續(xù)大偉，史學(xué)濤

1.第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，陜西 西安 710032；

2.陜西省腫瘤醫(yī)院 設(shè)備科，

陜西 西安 710061

基于HHT的胃電信號(hào)處理

續(xù)大偉1,2，史學(xué)濤1

1.第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，陜西 西安 710032；

2.陜西省腫瘤醫(yī)院 設(shè)備科，

陜西 西安 710061

本文采用HHT（Hilbert-Huang Transformation，HHT）時(shí)間序列分析方法，處理從人體采集到的胃電信號(hào)，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）技術(shù)將一非線性、非穩(wěn)態(tài)過程的原始胃電序列分解為一組內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF），然后對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，這樣得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率，然后選擇與胃電成分相關(guān)的頻率成分，即2～4 cpm之間的IMF進(jìn)行重構(gòu)提取胃電信號(hào)，這是一種更具自適應(yīng)性的、新型的、基于模態(tài)分解的時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理方法，可以有效去掉疊加在胃電信號(hào)中的呼吸和血流等干擾信號(hào)，使胃電圖（EGG）在臨床診斷中更具有實(shí)際意義。

胃電圖儀；胃電圖； Hilbert-Huang變換；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

0 前言

胃電圖（Electrogastrogram， EGG）是指由胃電圖儀從人體上腹部體表記錄到的胃電信號(hào)。它可以有效地反映胃電活動(dòng)的狀況，具有一定的臨床診斷價(jià)值[1]。由于它是來(lái)源于臟器性信號(hào)源，極易受噪聲干擾，主要表現(xiàn)在來(lái)自呼吸、測(cè)量過程中人體的輕微運(yùn)動(dòng)、小腸電活動(dòng)、心電活動(dòng)等方面的干擾。因此，信噪比較低，波形不經(jīng)過處理難以直接利用。在非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻變換理論中，小波變換具有完備性、正交性、局部化、自適應(yīng)等特點(diǎn)，其基本運(yùn)算包括伸縮和平移，從而形成信號(hào)的多尺度分析，并能同時(shí)有效地分析信號(hào)的時(shí)間和頻率特性。盡管小波變換能夠分析非平穩(wěn)信號(hào)，但還是存在許多不足之處[2]。Hilbert_Huang 變換（HHT）是由Huang等人 1998 年提出的一種具有高時(shí)頻分辨能力的信號(hào)分析方法。其核心包括 2 個(gè)部分 :經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert譜分析。

1 胃電圖的組成成分及其特征[3-9]

人的胃和心臟一樣，也存在著電活動(dòng)。EGG主要是由胃電控制活動(dòng)引起的一種自動(dòng)慢波，其頻率正好對(duì)應(yīng)胃收縮的最大功率。慢波是一直存在的，它源自沿胃大彎的胃體的近 1/3 結(jié)和遠(yuǎn) 2/3 結(jié)的區(qū)域，它具有重復(fù)變化的特性，并向幽門傳播，其速度和幅值逐漸增加。慢波的頻率約為3 次 /min，患有胃功能性疾病的人表現(xiàn)為節(jié)律失調(diào)。一般認(rèn)為，慢波只完成電起搏功能。一些研究表明，慢波與竇平滑肌的低幅值收縮也有一定的關(guān)系，當(dāng)出現(xiàn)階段收縮時(shí)，胃電響應(yīng)活動(dòng)（ERA）引起峰值（SPIKES），在 EGG 中表現(xiàn)為信號(hào)幅度的增加。另外，由于EGG來(lái)源于器官性信號(hào)源，極易受噪聲干擾，主要干擾源有：呼吸噪聲、電極與皮膚摩擦噪聲、市電干擾噪聲和來(lái)自其他器官的電活動(dòng)。雖然在儀器記錄EGG時(shí)，可由記錄儀器濾除部分噪聲，但EGG 主要是低頻成分，能量微弱，質(zhì)量差，必須經(jīng)過有力的信號(hào)分析工具處理，否則很難直接用于臨床診斷。

主頻和主功率是 EGG 的主要參數(shù)。主頻是指 EGG 取得最大功率處的頻率，它能比較精確地反映胃慢波的頻率。正常人通常為 3 次 /min，若不在這個(gè)頻段，則是胃慢波異常。主頻處的功率稱為主功率，反映了胃慢波的幅度和奇點(diǎn)，功率的變化能提供胃收縮強(qiáng)度的運(yùn)動(dòng)信息。

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

該分解過程基于一個(gè)假設(shè)，即采集的數(shù)據(jù)是由許多基本的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF）疊加而成，它們是線性或者非線性，并且具有相同數(shù)目的極值點(diǎn)與過0點(diǎn)，即要求在橫坐標(biāo)上下對(duì)稱分布。

不同時(shí)間尺度的各種模態(tài)根據(jù)其特征尺度進(jìn)行分離，對(duì)任意給定時(shí)間段，可能同時(shí)存在許多運(yùn)動(dòng)模態(tài)，它們互相疊加得到原始獲得的復(fù)雜信號(hào)。分離之后每種模態(tài)是相互獨(dú)立的，在連續(xù)的過0點(diǎn)之間不存在其他的極值點(diǎn)。

IMF 所要滿足的判斷條件 ：① 整組數(shù)據(jù)極值點(diǎn)和過 0點(diǎn)的數(shù)目相同或者最多相差 1 個(gè) ；② 局部極大值包絡(luò)線和局部極小值包絡(luò)線的平均值為0，也就是說信號(hào)的上下包絡(luò)線對(duì)稱于時(shí)間軸。

在實(shí)際信號(hào)的處理過程中，完全滿足第二個(gè)條件是不現(xiàn)實(shí)的，所以只要二者的平均值小于一個(gè)預(yù)先確定的小量即可，根據(jù)定義，可以按照如下方法分解函數(shù)，設(shè)時(shí)間序列為X(t)。

（1）找出X(t) 的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，并將其用三次樣條函數(shù)擬合為原始數(shù)據(jù)序列的上下包絡(luò)線。上下包絡(luò)線的均值為平均包絡(luò)線m1，將原序列減去m1得到一個(gè)新序列h1，即 ：

經(jīng)過這次分離，突起的值成為新的局部極大值和局部極小值。此過程有兩個(gè)目的：消除載波和讓波形更加對(duì)稱。

（2）一般來(lái)講，h1不一定是一個(gè)平穩(wěn)序列，為此需要對(duì)它重復(fù)上述過程，將h1看作原始數(shù)據(jù)，找到其包絡(luò)的中心線m1繼續(xù)分解，則有：

重復(fù)以上過程，經(jīng)過k次，直到滿足以上兩個(gè)限定條件，結(jié)束分解，使得h1k成為第一個(gè) IMF 項(xiàng)，即 ：

C1為從該數(shù)據(jù)分離出的第一個(gè) IMF 分量，它代表原始數(shù)據(jù)序列中最高頻成分。原始信號(hào)X(t) 與C1的差值為剩余信號(hào)r1：

由于r1包含了較長(zhǎng)周期的組份，可將其視為原始數(shù)據(jù)并重復(fù)以上的過程獲得C2，其新的差值為 ：

當(dāng)rn為單調(diào)序列或者相對(duì)原始信號(hào)幅度極小可忽略不計(jì)時(shí)，認(rèn)為完成提取信號(hào)內(nèi)在模態(tài)的過程，此時(shí)代表原始數(shù)據(jù)序列的均值或者趨勢(shì)。綜合以上方程，最后獲得：

從此方程可知，原始信號(hào)可以表示為n個(gè)內(nèi)在模態(tài)函數(shù)和 1 個(gè)剩余信號(hào)rn之和，rn是常數(shù)或是一組單調(diào)數(shù)據(jù)，所有的 IMF 分量經(jīng)過逆向疊加，最后可以還原回原始數(shù)據(jù)X(t)。

1.2 Hilbert變換

設(shè)X(t) 為一時(shí)間序列，Y(t) 是它的 Hilbert變換，即 ：

X(t)和Y(t)形成一復(fù)數(shù)，可以得到X(t)對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)Z(t) ：

將信號(hào)的瞬時(shí)幅值 a(t)、瞬時(shí)相位 θ(t) 表示如下 :

式中w(t)為t時(shí)刻的瞬時(shí)頻率。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)人體實(shí)測(cè)的胃電信號(hào)，應(yīng)用EMD方法進(jìn)行分解，得到各個(gè)時(shí)間尺度下的內(nèi)在模態(tài)分量，選擇與胃動(dòng)力信號(hào)頻率相關(guān)的模分量進(jìn)行重構(gòu)，可以濾除各種干擾，提取出胃動(dòng)力信息。

實(shí)測(cè)采集到的一段原始胃動(dòng)力信息數(shù)據(jù)（圖 1），雖然3 次 /min 的慢波節(jié)律可以大概分辨出來(lái)，但是信號(hào)中含有明顯的較高頻率的心電、呼吸干擾以及低頻的基線漂移等。

圖1 原始采集胃電信號(hào)

對(duì)圖1中的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到8個(gè)內(nèi)在模態(tài)分量和1個(gè)趨勢(shì)分量，8個(gè)內(nèi)在模態(tài)分量分別表示一定的周期特性。對(duì) EMD 分解的 8 個(gè) IMF 分量（圖 2），主要是對(duì)應(yīng)于胃電信號(hào)中低頻成分及干擾；剩余分量Rn表示的是測(cè)試時(shí)間內(nèi)的信號(hào)變化趨勢(shì)。

對(duì)分解后的各個(gè) IMF 分量進(jìn)行 Hilbert變換，求出每個(gè)內(nèi)在模態(tài)分量的瞬時(shí)頻率，然后選擇與胃動(dòng)力相關(guān)的頻率分量 IMF3、IMF4、IMF5、IMF6 進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的胃電慢波信號(hào)，見圖3。

圖2 EMD分解后的8個(gè)IMF分量

圖3 重構(gòu)后的胃電信號(hào)

原始采集的信號(hào)功率譜（圖 4），含有心電，呼吸以及低頻等干擾成分。由經(jīng)過EMD 方法提取出的胃電信號(hào)功率譜（圖5）可以看出，處理后的信號(hào)消除了基線漂移的影響，并且有效地抑制了各種干擾，其頻率成分主要分布在 2～4 次 /min。

圖4 原始信號(hào)功率譜

圖5 重構(gòu)后信號(hào)功率譜

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，自適應(yīng)地分解胃電信號(hào)，再對(duì)實(shí)際信號(hào)的內(nèi)在模分量進(jìn)行重構(gòu)，可以有效抑制實(shí)際采集信號(hào)中的基線漂移、心電、呼吸等干擾，可很好地提取胃電信號(hào)，為進(jìn)一步分析胃電信號(hào)的各種特性及其臨床應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

經(jīng) EMD 分解變換得到的 IMF 序列是直接從原始數(shù)據(jù)中分離出來(lái)的，實(shí)現(xiàn)無(wú)需確定分解次數(shù)，不受人為因素影響。因此，IMF 序列能更好反映原始數(shù)據(jù)固有的物理特性，其分解是客觀的，內(nèi)在的和自適應(yīng)的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，它是一種行之有效的方法，為分析胃電信號(hào)提供了一種新的強(qiáng)有力的工具。

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Gastric Electrical Signal Processing Based on Hilbert-Huang Transformation

XU Da-wei1,2, SHI Xue-tao1
1. Biomedical Engineering Department, Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China; 2. Equipment Department, Shaanxi Provincial Tumour Hospital, Xi’an Shaanxi 710061, China

In this paper, the Hilbert-Huang Transformation (HHT) method is adopted to deal with the gastric electric signal collected from patient bodies. Nonlinear and non-stationary original gastric electric signal series can be decomposed by using the empirical mode decomposition method(EMD) into a number of intrinsic mode function(IMF)components. Under the Hilbert transformation process, instantaneous frequency are effectively extracted. Selected the related frequency, such as 2～4cpm, then reconstructed the signal. This is a new and applicable time series analysis method based on mode decomposition. This method can accomplish the extraction of gastric electric signal and remove the disturbances such as blood flow and breathing. HHT is an easy and effective method to do EGG analysis in clinical diagnosis.

electrogastrogram system; electrogastrogram; Hibert-Huang transformation; empirical mode decomposition

R319；R573

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2012.07.011

1674-1633(2012)07-0044-03

2012-02-20

本文作者：續(xù)大偉，在讀碩士研究生，臨床醫(yī)學(xué)工程師，陜西省醫(yī)療器械協(xié)會(huì)理事。

史學(xué)濤 ，副教授，碩士研究生導(dǎo)師。

作者郵箱：dawei5228@sohu.com