以外其他所有室內(nèi)比賽項目，看臺部分是鋼筋混凝土框架，屋面是呈寶石狀的整體穹頂鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。該工程項目于2005年9月奠基，2009年2月21日舉行竣工典禮，總投資5．98億元，建筑面積達4．8萬m2，觀眾席位(固定、活動合計)1．25萬個。自建成以來，已舉辦了2009年第十一屆全運會室內(nèi)冰上運動項目、2011年蘇迪曼杯世界羽毛球錦標賽、2012年第32屆亞洲羽毛球錦標賽等多項國內(nèi)外重要體育賽事。

室內(nèi)比賽場地位于館內(nèi)的一層中心，其下面的地下室部分是乒乓球等多項運動項目的訓練場地，體育館整體結(jié)構(gòu)為圓形，其中中間部位矩形處為本文所分析的賽場樓蓋部分。此樓蓋的平面信息和構(gòu)件信息如圖1和表1所示。樓板的自振特性是結(jié)構(gòu)動力分析中的重要參數(shù)，其準確性對于基于模型的后續(xù)動力分析結(jié)果的可靠性具有重要的影響，并且為樓蓋舒適度評測時的關鍵參數(shù)[1］。

圖1 樓蓋平面布置圖

2 有限元模型的建立

本文分別使用通用有限元軟件Abaqus和Ansys，以及結(jié)構(gòu)設計軟件Etabs對訓練館的大跨度樓蓋進行了建模。

表1 梁柱構(gòu)件信息 mm

在Abaqus建模中，混凝土密度取2 500 kN/m2，彈性模量取3．0 ×1010，泊松比取 0．2。附加恒荷載取為 2．0 kN/m2。梁柱均采用Beam單元，混凝土板采用Shell單元。在此模型中，使用兩種邊界條件進行建模，第一種邊界條件為不對混凝土板的四周進行約束，僅僅固結(jié)柱子底部。第二種邊界條件為對混凝土板的四周和柱子的底部均進行固結(jié)。在第一種邊界條件下，由于樓板四周無約束，樓蓋水平剛度很弱，導致求解出的前三階振型均為水平振型，從第四階開始為豎向振型。振型結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 板四周未固結(jié)時第一階振型圖（水平）

圖3 板四周未固結(jié)時第二階振型圖（水平）

圖4 板四周未固結(jié)時第三階振型圖（水平）

圖5 板四周未固結(jié)時第四階振型圖（豎向）

圖6 板四周未固結(jié)時第五階振型圖（豎直）

圖7 板四周未固結(jié)時第六階振型圖（豎直）

第二種邊界條件將限制住樓蓋的水平位移，前三階水平振型消失，與第一種邊界條件中從第四階開始的豎直方向振型相對應的振型提前到從第一階振型開始。圖8～圖10為此邊界條件下的前三階振型。

比較第一種邊界條件的前三階豎向振型和第二種邊界條件的前三階豎向振型可得到邊界條件對振型的影響。表2為此兩種邊界條件下頻率的比較?？梢?，對樓板四周進行固結(jié)對自振頻率產(chǎn)生細微影響，一定程度上增大了豎直方向剛度，增大了自振頻率。

圖8 板四周固結(jié)時第一階振型圖（豎直）

圖9 板四周固結(jié)時第二階振型圖（豎直）

圖10 板四周固結(jié)時第三階振型圖（豎直）

表2 不同邊界條件下自振頻率結(jié)果

此外，利用通用有限元軟件Ansys和Etabs進行建模，均未對樓板四周進行約束，即僅僅對柱底進行約束。材料參數(shù)與Abaqus取值一致。表3為計算的各階頻率。前三階均為水平方向振型，從第四階開始為豎直方向振型。使用結(jié)構(gòu)設計軟件Etabs求解的模態(tài)與通用有限元軟件Ansys以及Abaqus計算的模態(tài)從第四階豎直方向模態(tài)開始相差較大。而Ansys與Abaqus計算結(jié)果表明，僅第四階頻率相近，其余各階頻率均存在差異。前三階振型見圖11。

表3 Ansys與Etabs計算頻率

圖11 Etabs與Ansys計算前三階振型圖

3 結(jié)語

使用Abaqus，Ansys和Etabs軟件對青島體育中心訓練館大跨度樓蓋建立了有限元分析建模。對比了三種軟件求解出的樓蓋振型信息。結(jié)果表明，各軟件計算的模態(tài)不盡相同，即使同為通用有限元軟件的Abaqus和Ansys計算的模態(tài)也存在較大差異。Etabs軟件在高階振型上計算的結(jié)果與通用有限元軟件計算的結(jié)果相差更加大，計算模態(tài)更為稀疏，忽略了諸多模態(tài)，不推薦作為重要結(jié)構(gòu)模態(tài)分析使用。因此有限元軟件建立模型推薦在經(jīng)過實測模態(tài)信息之后進行后續(xù)動力響應等的分析。

另外，使用Abaqus有限元模型討論了樓蓋邊界條件對結(jié)構(gòu)振型產(chǎn)生的影響。結(jié)果表明，在不約束板周邊時，結(jié)構(gòu)的前三階模態(tài)出現(xiàn)水平振動模態(tài)，從第四階開始出現(xiàn)豎向振動模態(tài)。而在不約束板四周時，水平振動模態(tài)消失，最先出現(xiàn)的即為豎直方向振動模態(tài)。板四周邊界條件對于豎向振型來說影響不大，四周約束少許提高樓蓋豎直方向剛度。

[1] 折雄雄，陳 雋．大跨度樓蓋振動舒適度研究綜述[J］．結(jié)構(gòu)工程師，2009，25(6):144-149．

[2] 王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M］．北京:人民交通出版社，2007．