朱意秋，鄭文璪

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100;2.北京大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100871)

0 引言

源于美國(guó)次貸危機(jī)的金融危機(jī)爆發(fā)前后，國(guó)際干散貨運(yùn)價(jià)經(jīng)歷了戲劇性的暴漲和暴跌.一艘15 萬(wàn)t的好望角型船日租金從23.4 萬(wàn)美元(2008年6 月5 日)暴跌至0.24 萬(wàn)美元(2008 年11 月27日)，半年降幅達(dá)99%，造成一些船舶所有人和航運(yùn)企業(yè)的巨額虧損.全球租船價(jià)格暴跌的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過全球干散貨運(yùn)輸需求減少的程度，有些人將其歸結(jié)為遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議(Forward Freight Agreement，F(xiàn)FA)市場(chǎng)的炒作.因此，研究FFA 市場(chǎng)與干散貨實(shí)體市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出關(guān)系，對(duì)正確評(píng)價(jià)FFA 市場(chǎng)的效率、對(duì)我國(guó)企業(yè)是否參與該市場(chǎng)的決策具有重要意義.

近幾年有關(guān)波羅的海航運(yùn)指數(shù)波動(dòng)的研究主要有:李耀鼎等［1］驗(yàn)證波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)(BDI)的對(duì)數(shù)序列是一階單整的，并存在顯著異方差特征;陸克從［2］驗(yàn)證好望角型船運(yùn)價(jià)指數(shù)(BCI)的收益率序列也存在顯著的波動(dòng)聚集性;翟海杰等［3］進(jìn)一步證實(shí)BDI 序列不僅具有很強(qiáng)的波動(dòng)集聚性，還存在顯著的杠桿效應(yīng)和信息不對(duì)稱現(xiàn)象，即負(fù)面消息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響比正面的大.上述都僅研究一個(gè)序列的波動(dòng)對(duì)其自身的影響，而沒有研究另一個(gè)市場(chǎng)(如FFA)的波動(dòng)對(duì)運(yùn)價(jià)(或運(yùn)價(jià)指數(shù)序列)的影響，即波動(dòng)溢出效應(yīng).

學(xué)界關(guān)于兩個(gè)市場(chǎng)間波動(dòng)溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)可以說是汗牛充棟;但是，F(xiàn)FA 對(duì)即期市場(chǎng)溢出效應(yīng)的研究卻是鳳毛麟角.2004 年KAVUSSANOS 等［4］對(duì)FFA 的波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行過深度研究，他們選用巴拿馬船型和涉歐航線作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)區(qū)間從1997 年1 月至2000 年7 月，數(shù)據(jù)類型是即期價(jià)格和FFA 1個(gè)月遠(yuǎn)期.他們的主要結(jié)論是:波動(dòng)在即期和遠(yuǎn)期兩個(gè)市場(chǎng)之間的傳播因航線而異，有的是雙向傳播，有的則沒有任何傳播，暗示著遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)的效率不高，屬于不成熟的衍生品市場(chǎng).2008 年金融危機(jī)后尚沒有檢索到國(guó)內(nèi)外關(guān)于FFA 市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)的研究文章.本文選擇與我國(guó)鐵礦石進(jìn)口密切相關(guān)的C5 航線，借助EViews 6.0 軟件對(duì)金融危機(jī)前、中和后遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)與即期運(yùn)費(fèi)間波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究，旨在探討國(guó)際干散貨遠(yuǎn)期市場(chǎng)的效率在3個(gè)時(shí)段上是否存在變化.

1 波動(dòng)溢出模型

波動(dòng)溢出理論認(rèn)為，一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)不僅受到自身前期波動(dòng)的影響，還受到其他市場(chǎng)前期或當(dāng)期波動(dòng)的影響.熊正德等［5］全面評(píng)述金融市場(chǎng)間波動(dòng)溢出效應(yīng)的理論和方法，將運(yùn)用GARCH 族研究波動(dòng)溢出模型中的均值方程分為單變量和多變量?jī)纱箢?本文在該分類的基礎(chǔ)上，選用AR-GARCH 作為單變量溢出模型，選用 BVAR-GARCH，BVAREGARCH和BVEC-EGARCH 作為雙變量波動(dòng)溢出模型，其中:AR是自回歸均值方程;BVAR是雙變量向量自回歸均值方程;BVEC是雙變量向量誤差修正均值方程;GARCH是廣義自回歸條件方差方程;EGARCH是指數(shù)GARCH條件方差方程.

與一些波動(dòng)溢出實(shí)證研究一樣，本文以A 市場(chǎng)均值方程的殘差平方作為波動(dòng)溢出因子項(xiàng)代入B市場(chǎng)條件方差方程(即波動(dòng)方程)中，計(jì)算其因數(shù)并觀察其統(tǒng)計(jì)顯著性，從而確定A 市場(chǎng)是否向B 市場(chǎng)傳播波動(dòng)信息.

1.1 AR-GARCH 模型

HAMAO 等［6］運(yùn)用MA(1)-GARCH(1，1)-M 模型研究紐約、東京和倫敦三地股市間價(jià)格波動(dòng)溢出的特性，其兩步計(jì)算波動(dòng)溢出因子因數(shù)的方法經(jīng)常被后學(xué)效仿.在前期C5 航線計(jì)算中，本文因HAMAO 所用模型的一些因數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著而改用AR-GARCH(1，1)，其實(shí)證步驟和模型如下.

(1)提取均值方程誤差εit.在確定自回歸方程階數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸，提取均值方程的殘差

(2)計(jì)算波動(dòng)溢出因子f.將εit代入另一個(gè)市場(chǎng)的GARCH 族模型中，得到溢出因子因數(shù)及其統(tǒng)計(jì)值，溢出波動(dòng)方程為

1.2 雙變量波動(dòng)溢出模型

LAOPODIS［7］采用VAR-EGARCH 模型研究德國(guó)馬克各種匯率間的波動(dòng)溢出;張金清等［8］利用EGARCH 模型研究中國(guó)金屬期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)間的波動(dòng)關(guān)系.本文采用BVEC和BVAR 兩種均值模型以及GARCH和EGARCH 兩種波動(dòng)方程進(jìn)行實(shí)驗(yàn).以BVEC-EGARCH 模型為例，實(shí)證步驟和公式如下.

(1)提取均值方程殘差εst和εft.BVEC 模型是含有協(xié)整約束的雙向量自回歸(VAR)模型，多應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)間序列的建模.所謂VAR 模型是指一個(gè)向量?jī)?nèi)，每個(gè)方程的右端既有自身滯后項(xiàng)，也有其他變量的滯后項(xiàng).BVEC 均值方程見式(3)和(4).式中:Rst和Rft分別代表即期和遠(yuǎn)期收益率均值方程;ηi和γi為自身滯后項(xiàng)因數(shù);θj和λj為另一個(gè)市場(chǎng)滯后項(xiàng)因數(shù);ect(-1)=ln s-α0-α1ln f為誤差修正項(xiàng)，s和f 分別表示即期和遠(yuǎn)期價(jià)格序列;Ks和Kf分別為誤差修正項(xiàng)在即期和遠(yuǎn)期方程中的因數(shù);εst和εft分別代表即期和遠(yuǎn)期方程的殘差.

(6).

式中:ψ表示新信息對(duì)波動(dòng)的沖擊力度;τ是信息沖擊的不對(duì)稱效應(yīng)參數(shù);φ 用來描述波動(dòng)的“集聚性”;ρf為遠(yuǎn)期對(duì)即期的波動(dòng)溢出因數(shù);ρs為即期對(duì)遠(yuǎn)期的波動(dòng)溢出因數(shù).參數(shù)ψ，τ和φ 對(duì)研究收益率波動(dòng)特征均有十分重要的意義，本文因重點(diǎn)研究市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出效應(yīng)而不對(duì)其進(jìn)行分析.

2 數(shù)據(jù)及其檢驗(yàn)

C5是波羅的海航運(yùn)交易所好望角型干散貨船的程租航線，表示西澳大利亞至中國(guó)北侖或?qū)毶借F礦石運(yùn)價(jià)，該船型載重15～17 萬(wàn)t，報(bào)價(jià)形式為美元/t.2006 年1 月初至2010 年12 月底的現(xiàn)貨和1個(gè)月遠(yuǎn)期價(jià)格走勢(shì)見圖1.由圖1可知，現(xiàn)貨最高價(jià)和最低價(jià)為50.85和3.87 美元/t，分別出現(xiàn)在2008年6 月5 日和11 月26 日，遠(yuǎn)期最高和最低價(jià)分別為43.91和4.68 美元/t，分別出現(xiàn)在2008 年6 月5日和11 月27 日.

圖1 C5 航線5 a 即期和遠(yuǎn)期價(jià)格

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所使用的價(jià)格數(shù)據(jù)均來自倫敦波羅的海航運(yùn)交易所.該所每天下午4 點(diǎn)向各會(huì)員單位發(fā)送當(dāng)天的即期和遠(yuǎn)期數(shù)據(jù).即期價(jià)格根據(jù)租船市場(chǎng)的真實(shí)交易算出，遠(yuǎn)期價(jià)格則根據(jù)各個(gè)航運(yùn)咨詢公司的成交價(jià)格算出，如果某個(gè)衍生品種當(dāng)天沒有交易則由航運(yùn)交易所專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得出.

將5 a 的數(shù)據(jù)分成金融危機(jī)前、中和后3個(gè)階段.但關(guān)于3個(gè)階段的劃分，學(xué)界是有爭(zhēng)議的，尤其是對(duì)“后金融危機(jī)時(shí)代”的界定.本文采用王秋石［9］的觀點(diǎn):“‘后金融危機(jī)時(shí)期’的主要特點(diǎn)是世界各國(guó)政府出于共同的利益成功合作，聯(lián)手拯救金融危機(jī)，使世界經(jīng)濟(jì)度過最為困難的時(shí)刻，呈現(xiàn)出恢復(fù)性復(fù)蘇的良好跡象.”以2007 年8 月雷曼兄弟公司申請(qǐng)破產(chǎn)和2009 年6 月美國(guó)金融界企穩(wěn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將5 a 分為危機(jī)前、中、后3個(gè)階段.

(1)危機(jī)前:2006 年1 月—2007 年8 月，共計(jì)20個(gè)月，406 d 有效數(shù)據(jù).

(2)危機(jī)中:2007 年9 月—2009 年6 月，共計(jì)22個(gè)月，445 d 有效數(shù)據(jù).

(3)危機(jī)后:2009 年7 月—2010 年12 月，共計(jì)18個(gè)月，344 d 有效數(shù)據(jù).

2.2 收益率的統(tǒng)計(jì)性描述

實(shí)證中，由于原始價(jià)格序列不平穩(wěn)，本文將其先對(duì)數(shù)化再差分后獲得各期運(yùn)價(jià)的收益率序列.對(duì)收益率序列的統(tǒng)計(jì)性描述見表1.表1中R 代表收益率;S 代表即期;F 代表遠(yuǎn)期;B 代表危機(jī)前;D 代表危機(jī)中;A 代表危機(jī)后.如RFB就代表危機(jī)前的遠(yuǎn)期收益率序列.

由表1可知:即期和遠(yuǎn)期收益率均值在危機(jī)前均為正值，而在危機(jī)中和后均為負(fù)值;危機(jī)中和后的標(biāo)準(zhǔn)差均比危機(jī)前的大，說明危機(jī)中和后的波動(dòng)更劇烈;各期數(shù)據(jù)偏度明顯不為0，危機(jī)前的即期和遠(yuǎn)期、危機(jī)中的遠(yuǎn)期和危機(jī)后的即期向右偏，存在劇烈下跌特征，說明分布不對(duì)稱;所有峰度值均比正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)值+3 大許多，表明收益率分布具有尖峰厚尾特性;服從χ2分布的Jarque-Bera 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)值5.882 5，也拒絕收益率服從正態(tài)分布的假設(shè).

表1 收益率序列統(tǒng)計(jì)性描述

2.3 單位根檢驗(yàn)

為滿足GARCH 模型對(duì)序列平穩(wěn)性的要求，對(duì)即期和遠(yuǎn)期原始價(jià)格的對(duì)數(shù)化序列和收益率序列分別進(jìn)行ADF 單位根檢驗(yàn).檢驗(yàn)結(jié)果說明:無(wú)論在l%，5%還是10%的顯著性水平下，所有的價(jià)格對(duì)數(shù)序列的ADF 統(tǒng)計(jì)值顯著大于臨界值，說明所有對(duì)數(shù)序列都是不平穩(wěn)的.但是將對(duì)數(shù)差分以后(即收益率序列)，所有的ADF 值都小于1%水平下的臨界值-3.446，說明所有收益率序列都平穩(wěn).因此，對(duì)數(shù)序列是一階單整序列，符合協(xié)整的前提條件.

2.4 協(xié)整檢驗(yàn)

將成對(duì)的即期和遠(yuǎn)期收益率序列進(jìn)行Johanson協(xié)整檢驗(yàn).設(shè)置的參數(shù)包括帶截距項(xiàng)、帶趨勢(shì)項(xiàng)、顯著性水平5%;所有協(xié)整檢驗(yàn)的跡統(tǒng)計(jì)值均大于臨界值18.397;拒絕即期和遠(yuǎn)期不存在協(xié)整方程的原假設(shè).各對(duì)收益率序列均存在兩個(gè)協(xié)整方程，說明遠(yuǎn)期與即期價(jià)格間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，可以運(yùn)用誤差修正模型.

2.5 跨期相關(guān)檢驗(yàn)

為考察殘差的時(shí)效性，計(jì)算即期與遠(yuǎn)期收益率之間的跨期相關(guān)因數(shù).表2 有兩個(gè)顯著特征:(1)不管是遠(yuǎn)期對(duì)即期還是即期對(duì)遠(yuǎn)期，當(dāng)期(滯后期為0)的相關(guān)因數(shù)都在0.76 以上，全部高于前一天(即滯后一期)的相關(guān)因數(shù);(2)除了當(dāng)天的之外，各個(gè)滯后期內(nèi)即期對(duì)遠(yuǎn)期的相關(guān)因數(shù)都大于或等于遠(yuǎn)期對(duì)即期的相關(guān)因數(shù).上述兩個(gè)特點(diǎn)都在如下的實(shí)證中獲得進(jìn)一步驗(yàn)證.

表2 跨期相關(guān)因數(shù)檢驗(yàn)

3 實(shí) 證

實(shí)證目的有3個(gè):(1)測(cè)試所選用模型的適用性;(2)比較當(dāng)天與前一天殘差波動(dòng)溢出效應(yīng)的大小;(3)測(cè)度危機(jī)前、中、后3個(gè)階段各個(gè)方向波動(dòng)溢出的差別.

3.1 AR 階數(shù)的確定

確定AR 階數(shù)的方法較多，所得出的結(jié)論也不完全一致，本文使用赤池信息判據(jù)(Akaike Information Criterion，AIC)和偏自相關(guān)函數(shù)兩種方法確定階數(shù).AIC 方法是從第1 階開始逐次做自相關(guān)回歸，觀察每次回歸結(jié)果的AIC 值，其最小值所對(duì)應(yīng)的階數(shù)即為合適的階數(shù).［10］偏自相關(guān)函數(shù)方法也是逐次做自相關(guān)回歸，第k 階回歸時(shí)的第k個(gè)因數(shù)即為滯后k階的偏自相關(guān)因數(shù)，當(dāng)該因數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)，而之前的k-1個(gè)因數(shù)均在區(qū)間外時(shí)，k-1 即為AR 的階數(shù).［11］表3 列出AR 各階的AIC 值及其偏自相關(guān)因數(shù)，加粗的數(shù)字即為定階所在，表注為各個(gè)序列偏自相關(guān)因數(shù)的置信區(qū)間.

從表3中可以看出:RFB，RFD，RSA和RFA這4個(gè)序列的階數(shù)均為1;RSB的階數(shù)為4;RSD的階數(shù)在AIC方法下為3，在偏自相關(guān)因數(shù)法下為2，按照就低不就高的原則，確定RSD的自回歸階數(shù)為2.

表3 AR 的定階

3.2 以前一天的殘差平方作為溢出因子

實(shí)證步驟:(1)根據(jù)表3 的定階運(yùn)用AR 模型提取各個(gè)單變量均值方程的殘差;(2)運(yùn)用VAR和VEC 模型獲取各對(duì)雙變量的殘差和協(xié)整項(xiàng);(3)驗(yàn)證各均值方程的全部因數(shù)均通過t 檢驗(yàn)且p 值小于0.005;(4)對(duì)殘差進(jìn)行WHITE 檢驗(yàn)，結(jié)果表明存在ARCH 效應(yīng).與很多波動(dòng)溢出實(shí)證研究一樣，先以滯后一期殘差平方作為溢出因子項(xiàng)代入另一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)方程中，計(jì)算各模型下各時(shí)段遠(yuǎn)期對(duì)即期和即期對(duì)遠(yuǎn)期的波動(dòng)溢出因數(shù)及其z 檢驗(yàn)值，見表4(為節(jié)省篇幅，僅列出一部分?jǐn)?shù)據(jù)).

總體而言，4 種模型危機(jī)前和危機(jī)中遠(yuǎn)期對(duì)即期的溢出在統(tǒng)計(jì)上不顯著，危機(jī)后在統(tǒng)計(jì)上顯著;而即期對(duì)遠(yuǎn)期的溢出在危機(jī)前、中、后3個(gè)階段基本是統(tǒng)計(jì)顯著的，尤其是在危機(jī)中和危機(jī)后.

3.3 以當(dāng)期殘差平方作為溢出因子

考慮到滯后一期的因數(shù)波動(dòng)溢出效應(yīng)整體上都較小，且跨期相關(guān)因數(shù)檢驗(yàn)中當(dāng)期因數(shù)比滯后一期的大很多，將從上述各均值方程中提取的當(dāng)期殘差代入波動(dòng)溢出方程中，得到表5.

由表5可知，所有溢出項(xiàng)因數(shù)均比表4中的相應(yīng)值大很多，而且其統(tǒng)計(jì)顯著性也比表4的相應(yīng)值大很多.然而，當(dāng)天市場(chǎng)間波動(dòng)溢出比前一天大許多的現(xiàn)象用時(shí)差無(wú)法解釋.由于時(shí)差，亞洲(世界干散貨運(yùn)輸實(shí)體市場(chǎng)所在)即期市場(chǎng)開市早于倫敦遠(yuǎn)期市場(chǎng)，當(dāng)天即期市場(chǎng)消息傳到倫敦會(huì)影響當(dāng)天遠(yuǎn)期交易可以理解.但是，即期市場(chǎng)應(yīng)是受當(dāng)天而不是前一天遠(yuǎn)期市場(chǎng)的影響大.可能的解釋是，歐洲一些大型航運(yùn)咨詢公司(一般是波羅的海航交所的成員，如Clarkson 航運(yùn)公司)既做遠(yuǎn)期又做即期，不同部門之間的當(dāng)天信息可能共享.這些咨詢公司在替他們的客戶談判租船價(jià)格時(shí)，有條件參考當(dāng)天的遠(yuǎn)期市場(chǎng)行情.如果是這樣的話，世界干散貨運(yùn)輸價(jià)格是形成于歐洲而不是在擁有大部分干散貨船隊(duì)的亞洲.

表4 滯后一期殘差下的溢出因子因數(shù)及其z 統(tǒng)計(jì)值

與金融危機(jī)中和后期實(shí)體市場(chǎng)上運(yùn)費(fèi)的劇烈波動(dòng)相映照，遠(yuǎn)期對(duì)即期的溢出因數(shù)中出現(xiàn)大于1 的值(見表5 的第3和4 列)，恰好說明在金融危機(jī)這一特殊時(shí)期，即期市場(chǎng)一反常態(tài)，更多地參考遠(yuǎn)期市場(chǎng)的走勢(shì)，以至于遠(yuǎn)期市場(chǎng)“超強(qiáng)”溢出.

表5 當(dāng)期殘差下的溢出因子因數(shù)及其z 統(tǒng)計(jì)值

4 結(jié)束語(yǔ)

上述各種實(shí)證結(jié)果說明:C5 遠(yuǎn)期市場(chǎng)對(duì)即期實(shí)體市場(chǎng)有波動(dòng)溢出效應(yīng)，但是金融危機(jī)中和危機(jī)后的強(qiáng)度大于危機(jī)前的強(qiáng)度，這說明FFA 市場(chǎng)對(duì)即期市場(chǎng)的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)作用加強(qiáng)，暗示著FFA 的市場(chǎng)效率增強(qiáng).金融危機(jī)中和危機(jī)后當(dāng)期殘差下溢出因數(shù)異常大，說明遠(yuǎn)期市場(chǎng)“超強(qiáng)”地影響即期市場(chǎng)，進(jìn)一步說明FFA 對(duì)國(guó)際干散貨運(yùn)價(jià)劇烈波動(dòng)的影響.即期也存在對(duì)遠(yuǎn)期的波動(dòng)溢出，金融危機(jī)前即期對(duì)遠(yuǎn)期的溢出大于遠(yuǎn)期對(duì)即期的溢出，金融危機(jī)中和后，即期的溢出強(qiáng)度小于遠(yuǎn)期的，暗示著FFA 正在成為趨于成熟的衍生品市場(chǎng).

就波動(dòng)溢出模型的適用性而言，4 種模型的大趨勢(shì)一致，正可以相互印證.但在雙變量的3個(gè)模型中，BVEC-EGARCH 的效果稍好一些，主要是指溢出因子因數(shù)和z 檢驗(yàn)值稍大一些.單變量模型和雙變量模型之間不分伯仲.看來，簡(jiǎn)單模型解釋力并不一定差.

本文實(shí)證結(jié)果最大的發(fā)現(xiàn)是:當(dāng)期殘差在各個(gè)溢出方向的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于滯后一期殘差的強(qiáng)度.該發(fā)現(xiàn)的理論意義在于，考慮到時(shí)差和全球通信的實(shí)時(shí)性，溢出模型中殘差的滯后期改為當(dāng)期可能更有說服力(這一結(jié)論還有待在其他金融市場(chǎng)獲得驗(yàn)證).該發(fā)現(xiàn)對(duì)參與航運(yùn)實(shí)體和虛擬市場(chǎng)的企業(yè)的啟示性在于，只有那些能夠獲得當(dāng)天即期和遠(yuǎn)期交易數(shù)據(jù)的公司或經(jīng)紀(jì)人，才能更準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)價(jià)格走向.

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