徐廣波，軒少永，尤慶華

(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

0 引言

經(jīng)濟全球化進(jìn)程的不斷加快和國際貿(mào)易的不斷擴大，促進(jìn)船舶與港口工程的繁榮和進(jìn)步、海上交通流量不斷增加;與此同時，各種海損事故(船舶碰撞與擱淺、沉船、火災(zāi)、爆炸等)也不斷發(fā)生.［1］由于此類事故大多發(fā)生在港口水域，因此對港口水域通航風(fēng)險的評價分析受到廣泛重視.

港口水域的交通風(fēng)險主要是由港口水域通航環(huán)境的開放性和不確定性造成的.目前，用于通航風(fēng)險評價的方法很多，主要有模糊綜合評價法和灰色聚類分析法［2］、物元分析法［3］、未確知測度模型分析法［4］等，這些方法可以有效解決所獲信息中的不確定性問題，但是由于在表達(dá)對象間關(guān)系時僅用一個定量指標(biāo)描述，難以反映對象間的關(guān)系結(jié)構(gòu)和不確定性關(guān)系的動態(tài)特征.

本文采用基于熵權(quán)的模糊集對分析模型，從同、異、反3個方面刻畫事物的屬性，用聯(lián)系度衡量事物的各種屬性特征，引入信息熵確定權(quán)重，從而對港口通航風(fēng)險作出合理、客觀的評價.

1 港口水域通航風(fēng)險成因分類

影響港口水域通航風(fēng)險的因素很多，本文采用文獻(xiàn)［4］所確立的指標(biāo)體系作為港口水域通航風(fēng)險指標(biāo)體系，見圖1.

圖1 港口水域通航風(fēng)險指標(biāo)體系

依據(jù)臺州港實際情況，采用風(fēng)和流影響程度、航道長度、航道最淺水深、航道寬度、助航設(shè)施狀況、航道交叉點數(shù)、航道彎曲狀況、與礙航物的距離、與泊位的距離以及VTS 服務(wù)等10 項指標(biāo)，對臺州港港口水域航行環(huán)境進(jìn)行評價.

2 基于熵權(quán)的模糊集對模型

集對分析(SPA)是基于對立統(tǒng)一觀點和事物普遍聯(lián)系的觀點建立的.SPA 通過聯(lián)系度表達(dá)式展示關(guān)系的整體和局部結(jié)構(gòu)，表達(dá)多種不確定性關(guān)系.基于SPA 的優(yōu)良特性，其在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、信息管理、人工智能、水利、資源環(huán)境等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.

2.1 SPA 基本原理

SPA 理論是我國學(xué)者趙克勤［5］于1989 年提出的處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法，其核心思想是把確定和不確定視為一個系統(tǒng)，將確定性分為“同一”和“對立”兩個方面，將不確定性稱為“差異”，從同、異、反3 方面分析事物及系統(tǒng).集對是指有一定聯(lián)系的兩個集合構(gòu)成的對子.在具體的問題背景下，分析由集合A和集合B 所組成集對的特性，在得到的N個特性中，有S個為集對中兩個集合所共有，在另外P個特性上兩個集合相對立，在其余F個特性上關(guān)系不確定，則兩個集合的聯(lián)系度

式中:u為聯(lián)系度;S/N為集合A 與集合B 的同一度，簡記為a;F/N為差異度，簡記為b;P/N為對立度，簡記為c;i為差異度因數(shù)，在［-1，1］區(qū)間視情況取值，i 也可僅起標(biāo)記作用;j為對立度因數(shù)，其值為-1，j 同樣也可僅起標(biāo)記作用.根據(jù)定義，a，b和c應(yīng)滿足歸一化條件［6］:

進(jìn)一步將式(1)中的 bi 拓展為 bi=b1i1+b2i2+…+bk-2ik-2，可以得到多元(k 元)聯(lián)系度:

式中:b1，b2，…，bk-2為差異度分量，即差異度有不同的級別和層次.該理論可以描述隨機、模糊、灰色等常見的不確定性問題.

2.2 模糊集對模型

假設(shè)評價指標(biāo)集A={a1，a2，…，am}和評價標(biāo)準(zhǔn)集B={b1，b2，…，bn}構(gòu)成評價矩陣H=(A，B)=(hlk)，其中1≤l≤m，1≤k≤n，評價矩陣為

式(3)中取k=5，建立5 元聯(lián)系度u=a +b1i1+b2i2+b3i3+ cj，根據(jù)港口環(huán)境評價指標(biāo)的特性，將其分為越小越優(yōu)型和越大越優(yōu)型.對越小越優(yōu)型指標(biāo)，其聯(lián)系度［7］

對越大越優(yōu)型指標(biāo)，其聯(lián)系度

式中:s1，s2，s3和s4分別為評價指標(biāo)的門限值;k為第k 項評價指標(biāo);l為第l個待評價測點;x為測點l的第k 項評價指標(biāo)的實測值.

2.3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重因數(shù)

在信息論中，熵是系統(tǒng)無序度的度量.熵權(quán)反映各指標(biāo)向決策者提供的有用信息量，通過信息熵構(gòu)建指標(biāo)權(quán)重，可以盡量消除各指標(biāo)權(quán)重計算的人為干擾，使評價結(jié)果更符合實際，其計算步驟［8］如下:

(1)假定有m個被評價對象，每個被評價對象有n個評價指標(biāo)，構(gòu)建判斷矩陣

(2)將判斷矩陣R 歸一化，得到歸一化矩陣B，B 的元素為

式中:rmax和rmin分別為同一評價指標(biāo)下不同事物的最大值和最小值.

(3)根據(jù)傳統(tǒng)的熵概念可定義各評價指標(biāo)的熵

(4)計算評價指標(biāo)的熵權(quán)

判斷危險度等級標(biāo)準(zhǔn)，最終可得出評價結(jié)果.

3 實例應(yīng)用

根據(jù)所建立的基于熵權(quán)的模糊集對模型，采用文獻(xiàn)［4］中的臺州港水域的通航環(huán)境指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)(見表1)和通航環(huán)境指標(biāo)(見表2)進(jìn)行分析.

表1 通航環(huán)境指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)

表2 臺州港通航環(huán)境指標(biāo)

表2中:T1為1 號浮到牛頭頸航段;T2為牛頭頸到三江口航段;T3為三江口到紅光碼頭航段;T4為健跳港進(jìn)港航道;T5為大麥嶼進(jìn)港航道;T6為龍門進(jìn)港航道;T7為全清進(jìn)港航道;T8為大陳島進(jìn)港航道.

3.1 單一航段各指標(biāo)聯(lián)系度的計算

根據(jù)表1和2，用公式(5)或(6)計算臺州港任一航段T3各指標(biāo)的聯(lián)系度，結(jié)果見表3(限于篇幅，不再列出其他航段指標(biāo)的計算結(jié)果).

表3 T3航段各指標(biāo)聯(lián)系度

3.2 計算各指標(biāo)權(quán)重及各航段聯(lián)系度

利用式(8)～(11)計算各指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)式(12)計算各航段聯(lián)系度，見表4.

表4 臺州港各航段聯(lián)系度

3.3 分析評價計算結(jié)果

根據(jù)式(13)，取置信度λ=0.60，計算各航段危險度等級.對于T1航段，取k=3 時，h3=0.599 ＜0.60，考慮到其同一度a1=0.423，因此判定該航段危險度等級為中;對于T3航段，取k=3 時，h3=0.482 ＜0.60，取k=4 時，h4=0.792 ＞0.60，因此判定該航段危險度等級為較高.用相同的方法判定其他航段的危險度，各航段評價結(jié)果見表5.

根據(jù)表5 所列結(jié)果，建立基于熵權(quán)的模糊集對模型計算結(jié)果P1與文獻(xiàn)［4］中基于熵權(quán)的未確知測度計算結(jié)果P2的集對H1=(p1，p2)，計算其聯(lián)系度up1-p2，同時建立基于熵權(quán)的模糊集對模型計算結(jié)果P1與文獻(xiàn)［9］中基于組合賦權(quán)的未確知測度計算結(jié)果P3的集對H2=(p1，p3)，計算其聯(lián)系度up1-p3.將P1和P2的排序結(jié)果按符號進(jìn)行對比，統(tǒng)計符號相同的個數(shù)S，差異一(差1 級)的個數(shù)F1，差異二(差2 級)的個數(shù)F2，差異三(差3 級)的個數(shù)F3和相反(差4 級)的個數(shù)P，由公式(1)和(3)得up1-p2=0.625 +0.125i1+0.125i2+0.125i3+0j，其中同一度a=0.625(強同一性)，對立度c=0，說明兩種方法的評價結(jié)果基本一致.同理，up1-p3=0.625 +0.25i1+0.125i2+0i3+0j，其中同一度a=0.625(強同一性)，對立度c=0，說明這兩種方法的評價結(jié)果也基本一致.

表5 臺州港各航段交通風(fēng)險的評價結(jié)果

4 結(jié)束語

應(yīng)用集對分析理論建立港口水域通航環(huán)境影響因素的評價模型，基于SPA 原理，將通航環(huán)境與其安全標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成一個集對，運用信息熵確定指標(biāo)權(quán)重，分析各航段指標(biāo)的同一、對立和差異，根據(jù)計算的聯(lián)系度以及置信度判別準(zhǔn)則，對臺州港口水域的通航環(huán)境進(jìn)行危險度評價.計算表明，本文的評價結(jié)果與文獻(xiàn)［4］和［9］的評價結(jié)果具有較好的一致性，所用方法有利于針對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)值分析，與未確知度數(shù)學(xué)方法相比，可以較好地剔除主觀信息，獲得非人為因素控制下的評價結(jié)論.

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