劉麗群，趙周禮，聞邦椿

（1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；3.寶鋼集團(tuán)有限公司 ，上海 201900）

激光多普勒測(cè)量技術(shù)是一種基于激光多普勒效應(yīng)的測(cè)量技術(shù)，已經(jīng)成為氣體、液體和固體表面速度測(cè)量的一個(gè)強(qiáng)有力的工具.1842年奧地利科學(xué)家DOPPLER首次發(fā)現(xiàn)，任何形式的波傳播，由于波源、接收器、傳播介質(zhì)或散射體的運(yùn)動(dòng)，都會(huì)使頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生Doppler頻移，即多普勒效應(yīng)［1－2］.本文設(shè)計(jì)了一種基于激光多普勒測(cè)速原理的“連續(xù)油管長(zhǎng)度激光多普勒在線測(cè)量系統(tǒng)”，這是將激光多普勒測(cè)速技術(shù)應(yīng)用于下井油管長(zhǎng)度測(cè)量的一種新的嘗試.

1 測(cè)量原理

油管長(zhǎng)度激光多普勒測(cè)量系統(tǒng)的原理主要基于激光多普勒測(cè)速，通過(guò)對(duì)油管運(yùn)動(dòng)速度的測(cè)量，從而得到油管的長(zhǎng)度.激光多普勒測(cè)速是利用光學(xué)多普勒效應(yīng)，通過(guò)檢測(cè)流體中跟流體一起運(yùn)動(dòng)的微小顆粒的散射光的多普勒頻移，從而對(duì)流體速度進(jìn)行測(cè)量的測(cè)速技術(shù).

多普勒效應(yīng)，是指產(chǎn)生波源和接收探測(cè)器處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下出現(xiàn)的探測(cè)器接收到的信號(hào)頻率與振源的頻率存在差值的現(xiàn)象［3］.

根據(jù)相對(duì)論原理，光的多普勒效應(yīng)可表示為

式中：f為原入射光頻率；f0為光源所發(fā)射的光波頻率；c為真空中的光速；vg是觀察者與光源之間的相對(duì)速度；β＝vg/c，r為觀察者所在坐標(biāo)系中的光波的傳播方向.當(dāng)觀察者相對(duì)于光源的速度比光速小得多時(shí)，即vg?c，可對(duì)式（1）作泰勒級(jí)數(shù)展開，忽略vg/c的二級(jí)小量，可得

如圖1所示，激光束S照到流體上，流體中的微粒P使光發(fā)生散射，因微粒隨流體運(yùn)動(dòng)，所以存在多普勒效應(yīng)，散射光的頻率將發(fā)生變化，M為探測(cè)器.設(shè)流速為u（通常u?c），有

圖1 粒子對(duì)光的散射Fig.1 Light scattering of moving particles

式中：f′為散射光經(jīng)過(guò)粒子散射后的頻率，rSP為光束入射到散射粒子的方向矢量，rPM為光束經(jīng)過(guò)粒子散射之后的出射方向矢量.同時(shí)，微粒P又相對(duì)于探測(cè)器M也在運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器相對(duì)于微粒P的運(yùn)動(dòng)速度為－u，故根據(jù)多普勒效應(yīng)理論公式（2），探測(cè)器最終接收到的散射光頻率f″為

對(duì)式（4）作泰勒展開，因u?c，故可忽略u(píng)/c的二級(jí)小量，取一級(jí)近似得

式中：λ為光的波長(zhǎng).這樣，實(shí)際接收到的頻率f″相對(duì)于原入射光頻率f有一個(gè)頻率偏移，稱為多普勒頻移，記作fd，由式（5）得

若采用雙光束后向散射接收方式測(cè)試系統(tǒng)，根據(jù)上述激光多普勒原理，兩束激光同時(shí)照射到運(yùn)動(dòng)的微粒上，由此產(chǎn)生兩種頻率的散射光，探測(cè)器接收到的頻率分別為

式中：vw為物體的運(yùn)動(dòng)速度；e1為光速1的入射方向；ei為激光束的初始方向；e2為光束2的入射方向.

兩束不同頻率的光將形成拍頻信號(hào)，頻率fd為

圖2 單位向量的差Fig.2 Difference of the two unit vectors

假設(shè)光束1與光束2之間的夾角是α，物體運(yùn)動(dòng)速度方向與系統(tǒng)的光軸垂直，如圖2所示，矢量n代其方向矢量，那么，多普勒頻率為

無(wú)論探測(cè)器擺在何處，只要兩束入射光線的夾角不變，得到的多普勒信號(hào)就是一樣的.激光波長(zhǎng)λ已知，若能確定多普勒頻率fd及兩光束的夾角α，便由式（10）可知物體運(yùn)動(dòng)的速度

雙光束多普勒測(cè)速原理還可以從激光干涉效應(yīng)方面分析.這一模型是由RUDD在1969年提出來(lái)的［4］.當(dāng)會(huì)聚透鏡把兩束入射光以α角會(huì)聚后，在會(huì)聚處將形成明暗相間的干涉條紋.條紋面與入射光所在平面垂直的條紋間距d為

當(dāng)被測(cè)物體從垂直于條紋區(qū)的方向移動(dòng)時(shí)，會(huì)依次散射出光強(qiáng)隨時(shí)間變化的一列散射光波，把它稱為多普勒信號(hào)，把這列光波光強(qiáng)變化的頻率稱為多普勒頻率.當(dāng)物體以速度vw垂直穿過(guò)明暗相間的條紋時(shí)，閃爍散射光的頻率為［5］

可得物體運(yùn)動(dòng)速度為

可見由于干涉條紋效應(yīng)得到的結(jié)果與多普勒效應(yīng)理論得到的結(jié)果是一致的.經(jīng)過(guò)油管表面的兩路散射到達(dá)光電探測(cè)器的光信號(hào)為［6－7］

式中：A為散射光光強(qiáng)；φ1和φ2分別為兩路光的初始相位；σ1和σ2分別是光束1和光束2的波數(shù)；x為散射光走過(guò)的光程.兩種不同頻率的光疊加會(huì)形成光學(xué)拍現(xiàn)象，拍頻即為兩束光的差頻.光電接收器接收到的是二者形成的拍頻信號(hào)（多普勒信號(hào)），為

2 連續(xù)油管激光多普勒測(cè)長(zhǎng)系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)組成

目前常用的多普勒測(cè)速光路形式有參考光型、單光束型和雙光束型.參考光型和單光束型光路，只能實(shí)現(xiàn)縱向速度測(cè)量，而雙光束方式適用于橫向位移的測(cè)量，并且信號(hào)與接收方向無(wú)關(guān)，可以在任意方向接收［3］.連續(xù)油管長(zhǎng)度測(cè)量屬于橫向位移的測(cè)量，因此必須采用雙光束型且采用后向散射方式接收.測(cè)量系統(tǒng)如圖3所示.

圖3中，LD為激光發(fā)射器，vy是指油管下放的速度，L0指兩束光在油管表面匯聚的焦點(diǎn)到光電開關(guān)的垂直距離，PD為光電控制開關(guān).系統(tǒng)采用K66S03F－0.04W型單模光纖輸出同軸封裝的半導(dǎo)體激光器組件，它可以連續(xù)發(fā)射穩(wěn)定的單模激光，λ＝660nm，輸出功率為40mW.此組件具有能量穩(wěn)定、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，可以適應(yīng)油田生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的惡劣環(huán)境.由K66S03F的光纖輸出的一束激光經(jīng)分路器分成兩束，兩束激光由光纖傳輸，并分別經(jīng)透鏡會(huì)聚在被測(cè)油管的表面（運(yùn)動(dòng)油管穿過(guò)兩透鏡焦點(diǎn)處）.這兩束光同時(shí)被油管散射，散射光經(jīng)過(guò)一組透鏡會(huì)聚后經(jīng)小孔光闌由光電接收器接收.光電接收器采用71D101-CR131型光電倍增管，配有71P1100高壓穩(wěn)壓電源.小孔光闌可以防止測(cè)量區(qū)域邊緣或測(cè)量區(qū)域以外的雜散光進(jìn)入光電倍增管.光電倍增管將含有多普勒頻移的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，先經(jīng)低通濾波器，消除高頻干擾，提高其信噪比.再通過(guò)前置放大電路，將信號(hào)放大到一定的幅度，然后經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)送入計(jì)算機(jī).

圖3 連續(xù)油管激光多普勒測(cè)長(zhǎng)系統(tǒng)Fig.3 Measuring system for continuous oil tubes based on laser doppler effect

2.2 下井油管長(zhǎng)度的測(cè)量

如圖3所示，在地面井口處設(shè)置一光開關(guān)，并事先確定好測(cè)量點(diǎn)與光開光之間的距離，設(shè)為L(zhǎng)0.當(dāng)運(yùn)動(dòng)的油管到達(dá)光開關(guān)，并使其關(guān)斷時(shí)，開始采集信號(hào)（1024點(diǎn)）.同時(shí)，將采集到的信號(hào)送給計(jì)算機(jī)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），從而獲得此時(shí)的多普勒頻移，由式（1）即可計(jì)算出此時(shí)的油管的運(yùn)動(dòng)速度vy1.此后，每隔一段時(shí)間Δt（由數(shù)據(jù)采集和處理速度來(lái)定）即可進(jìn)行一次信號(hào)的采集和處理工作，由此可獲得在不同時(shí)刻的多普勒頻移fd2，fd3，…，fN，進(jìn)而獲得油管在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度vy2，vy3，…，vn這樣，通過(guò)求和方式即可計(jì)算出油管下井的長(zhǎng)度L，即

3 結(jié)語(yǔ)

連續(xù)油管長(zhǎng)度激光多普勒在線測(cè)量系統(tǒng)主要由光學(xué)測(cè)量探頭、光電轉(zhuǎn)換與信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)和光開關(guān)等4部分組成.前面部分很容易集成為一個(gè)體積小、適應(yīng)于各種環(huán)境的儀器，加之多普勒測(cè)速的高精確性，因此將此系統(tǒng)安裝于鉆井現(xiàn)場(chǎng)，必然具有安裝簡(jiǎn)便、適應(yīng)性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)以及測(cè)量精度高等特點(diǎn).同時(shí)，可以解決油管在下放過(guò)程中由于套扣連接不準(zhǔn)而影響總長(zhǎng)度測(cè)量精度等的問(wèn)題.因此，可以說(shuō)采用激光多普勒技術(shù)是解決下井油管連續(xù)、在線、高精度測(cè)量的很好的方案，一旦研制出成型儀器，必將獲得重要的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益.

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