晁智強(qiáng)，萬志剛，江鵬程，李華瑩

（裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072）

底盤測功機(jī)，又稱轉(zhuǎn)鼓試驗臺，是一種不解體檢驗車輛性能的檢測設(shè)備.汽車－測功機(jī)系統(tǒng)是一個大滯后、大慣性的、時變非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，其精確數(shù)學(xué)模型很難建立，因此基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)代控制理論很難解決這個問題.其電模擬控制系統(tǒng)起初采用常規(guī)PID控制，不具有在線調(diào)整參數(shù)的功能，使測功機(jī)模擬汽車行駛工況的精度受到限制.

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力，而且計算量小，學(xué)習(xí)速度也比其他算法快得多，已廣泛應(yīng)用于在線參數(shù)整定和系統(tǒng)辨識，是性能良好的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).故采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制參數(shù)自整定的方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID結(jié)合，在常規(guī)PID性能的基礎(chǔ)之上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力、微調(diào)系統(tǒng)的控制參數(shù)，構(gòu)造一個具有自調(diào)整能力的、穩(wěn)定的PID控制器.

1 底盤測功機(jī)特點及測控原理

根據(jù)工作原理的不同主要分為電渦流、電力與水力測功機(jī).它們的主要功能特點如表1所示.

本文主要以電渦流測功機(jī)為控制對象進(jìn)行研究.圖1是其結(jié)構(gòu)簡圖［1］.電渦流測功器主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成.定子周圍裝有激磁線圈，激磁線圈通直流電時，定子在鐵芯與轉(zhuǎn)子間隙處就有磁力線通過，轉(zhuǎn)子（與測功機(jī)主滾筒串接）轉(zhuǎn)動時形成波幅脈振的磁場，并在轉(zhuǎn)子或定子上產(chǎn)生感應(yīng)電勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流（即電渦流）磁場的脈振.

該電渦流與它產(chǎn)生的磁場相互作用，使轉(zhuǎn)子受到一個負(fù)荷力矩，力矩的方向和滾筒旋轉(zhuǎn)的方向相反，成為制動力矩，起到加載作用.調(diào)節(jié)激磁電流即可改變制動力矩的大小，從而形成被測動力機(jī)械的外部阻力.與此同時，定子也受到一個與制動力矩大小相等、方向相反的力矩.由于定子浮動裝于支承座上，受外力作用后定子便可轉(zhuǎn)動.通過測力裝置便可測定動力機(jī)械經(jīng)滾筒輸 出的功率.根據(jù)冷卻方式不同，電渦流測功器可分為風(fēng)冷式和水冷式兩種.其測控流程如圖2所示.

表1 底盤測功機(jī)類型特點Tab.1 Different characteristics of the dynamometer

圖1 電渦流測功機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the eddy current dynamometer

圖2 電渦流測功機(jī)測控系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of eddy current dynamometer’s control system

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法研究

2.1 經(jīng)典PID控制

PID控制器的結(jié)構(gòu)簡單，比例、積分、微分kp，ki和kd都有明顯的物理意義：①比例控制器直接響應(yīng)于當(dāng)前的誤差信號，一旦發(fā)生誤差信號，控制器立即發(fā)生作用，以減少偏差.一般情況下，kp的值大則偏差將變小，且減小對控制中的負(fù)擾動的敏感度，但也將對量測噪聲更敏感［2］.利用根軌跡分析，kp無限制地增大會使得閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.②積分控制器對以往的誤差信號發(fā)生作用，引入積分控制能消除控制中的靜態(tài)誤差，但ki的值增大可能增加系統(tǒng)的超調(diào)量，導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，而ki小則會使得系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)值的速度減慢.③微分控制器對誤差的導(dǎo)數(shù)，亦即誤差的變化率發(fā)生作用，有一定的預(yù)報功能，能在誤差有大的變化趨勢時施加合適的控制.kd的值增大能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少調(diào)節(jié)時間.但過大的kd值會因系統(tǒng)噪聲或受控對象的延遲時間過大出現(xiàn)問題.

式中：u（t）為第t次采樣時刻的輸出值；e（t）為第t次采樣的輸入偏差值；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù).

其離散的表達(dá)式為

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由MOODY J和DARKEN C于20世紀(jì)80年代末提出，是具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入到輸出的關(guān)系是非線性，而隱含層空間到輸出的映射是線性的，加快了學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題.RBF的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示.

在 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，X＝［x1，x2，x3，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量.設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點徑向基向量H＝［h1，h2，…，hj，…，hm］T，其中hj為高斯基函數(shù).

式中：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層［3］第j個節(jié)點的中心矢量為Cj＝［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T.設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點基寬向量為B＝［b1，b2，…，bm］T，bj為隱層節(jié)點j的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù).網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為w＝［w1，w2，…，wn］T，辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym＝w1h1＋w2h2＋…，＋wmhm.

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 RBF neural network structure

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器設(shè)計

3.1 模式辨識

NNI（Network to Network Interface）參數(shù)調(diào)整是指以RBF網(wǎng)絡(luò)［4］作為辨識器對參數(shù)的調(diào)整.設(shè)第k時刻被辨識系統(tǒng)的理論輸出為y（k），辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym（k），則辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為

由梯度下降法得到輸出權(quán)、節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)的迭代算法如下：

輸出權(quán)wj為

式中：η為學(xué)習(xí)速率，α，β為動量因子.

節(jié)點基寬變化量bj為

節(jié)點基寬參數(shù)bj為

節(jié)點中心變化量為

節(jié)點中心為

圖4是基于RBF算法的程序流程圖.

3.2 PID參數(shù)調(diào)整算法及其控制器設(shè)計

控制誤差為

式中：e（k）為控制誤差；rin（k）表示給定值；yout（k）為系統(tǒng)輸出.

3個PID輸入為

圖4 程序設(shè)計流程圖Fig.4 Flow chart in progra mming

式中：c（1），c（2），c（3）分別為采用增量式 PID 控制時，kp，ki，kd的變量.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定指標(biāo)E（k）為

由剃度下降法，得3個參數(shù)kp，ki，kd的調(diào)整量為

式中：ymout（k）表示辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出值.

圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)整定PID的測功機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制器Fig.5 PID controller of constant speed′s dynamometer

4 仿真實驗

本算法的驗證使用了MATLAB/Simulink環(huán)境進(jìn)行仿真研究.在仿真之前要確定控制對象的傳遞函數(shù)，通過系統(tǒng)辨識，可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

圖6是Simulink環(huán)境下編輯出的RBF網(wǎng)絡(luò)整定PID控制器的框圖.

仿真時，以單位階躍信號作為輸入信號，信號發(fā)生時間為t＝0.1s，取仿真時間為2s，可得到kp，ki和kd的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示，RBF控制器單位階躍響應(yīng)如圖8所示，對象Jacobian信息的辨識結(jié)果如圖9所示，輸出與RBF通過權(quán)值整定的響應(yīng)曲線如圖10所示.

圖6 RBF網(wǎng)絡(luò)整定的控制系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of RBF network′s in RBF network′s turning control system

圖7 kp，ki和kd穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值Fig.7 Steady-state response of kp，kiand kd

圖8 RBF網(wǎng)絡(luò)控制器階躍響應(yīng)Fig.8 Step response of RBF network controller

圖9 對象Jacobian信息的辨識結(jié)果Fig.9 Recognize results of Jacobian information

圖10 輸出與權(quán)值調(diào)整曲線圖Fig.10Curve of output and weight adjustment

在此基礎(chǔ)上，利用場地現(xiàn)場進(jìn)行底盤測功機(jī)臺架試驗，設(shè)定速度為40km·h－1，圖11為常規(guī)PID控制［6］的曲線圖，圖12為經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定后的PID控制曲線圖.

圖11 常規(guī)PID控制曲線圖Fig.11 Curve of conventional PID control

圖12 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制曲線圖Fig.12 Curve of PID control in RBF network′s turning

5 結(jié)語

從圖7可以看出，kp，ki和kd穩(wěn)態(tài)值分別為kp＝0.1，ki＝0.32，kd＝0.圖12的階躍響應(yīng)時間為t＝0.25 s左右，而常規(guī)PID控制響應(yīng)時間在t＝0.35s左右，且超調(diào)量較大.由此可以得出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器比常規(guī)PID控制器優(yōu)越，品質(zhì)較好.

從以上仿真結(jié)果可以看出，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器，PID參數(shù)可以根據(jù)輸入信號情況而靈活地在線自整定，使系統(tǒng)的具有良好的跟蹤性能，調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量減小.通過MATLAB仿真，證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制器具有良好的動態(tài)性能和控制精度，符合系統(tǒng)設(shè)計要求.

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