蔣 陽(yáng)，陳碧云，吳 磊，王 鷺

（重慶大學(xué)通信工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

由于傳感器節(jié)點(diǎn)采用電池供電且大部分電池?zé)o法更換，這就使得無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量問(wèn)題成為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。解決能量消耗不均是解決無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量問(wèn)題，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的主要途徑之一。為此，相關(guān)學(xué)者專家展開了大量的研究工作。文獻(xiàn)［1］給出的基于簇的LEACH路由協(xié)議通過(guò)周期性地選擇簇頭節(jié)點(diǎn)的方法，有效地均衡了簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能耗，但是LEACH路由協(xié)議要求網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)都能直接與Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，簇頭節(jié)點(diǎn)將本簇?cái)?shù)據(jù)信息直接向Sink節(jié)點(diǎn)傳送，這樣距Sink節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)的簇相比于距Sink節(jié)點(diǎn)近的簇將消耗更多的能量，因此，這種由距離產(chǎn)生的簇之間的能耗不均現(xiàn)象仍然存在。

本文在LEACH路由協(xié)議的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析研究，將協(xié)作傳輸?shù)乃枷霊?yīng)用到無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)之中，即vMISO（virtual multiple-input single-output）系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明:網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗不均現(xiàn)象得到了有效的改善，從而延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間。

1 網(wǎng)絡(luò)模型和能耗模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究的是基于LEACH的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量均衡問(wèn)題，因此，網(wǎng)絡(luò)模型采用基于LEACH的分簇結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 LEACH協(xié)議的分簇結(jié)構(gòu)Fig 1 Clustering structure of LEACH protocal

針對(duì)此模型，現(xiàn)做如下假設(shè):

1）網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)一但部署則靜止不動(dòng);2）除Sink節(jié)點(diǎn)不受能量限制外，網(wǎng)路中的其他節(jié)點(diǎn)具有相同的初始能量;3）網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)能夠自動(dòng)調(diào)整合適的發(fā)射功率與Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行直接通信。

1.2 能耗模型

為便于對(duì)網(wǎng)絡(luò)能耗進(jìn)行分析，現(xiàn)構(gòu)建如下的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信能量消耗模型［2］

式中Emember為節(jié)點(diǎn)發(fā)送sbit的數(shù)據(jù)所消耗的能量，ERx為節(jié)點(diǎn)接收sbit的數(shù)據(jù)所消耗能量，Eelec表示發(fā)射電路損耗的能量，若傳輸距離小于閾值d0時(shí)，功率放大損耗采用自由空間模型;若傳輸距離大于d0時(shí)，功率放大損耗采用多路徑衰減模型，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中閾值d0一般取87m［2］，εfs，εamp分別為自由空間模型和多路徑衰減模型中功率放大所需的能量。

1.3 問(wèn)題描述

根據(jù)上述能耗模型，可看到傳感器網(wǎng)路中節(jié)點(diǎn)的能耗和距離的n（n=2，4）次方成正比。根據(jù)LEACH分簇結(jié)構(gòu)，網(wǎng)路中的簇頭節(jié)點(diǎn)直接和Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，雖然簇頭節(jié)點(diǎn)由簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)循環(huán)擔(dān)任，保證了簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)能量消耗均衡，但是，簇與簇之間的能耗不均現(xiàn)象仍然存在。LEACH結(jié)構(gòu)下傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗與距離的關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)到Sink節(jié)點(diǎn)的距離大于閾值87 m時(shí)，節(jié)點(diǎn)的能耗將迅速的增大。因此，當(dāng)基于LEACH的傳感器網(wǎng)絡(luò)的范圍較大時(shí)，這種由距離差異所帶來(lái)的能耗不均現(xiàn)象對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的壽命將起決定性的作用。因此，本文所要解決的關(guān)鍵問(wèn)題就是要消除這種由距離產(chǎn)生的能耗不均現(xiàn)象。

圖2 節(jié)點(diǎn)的能耗與距離的關(guān)系Fig 2 Relationship between node’s energy consumption and distance

2 協(xié)作傳輸

2.1 協(xié)同MIMO（vMIMO）技術(shù)

MIMO（mutiple-input mutiple-output）是使用多根發(fā)送天線和多根接收天線進(jìn)行無(wú)線傳輸?shù)募夹g(shù)。它可以利用MIMO信道提供的空間分集增益有效地消除無(wú)線信道多徑、時(shí)變衰落的影響，提高信號(hào)傳輸?shù)目煽啃院徒档驼`碼率［3］。為了進(jìn)一步應(yīng)用MIMO技術(shù)，文獻(xiàn)［4］提出了一種新的空間分集技術(shù)，即協(xié)同MIMO（cooperative MIMO），也稱為虛擬MIMO（virtual MIMO）。協(xié)同MIMO的基本原理是多用戶環(huán)境中的單天線用戶在傳輸自己信息時(shí)，也能傳輸接收到的鄰近用戶的信息。實(shí)質(zhì)就是利用同伴的天線和自身的天線構(gòu)成多發(fā)射天線，形成虛擬的MIMO系統(tǒng)來(lái)得到分集增益。鑒于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布密度高、體積小、能量有限等特點(diǎn)，將協(xié)同MIMO技術(shù)應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究越來(lái)越多［5～7］。

2.2 分集增益

分集增益廣義上描述的是系統(tǒng)采用協(xié)同MIMO技術(shù)時(shí)在性能上的改善程度。狹義上可以理解為采用協(xié)同時(shí)的系統(tǒng)信噪比所獲得的改善程度。

對(duì)于vMISO系統(tǒng)，現(xiàn)假定采用STBC進(jìn)行編碼協(xié)同，調(diào)制方式為BPSK，當(dāng)誤碼率為10－3時(shí)，不同的協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)帶來(lái)的分集增益和當(dāng)節(jié)點(diǎn)采用相同的發(fā)射功率所帶來(lái)的距離的擴(kuò)展如表 1［6］。

表1 分集增益和距離擴(kuò)展因子Tab 1 Diversity gain and range extension factor

表1中2個(gè)節(jié)點(diǎn)協(xié)作傳輸時(shí)，獲得的分集增益為10 dB，此時(shí)若2個(gè)節(jié)點(diǎn)采用相同的發(fā)射功率，節(jié)點(diǎn)可達(dá)的發(fā)射距離將擴(kuò)展為一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)的2.71倍，同理可見(jiàn)協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，4，5，10 的情況。

3 協(xié)作傳輸在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能耗研究

表1描述了節(jié)點(diǎn)以相同的發(fā)射功率協(xié)作傳輸時(shí)在通信距離上的擴(kuò)展。也就是說(shuō)，采用協(xié)作傳輸技術(shù)當(dāng)節(jié)點(diǎn)消耗相同的能量時(shí)，節(jié)點(diǎn)可以與更遠(yuǎn)距離處的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信?，F(xiàn)在研究當(dāng)節(jié)點(diǎn)的通信距離不變時(shí)，協(xié)作傳輸技術(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的影響，進(jìn)而得到協(xié)作傳輸技術(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)能耗的影響。

3.1 協(xié)作傳輸對(duì)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的影響

為了方便分析，假設(shè)距離Sink節(jié)點(diǎn)d處的簇頭節(jié)點(diǎn)為了將數(shù)據(jù)可靠傳輸，發(fā)射功率為Pt，通過(guò)信道傳輸，Sink節(jié)點(diǎn)接收到的功率為Pr。根據(jù)無(wú)線信道數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶匦裕?/p>

其中，k為一個(gè)常系數(shù)，α為信道衰落參數(shù)，α的取值一般為2～4。

根據(jù)表1，知道了采用STBC進(jìn)行編碼協(xié)同，調(diào)制方式為BPSK，當(dāng)誤碼率為10－3時(shí)，不同的協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)帶來(lái)的分集增益的大小。另一方面，可以知道這個(gè)分集增益是節(jié)點(diǎn)協(xié)同時(shí)所帶來(lái)的單條鏈路接收端信噪比的下降，即

其中，γ表示協(xié)作之前接收端的信噪比，γC表示有協(xié)作節(jié)點(diǎn)時(shí)的接收端信噪比，G（Nc）表示有節(jié)點(diǎn)協(xié)作時(shí)的增益。

聯(lián)合式（3），式（4）得到

3.2 協(xié)作傳輸對(duì)節(jié)點(diǎn)能耗的影響

基于LEACH路由協(xié)議的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗包括本地能量消耗（簇內(nèi)能量消耗）和遠(yuǎn)距離能量消耗（簇頭節(jié)點(diǎn)與Sink節(jié)點(diǎn)的無(wú)線通信能量消耗）。當(dāng)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)協(xié)作傳輸時(shí)，協(xié)同編碼和協(xié)作節(jié)點(diǎn)之間信息的交換都是在簇內(nèi)完成，因此，可以將其歸為本地能耗。由于簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間均為短距離通信，本地能耗相對(duì)遠(yuǎn)距離能耗小很多，而且，它不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗不均衡，因此，只討論簇頭節(jié)點(diǎn)與Sink節(jié)點(diǎn)通信產(chǎn)生的遠(yuǎn)距離能量消耗。

根據(jù)本文采用的能耗模型，若節(jié)點(diǎn)發(fā)射sbit的數(shù)據(jù)，消耗的能量由兩部分組成，電路損耗和功率放大損耗。現(xiàn)假定節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)發(fā)射速率為Rs，若節(jié)點(diǎn)的發(fā)射時(shí)間為1 s，則有

式中Es為節(jié)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)送Rsbit的數(shù)據(jù)所消耗的能量，根據(jù)功率與能耗之間的關(guān)系，知道單位時(shí)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能量消耗就等于節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。聯(lián)合式（5），式（6）就可得到當(dāng)Mt個(gè)節(jié)點(diǎn)協(xié)作時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的簇內(nèi)總能耗如下

至此，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典能耗模型［3］的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析推理，得到了增加協(xié)作傳輸之后的能量消耗的數(shù)學(xué)模型。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證協(xié)作傳輸能夠解決LEACH路由存在的能量消耗不均衡現(xiàn)象，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析。根據(jù)仿真需要，參數(shù)設(shè)置［3］如表 2。

表2 仿真參數(shù)Tab 2 Simulation parameters

根據(jù)3.1節(jié)對(duì)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的分析，得到不同數(shù)目的節(jié)點(diǎn)協(xié)作傳輸相同的距離時(shí)單個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的變化關(guān)系，如圖3所示。

圖3 協(xié)作傳輸時(shí)的節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率Fig 3 Node’s transmitting power of cooperative transmission

由圖3可知，當(dāng)通信距離大于閾值d0時(shí)，由于此時(shí)采用多徑信道模型，協(xié)作傳輸技術(shù)大大降低了單個(gè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，尤其是隨著距離的增大，發(fā)射功率降低的趨勢(shì)越明顯。并且，隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率越小。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)3.2節(jié)的分析，得到協(xié)作傳輸時(shí)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能量消耗與協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)目的關(guān)系。由圖3可知，雖然隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率減小，但簇內(nèi)總能耗將變成所有協(xié)作節(jié)點(diǎn)能耗的和。因此，由圖4可知，雖然4個(gè)節(jié)點(diǎn)協(xié)作時(shí)單個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率最低，但對(duì)于整個(gè)簇而言，此時(shí)的簇內(nèi)總能耗大于3個(gè)節(jié)點(diǎn)協(xié)作時(shí)的情況，由此可見(jiàn)，協(xié)作節(jié)點(diǎn)的數(shù)目并不是越多越好，而是存在一個(gè)最優(yōu)的情況。雖然3個(gè)節(jié)點(diǎn)協(xié)作時(shí)簇內(nèi)能耗低于2個(gè)節(jié)點(diǎn)，但是，協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性就越大，編碼協(xié)同就越復(fù)雜，因此，對(duì)于基于LEACH的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，采用2個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作傳輸就能達(dá)到均衡網(wǎng)絡(luò)能耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的目的。

圖4 協(xié)作傳輸時(shí)單位時(shí)間簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的總能耗Fig 4 Total energy consumption of cluster per sencond of cooperative transmission

5 結(jié)束語(yǔ)

LEACH路由協(xié)議要求所有節(jié)點(diǎn)直接和Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，這樣距離Sink節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)的簇相對(duì)于距Sink節(jié)點(diǎn)近的簇將消耗更多的能量。為了消除這種由距離帶來(lái)的能量消耗不均衡現(xiàn)象，將協(xié)作傳輸技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)中，研究了協(xié)作傳輸時(shí)網(wǎng)路中節(jié)點(diǎn)的能量消耗情況，并得到了協(xié)作傳輸時(shí)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能量消耗模型。仿真結(jié)果表明:協(xié)作傳輸技術(shù)能夠有效降低遠(yuǎn)距離簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能耗，從而達(dá)到了均衡網(wǎng)絡(luò)能耗的目的。

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