姜志華 魏 勇

(上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院1，上海 201203;上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院2，上海 200072)

0 引言

量塊是用耐磨材料制造，并由一對相互平行測量面構(gòu)成的實(shí)物長度量具。由于量塊的中心長度可以通過干涉系統(tǒng)溯源至激光波長，因此量塊被視為長度計(jì)量中最基本的實(shí)物量具之一［1］。作為長度計(jì)量中的重要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，量塊的檢定一直是國家計(jì)量部門和各級計(jì)量室的重要工作。

量塊檢定的方法主要分為光干涉直接測量法和比較測量法［2］。目前，對于尺寸小于300 mm四等及以下的量塊可以采用高精度萬能測長儀測量，而對于尺寸大于300 mm的量塊，則沒有很好測量方法。本文研究的雙頻激光干涉坐標(biāo)測量系統(tǒng)可以用于300 mm以上非標(biāo)尺寸量塊的直接測量。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 測量系統(tǒng)硬件組成

雙頻激光干涉儀是一種增量式的測長儀器。它以激光波長作為長度測量基準(zhǔn)，線性精度可達(dá)0.1 μm。測量時(shí)，可動(dòng)反射鏡與被測對象固定連接在一起，并隨著移動(dòng)機(jī)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。通過可動(dòng)反射鏡相對于參考反射鏡的位移來反映被測長度。該系統(tǒng)由工控機(jī)、激光頭、固定反射鏡、可動(dòng)反射鏡、被測工件、三坐標(biāo)測量機(jī)移動(dòng)工作臺、溫度傳感器、三坐標(biāo)測量機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等組成。

基于坐標(biāo)測量機(jī)的雙頻激光干涉坐標(biāo)測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Architecture of the system

雙頻激光干涉儀是利用光干涉原理和多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的頻差來進(jìn)行長度的測量［3］。工作時(shí)，激光頭產(chǎn)生兩束振幅相同、但頻率不同的左旋圓偏振光f1和右旋圓偏振光f2。兩路光束經(jīng)過檢偏器、濾光器、固定反射鏡、可動(dòng)反射鏡等光學(xué)元件的光路轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋。干涉條紋由光電元件接收并轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)放大器的信號放大進(jìn)入計(jì)算機(jī)，通過減法器相減計(jì)算出信號差值±Δf(正負(fù)號表示工作臺6的移動(dòng)方向)，由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)可得到信號的脈沖數(shù)N。按下面的公式可計(jì)算出可動(dòng)反射鏡移動(dòng)速度v和移動(dòng)距離l(即被測工件的長度)。

式中:λ為激光的波長;Δf為可動(dòng)反射鏡移動(dòng)產(chǎn)生的頻差;t為實(shí)時(shí)測量時(shí)間;N為計(jì)算機(jī)記錄的脈沖數(shù)。

1.2 測量系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

激光信號采集系統(tǒng)采用Visual C++語言編程定義各環(huán)境參數(shù)，如溫度、壓強(qiáng)、濕度等，端口操作函數(shù)通過Visual C++語言建立動(dòng)態(tài)庫來實(shí)現(xiàn)。工控機(jī)同時(shí)與坐標(biāo)測量機(jī)的quindos軟件相結(jié)合，編程實(shí)現(xiàn)對量塊的自動(dòng)測量，系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowchart of the system

2 測量難點(diǎn)及解決方法

測量系統(tǒng)的關(guān)鍵是得到測量過程中激光波長λ的精確值。波長λ與空氣折射率n有關(guān)［4］，同時(shí)空氣折射率受測量現(xiàn)場環(huán)境參數(shù)的影響，如測量時(shí)環(huán)境溫度t、氣壓p和濕度f等的影響。它們之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:λ0為真空中的波長。

為得到準(zhǔn)確的激光波長數(shù)值，應(yīng)通過函數(shù)F的關(guān)系式求出折射率n的相對精確值。采用英國國家物理實(shí)驗(yàn)室Birch和Downs于1993年修改后的埃德林(Edlen)公式進(jìn)行空氣折射率的計(jì)算。n的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值之間的一致性保持在測量不確定度3×10－8范圍內(nèi)，相對于傳統(tǒng)廣泛采用的埃德林公式所得計(jì)算值更為精確。

由于萬能測長儀、光學(xué)計(jì)自身測量范圍和測量精度的限制，尺寸大于300 mm的量塊無法采用該類儀器測量。采用三坐標(biāo)測量機(jī)作為測量平臺，可方便地對300～1 000 mm量塊進(jìn)行絕對測量。坐標(biāo)測量機(jī)是通用測量儀器，測量范圍廣、精確度高、重復(fù)性好［5］。由于優(yōu)越的測量性能，三坐標(biāo)測量機(jī)作為量塊校準(zhǔn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和測量平臺，利用測量機(jī)的測頭觸發(fā)信號進(jìn)行瞄準(zhǔn)，激光干涉儀進(jìn)行長度的測量。整個(gè)測量系統(tǒng)由軟件控制，通過溫度、氣壓和濕度傳感器采集測量現(xiàn)場的環(huán)境參數(shù)，并由軟件系統(tǒng)根據(jù)修改后的Edlen公式進(jìn)行空氣折射率n的修正計(jì)算，進(jìn)而得到相對準(zhǔn)確的激光波長值λ。

3 實(shí)際測量

量塊測量前，需要對坐標(biāo)測量機(jī)的測頭進(jìn)行校準(zhǔn)。通過校準(zhǔn)，將測頭的數(shù)據(jù)，如測球直徑坐標(biāo)、測桿受力所產(chǎn)生的彎曲變形予以確定，經(jīng)計(jì)算后存儲在計(jì)算機(jī)內(nèi)［6］。量塊測量時(shí)，軟件系統(tǒng)根據(jù)存儲的測頭校準(zhǔn)參數(shù)，自動(dòng)對測量結(jié)果進(jìn)行測頭探測誤差修正。

待激光強(qiáng)度足夠、激光信號穩(wěn)定后，對量塊進(jìn)行10次測量的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 量塊測量數(shù)據(jù)Tab.1 The measurement data of gauge block

試驗(yàn)中用二等量塊作為標(biāo)準(zhǔn)器，修正三坐標(biāo)測量機(jī)測頭的探測誤差。利用坐標(biāo)測量機(jī)對二等量塊進(jìn)行10次測量，得到探針校準(zhǔn)直徑為5.007 14 mm。選取北京304所制造標(biāo)稱尺寸為700 mm的三等量塊作為測量對象，按照J(rèn)JG 146-2003量塊檢定規(guī)程對量塊進(jìn)行測量。

將量塊放置在測量室等溫足夠時(shí)間后開始測量。通過傳感器采集的環(huán)境參數(shù)分別為環(huán)境溫度20.42℃、空氣濕度50%、氣壓100 814.458 Pa，將這些環(huán)境參數(shù)代入修正后的Edlen公式，計(jì)算出空氣折射率為0.999 73。材料溫度為20.46℃，因溫度差異導(dǎo)致量塊長度變化膨脹系數(shù)為 11.5 μm/℃。

對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到量塊長度平均值為699.998 93 mm。

4 測量系統(tǒng)不確定度分析

4.1 數(shù)學(xué)模型

用雙頻激光干涉坐標(biāo)測量系統(tǒng)測量量塊，被測量塊長度［7］可表示為:

式中:lG為在參考溫度20℃下量塊兩測量面之間的距離;lMJ為激光干涉儀顯示的位移;L為量塊的標(biāo)稱值;αG為量塊線性熱膨脹系數(shù);ΔtG為測量時(shí)量塊溫度tG與參考溫度20℃間的差值;δT為探針直徑修正的不確定度;δMB為期望值為零修正值，用來反映測量過程中坐標(biāo)測量機(jī)角擺誤差產(chǎn)生的影響;δAG為期望值為零修正值，用來反映量塊的定向誤差;δAJ為期望值為零修正值，用來反映激光的定向誤差。

4.2 測量不確定度分析

測量系統(tǒng)的不確定度源有激光波長的不確定度、測量機(jī)探頭直徑修正、坐標(biāo)測量機(jī)瞄準(zhǔn)的重復(fù)性、量塊熱膨脹系數(shù)影響、坐標(biāo)測量機(jī)角擺的不確定度(阿貝誤差)、量塊定向和激光干涉儀定向的不確定度等。

波長數(shù)值在使用中隨著環(huán)境參數(shù)的變化有所變化，通過傳感器采集測量現(xiàn)場的溫度、氣壓和濕度，并用修改后的Edlen公式［8］計(jì)算空氣折射率n的值，具體計(jì)算公式如下。

因空氣折射率修正引入的波長不確定度，其計(jì)算公式如下:

式中:ta的單位為℃;p、f的單位為Pa;L的單位為m。

當(dāng)空氣溫度測量不確定度utα=0.2℃、空氣壓力測量不確定度up=0.05 kPa、濕度測量不確定度uf=0.2 kPa時(shí)，激光波長的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

參考步距規(guī)激光校準(zhǔn)的不確定度分析過程［9］，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和測量現(xiàn)場環(huán)境參數(shù)計(jì)算出其他的不確定度分量如表2所示。

表2 不確定度分量表Tab.2 Components of uncertainty

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由上述各不確定度分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

將L值代入上式，計(jì)算出700 mm的量塊合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.42 μm。JJG 146-2003量塊檢定規(guī)程中關(guān)于700 mm的三等量塊長度測量不確定度允許值計(jì)算公式為:

式中:ln為量塊的標(biāo)稱長度。

通過比較U和U0的值，可以證明測量系統(tǒng)滿足量塊檢定不確定度計(jì)算要求。試驗(yàn)中700 mm量塊附帶的由上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院檢定證書給出的偏差值為－0.8 μm，則量塊的實(shí)際長度為 699.999 2 mm，試驗(yàn)測量結(jié)果為 699.998 9 mm，兩者相差 0.3 μm(小于0.45 μm)，滿足700 mm 三等量塊的檢定要求［10］。

5 結(jié)束語

量塊是長度計(jì)量中使用的一維實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器，量塊檢定的準(zhǔn)確度代表了一個(gè)檢測機(jī)構(gòu)的計(jì)量實(shí)力。目前對于300～1 000 mm量塊，大都采用量塊組合的比較法來進(jìn)行檢定，由于量塊間研和性、量塊受熱膨脹和人工操作偶然誤差的影響，采用比較法對非標(biāo)尺寸量塊進(jìn)行檢定存在較大誤差。

使用坐標(biāo)測量機(jī)與激光干涉儀組合構(gòu)成的量塊檢定系統(tǒng)，利用坐標(biāo)測量機(jī)大的測量范圍和激光干涉測量的高精度，可以快速準(zhǔn)確地對大于300 mm三等及以下尺寸量塊進(jìn)行絕對測量，為大尺寸量塊的檢定提供了一種新思路。

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［10］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 146-2003量塊檢定規(guī)程，中華人民共和國國家計(jì)量檢定規(guī)程［S］.北京:中國計(jì)量出版社，2004.