李志軍，張麗敏

（大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

冰作為中國(guó)北方冬季常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，對(duì)于水工結(jié)構(gòu)物的安全有著重要的影響。由于冰對(duì)結(jié)構(gòu)物作用過(guò)程極其復(fù)雜，對(duì)其認(rèn)識(shí)也受到限制。現(xiàn)場(chǎng)原位觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、環(huán)境惡劣、設(shè)備抗低溫、潮濕、風(fēng)雪等級(jí)要求高；實(shí)驗(yàn)室物理模擬技術(shù)并沒(méi)有統(tǒng)一，尚處于探索階段，國(guó)際上有多種模擬材料和測(cè)試技術(shù)[1－3]。由于這些難度，使得現(xiàn)有的冰與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究成果相對(duì)其它工程環(huán)境對(duì)工程的影響方面的認(rèn)知程度有相當(dāng)大的差距。

大連理工大學(xué)發(fā)展的DUT-1模型冰作為一種用于模擬天然冰的合成材料[4－5]，克服了凍結(jié)模型冰試驗(yàn)費(fèi)用極高，冰質(zhì)對(duì)溫度極敏感難以控制等缺陷，具有不需要大型低溫實(shí)驗(yàn)室、其物理和力學(xué)指標(biāo)可在較長(zhǎng)時(shí)間的試驗(yàn)過(guò)程中基本保持穩(wěn)定[6]、試驗(yàn)設(shè)備與維護(hù)費(fèi)用低等特點(diǎn)。為進(jìn)一步研究冰與結(jié)構(gòu)物的相互作用；增加不同物理模擬技術(shù)和互補(bǔ)國(guó)內(nèi)其它模擬技術(shù)等方面提供了有效手段。

利用該模型冰，開(kāi)展冰排對(duì)直樁結(jié)構(gòu)、錐體結(jié)構(gòu)及斜面墻結(jié)構(gòu)作用的物理模型試驗(yàn)，檢驗(yàn)了DUT-1非凍結(jié)合成模型冰材料物模實(shí)驗(yàn)技術(shù)的可靠性[7]，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了冰對(duì)水工結(jié)構(gòu)物的撞擊作用力[8－9]和擠壓作用力物理模擬試驗(yàn)研究。本文選擇在理論上缺少計(jì)算方法的2種水工結(jié)構(gòu)物，即半圓型防波堤結(jié)構(gòu)和圓臺(tái)結(jié)構(gòu)[10－11]，就冰對(duì)它們的作用力開(kāi)展物理模型試驗(yàn)，給出相應(yīng)的冰破壞形式和冰作用力統(tǒng)計(jì)計(jì)算式以及結(jié)構(gòu)之間的集合和冰力遮蔽效應(yīng)。

1 冰對(duì)半圓型防波堤作用力

半圓型防波堤是由半圓型拱圈堤身和底板組成的預(yù)制鋼筋混凝土構(gòu)件，坐落在拋石基床上（圖1）。1998年該防波堤用于長(zhǎng)江口深水航道治理工程一期工程，總長(zhǎng)約17.5km。實(shí)踐證明該結(jié)構(gòu)具有波浪作用力??；斷面經(jīng)濟(jì)；構(gòu)件受力合理；節(jié)省石料；施工簡(jiǎn)便；適合于在外海和軟基條件下建造等優(yōu)點(diǎn)。天津港擴(kuò)建工程中，將應(yīng)用這種防波堤。由于天津港有海冰存在，因而還需要考慮冰對(duì)半圓堤的作用力。但半圓堤結(jié)構(gòu)目前國(guó)際上缺少冰作用力計(jì)算公式，與其相近結(jié)構(gòu)的冰作用力理論模型是無(wú)限水深斜面墻。隨水位降低半圓堤水線處的切線角發(fā)生變化，相當(dāng)于從0～90°變化的斜面墻，冰的破壞方式也從彎曲破碎到擠壓破碎。另外，由于半圓堤結(jié)構(gòu)水深極淺，碎冰容易在結(jié)構(gòu)前觸底堆積，把后續(xù)部分冰力傳遞到地基。所以不能直接使用斜面墻理論，必須建立半圓堤冰作用力計(jì)算方法。在目前既缺少原型冰力資料，又缺少計(jì)算公式的條件下，利用物理模擬試驗(yàn)尋求計(jì)算方法是必經(jīng)之路。試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)包括：①相同傾角的斜面墻冰力驗(yàn)證；②冰對(duì)半圓型防波堤作用時(shí)的破壞方式；③冰在半圓型防波堤前的堆積現(xiàn)象和爬坡過(guò)程；④作用于半圓型防波堤上的冰力。

圖1 半圓型防波堤結(jié)構(gòu)斷面尺寸（mm）及相應(yīng)設(shè)計(jì)水位（m）Fig.1 Vertical section of semi-circular breakwater structure（mm）and correpinding water levels（m）

半圓堤前冰破壞現(xiàn)象表現(xiàn)為在35°和45°切線角處，冰排以彎曲方式破壞。碎冰爬坡順利且越頂較多。水平冰力記錄過(guò)程線表現(xiàn)在初始階段有力值較小的彎曲破壞，而后以彎曲和爬坡組合，因基本上堆積的貢獻(xiàn)很少，力的峰值保持在同一量級(jí)，不存在作用力隨試驗(yàn)歷時(shí)增加而增高的趨勢(shì)。當(dāng)切線角為60°時(shí)，冰的破壞就開(kāi)始有壓曲破壞，不再為純彎曲破壞。薄冰的初始破壞彎曲成分較大，但厚度增加時(shí)，壓曲成分提高。破碎冰塊較容易爬坡，碎冰塊爬坡接近結(jié)構(gòu)物頂部，但發(fā)生越頂現(xiàn)象較少，2至3層堆積出現(xiàn)。所以，試驗(yàn)水平冰力過(guò)程線除有壓曲的作用力突然下降到零并持續(xù)一段時(shí)間外，還有冰力隨歷時(shí)增加而增大到某極限。在70°切線角處，由于結(jié)構(gòu)物傾角較大，冰層以擠壓為主，兼或壓曲破壞。所以，作用力線表現(xiàn)出擠壓特征。當(dāng)堆積發(fā)生觸底后，擠壓無(wú)法發(fā)生，沿堆積冰表面發(fā)生彎曲破壞。在80°切線角時(shí)，擠壓成分占有相當(dāng)比例，破碎冰塊不能再上爬越頂，堆積觸底后，發(fā)生沿堆積冰表面彎曲或鉆入堆積冰底部彎曲。這時(shí)作用力比擠壓力低許多。但彎曲破壞到一定程度，總有冰層直接作用在堆積冰上，將擠壓力傳遞給半圓堤。圖2和圖3分別給出0.8cm厚度模型冰70°切線角的試驗(yàn)水平冰力過(guò)程和某時(shí)刻冰爬坡、堆積形態(tài)照片。半圓堤構(gòu)件的冰作用力來(lái)自彎曲、壓縮和堆積，隨著水位的變更，這些破壞形式的組合方式發(fā)生改變。在分析冰與淺水區(qū)半圓堤結(jié)構(gòu)物相互作用中，將總冰力分成擠壓力、彎曲力和碎冰堆積力[10]。為描述冰作用力的大小和設(shè)計(jì)冰力，必須構(gòu)造各參數(shù)與實(shí)測(cè)特征水平冰力的關(guān)系，評(píng)估函數(shù)形式是：

式中Fhf，F(xiàn)hc和Fhp分別表示彎曲水平力、壓縮水平力和爬坡水平力；a、b、c、p、q、r、s和t是試驗(yàn)系數(shù)和指數(shù)；σf、σc和h是模型冰實(shí)測(cè)參數(shù)，依此校對(duì)冰荷載。常數(shù)a、b和c用最小二乘法確定。p、q、r、s和t通過(guò)國(guó)內(nèi)外成果和理論進(jìn)行各種組合以便找到測(cè)量結(jié)果的最佳擬合[12]。

由于半圓堤上冰初始彎曲破壞方式和彎曲冰力與斜面二維理論結(jié)果符合良好，半圓堤彎曲冰力部分采用的統(tǒng)計(jì)方式在因子和量綱上與Croasdale模型的彎曲冰力部分相同[13]。獲得的最佳相關(guān)函數(shù)為：

式中a為試驗(yàn)系數(shù)；D為模型構(gòu)件寬度（m）；σf、E和h分別是模型冰彎曲強(qiáng)度（Pa）、彈性模量（Pa）和厚度（m）。整個(gè)公式中的σfE－0.25h1.25構(gòu)成與Croasdale模型的彎曲力的參數(shù)因子量綱相同，只是系數(shù)不同。構(gòu)造這種方式的目的是回避Croasdale模型對(duì)高傾角不合適的缺陷，而半圓堤的水線處切線角變化范圍可以從0°變化到90°。

半圓堤上的擠壓力隨水線處切線角的增大而逐步體現(xiàn)出來(lái)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)切線角＜60°時(shí)，基本上以彎曲破壞為主。當(dāng)切線角等于60°時(shí)，如果冰層厚度較薄，以彎曲破壞為主，但當(dāng)冰層厚度增加時(shí)，以壓曲破壞為主。理論上講，當(dāng)切線角等于90°時(shí)，彎曲破壞為0，擠壓破壞為100%。因此，對(duì)擠壓力要進(jìn)行重分配，而這種分配原則在國(guó)際上沒(méi)有報(bào)道。參照渤海原型海冰的圓柱擠壓力設(shè)計(jì)中使用的h1.1和本試驗(yàn)得到的冰力特征值為基礎(chǔ)，獲得擠壓部分的最佳統(tǒng)計(jì)式（N）為：

式中b1，b2分別為試驗(yàn)系數(shù)和指數(shù)；D為模型構(gòu)件寬度（m）；σc，h分別為模型冰壓縮強(qiáng)度（Pa）和厚度（m）。當(dāng)切線角＜45°時(shí)，擠壓力部分為0；當(dāng)切線角等于90°時(shí)，水平冰力計(jì)算公式與渤海直立圓柱冰力形式相同，而且冰力隨傾角增大而增大。

半圓堤構(gòu)件上的碎冰爬坡時(shí)的作用力因冰堆積的隨機(jī)性，差異較大。在優(yōu)化當(dāng)中，既參考二維理論的控制因子，又進(jìn)行綜合分析。在彎曲破壞為主的條件下，隨著水位降低，爬坡力增加，但當(dāng)擠壓破壞出現(xiàn)時(shí)，隨著水位降低，爬坡力減小。設(shè)計(jì)冰力特征值的擬合公式為：

式中D為模型構(gòu)件寬度（m）；h為模型冰厚度（m）；r和α分別為構(gòu)件半徑（m）和水線處切線角（°）；c1為試驗(yàn)系數(shù)。

2 冰對(duì)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)作用力和遮蔽效應(yīng)

港口工程中的開(kāi)敞式碼頭是一種由陸地向外海深水延伸的碼頭，它沒(méi)有防波堤掩護(hù)。在冰區(qū)建設(shè)這類(lèi)碼頭，流冰直接作用到結(jié)構(gòu)物上，所以需要考慮結(jié)構(gòu)物的抗冰能力。碼頭的系纜墩結(jié)構(gòu)體積較小，一般采用圓臺(tái)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)抗冰目的。對(duì)于單個(gè)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)上的冰作用力，可以利用較為廣泛使用的Ralston模式[14]或 Croasdale模式[13]，甚至它們的修正形式來(lái)評(píng)估冰力。如果遇到多個(gè)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)并且結(jié)構(gòu)之間的距離相對(duì)較小，圓臺(tái)結(jié)構(gòu)之間將產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)，就缺少相應(yīng)的評(píng)估模式。通過(guò)冰物理模型試驗(yàn)，分析來(lái)自不同方向的流冰與碼頭圓臺(tái)結(jié)構(gòu)作用時(shí)，在圓臺(tái)上的冰作用力和圓臺(tái)之間的相互遮蔽關(guān)系。

某近海開(kāi)敞式碼頭靠船墩及系纜墩結(jié)構(gòu)布置見(jiàn)圖4，該方案由6個(gè)系纜墩（1＃，2＃，3＃及7＃，8＃，9＃）、兩個(gè)靠船墩（4＃、6＃）及1個(gè)工作平臺(tái)（5＃）組成。這些墩均采用圓臺(tái)結(jié)構(gòu)抗冰，它們可以簡(jiǎn)化為布置上對(duì)稱(chēng)的圓臺(tái)群，試驗(yàn)確定單個(gè)圓臺(tái)和相鄰圓臺(tái)的冰作用力以及圓臺(tái)之間的相互遮蔽效應(yīng)，因此對(duì)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)在不同水位進(jìn)行物理模擬試驗(yàn)研究。

圖4 簡(jiǎn)化碼頭圓臺(tái)結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.4 Predigested distributions of the cone frustum structures

圖5（a）和圖5（b）分別給出了極端低水位和極端高水位條件下，單圓臺(tái)的冰力值隨抗彎強(qiáng)度的變化關(guān)系。由圖5可見(jiàn)，圓臺(tái)上的水平和垂直冰作用力隨抗彎強(qiáng)度增加而增加，試驗(yàn)的上限值隨抗彎強(qiáng)度的關(guān)系代表這類(lèi)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計(jì)冰力。根據(jù)原型海冰抗彎強(qiáng)度和模型比尺，從這些上限線上選擇對(duì)應(yīng)模型冰抗彎強(qiáng)度的試驗(yàn)冰力值，然后按相似比尺的3次方關(guān)系復(fù)原到原型結(jié)構(gòu)物上的冰力。

為研究?jī)蓚€(gè)相鄰圓臺(tái)之間的遮蔽效應(yīng)，將前一圓臺(tái)結(jié)構(gòu)對(duì)后一圓臺(tái)結(jié)構(gòu)的影響作如下定義：后一圓臺(tái)結(jié)構(gòu)受遮蔽后暴露出來(lái)迎冰的尺寸同結(jié)構(gòu)物無(wú)遮蔽時(shí)的迎冰尺寸之比為幾何遮蔽系數(shù)；后一圓臺(tái)結(jié)構(gòu)受遮蔽后承受的冰作用力與無(wú)遮蔽時(shí)承受的冰作用力之比為冰力遮蔽系數(shù)。為了尋找這些關(guān)系，以不同中心距和不同來(lái)冰方向與圓臺(tái)中心連線夾角的條件下（見(jiàn)圖6）開(kāi)展各種組次的極端低水位下的物理模擬試驗(yàn)。

圖6 圓臺(tái)模型照片F(xiàn)ig.6 Photo of the two tested cone frustums

為了得到幾何遮蔽系數(shù)與相對(duì)中心距（L／D）以及來(lái)冰方向夾角（α）之間的關(guān)系，對(duì)問(wèn)題做如下簡(jiǎn)化處理，見(jiàn)圖7。來(lái)冰方向夾角只考慮順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的0～90°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)則是軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，可不予考慮。

圖7 相鄰圓臺(tái)之間的幾何遮蔽關(guān)系Fig.7 Geometry relation of two neighborly cone frustum shielding

記水線處圓臺(tái)1和圓臺(tái)2的直徑分別為D1、D2，兩圓臺(tái)間中心距為L(zhǎng)，來(lái)冰方向與兩圓臺(tái)中心線夾角為α，冰彎曲破壞時(shí)的破碎寬度為λ，則圓臺(tái)2的受冰作用寬度為：

記水平方向幾何遮蔽系數(shù)為fx，則：

從物理意義上講，幾何遮蔽系數(shù)不能完全體現(xiàn)冰力遮蔽系數(shù)（Fx），但兩者之間存在一定關(guān)系。它們之間在數(shù)學(xué)上沒(méi)有明確表達(dá)式。但為了得到幾何遮蔽系數(shù)與冰力遮蔽系數(shù)的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，得到在遮蔽系數(shù)區(qū)間（－1.3≤fx≤2.5）的冰力遮蔽系數(shù)（Fx）同幾何遮蔽系數(shù)（fx）之間的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：

兩者之間的關(guān)系直觀地表現(xiàn)在圖8[11]。

3 結(jié) 論

圖8 冰力遮蔽系數(shù)與幾何遮蔽系數(shù)之間的試驗(yàn)關(guān)系Fig.8 Experimental relation of ice force sheltering coefficient with geometry sheltering coefficient

通過(guò)DUT-1模型冰對(duì)半圓型防波堤和圓臺(tái)結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究，獲得了模型冰排在半圓型構(gòu)件前的破碎堆積現(xiàn)象和作用于構(gòu)件上的水平和垂直作用力過(guò)程。結(jié)合實(shí)測(cè)模型冰物理和力學(xué)指標(biāo)及物理過(guò)程的優(yōu)化組合，擬合出半圓型防波堤冰力統(tǒng)計(jì)計(jì)算式，并給出了相應(yīng)冰破壞模式隨水位變化的規(guī)律，這些公式包含了冰對(duì)半圓型結(jié)構(gòu)的彎曲破壞作用力、擠壓破壞作用力及爬坡和堆積作用力。而冰與多個(gè)圓臺(tái)結(jié)構(gòu)相互作用，圓臺(tái)之間存在幾何和冰力兩種遮蔽效應(yīng)也由試驗(yàn)結(jié)果成功分解。此外，DUT-1模型冰還開(kāi)展了其它結(jié)構(gòu)物上的冰作用力物理模擬試驗(yàn)。這些試驗(yàn)解決了工程中結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)冰作用力問(wèn)題。由此推斷DUT-1模型冰在現(xiàn)階段可以解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)物缺少冰力計(jì)算的難題，但同時(shí)關(guān)注它仍然具有很大的改進(jìn)空間。

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