林軍海，唐向宏，何漲桔

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

多功能水印是指在同一幅數(shù)字圖像中嵌入不同性質(zhì)的水印，從而達(dá)到不同的目的，例如在圖像中同時(shí)嵌入魯棒水印和脆弱水印，前者用于版權(quán)保護(hù)，后者用于真?zhèn)舞b別。文獻(xiàn)1對(duì)圖像進(jìn)行8×8分塊和SVD變換，將水印按加性嵌入規(guī)則嵌入對(duì)角陣中，脆弱水印是提取圖像的部分特征并與各個(gè)位面進(jìn)行異或產(chǎn)生并嵌入LSB中。文獻(xiàn)2利用離散小波變換和奇異值分解，采用量化的方法將魯棒水印嵌入到原始圖像中，然后，在含魯棒水印圖像的空域LSB中嵌入脆弱水印。雖然這些算法的魯棒水印具有較強(qiáng)的抗攻擊能力，脆弱水印對(duì)攻擊具有較好的敏感性，實(shí)現(xiàn)了版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證雙重功能，但是對(duì)圖像的篡改定位較弱，且不具有篡改內(nèi)容的自動(dòng)恢復(fù)功能，或恢復(fù)功能較差;同時(shí)，由于在同一圖像中嵌入兩層水印，魯棒水印與脆弱水印之間的影響較大。為此，本文利用漢明碼的糾錯(cuò)功能和圖像的小波變換特征，將脆弱水印與魯棒水印有機(jī)結(jié)合，探討一種基于糾錯(cuò)編碼的空頻域結(jié)合的多功能水印算法，以減小魯棒水印與脆弱水印之間的影響，使算法具有較好的篡改定位及恢復(fù)功能。

1 圖像小波變換及編碼

1.1 圖像小波變換及位平面分析

小波的多分解率特點(diǎn)與人眼與圖像的視覺(jué)感知過(guò)程相一致［3，4］，圖像經(jīng)過(guò)小波分解后可產(chǎn)生4個(gè)頻率帶，分別是低頻LL、垂直HL、水平LH和對(duì)角線HH子帶。其中低頻LL子帶是原始圖像的小波逼近子圖，在其中嵌入水印魯棒性較好，但是透明性較差。另外3個(gè)子帶是原始圖像的細(xì)節(jié)子圖，在其中嵌入水印魯棒性較差，但是透明性較好。對(duì)LL層進(jìn)行二級(jí)小波分解后，可繼續(xù)分成LL2、HL2、LH2、HH24個(gè)頻率帶，其中HH2的魯棒性透明性最為平衡，因此本算法選取HH2子帶作為魯棒水印的嵌入?yún)^(qū)域。

眾所周知，對(duì)任何一個(gè)8位灰度圖像，共有8個(gè)位平面，通常最高的4個(gè)位平面占據(jù)了原始圖像的絕大部分能量。為了使恢復(fù)的效果最佳，在本算法中，選取圖像的高4位和魯棒水印作為信源碼通過(guò)編碼完成脆弱水印生成并嵌入到圖像的LSB。

1.2 漢明碼及特征編碼

糾錯(cuò)編碼就是按一定規(guī)律給信息序列增加一些冗余的碼元，使不具有規(guī)律性的信息序列變換為具有某種規(guī)律性的數(shù)字序列，它的主要功能就是能自動(dòng)地糾正或檢測(cè)出被破壞的碼元。與碼長(zhǎng)相同的其他分組碼相比，漢明碼的效率最高，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，因此本文采用(9，5)漢明碼進(jìn)行糾錯(cuò)編碼。

設(shè) b0，b1，b2，b3，b4為信源碼，r0，r1，r2，r3是校驗(yàn)碼，它們滿足以下線性關(guān)系:

式中，符號(hào)⊕表示異或。由式1可知監(jiān)督碼元由原信息碼元生成。由于漢明糾錯(cuò)碼只能糾錯(cuò)一個(gè)錯(cuò)誤位，為了避免錯(cuò)誤位過(guò)于集中而誤糾，本文采用Arnold置亂技術(shù)［5，6］將圖像信息和水印信息進(jìn)行置亂。

2 多功能水印算法

與傳統(tǒng)的多功能水印一樣，本算法先嵌入魯棒水印，再利用魯棒水印和圖像的原始特征作為信息源碼進(jìn)行(9，5)漢明編碼，將生成的校驗(yàn)碼作為脆弱水印嵌入圖像的LSB，實(shí)現(xiàn)了雙重水印的嵌入，利用漢明碼的糾錯(cuò)技術(shù)，可以在一定程度上將脆弱水印對(duì)魯棒水印的劣性影響轉(zhuǎn)變?yōu)榱夹浴?/p>

2.1 水印的生成及嵌入

(1)魯棒水印的嵌入。魯棒水印是嵌入在HH2子帶，首先將大小為N×N的原始載體圖像進(jìn)行二級(jí)DWT變換得到低頻子帶的對(duì)角線子帶;其次，將其分成M×M(M=N/8)塊大小為2×2的系數(shù)塊CD。讀取大小為M×M的魯棒水印W，對(duì)魯棒水印進(jìn)行Arnold置亂后按以下策略進(jìn)行嵌入:

1)嵌入“1”時(shí)，CD(1，1)=max(CD(1，1)，CD(1，2)，CD(2，1)，CD(2，2))+T;

2)嵌入“0”時(shí)，CD(1，1)=min(CD(1，1)，CD(1，2)，CD(2，1)，CD(2，2))－T。

其中，T的取值影響水印的透明性和魯棒性，T越大魯棒性越好，透明性則越差;反之T越小魯棒性越差，透明性越好;最后，當(dāng)各子塊完成水印嵌入后，進(jìn)行二級(jí)IDWT，即可得到嵌入魯棒水印后的圖像。

(2)脆弱水印的嵌入。脆弱水印的嵌入需要魯棒水印作為信源碼之一與圖像的原始特征進(jìn)行漢明編碼，首先將嵌入魯棒水印后的圖像進(jìn)行2×2分塊保留其中的第一個(gè)象素點(diǎn)得到大小為原圖1/4的近似圖，提取近似圖最高的4個(gè)位面;其次，將提取的MSB分為大小2M×2M的4小塊A1，A2，A3，A4，將魯棒水印W的長(zhǎng)和寬各放大一倍得到2M×2M的二值圖像，記為A5，利用式1對(duì)A1，A2，A3，A4，A5進(jìn)行(9，5)漢明編碼，生成一組大小為2M×2M的校驗(yàn)碼;最后，對(duì)提取的另外3個(gè)位面進(jìn)行同樣操作得到3組校驗(yàn)碼，將4組校驗(yàn)碼整合構(gòu)成大小為N×N的水印，進(jìn)行Arnold置亂后嵌入圖像的LSB得到最終的含水印圖像。

2.2 水印提取與篡改內(nèi)容的恢復(fù)

水印的提取包括脆弱水印的提取和魯棒水印的提取，是嵌入算法的逆過(guò)程。

第一步:將大小為N×N的待測(cè)圖像進(jìn)行二級(jí)DWT變換得到低頻子帶的對(duì)角線子帶，將其分成M×M 塊大小為2 ×2 的系數(shù)塊 CD。令 s=sum(CD(1，2)+CD(2，1)+CD(2，2))，如果 CD(1，1)≥s/3，則判斷嵌入“1”，否則為“0”，得到大小為M×M的水印W’。

第二步:提取待測(cè)圖像的LSB，由于LSB包含了4組校驗(yàn)碼，因此對(duì)該位面進(jìn)行Arnold逆置亂后分割成等大小的4塊，將每一塊等分為R1’，R2’，R3’，R4’。將待測(cè)圖像進(jìn)行分塊抽樣得到大小為原圖1/4的近似圖，提取近似圖高4位，將提取的MSB分為大小2M×2M的四小塊A1’，A2’，A3’，A4’，將W’的長(zhǎng)和寬各放大一倍得到2M×2M的二值圖像，記為A5’，利用漢明譯碼規(guī)則得到恢復(fù)的MSB和魯棒水印W’’。

第三步:對(duì)提取的另外3個(gè)位面進(jìn)行與第四步同樣的操作，得到恢復(fù)后的高4位及重復(fù)恢復(fù)后的水印W’’，比較W’和W’’，取其中質(zhì)量較好的作為最終提取的魯棒水印。比較恢復(fù)前后的高4位，得到篡改定位圖，根據(jù)篡改定位圖，將恢復(fù)的高4位逐一替代待測(cè)圖像中被篡改的點(diǎn)得到恢復(fù)圖像。

該算法中兩種水印是相輔相成的，魯棒水印直接參與脆弱水印的提取，而脆弱水印又能反過(guò)來(lái)增強(qiáng)魯棒水印的抗攻擊性，實(shí)現(xiàn)了水印的有機(jī)結(jié)合。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用了512×512的8位灰度圖像Lena.bmp作為測(cè)試圖像，水印圖像為如圖2(a)所示的64×64二值圖像hangdian.bmp，T=20，仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Matlab7.0。本文水印包括脆弱水印和魯棒水印，下面分別討論它們的性能。

3.1 圖像內(nèi)容的認(rèn)證與恢復(fù)

本文脆弱水印是由原始圖像經(jīng)過(guò)編碼得到，具有篡改恢復(fù)功能，將恢復(fù)前后的圖像進(jìn)行對(duì)比得到篡改定位圖。本算法是以2×2像素為單位，因此篡改定位及恢復(fù)精度最小能精確到2×2小塊。本算法的效果測(cè)試圖如圖1所示:

圖1 Lena圖的效果測(cè)試

為了更客觀評(píng)價(jià)算法的性能，本文分別采用文獻(xiàn)7定義的篡改檢測(cè)率Pc和文獻(xiàn)8定義的誤檢率Pe進(jìn)行定量比較。算法的篡改檢測(cè)率和誤檢率如表1所示，由表1可知，本文算法的篡改檢測(cè)率較文獻(xiàn)1和文獻(xiàn)2要高，達(dá)到了95%以上，且誤檢率較低，說(shuō)明本文算法能夠很好的實(shí)現(xiàn)精確定位功能。

表1 篡改定位精度

3.2 圖像版權(quán)保護(hù)

本文魯棒水印是通過(guò)對(duì)載體圖像的HH2進(jìn)行分析比較得到，利用相似度NC定量分析提取水印與原始水印的相似程度，并與文獻(xiàn)1和文獻(xiàn)2進(jìn)行了性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)，未受攻擊及遭受各類(lèi)攻擊下的Lena圖及提取的水印如圖2所示，本文算法與文獻(xiàn)5和文獻(xiàn)6算法的性能比較如表2所示，仿真實(shí)驗(yàn)可知，本文的算法魯棒性總體來(lái)說(shuō)要優(yōu)于文獻(xiàn)1及文獻(xiàn)2的算法:

圖2 各類(lèi)攻擊下提取的水印

表2 各類(lèi)攻擊下本文算法與文獻(xiàn)1和文獻(xiàn)2魯棒性比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用漢明碼技術(shù)，提出一種空－頻域結(jié)合的圖像水印技術(shù)，將兩種水印有效結(jié)合，先將魯棒水印嵌入圖像的DWT域中，再將魯棒水印和圖像的原始特征作為信息源碼，將生成的校驗(yàn)碼作為脆弱水印嵌入圖像的LSB，實(shí)現(xiàn)了雙重水印的嵌入。利用漢明碼的糾錯(cuò)技術(shù)，可以在一定程度上將脆弱水印對(duì)魯棒水印的劣性影響轉(zhuǎn)變?yōu)榱夹?，既能?shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)，又能鑒別圖像的真?zhèn)危?dāng)圖像遭到篡改時(shí)能夠較好定位篡改位置并恢復(fù)圖像，具有較好的實(shí)用價(jià)值。本算法的不足之處在于，由于(9，5)漢明碼只能糾錯(cuò)一位，當(dāng)圖像遭到的破壞過(guò)大時(shí)，誤糾率變大，恢復(fù)的圖像質(zhì)量效果降低，理論上最大能修復(fù)原圖1/4大小的錯(cuò)誤，且對(duì)于篡改較為集中的圖像恢復(fù)效果較好。

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