臧燕華，岳瑞永，李沛劍

(1.大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013;2.海軍駐航天一院代表室，北京 100076)

基于邊界元理論模型的艦船腐蝕相關(guān)電場(chǎng)衰減規(guī)律

臧燕華1，岳瑞永1，李沛劍2

(1.大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013;2.海軍駐航天一院代表室，北京 100076)

基于邊界元理論，建立了艦船與腐蝕相關(guān)的電場(chǎng)模型，初步研究了艦船腐蝕相關(guān)電場(chǎng)在深海環(huán)境中隨水平距離及深度的衰減規(guī)律。結(jié)果表明，電場(chǎng)橫向分量與垂直分量隨縱向距離的衰減速率要大于縱向分量。隨正橫距離的增加，電場(chǎng)縱向分量與垂直分量的衰減速率逐漸減小，而橫向分量為先增大，后逐漸減小。正橫距離一定時(shí)，電場(chǎng)各分量隨深度的增加，衰減速率逐漸減小。

腐蝕相關(guān)電場(chǎng);邊界元;衰減規(guī)律

0 引言

船體由不同的金屬材料建造而成，在海水中不可避免地存在腐蝕現(xiàn)象，為保護(hù)船體不受腐蝕，需要采取各種防腐措施。因此，腐蝕和防腐相關(guān)的電磁信號(hào)是艦船不可忽視的重要目標(biāo)特征［1－3］。不同場(chǎng)源的艦船電場(chǎng)，其傳播規(guī)律也不盡相同。另外，艦船電場(chǎng)傳播規(guī)律還與艦船類(lèi)型、航速、以及艦船尺度等因素密切相關(guān)，當(dāng)然海洋環(huán)境眾多因素(如水深、海水電導(dǎo)率、海床底質(zhì)等)的影響也不能忽略。由此可見(jiàn)，艦船水下電場(chǎng)傳播衰減規(guī)律是比較復(fù)雜的。

本文主要基于邊界元理論［4］，建立了艦船與腐蝕相關(guān)的電場(chǎng)模型，初步研究了艦船腐蝕相關(guān)電場(chǎng)在深海環(huán)境隨水平距離與深度的衰減特性。

1 邊界元理論模型

首先建立艦船三維模型，然后以邊界元理論為基礎(chǔ)找出邊界條件，主要根據(jù)材料的極化曲線確定邊界條件，模擬船體的電位及電流分布。首次將邊界元法應(yīng)用于腐蝕領(lǐng)域的Fu和Chow［5］指出，為了得到準(zhǔn)確地電位分布規(guī)律，采用包括電極材料、介質(zhì)流速、時(shí)間、溫度等因素在內(nèi)的實(shí)際情況下的極化曲線是非常重要的，計(jì)算的精度依賴(lài)于極化曲線的正確選擇。本文所用材料的極化曲線為實(shí)際測(cè)量所得。

坐標(biāo)系規(guī)定如下:xOy與空氣－海水界面重合，原點(diǎn)O位于船尾幾何中心處，x軸平行于首尾線，以指向船首為正，稱(chēng)為縱向;y軸垂直于首尾線，以指向右舷為正，稱(chēng)為橫向;z軸垂直向下為正，稱(chēng)為垂直方向。艦船水平浮在海面上，甲板面與海平面平行。圖1為建立的艦船模型示意圖，船水面以下部分長(zhǎng)117 m，寬為15.6 m，吃水為6 m。圖2為邊界元模型示意圖。

船體的邊界條件為:螺旋槳材料為銅合金，船體材料為碳鋼。主軸裸露，船中前部分破損，尾舵與船尾區(qū)域部分破損，對(duì)稱(chēng)分布在船體兩側(cè)。艦船ICCP系統(tǒng)輔助陽(yáng)極共8個(gè)，左右舷對(duì)稱(chēng)分布，分別位于船尾和船中［6］。

2 腐蝕電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

本文計(jì)算了深海環(huán)境下腐蝕電場(chǎng)和外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)(ICCP)艦船電場(chǎng)(防腐電場(chǎng))隨距離及深度的衰減情況，海水電導(dǎo)率取為3.7 S/m。

2.1 龍骨下方的腐蝕電場(chǎng)

計(jì)算了艦船龍骨下方50 m深處的電場(chǎng)強(qiáng)度，如圖3所示。艦船水下電場(chǎng)縱向分量與垂直分量均具有明顯的正、負(fù)峰。其中，縱向分量沿首尾線對(duì)稱(chēng)分布，縱向分量正峰位于船尾和船首附近，負(fù)峰則位于船中部。垂直分量沿艦船首尾線對(duì)稱(chēng)分布，正峰位于船中前部，負(fù)峰位于船尾。橫向分量有一正峰位于船尾，在龍骨正下方幅值很小。

圖3 50 m深處龍骨下方腐蝕電場(chǎng)分布曲線Fig.3 The corrosion electric field below keel in the seawater which depth is 50 meters

2.2 電場(chǎng)分布衰減規(guī)律

2 .2 .1 電場(chǎng)隨縱向距離衰減

圖4是艦船電場(chǎng)沿縱向距離的衰減曲線?？梢钥闯?，在艦船下方電場(chǎng)衰減很快。這里以150 m處電場(chǎng)幅值為參考對(duì)電場(chǎng)幅值進(jìn)行歸一化。圖中實(shí)線為艦船電場(chǎng)隨距離實(shí)際衰減曲線;短劃線為電場(chǎng)隨距離2次方衰減曲線;點(diǎn)線為電場(chǎng)隨距離3次方衰減曲線。通過(guò)對(duì)衰減曲線進(jìn)行冪函數(shù)擬合，可知艦船電場(chǎng)縱向分量沿縱向距離呈3.52次方衰減，橫向分量呈2.86次方衰減，垂直分量呈4.95次方衰減。

2 .2 .2 隨正橫距離衰減

圖4 腐蝕電場(chǎng)沿縱向距離衰減曲線Fig.4 The corrosion field attenuation along the longitudinal direction

測(cè)量深度為50 m，計(jì)算不同正橫距離時(shí)腐蝕電場(chǎng)的衰減情況。由表1可看出，電場(chǎng)縱向分量與垂直分量的衰減速率隨正橫距離增大而減小;橫向分量有所不同，先隨正橫距離的增大而增大，隨后逐漸減小。這是因?yàn)闄M向分量沿艦船首尾線反對(duì)稱(chēng)分布，幅值在龍骨正下方幅值很小，極值出現(xiàn)在船舷兩側(cè)。由表也可以看出電場(chǎng)橫向分量與垂直分量的衰減速率明顯大于縱向分量。

表1 腐蝕電場(chǎng)不同正橫距離時(shí)的衰減情況Tab.1 The attenuation rate of the corrosion electric field along vary abeam distance

2 .2 .3 隨深度衰減

正橫10 m時(shí)，計(jì)算不同深度的電場(chǎng)衰減曲線。如表2所示，隨著深度的增加，電場(chǎng)各分量的衰減速度逐漸減小。

表2 正橫10 m，腐蝕電場(chǎng)隨深度的衰減情況Tab.2 The attenuation rate along depth when abeam distance is 10 meters

3 防腐電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.1 龍骨下方50 m深處的防腐電場(chǎng)

當(dāng)外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)開(kāi)啟時(shí)，所得龍骨下方50 m水深處的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖5所示。對(duì)比圖3可見(jiàn)，電場(chǎng)幅度明顯增強(qiáng)，這是因?yàn)檩o助陽(yáng)極會(huì)產(chǎn)生幅度較大的防腐電流對(duì)被保護(hù)金屬進(jìn)行陰極極化，防腐電流強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于艦船自身腐蝕電流強(qiáng)度，因此會(huì)在海水中激勵(lì)較強(qiáng)的電場(chǎng)。電場(chǎng)分布也發(fā)生改變，這與ICCP系統(tǒng)中輔助陽(yáng)極的位置有關(guān)。

圖5 50 m深處龍骨下方防腐電場(chǎng)分布曲線Fig.5 The corrosion protected electric field below keel in the seawater which depth is 50 meters

3.2 防腐電場(chǎng)衰減規(guī)律

3 .2 .1 隨縱向距離衰減

圖6是防腐電場(chǎng)沿縱向距離的衰減曲線。這里以150 m處電場(chǎng)幅值為參考對(duì)電場(chǎng)幅值進(jìn)行歸一化。艦船電場(chǎng)縱向分量沿縱向距離呈3.91次方衰減，橫向分量呈2.94次方衰減，垂直分量呈5.49次方衰減。

圖6 防腐電場(chǎng)沿縱向距離衰減曲線Fig.6 The attenuation of corrosion protected electric field along longitudinal direction

3 .2 .2 隨正橫距離衰減

深度50 m處，不同正橫距離的防腐電場(chǎng)的衰減情況見(jiàn)表3。衰減規(guī)律與腐蝕電場(chǎng)相同，縱向分量與垂直分量隨正橫距離增大而減小，橫向分量先增大后減小。電場(chǎng)橫向分量與垂直分量的衰減速率明顯大于縱向分量。

表3 防腐電場(chǎng)不同正橫距離時(shí)的衰減情況Tab.3 The attenuation rate of corrosion protected electric field along vary abeam distance

3 .2 .3 隨深度衰減

正橫10 m時(shí)，計(jì)算不同深度的電場(chǎng)衰減曲線。如表4所示。隨著深度的增加，電場(chǎng)各分量的衰減速度逐漸減小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于邊界元理論模型，分別研究了深海環(huán)境中腐蝕電場(chǎng)與防腐電場(chǎng)在海水中隨距離與深度的衰減規(guī)律。分析得出以下結(jié)論:

?

1)在艦船龍骨下方，電場(chǎng)橫向分量衰減速率小于縱向分量，但在正橫距離增加時(shí)，橫向分量的衰減速率明顯增大，并且大于縱向分量。而垂直分量的衰減速率也大于縱向分量。

2)深度一定時(shí)，電場(chǎng)縱向分量及垂直分量隨正橫距離的增加，衰減速率逐漸減小，但電場(chǎng)橫向分量為先增大后減小。這是因?yàn)闄M向分量的最大值出現(xiàn)在弦兩側(cè)，在龍骨下方的值最小。

3)正橫距離一定時(shí)，電場(chǎng)各分量隨深度的增加，衰減速率逐漸減小。如對(duì)于防腐電場(chǎng)的縱向分量，深度10 m時(shí)，衰減速率為4.37次方，深度為40 m時(shí)，衰減速率為4.11次方，當(dāng)深度增加到70 m時(shí)，衰減速率減小為3.56次方。

［1］呂俊軍.關(guān)于水下電磁場(chǎng)特性研究的思考［J］.聲學(xué)與電子工程，2008，(增刊):51 －53.

LV Jun-jun.Thought on the study of underwater electromagnetic field［J］.Acoustics and Electronics Engineering，2008，(supplement):51 －53.

［2］林春生，龔沈光.艦船物理場(chǎng)［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2007.

［3］劉勝道，龔沈光.艦船電場(chǎng)的國(guó)內(nèi)外研究概況［A］.水中目標(biāo)特性研究學(xué)術(shù)論文集［C］，2002，211－217.

LIU Sheng-dao，GONG Shen-guang.Survey on the study of ship's electric field［A］.Subaqueous Target Properties Study［C］，2002.211 －217.

［4］徐世浙.地球物理中的邊界單元法［M］.北京:科學(xué)出版社，1995.XUE Shi-zhe.BEM of physical geography［M］.Beijing:Science Publishing Company，1995.

［5］FU W，JIMMY，CHOW S K.Corrosion/82.paper No.163.

［6］岳瑞永，臧燕華.基于邊界元理論的艦船腐蝕電場(chǎng)建模［J］.聲學(xué)與電子工程，2008，(增刊):54 －58.

YUE Rui-yong，ZANG Yan-hua.Model of ship's corrosion electric field based on BEM［J］.Acoustics and Electronics Engineering，2008，(Supplement):54 －58.

Research on attenuation law of the corrosion related electric field based on the boundary element method

ZANG Yan-hua1，YUE Rui-yong1，LI Pei-jian2
(1.Dalian Scientific Test and Control Technology Institute，Dalian 116013，China;2.Navy representative office in CALVT，Beijing 100076，China)

The attenuation law of corrosion related electric field is studied based on the boundary element method.The result shows that the attenuation rate of the electric field transverse component and perpendicular component is larger than longitudinal component.Along with the increase of abeam distance，the attenuation rate of the longitudinal component and perpendicular component is reduced，but for the transverse component，the attenuation rate is increasing first，then reduced gradually.When the depth is increased，the attenuation rate of each component of electric field is reduced.

corrosion related electric field;boundary element;attenuation law

U661.5

A

1672－7649(2012)01－0011－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.01.003

2010－12－22;

2011－01－13

水下測(cè)控技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(9140C2604050906)

臧燕華(1977－)，女，工程師，研究方向?yàn)榕灤妶?chǎng)分析與建模。