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永磁交流伺服自抗擾直接轉(zhuǎn)矩控制

2012-07-23 06:36:20黃禎祥鄧懷雄
微特電機(jī) 2012年11期
關(guān)鍵詞:磁鏈永磁擾動(dòng)

黃禎祥,吳 峻,鄧懷雄

(湘潭大學(xué),湖南湘潭411100)

0引 言

與異步電動(dòng)機(jī)相比,永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)不需要無(wú)功勵(lì)磁電流,具有效率高、功率因數(shù)高、力矩慣量比大、定子電流和定子電阻損耗小等特點(diǎn),且轉(zhuǎn)子參數(shù)可測(cè)、控制性能好,在中小容量交流伺服系統(tǒng)中得到了非常廣泛的應(yīng)用[1-2]。PMSM目前的控制方法主要采用矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)兩種。基于定子電流的矢量控制技術(shù)比較成熟,是常用的控制方法。而基于定子磁場(chǎng)的DTC控制從20世紀(jì)90年代中期開始應(yīng)用于異步電機(jī)[3],后來(lái)通過(guò)Zhong L等人的努力,DTC控制成功應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)[4-5]。相比矢量控制方法,基于定子磁場(chǎng)的DTC控制可以直接對(duì)電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制,省略了復(fù)雜的坐標(biāo)變換等單元,并具有對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性小、控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。但由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子電流的強(qiáng)耦合使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性,特別在系統(tǒng)存在不確定性時(shí),這種非線性使系統(tǒng)難以達(dá)到高精度伺服控制的要求。

目前解決PMSM精確伺服控制問(wèn)題,通常采用非線性控制方法,主要有變結(jié)構(gòu)控制、微分幾何和無(wú)源性理論等。特別是文獻(xiàn)[6]提出的非線性控制器——自抗擾控制器(以下簡(jiǎn)稱ADRC)能實(shí)時(shí)觀測(cè)補(bǔ)償系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾,給設(shè)計(jì)帶來(lái)了方便。同時(shí)ADRC設(shè)計(jì)不依賴系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,有著較好的魯棒性。本文將ADRC應(yīng)用于PMSM調(diào)速系統(tǒng)的DTC控制方案中,用以解決傳統(tǒng)PI控制所無(wú)法克服的快速性能與穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾,抑制PMSM在運(yùn)行過(guò)程中由于電機(jī)的定子電阻、粘滯摩擦系數(shù)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化以及其他不可預(yù)測(cè)的外界擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速所造成的影響,使得系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化和外部擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明,本系統(tǒng)具有抗擾動(dòng)能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)控制性能優(yōu)越、控制精度高和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn),對(duì)不同參考轉(zhuǎn)速給定具有更好的適應(yīng)性。

1 PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制機(jī)理

對(duì)于隱極式PMSM,其電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈的表達(dá)式分別:

電磁轉(zhuǎn)矩平衡方程:

由式(1)可知,如果磁鏈一定,則電磁轉(zhuǎn)矩Te是功角δ(定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角)的函數(shù)。由式(2)可知,選擇合適的空間電壓矢量可改變定子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度和方向,從而可以瞬時(shí)調(diào)整功角δ,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)直接控制。而式(3)表明電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω與電磁轉(zhuǎn)矩Te成積分關(guān)系,改變Te,就可通過(guò)積分環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。

PMSM的DTC控制模型中,式(1)~式(3)表面上只使用了定子電阻Rs一個(gè)電機(jī)參數(shù),準(zhǔn)確觀測(cè)定子電阻可達(dá)到理想的控制性能。但實(shí)際上定子電阻因電機(jī)的發(fā)熱而變化,是時(shí)間的函數(shù),很難實(shí)時(shí)觀測(cè)。而只要觀測(cè)的定子電阻出現(xiàn)誤差,就會(huì)使估計(jì)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)誤差,從而影響調(diào)速效果;同時(shí)由于系統(tǒng)存在負(fù)載機(jī)械摩擦和轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)等干擾,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子電流又存在強(qiáng)耦合,系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也具有時(shí)變性等,使得伺服系統(tǒng)在低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速精度顯著下降。為了提高精度,傳統(tǒng)PI速度控制器為提高靜態(tài)開環(huán)增益不得不采用較大的積分環(huán)節(jié),從而加劇了系統(tǒng)快速性和穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾。同一個(gè)PI參數(shù)也無(wú)法適用于不同的電機(jī)轉(zhuǎn)速,因此對(duì)控制精度要求較高的場(chǎng)合,PI控制難以取得令人滿意的調(diào)速性能。

2自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制技術(shù)是一種實(shí)用的控制系統(tǒng)非線性綜合方法。自抗擾控制器主要由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NSEFL)三部分組成。自抗擾控制器的設(shè)計(jì)能處理確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)的控制問(wèn)題,在無(wú)需知道外擾模型的條件下能很好地對(duì)外擾進(jìn)行抑制,實(shí)現(xiàn)控制不用區(qū)分系統(tǒng)是否線性,不用辨識(shí),解耦控制只需考慮靜態(tài)耦合,容易控制時(shí)滯系統(tǒng),所以它對(duì)時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合、大時(shí)滯等被控對(duì)象,均能給出很好的控制效果[7-8]。

設(shè)被控對(duì)象的狀態(tài)方程如下:

式中:b為系統(tǒng)控制量增益;u(t)為系統(tǒng)控制量;f1(x,,…,x(n-1),t)為系統(tǒng)非線性函數(shù);f2(t)為系統(tǒng)未知外擾;x為可觀測(cè)狀態(tài)量;y為被控對(duì)象輸出。

PMSM電磁轉(zhuǎn)矩平衡方程改寫如下:

由式(7)可以看出,未知擾動(dòng)與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的擾動(dòng)所造成的轉(zhuǎn)速波動(dòng)可以在綜合擾動(dòng)項(xiàng)w(t)中反映出來(lái),為抑制綜合擾動(dòng)可通過(guò)對(duì)w(t)進(jìn)行觀測(cè)并補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)。擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器能解決模型未知部分和外部未知擾動(dòng)綜合對(duì)控制對(duì)象的影響,為此設(shè)計(jì)一個(gè)擴(kuò)展的狀態(tài)量來(lái)跟蹤模型未知部分和外部未知擾動(dòng)的影響,然后給出控制量進(jìn)行補(bǔ)償,將控制對(duì)象變?yōu)槠胀ǖ姆e分串聯(lián)型控制對(duì)象,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)反饋線性化。下面設(shè)計(jì)自抗擾控制器來(lái)解決這一問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)PMSM的速度控制。

被控對(duì)象PMSM的ADRC方程描述如下:

微分–跟蹤器(TD):

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO):

非線性反饋控制律(NLSEF):

最優(yōu)控制函數(shù) fal的表達(dá)式[4]:

式中:v為ADRC的給定信號(hào);z11為v的跟蹤信號(hào);r為跟蹤速度因子;y為系統(tǒng)輸出;z21為y的跟蹤信號(hào);z22為w(t)的跟蹤信號(hào);ε為誤差信號(hào);α為非線性因子;δ為 ESO濾波因子;β01、β02為輸出誤差校正增益;β1為誤差增益。

具體的控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ADRC控制器結(jié)構(gòu)圖

圖1中ω*、T*分別是速度給定與轉(zhuǎn)矩給定,ω是系統(tǒng)速度反饋信號(hào),z11是ω*的跟蹤信號(hào),z21是ω的跟蹤信號(hào),z22是擾動(dòng)w(t)的跟蹤信號(hào)。在圖1中,TD為ω*安排了過(guò)渡過(guò)程,得到了較為平滑的輸入信號(hào),使得系統(tǒng)響應(yīng)迅速且沒(méi)有超調(diào)。文獻(xiàn)[9]的研究表明,安排合適的參考軌跡過(guò)渡過(guò)程是解決傳統(tǒng)PID控制的響應(yīng)快速性和超調(diào)性之間的矛盾的有效辦法,同時(shí)使系統(tǒng)的魯棒性、穩(wěn)定性和適應(yīng)性也得到了大大的提高;結(jié)構(gòu)中ESO環(huán)節(jié)對(duì)各個(gè)狀態(tài)變量進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),同時(shí)也對(duì)內(nèi)外擾動(dòng)(包括負(fù)載擾動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和定子電阻的變化以及其它未知擾動(dòng))和系統(tǒng)不確定性模型進(jìn)行精確觀測(cè),實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的反饋線性化,使被控對(duì)象的不確定性在反饋中加以補(bǔ)償,達(dá)到重構(gòu)對(duì)象的目的;NLSEF實(shí)現(xiàn)對(duì)綜合擾動(dòng)的補(bǔ)償和“小誤差大增益,大誤差小增益”的非線性控制[10],以提高穩(wěn)態(tài)控制精度。

3仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性,我們根據(jù)圖2的DTC控制原理圖在Matlab/Simulink中構(gòu)造了基于ADRC的DTC控制系統(tǒng)仿真模型,同時(shí)也搭建了基于傳統(tǒng)PI控制器的DTC控制系統(tǒng)模型。

圖2 基于ADRC的DTC控制系統(tǒng)

PMSM 相關(guān)參數(shù):Rs=1.9 Ω,Lq=Ld=0.01 H,ψf=0.353 Wb,J=7.24 ×10-4kg·m2,B=1.4 ×10-7N·m/(r·min-1),p=2,ωref=1 000 r/min。仿真時(shí)ADRC 控制器的參數(shù)選定:b=1 381.2,β01= β02=4 000,β1=3,α =0.8,δ=0.05,α1=0.8,δ1=0.04;PI控制器的參數(shù):KP=3,KI=0.45。圖3是系統(tǒng)在不同給定下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。結(jié)果表明,ADRC相比PI控制具有更快的響應(yīng)速度和更高的穩(wěn)態(tài)精度,超調(diào)大幅度減小;且在不同的轉(zhuǎn)速給定下ADRC控制器具有更強(qiáng)的適應(yīng)性,特別在低速運(yùn)行時(shí)體現(xiàn)出了良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖3 不同給定時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)比

為研究系統(tǒng)對(duì)突變負(fù)載擾動(dòng)的抵抗能力,仿真中系統(tǒng)在0.5 s時(shí)突然加入一個(gè)50%額定轉(zhuǎn)矩的負(fù)載擾動(dòng),圖4是ADRC控制與PI控制時(shí)對(duì)突變負(fù)載擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線,從圖4中可以看出,當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)突變時(shí),ADRC比PI具有更小的轉(zhuǎn)速變化與更快的恢復(fù)時(shí)間。圖5為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)的速度響應(yīng)曲線。傳統(tǒng)的DTC控制由于PI參數(shù)未加以調(diào)節(jié)從而引起了劇烈的振蕩。以上仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明ADRC不僅對(duì)負(fù)載擾動(dòng)或外界干擾,而且對(duì)系統(tǒng)未知參數(shù)均具有良好的魯棒性。

4結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)永磁交流伺服直接轉(zhuǎn)矩控制的模型特點(diǎn),將ADRC控制器應(yīng)用于永磁交流伺服系統(tǒng)DTC的調(diào)速控制中,較好地抑制了PMSM在運(yùn)行過(guò)程中因系統(tǒng)參數(shù)變化與外部擾動(dòng)所帶來(lái)的影響,使得系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能與較強(qiáng)的魯棒性。且在相同的擾動(dòng)下,相比經(jīng)典PI控制器在不同的轉(zhuǎn)速給定下具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更好的動(dòng)態(tài)控制性能。

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