卞林玉，陳志輝

(南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

0引 言

直線電動(dòng)機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械能，在很大程度上簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，且控制簡(jiǎn)單、維護(hù)方便，因而在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門都獲得了應(yīng)用，已經(jīng)成為國(guó)際學(xué)術(shù)界研究的重要課題［1-2］。原理上，直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)與傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)都是通過三相交流電產(chǎn)生的磁場(chǎng)與導(dǎo)體作用產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，因而，用于旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)的控制方法也同樣適用于直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。但由于直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性及種類繁多，難以總結(jié)出統(tǒng)一且簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確控制比較復(fù)雜［3］，因此，推導(dǎo)出較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型十分關(guān)鍵。本文以雙邊長(zhǎng)初級(jí)短次級(jí)直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)分析推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)考慮到因鐵心開斷而引起的端部效應(yīng)，對(duì)旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)矢量控制策略進(jìn)行修正，并進(jìn)行了建模仿真和系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，取得了較為滿意的效果。

1直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制策略

本文所研究的電機(jī)為長(zhǎng)初級(jí)短次級(jí)直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，如圖1所示。初級(jí)繞組分為兩個(gè)部分:覆蓋著次級(jí)的部分稱為有效部分，電機(jī)能量的轉(zhuǎn)換主要是通過這部分實(shí)現(xiàn)的;其余部分稱為無效部分，它們對(duì)電機(jī)能量的轉(zhuǎn)換無任何作用。樣機(jī)的初級(jí)繞組采用串聯(lián)形式，繞組中流過的電流大小一樣，但有效部分的氣隙磁密要比無效部分的氣隙磁密小得多［4］。同時(shí)，直線電動(dòng)機(jī)鐵心的開斷和繞組的不連續(xù)使得各相繞組所處磁場(chǎng)有差異，存在著端部效應(yīng):當(dāng)次級(jí)相對(duì)初級(jí)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，次級(jí)將感應(yīng)出與勵(lì)磁電流方向相反的渦流。這將使直線電機(jī)的損耗增加，功率因數(shù)降低，推力減小，特別在高速低轉(zhuǎn)差率運(yùn)行的直線電機(jī)中更為明顯［5-6］。

圖1 短次級(jí)直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)示意圖

根據(jù)上述分析，可以得出直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的等效電路，如圖2所示。其中a為次級(jí)長(zhǎng)度和初級(jí)長(zhǎng)度的比值，修正電感=aLm［1-f(Q)］來補(bǔ)償因渦流引起的勵(lì)磁電流的減小，引入等效電阻aRrf(Q)來等效端部效應(yīng)引起的功耗［7-8］。

圖2 直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的等效電路

在按次級(jí)磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，規(guī)定d軸沿著次級(jí)總磁鏈?zhǔn)噶喀藃的方向。對(duì)于鼠籠型轉(zhuǎn)子電機(jī)，轉(zhuǎn)子短路，有Udr=Uqr=0。則同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型如下:

電壓方程:

磁鏈方程:

有效部分初級(jí)磁鏈:

運(yùn)動(dòng)方程:

矢量控制的基本思想是:將三相電流ia、ib、ic進(jìn)行坐標(biāo)變換，分解為勵(lì)磁電流分量ids和電樞電流分量iqs，通過控制互不耦合的ids和iqs來控制電機(jī)次級(jí)磁通 λdr和電磁推力 Fe［9-10］。

由上述數(shù)學(xué)模型可以推導(dǎo)得出:

很明顯，控制勵(lì)磁電流分量ids即可實(shí)現(xiàn)對(duì)次級(jí)磁通λdr的控制。而由于端部效應(yīng)的存在，推力Fe與電樞電流分量iqs之間并不是簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。這里，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)Fe的控制，本文在矢量控制系統(tǒng)模型中對(duì) iqs進(jìn)行了補(bǔ)償［11-13］，即:

2直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的Simulink仿真

直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型包括電機(jī)本體模型、磁鏈觀測(cè)器模型和控制器模型三個(gè)部分，其整體仿真結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)整體模型

位置給定初始值為0．42 m，0．15 s時(shí)躍變?yōu)? m，實(shí)現(xiàn)一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，仿真波形如圖4所示。圖4(a)為次級(jí)位置輸出，其中虛線為位置給定。從圖中可以看出，空載時(shí)位置給定的改變很快引起了系統(tǒng)輸出位置的響應(yīng)，平均響應(yīng)時(shí)間為0．06 s，并且穩(wěn)態(tài)誤差小于0．012%。q軸電流變化趨勢(shì)與圖4(b)中推力變化趨勢(shì)相一致，符合控制iqs控制電磁推力Fe的規(guī)律。

圖4 空載時(shí)位置閉環(huán)控制仿真曲線

3直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)全數(shù)字矢量控制系統(tǒng)

基于DSP的直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)主要由功率電路、控制系統(tǒng)及輔助電路組成。功率部分由整流電路、濾波電路、逆變電路、能耗制動(dòng)電路以及保護(hù)電路組成?？刂葡到y(tǒng)由TMS320F2812芯片及其外圍電路組成，用來完成矢量控制核心算法、SVPWM產(chǎn)生、相關(guān)電壓電流的檢測(cè)處理等功能。輔助電路由輔助開關(guān)電源、電流傳感器、位置傳感器組成，以實(shí)現(xiàn)給系統(tǒng)提供多路直流電源、電機(jī)速度檢測(cè)、電流檢測(cè)等。直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖

矢量控制系統(tǒng)軟件采用中斷服務(wù)程序處理結(jié)構(gòu)，由主程序和中斷服務(wù)子程序構(gòu)成。中斷服務(wù)子程序包括主中斷程序、SCI通信中斷程序和故障中斷程序。程序流程如圖6所示。

中斷程序利用定時(shí)器1的下溢中斷，每100 μs進(jìn)入一次中斷。在中斷程序中，完成電流采樣、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、PID調(diào)節(jié)、速度計(jì)算、磁鏈角計(jì)算和 SVPWM產(chǎn)生等。其中，用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的磁鏈角為前一周期計(jì)算值。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

位置PID調(diào)節(jié)波形如圖7、圖8、圖9所示。其中圖7是位置給定180 mm、初始位置為0的定位調(diào)節(jié)，其位置響應(yīng)時(shí)間小于1 s，定位誤差為5 mm;圖8是位置給定180 mm、初始位置為300 mm的定位調(diào)節(jié)，其位置響應(yīng)時(shí)間為0．5 s，定位誤差為3 mm;圖9是位置給定60 mm和180 mm的往返運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)，0．7 s實(shí)現(xiàn)往返運(yùn)動(dòng)一次，定位誤差為2 mm;正向移動(dòng)時(shí)q軸電流為正，反向移動(dòng)時(shí)q軸電流為負(fù)，符合通過控制q軸電流來控制電磁推力的矢量控制規(guī)律。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，電機(jī)定位誤差小于5 mm，考慮到傳感器誤差及AD采樣誤差的存在，可認(rèn)為本控制系統(tǒng)定位可靠。往返運(yùn)動(dòng)誤差也小于5 mm，能可靠實(shí)現(xiàn)往返循環(huán)運(yùn)動(dòng)控制。

圖6 程序流程圖

5結(jié) 語

本文對(duì)雙邊長(zhǎng)初級(jí)短次級(jí)直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，將電機(jī)初級(jí)分為有效部分和無效部分，推導(dǎo)出該電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及等效電路，并考慮其端部效應(yīng)，設(shè)計(jì)出直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性，并以此為基礎(chǔ)搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)電機(jī)可靠定位與往返運(yùn)動(dòng)功能，電機(jī)定位誤差小于5 mm，考慮到傳感器誤差及AD采樣誤差的存在，可認(rèn)為本控制系統(tǒng)定位可靠，也為進(jìn)一步深入研究打下了基礎(chǔ)。

［1］ 王偉進(jìn)．直線電機(jī)的發(fā)展與應(yīng)用概述［J］．微電機(jī)，2004，37(1):45-47．

［2］ 葉云岳．直線電機(jī)原理與應(yīng)用［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000．

［3］ 劉少克，張文雅．直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)控制方法概述［J］．微特電機(jī)，2006(8):35-41．

［4］ 龍遐令．直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的理論和電磁設(shè)計(jì)方法［M］．北京:科學(xué)出版社，2006．

［5］ Sung Jeong-hyoun，Nam Kwanghee．A new approach to vector control for a linear induction motor considering end effects［C］．Thirty-Fourth IAS Annual Meeting on Industry Applications，1999，4:2284-2289．

［6］ Kim D K，Kwon Byung-II．A novel equivalent circuit model of linear induction motor based on finite element analysis and its coupling with external circuits［J］．IEEE Trans．on Mag，2006，42(10):3407-3409．

［7］ 徐偉，孫廣生．單邊直線感應(yīng)電機(jī)縱向邊緣效應(yīng)的研究［J］．中國(guó)工程科學(xué)，2007，9(3):21-27．

［8］ 任晉旗，李耀華，王珂．動(dòng)態(tài)邊端效應(yīng)補(bǔ)償?shù)闹本€感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向控制［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(12):61-65．

［9］ 賈宏新，林瑞光．直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真研究［C］//2002年全國(guó)直線電機(jī)學(xué)術(shù)年會(huì)論文．2002:114-118．

［10］ da Silva E F，dos Santos E B．Vector control for linear induction motor［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(3):789-795．

［11］ Kang G，Nam K．Field-oriented control scheme for linear induction motor with the end effect［J］．IEE Proc．Electric Power Appl．，2005，152(6):1565-1572．

［12］ 王飛飛，黃斌，胡波．直線感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)仿真［J］．大功率變流技術(shù)，2008(6):30-37．

［13］ 姚保慶，范瑜，呂剛．考慮邊端效應(yīng)的直線感應(yīng)電機(jī)矢量控制研究［J］．微電機(jī)，2006，39(9):29-32．