吳莊俊， 趙良舉， 杜長春， 洪玉意， 李云飛， 趙向雷

（1.重慶大學(xué) 動力工程學(xué)院，重慶 400030；2重慶杜克高壓密封件有限公司，重慶 400039）

結(jié)構(gòu)參數(shù)對徑向唇形密封圈密封性能的影響研究

吳莊俊1， 趙良舉1， 杜長春2， 洪玉意2， 李云飛2， 趙向雷1

（1.重慶大學(xué) 動力工程學(xué)院，重慶 400030；2重慶杜克高壓密封件有限公司，重慶 400039）

文章針對徑向唇形密封圈，考慮抱軸力與唇口接觸寬度的關(guān)系，建立簡化的二維模型，推導(dǎo)得到了新的包含轉(zhuǎn)速與抱軸力的生熱量和泵汲率表達(dá)式，并分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響。結(jié)果表明：計(jì)算數(shù)據(jù)與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果取得了較好的一致性，結(jié)構(gòu)參數(shù)中的兩側(cè)唇角、唇口厚度和軸徑的改變會影響唇口的形變量，從而改變接觸寬度，最終影響到密封性能；空氣側(cè)唇角的變化對抱軸力的影響更大，而油側(cè)唇角的變化對泵汲率的影響更顯著；隨著唇口厚度的增加，接觸寬度也增加，這會導(dǎo)致唇口壓力均勻分布，不利于促進(jìn)泵汲率；隨著軸徑的增加，抱軸力也變大，生熱量和泵汲率都逐漸增加。

徑向唇型密封；生熱量；泵汲率；結(jié)構(gòu)參數(shù)；密封性能

徑向唇形密封圈通常稱為油封，它可以防止?jié)櫥托孤?，同時，也可以防止外界塵土和泥水等物質(zhì)的侵入，目前已廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、工程機(jī)械等。它通常由金屬骨架、彈簧、橡膠唇組成，如圖1所示。密封圈對旋轉(zhuǎn)軸有接觸壓力，這個壓力在金屬彈簧位置和唇口幾何形狀的影響下會產(chǎn)生壓力集中分布現(xiàn)象。徑向唇形密封的密封作用就是依靠接觸壓力呈集中分布，并在接觸面上形成邊界潤滑而形成的［1－2］。對密封性能有重要影響的關(guān)鍵因素是密封唇口的生熱效應(yīng)和唇口接觸區(qū)域的泵汲效應(yīng)。密封的生熱效應(yīng)指的是轉(zhuǎn)動時橡膠唇口與軸表面產(chǎn)生摩擦，摩擦導(dǎo)致的唇口生熱引起橡膠溫度升高的現(xiàn)象。大量的實(shí)驗(yàn)表明［3－4］，唇型密封在工作過程中，密封間隙處的流體在唇口壓力分布及表面紋理結(jié)構(gòu)的共同作用下，不都是向空氣側(cè)流動，還有一部分向密封油側(cè)流動。如果向油側(cè)流動的油量多于向空氣側(cè)流過的油量，則該密封的密封性能良好，反之出現(xiàn)泄漏，這種將潤滑油從密封的空氣側(cè)抽回到油側(cè)的現(xiàn)象稱為泵汲效應(yīng)。

圖1 徑向唇形密封示意圖

國內(nèi)外諸多學(xué)者已對徑向唇形密封生熱和泵汲效應(yīng)模型的建立與發(fā)展做了大量的工作。文獻(xiàn)［5］主要通過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了唇口壓力分布位置、表面粗糙紋理、油膜厚度、接觸寬度與抱軸力等因素對唇口摩擦功耗和泵汲效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)［6－7］以彈流理論為基礎(chǔ)，建立了密封區(qū)域微觀三維粗糙模型，研究了表面粗糙紋理、油膜厚度、氣穴現(xiàn)象及唇口載荷等因素對唇口生熱和泵汲的影響。文獻(xiàn)［8］同時建立了三維和二維的密封模型，比較了2個模型下計(jì)算所得的功耗和泵汲率。文獻(xiàn)［9－10］認(rèn)為空氣側(cè)的高壓作用以及油側(cè)靠近唇口的泰勒渦流是導(dǎo)致泵汲的原因。文獻(xiàn)［11－12］以密封的表面效應(yīng)和結(jié)果效應(yīng)為基礎(chǔ)，利用有限元軟件ANSYS對密封區(qū)域中的流動情況進(jìn)行了模擬。文獻(xiàn)［13］以唇型密封的微觀往復(fù)運(yùn)動為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了可以定量計(jì)算的泵汲率表達(dá)式，但是，對泵汲有重要影響的轉(zhuǎn)速和抱軸力卻是隱含在表達(dá)式中，也沒有考慮到抱軸力與唇口接觸寬度之間的關(guān)系。

本文將唇型密封和旋轉(zhuǎn)軸之間的密封區(qū)域作為研究對象，以微觀往復(fù)運(yùn)動機(jī)理為基礎(chǔ)，考慮抱軸力與唇口接觸寬度之間的關(guān)系，建立了密封的二維模型，通過推導(dǎo)得到了新的包含轉(zhuǎn)速與抱軸力的唇口生熱量和泵汲率表達(dá)式，并分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響，為定量計(jì)算唇口生熱和泵汲率以及唇形密封產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 理論模型

1.1 生熱量和泵汲率計(jì)算

忽略微觀表面紋理結(jié)構(gòu)和彈簧中心與唇口水平間距的影響，建立徑向唇形密封接觸區(qū)域的假設(shè)模型，如圖2所示。

圖2 簡化的密封接觸區(qū)域示意圖

旋轉(zhuǎn)軸的直徑為D，假設(shè)與之緊密接觸的唇口在變形后成一平面，接觸寬度為b，抱軸力作用下的唇口形變量為δ，形成的油膜厚度為h，b′為唇口最大壓力點(diǎn)到油側(cè)的距離，油側(cè)唇角（前唇角）為α，空氣側(cè)唇角（后唇角）為β，H為未變形時彈簧中心到唇口的垂直距離（唇口厚度），唇口的最大壓力為pmax，靠近油側(cè)［13］。在偏心作用下，密封唇相對旋轉(zhuǎn)軸除了作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動外，還有一個軸向的微觀往復(fù)運(yùn)動，速度為v。

溫度對橡膠材料及其工作特性有很大的影響，高溫使橡膠材料老化，工作性能惡化，低溫使橡膠材料變硬甚至變脆。密封工作過程中，熱量的產(chǎn)生主要來源于轉(zhuǎn)動時密封唇口與軸表面的摩擦。摩擦導(dǎo)致的唇口生熱引起橡膠溫度的升高，而彈性體具有最合適的溫度上限，如果唇口一直處于很高的工作溫度下，就會導(dǎo)致密封變形、老化和失效，這將影響密封唇口的回彈性以及使微觀組織變形、削弱動態(tài)密封性能。

文獻(xiàn)［14］重點(diǎn)研究了油封結(jié)構(gòu)參數(shù)對唇口摩擦面溫度的影響，并給出了唇口單位面積生熱量計(jì)算式：

由（1）式可得整個接觸唇口的生熱量計(jì)算式為：

其中，Q′為唇口單位面積生熱量；Q為唇口（總）生熱量；f為摩擦系數(shù)；G為抱軸力；n為軸轉(zhuǎn)速；D為軸徑。

文獻(xiàn)［13］得到了以油側(cè)與氣側(cè)壓力梯度表示的泵汲率表達(dá)式，即

可求得油側(cè)與氣側(cè)壓力梯度為：

將（4）式和（5）式代入（3）式，得

其中，q為泵汲率；F為徑向力；h為油膜厚度；μ為潤滑油黏度；b為唇口接觸寬度；α為油側(cè)唇角（前唇角）；β為空氣側(cè)唇角（后唇角）。

1.2 油膜厚度計(jì)算

本次計(jì)算中，對于油膜厚度的選擇采用唇口最大壓力處的膜厚，即最小的油膜厚度h。這一油膜厚度可以通過求解密封間隙高度的一維流動雷諾方程［5，15］得到：

其中，h′為廣義的油膜厚度。

對（7）式進(jìn)一步求解，可得：

其中，U為軸表面的圓周速度；p′＝｜dp／dx｜max。

徑向力用來反映單位圓周上對軸的緊箍作用，但是實(shí)際測量中，經(jīng)常使用的是抱軸力G（單位為N）。由文獻(xiàn)［14］可知抱軸力與徑向力存在一個轉(zhuǎn)換關(guān)系，即G＝FD，與（8）式一并帶入（6）式，可得到新的泵汲率表達(dá)式，即

（9）式與（6）式相比，既包含了兩側(cè)唇角、潤滑油黏度、軸徑及唇口接觸寬度，還包含了能直接反映對泵汲率有重要影響的抱軸力、軸轉(zhuǎn)速和最大壓力梯度。

1.3 抱軸力與接觸寬度關(guān)系推導(dǎo)

相關(guān)文獻(xiàn)中，抱軸力和接觸寬度都是定量選取帶入計(jì)算的，并沒有考慮到抱軸力變化時唇口形變量也會發(fā)生變化，導(dǎo)致唇口接觸寬度也相應(yīng)改變，關(guān)于密封所受抱軸力（或徑向力）與接觸寬度的選取，主要依靠經(jīng)驗(yàn)賦值。本文將考慮抱軸力與唇口接觸寬度之間的關(guān)系。對于給定的彈性體［16］，有

其中，δ為唇口最大形變量；H為未變形時彈簧中心到唇口的高度（唇口厚度）；Ec為等效壓縮模量；A為有效受壓面積。

能否確定Ec對于（10）式的應(yīng)用非常重要，Ec值是材料特性和部件幾何形狀的參數(shù)。文獻(xiàn)［10］提出，對于長而薄的壓縮條橡膠體：

其中，φ為彈性體壓縮系數(shù)；S為形狀因子；E為橡膠楊氏模量。

通過本文的計(jì)算方法，可以得到抱軸力與唇口接觸寬度關(guān)系的表達(dá)式，聯(lián)立以上各式，即可求得結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算參數(shù)選取

為了驗(yàn)證本文推導(dǎo)的泵汲率表達(dá)式的合理性，采用文獻(xiàn)［9］中的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為計(jì)算與對比的依據(jù)。選取TCL（36×52×10）高速型油封，軸徑D＝36mm，潤滑油在300K時，密度為875kg／m3，黏度為0.125N·s／m2，最大壓力梯度系數(shù)約為8.42×1010N／m3，轉(zhuǎn)速取2 000～6 000r／min，材料楊氏模量為10MPa，唇口厚度約為1.6mm。

2.2 計(jì)算結(jié)果的可靠性分析

本文通過計(jì)算得到轉(zhuǎn)速對生熱量和泵汲率的影響，如圖3所示。圖3中，q1為本文計(jì)算得到的泵汲率，q2和q3分別為文獻(xiàn)［9］通過實(shí)驗(yàn)和模擬測得的泵汲率；Q1為本文計(jì)算所得唇口生熱量，Q2和Q3分別為文獻(xiàn)［17］所得生熱量的值。

圖3a表明，隨著轉(zhuǎn)速的增加，Q1、Q2和Q3逐漸增加，因?yàn)檗D(zhuǎn)速的增加加劇了唇口的磨損，從而導(dǎo)致生熱量增加。Q1變化范圍為35～200W，Q2變化范圍為40～450W，Q3變化范圍為50～400W。Q1與Q2和Q3相比，在低速時相差并不大，在高速時，相差稍大，總體來看，計(jì)算所得生熱量與現(xiàn)有結(jié)果數(shù)量級基本相等。

從圖3b的對比可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速從2 000r／min增加到6 000r／min時，q1、q2和q3都逐漸增加。q2和q3的變化范圍為3～12mL／h，而q1值變化范圍為1.5～7.8mL／h。q1值與q2和q3相比，相差不大，仍在可接受的范圍內(nèi)，而且q1的變化趨勢與q2更相近。

圖3 泵汲率和油膜厚度結(jié)果對比

本次計(jì)算所得生熱量和泵汲率的值與現(xiàn)有結(jié)果相比都略微偏小，這與本文忽略了表面粗糙紋理結(jié)構(gòu)有關(guān)，因?yàn)楸砻娲植诙仍谝欢ǔ潭壬洗龠M(jìn)泵汲，也會加劇摩擦。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對抱軸力的影響

由現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，唇口的接觸寬度一般為0.2～0.3mm，較 理 想 工 作 狀 態(tài) 下 為 0.3～0.5mm，磨損后也可增加到0.5～0.7mm，或者更高。徑向力可以用來衡量密封受力情況，一般控制在0.1～0.25N／mm之間，但實(shí)際中常用的參數(shù)為抱軸力。抱軸力能夠影響密封的生熱和泵汲效應(yīng)，而軸徑、接觸寬度和兩側(cè)唇角對抱軸力有重要的影響。圖4所示為軸徑、接觸寬度和兩側(cè)唇角與抱軸力的變化關(guān)系。

圖4 接觸寬度、軸徑和兩側(cè)唇角對抱軸力的影響

由圖4a可知，當(dāng)D＝36、180mm，接觸寬度為0.3～0.5mm時，計(jì)算所得抱軸力范圍分別為4～10N和20～50N，與現(xiàn)有相關(guān)數(shù)據(jù)基本一致。而且總體來看，若徑向力一定，隨著軸徑增加，抱軸力也相應(yīng)增加；當(dāng)軸徑一定時，隨著抱軸力的增加，接觸寬度增加，因?yàn)楸лS力增加，必然導(dǎo)致唇口的形變量增加，接觸寬度隨之增加；當(dāng)抱軸力一定時，隨著軸徑的增加，接觸寬度減小，因?yàn)檩S徑增加后，單位圓周上的徑向力減小，唇口的形變量減小，所以導(dǎo)致接觸寬度減小。

兩側(cè)唇角的改變，可以間接影響唇口接觸寬度，從而影響抱軸力，對于低速密封，油側(cè)唇角α一般取45°，空氣側(cè)唇角β一般取18°；對于高速密封，油側(cè)唇角α一般取65°，空氣側(cè)唇角一般取25°［18］。圖4b顯示，當(dāng)油側(cè)（或空氣側(cè)）唇角一定時，隨著空氣側(cè)（或油側(cè)）唇角的增加，抱軸力增加，并且增加的幅度有所不同。若β＝25°，當(dāng)α從45°增加到65°時，抱軸力從7.6N增加為9.2N，變化幅度為21.1%；若α＝65°，當(dāng)β從15°增加到30°時，抱軸力從5.7N增加到10.9N，變化幅度為91.2%。結(jié)果表明，空氣側(cè)角度的變化對抱軸力的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于油側(cè)角度對抱軸力的影響。

2.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對生熱量和泵汲率的影響

在一定范圍內(nèi)，抱軸力越大，唇口生熱量也隨之增加，這對密封不利。因此設(shè)計(jì)時需要遵循使密封唇載荷最小，又要剛好能防止泄漏的原則。兩側(cè)唇角的改變可以間接影響唇口接觸寬度，并改變唇口的壓力分布，從而影響泵汲率。唇口厚度不同將影響到唇口接觸寬度和壓力分布，從而影響密封性能。當(dāng)D＝36mm，E＝10MPa時，兩側(cè)唇角、抱軸力和唇口厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對生熱量和泵汲率的影響，如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對生熱量和泵汲率的影響

圖5a表明，若n＝4 000r／min，G＝3.6N，當(dāng)空氣側(cè)唇角一定時，隨著油側(cè)唇角的增加，泵汲率逐漸增加；當(dāng)油側(cè)唇角一定時，隨著空氣側(cè)唇角的增加，泵汲率減小。若β＝25°，而α從40°增加到65°時，泵汲率從0.95mL／h增加為4.3mL／h，增加幅度為352.6%；若α＝65°，當(dāng)β從15°增加到40°時，泵汲率從4.7mL／h增加為3.3mL／h，下降幅度為29.8%。結(jié)果表明，增加空氣側(cè)唇角會降低泵汲率，增加油側(cè)唇角會提高泵汲率，并且油側(cè)唇角的改變對泵汲率的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣側(cè)唇角改變的影響。因此，在密封參數(shù)設(shè)計(jì)時，應(yīng)當(dāng)注重對油側(cè)唇角的選擇。

從圖5b中可看到，當(dāng)轉(zhuǎn)速n＝4 000r／min，G＝3.6N時，隨著唇口厚度的增加，唇口接觸寬度逐漸增加，而泵汲率逐漸減小。因?yàn)榇娇诮佑|寬度大，不容易使接觸應(yīng)力集中分布，不利于促進(jìn)泵汲。當(dāng)唇口厚度從1.6mm增加到2.0mm時，接觸寬度從0.24mm增加為0.28mm，增加幅度為16.7%，泵汲率從4.6mL／h減小為3.2mL／h，下降幅度為30.4%。因此，進(jìn)行密封參數(shù)設(shè)計(jì)時，需要考慮唇口的厚度對泵汲率的影響。

圖5c中可以看到，對于不同規(guī)格的密封，抱軸力一定時，隨著軸徑增加，接觸寬度減小，但是接觸寬度變化幅度比軸徑小，所以唇口生熱量越大；對于相同規(guī)格的密封，抱軸力越大，而生熱量越大，因?yàn)楸лS力增加，唇口接觸寬度越大，唇口接觸面積增加，導(dǎo)致總體生熱量增加。

3 結(jié) 論

（1）通過新的表達(dá)式計(jì)算得到生熱量和泵汲率，與現(xiàn)有相關(guān)實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果取得了較好的一致性。

（2）軸徑和兩側(cè)唇角的改變，都會影響唇口的形變量，從而改變接觸寬度，最終影響到抱軸力；若徑向力一定，隨著軸徑的增加，抱軸力也相應(yīng)增加，在兩側(cè)唇角中，空氣側(cè)唇角的變化對抱軸力的影響更大。

（3）兩側(cè)唇角的改變會影響接觸寬度和唇口的壓力分布，從而影響泵汲率，油側(cè)唇角的變化對泵汲率的影響更顯著；隨著唇口厚度的增加，接觸寬度也增加，這會導(dǎo)致唇口壓力均勻分布，不利于泵汲；軸徑的變化，導(dǎo)致唇口接觸寬度改變，從而影響唇口生熱量和泵汲率，隨著軸徑的增加，生熱量和泵汲率都逐漸增加。

（4）生熱量過高會降低密封性能，而泵汲率增加可提高密封性能，在密封結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)時，既要考慮各類參數(shù)對生熱和泵汲率的單一影響，又要綜合考慮生熱和泵汲效應(yīng)對密封性能的影響。

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Study of the influence of structure parameters on sealing performance of radial lip seal

WU Zhuang－jun1， ZHAO Liang－ju1， DU Chang－chun2，HONG Yu－yi2， LI Yun－fei2， ZHAO Xiang－lei1

（1.College of Power Engineering，Chongqing University，Chongqing 400030，China；2.Duke Seals Chongqing Co.，Ltd.，Chongqing 400039，China）

Aiming at the radial lip seal，new expressions of heat generation and pumping rate with rotational rate and wringing force are deduced from the simplified 2－D model considering the relationship of wringing force and contact width，and the influence of structure parameters on the sealing performance is studied.The results show that there is good consistency between the calculated data and the existing experimental data.The lip deformation and contact width will be determined by the structure parameters，such as the lip angles of both sides，the thickness of lip and the shaft diameter，which will affect the sealing performance.The effect of the angle of air side on wringing force is more important，while the effect of the angle of oil side on pumping rate is more obvious.It is not conducive to promote pumping rate with the lip thickness increasing，as it will lead to an even pressure distribution.With the increase of shaft diameter，the wringing force，heat generation and pumping rate will rise.

radial lip seal；heat generation；pumping rate；structure parameter；sealing performance

TB42

A

1003－5060（2012）11－1451－06

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.004

2012－04－16；

2012－05－04

重慶市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（CSTC2007BB6184）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（CDJZR11140002）

吳莊?。?985－），男，安徽天長人，重慶大學(xué)碩士生；

趙良舉（1970－），男，重慶市人，博士，重慶大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 呂 杰）