鄔春明，耿 強，劉 杰，范 睿

（東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

0 引言

近年來，無線定位技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用遍布全球。WiFi，Zig Bee，藍牙，GPS和 UWB 等［1］新興的無線定位技術(shù)，在辦公室、家庭、工廠、公園等大眾生活的方方面面得到了廣泛應(yīng)用，并具有廣闊的發(fā)展前景。然而，WiFi，Zig Bee，UWB等室內(nèi)定位技術(shù)的定位范圍有限，而GPS室外定位技術(shù)由于信號的遮擋而嚴重影響定位效果，甚至不能定位。蜂窩無線定位和GPRS定位雖能同時適用于室內(nèi)外，但其定位精度不夠高。在許多具體應(yīng)用中，往往需要對目標(biāo)進行室內(nèi)外無縫精確定位，這就需要一個很好的解決辦法。文獻［2］提出INS和GSM混合定位，文獻［3］提出利用2種濾波器進行數(shù)據(jù)融合的DGPS和WUB結(jié)合定位算法等，但GPS和GSM混合定位精度有待提高，而文獻［3］精確定位范圍有限，因此，都有一定的局限性。

本文將UWB和 DGPS兩種定位方法相結(jié)合，利用GPRS信號作為GPS和傳感器傳輸數(shù)據(jù)的載體，利用Kalman濾波器來消除UWB的NLOS誤差，并使用粒子濾波器對DGPS和UWB數(shù)據(jù)進行融合，使定位精度在室內(nèi)達到cm級，室外達到較小的 dm級。使用 Kalman濾波器對UWB數(shù)據(jù)進行濾波后，比單純使用粒子濾波器進行數(shù)據(jù)融合和濾波的定位精度有較明顯提高，能夠達到無縫精確定位的效果。

1 系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

對于室內(nèi)外無縫定位系統(tǒng)而言，室外將使用DGPS定位方法，室內(nèi)使用UWB定位方法。但在室內(nèi)外交接的復(fù)雜環(huán)境下，UWB信號會由于非視距誤差導(dǎo)致定位精度下降，而DGPS信號由于多徑效應(yīng)和信號遮擋，定位精度也會下降。本系統(tǒng)通過使用濾波器融合UWB定位數(shù)據(jù)與DGPS定位數(shù)據(jù)，達到提高定位精度的目的。為了驗證濾波器的效果，設(shè)計了一個基于UWB和DGPS的定位系統(tǒng)，系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 定位系統(tǒng)組成圖Fig 1 Composition diagram of positioning system

圖中，Tag為融合了UWB發(fā)射器，GPS接收器與GPRS通信模塊的混合體，其硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Tag終端結(jié)構(gòu)圖Fig 2 Terminal structure diagram of Tag

Tag將UWB脈沖發(fā)送至Sensor，并將接收到的GPS（基準(zhǔn)站把修正誤差數(shù)據(jù)傳送至Tag，Tag對接收到的GPS數(shù)據(jù)進行修正）數(shù)據(jù)通過GPRS無線通信模塊發(fā)送至主Sensor，主Sensor負責(zé)對接收到的UWB數(shù)據(jù)進行位置解析和計算，并接收GPS位置數(shù)據(jù)，最后將位置數(shù)據(jù)傳至Server端。其他Sensor與主Sensor之間，主 Sensor與 Server端之間也利用GPRS通信模塊進行數(shù)據(jù)傳輸。系統(tǒng)工作流程如下:

1）確定其他Sensor到主Sensor的時間差;

2）其他Sensor接收到Tag發(fā)出的UWB脈沖信號后，將接收到信號的時刻發(fā)送至主Sensor，主Sensor對時間信息利用濾波器進行處理，并進行時間補償后，再利用到達時間差（time difference of arrival，TDoA）［4］的方法解析計算 Tag的位置;

3）將通過UWB定位得到的Tag位置信息與獲得的GPS位置信息（如有位置信息的話）傳送至Server端;

4）Server端主要負責(zé)將GPS使用的WGS—84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為與UWB定位坐標(biāo)統(tǒng)一的大地坐標(biāo)，以及通過濾波器實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合，最終確定位置信息。

2 UWB和DGPS混合定位原理

通常情況下，UWB信號的脈沖寬度在0.2～1.5 ns，持續(xù)時間短，占空比低，空間距離偏差為6～45 cm。不考慮其它誤差時，采用TDoA方法進行定位，理論誤差可達到cm級。由于UWB信號采用持續(xù)時間極短的窄脈沖，在時間、空間的分辨力都很強，因此，系統(tǒng)的多徑分辨率極高（1 ns脈沖的多徑分辨率為30 cm），但在室內(nèi)外交接處，與采用TDoA方法的其他常規(guī)無線定位法一樣，由非視距傳播造成的NLOS誤差也是UWB定位誤差的主要來源［5］。因此，在主Sensor接收到UWB時刻信息時，為了提高定位精度，就需要對NLOS誤差進行消除。本文采用Kalman濾波器來對時刻信息進行處理，消除NLOS誤差。

在Server端，由于UWB和DGPS的刷新率的不同，可能接收到3種情況下的位置數(shù)據(jù)，即只有UWB數(shù)據(jù)、只有DGPS數(shù)據(jù)、既有UWB數(shù)據(jù)又有DGPS數(shù)據(jù)。系統(tǒng)采用粒子濾波器對Server端的位置數(shù)據(jù)進行處理，粒子濾波器對任意分布噪聲都適用，并能夠很好地融合不同傳感器的數(shù)據(jù)，整個系統(tǒng)采取的數(shù)據(jù)融合示意圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合示意圖Fig 3 Diagram of system data fusion

2.1 Kalman濾波器消除NLOS誤差

Kalman濾波就是建立2個分別表示未知狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程和測量系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的方程式，為某時刻的狀態(tài)值與當(dāng)前時刻以及之前各時刻的測量值建立關(guān)系。即Kalman濾波轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼馕粗獱顟B(tài)方程和測量方程的問題。Kalman濾波主要由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（式（1））和測量方程（式（2））組成

其中，s（m）=［x（m），y（m）vx（m），vy（m）］T為狀態(tài)向量，z（m）為測量向量，A為采樣間隔Δ的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，G（m）為測量矩陣，w（m）=［0 0wx（m）wy（m）］為速度噪聲分量，其協(xié)方差矩陣為Q，v（m）為噪聲分量。建立了關(guān)系方程之后，就可以在給了m時刻的狀態(tài)向量和估計誤差的協(xié)方差的初始值之后，通過迭代運算對不同時刻的狀態(tài)向量做出估計。迭代過程

采用Kalman濾波消除NLOS誤差，首先通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程得到Tag的估計位置，該估計位置到一個Sensor之間的距離與它到主Sensor的距離之差，再與TDoA的測量值進行比較，若比較結(jié)果大于設(shè)定的門限值，則判定該Sensor接收的數(shù)據(jù)含有NLOS誤差。對判定不含NLOS誤差的數(shù)據(jù)，直接采用TDoA算法進行定位，對含有NLOS誤差的數(shù)據(jù)，構(gòu)造NLOS加權(quán)矩陣列［6］，利用Kalman濾波對NLOS誤差進行估計和消除，得出較精確的Tag位置數(shù)據(jù)。

2.2 粒子濾波器實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合

粒子濾波（particle filter，PF）技術(shù)是一種用于非線性、非高斯系統(tǒng)的濾波方法，其思想基于蒙特—卡洛方法（Monte-Carlo methods），它利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態(tài)空間模型上。其核心思想是通過從后驗概率中抽取的隨機狀態(tài)粒子來表達其分布，是一種順序重要性采樣法（sequential importance sampling）。其優(yōu)點在于對任意噪聲都適用，并且能夠很好的融合不同傳感器數(shù)據(jù)。文獻［7，8］敘述了粒子濾波器的一般算法。

為避免粒子退化現(xiàn)象，采用重采樣算法以去除權(quán)值小的粒子。實驗從系統(tǒng)變化模型中產(chǎn)生粒子

由式（9）可知，權(quán)重的遞推更新式表示為

由式（10）知，可以在重采樣過程中舍棄權(quán)重較小的粒子。

實驗中，UWB數(shù)據(jù)的刷新率要大于DGPS的刷新率，即zt包含了一個DGPS位置信息和多個UWB位置信息，可以表示為

由于每種測試手段中（UWB，DGPS）的隨機測量誤差是獨立的，可以獲得以下的式子

建立GPS接收機模型為

3 實驗仿真分析

實驗分兩部分進行，第一部分驗證Kalman濾波消除NLOS誤差的效果，第二部分驗證系統(tǒng)的無縫定位效果。為測試定位算法的定位效果，采用室內(nèi)外混合環(huán)境場景，6只UWB傳感器安放在室內(nèi)的角落，Tag在室外沿著半徑為2R的半圓弧從A門進入室內(nèi)，在室內(nèi)沿著半徑為R的半圓弧從B門出去，如圖4所示。

圖4 實驗場景Fig 4 Test scene

實驗中，Tag以初速度2 m/s前進，Kalman濾波的參數(shù)為Δ=0.5 s，Q=0.05，粒子濾波器采用400個粒子。默認UWB信號有效傳輸距離為10 m，半徑R為4 m。

實驗首先驗證Kalman濾波消除NLOS誤差的效果，然后驗證系統(tǒng)的定位效果。

圖5（a）為沒有使用Kalman濾波的原始運動軌跡圖，圖5（b）是只有UWB信號情況下使用Kalman濾波消除NLOS誤差的運動軌跡圖，實驗圖為大地坐標(biāo)的2維圖。從圖5可知，在室內(nèi)外交接的地方（圖中x軸－6.6108～0 m坐標(biāo)對應(yīng)值），UWB信號由于NLOS誤差受到很大干擾，定位精度下降比較明顯，在x坐標(biāo)軸－3.7822 m點上達到最大誤差80.32 cm，而使用Kalman濾波器可以很好地消除NLOS誤差，其最大誤差17.13 cm，可見Kalman濾波對于UWB信號NLOS誤差的消除效果較好。

圖6為在粒子濾波器基礎(chǔ)上使用Kalman濾波對UWB信號進行濾波的前后效果圖，由圖可知，Kalman濾波可以與粒子濾波器很好的結(jié)合，尤其在室內(nèi)外交接的地方（圖中x軸－6.6108～0 m坐標(biāo)對應(yīng)值），定位精度從平均36.9 cm提高到15.6 cm?？梢?，先使用Kalman濾波器對UWB信號的NLOS進行濾除，再使用粒子濾波器進行數(shù)據(jù)融合和濾波，比單純使用粒子濾波器具有更好的定位效果。

圖5 使用Kalman濾波的前后效果圖Fig 5 Effect diagram before and after using Kalman filter

圖6 在粒子濾波器基礎(chǔ)上使用Kalman濾波前后效果圖Fig 6 Effect diagram before and after using Kalman filter based on particle filter

實驗結(jié)果表明:該方法能夠使系統(tǒng)定位精度在室內(nèi)達到cm級，室外達到較小的dm級，在粒子濾波器基礎(chǔ)上使用Kalman濾波器對UWB數(shù)據(jù)進行濾波，能夠使系統(tǒng)整體定位精度提高19%，實現(xiàn)精度較高的室內(nèi)外無縫定位。

4 結(jié)論

通過實驗得出，將UWB和DGPS兩種定位方法相結(jié)合，利用GPRS信號作為DGPS傳輸數(shù)據(jù)的載體，使用Kalman濾波器來消除UWB的NLOS誤差，并使用粒子濾波器對DGPS和UWB數(shù)據(jù)進行融合的方法，能夠構(gòu)成一個全面、準(zhǔn)確的定位網(wǎng)絡(luò)，如果能夠?qū)⑺惴ㄟM一步完善，例如:對于門限和參數(shù)設(shè)定的具體研究，并能夠硬件實現(xiàn)，那么，無論在商業(yè)上還是在軍事應(yīng)用上都具有可觀的價值。

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