崔業(yè)兵， 鞠玉濤， 周長省， 鄭健

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

0 引言

簡易制導(dǎo)彈藥具有成本低、命中精確度高、工程實(shí)現(xiàn)簡單等特點(diǎn)，引起各國軍方重點(diǎn)關(guān)注。國外普遍采用脈沖推力器和舵機(jī)作為簡易控制的主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)［1－2］，然而脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)存在修正力大小有限，安裝位置要求苛刻以及噴流對原彈的氣動(dòng)特性也有很大的影響等問題，采用舵機(jī)進(jìn)行彈道修正，能很好地解決或避免這些問題［3］。電動(dòng)舵機(jī)與液壓舵機(jī)、氣動(dòng)舵機(jī)相比，具有結(jié)構(gòu)緊湊、易于維護(hù)、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，成為未來常規(guī)彈藥制導(dǎo)化發(fā)展的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)［4］，其作用是驅(qū)動(dòng)空氣舵翼或燃?xì)舛嫫茸鳛楹喴字茖?dǎo)彈藥的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，并配合其他部件實(shí)現(xiàn)彈藥的可控飛行，達(dá)到常規(guī)彈藥精確打擊的目的［5］。

目前國外已經(jīng)在航天器和制導(dǎo)彈藥中應(yīng)用了電動(dòng)舵機(jī)，無人機(jī)、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈響尾蛇AIM－9X和X43高超音速飛行器的帶寬最小為7.5 Hz;國內(nèi)的無人機(jī)用電動(dòng)舵機(jī)帶寬在2 Hz左右，因?yàn)闊o人機(jī)的飛行速度一般為200 m/s左右，其固有頻率較低，易于控制。但是對于飛行速度為1 200 m/s的常規(guī)彈藥采用如此低帶寬的電動(dòng)舵機(jī)，無法實(shí)現(xiàn)有效飛行姿態(tài)控制。國內(nèi)對電動(dòng)舵機(jī)的研制雖然已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，但與實(shí)際應(yīng)用還有較大的差距［6］。

針對常規(guī)彈藥彈道末修正技術(shù)對電動(dòng)舵機(jī)的性能要求，以高帶寬大于10 Hz為設(shè)計(jì)目標(biāo)，對四舵翼的電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)方案和其中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，通過仿真和樣機(jī)的加載實(shí)驗(yàn)，對所設(shè)計(jì)的電動(dòng)舵機(jī)的性能進(jìn)行驗(yàn)證，主要研究舵機(jī)系統(tǒng)在位置指令跟蹤和力矩干擾抑制雙重控制目標(biāo)下的控制性能。

1 高帶寬四舵翼電動(dòng)舵機(jī)的方案分析

本文設(shè)計(jì)的舵機(jī)針對常規(guī)彈藥彈道末修正的技術(shù)要求，必須滿足以下基本要求:舵偏角為±20°;系統(tǒng)帶寬大于10 Hz。位置指令跟蹤的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求為:輸出轉(zhuǎn)角單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr≤0.1 s;穩(wěn)態(tài)誤差ess≤1%;超調(diào)量σ≤10%。力矩干擾抑制的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求為:輸出轉(zhuǎn)角單位階躍響應(yīng)的峰值 ymax≤0.4°;穩(wěn)態(tài)值 yss≤0.1°。功率限制指標(biāo)要求為單位階躍響應(yīng)時(shí)控制器輸出電壓峰值Umax≤20 V，其中功率限制指標(biāo)是針對伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力電池的性能提出的，同時(shí)要求舵機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)控制功能。文獻(xiàn)［2］中提出的由1個(gè)電機(jī)帶動(dòng)4個(gè)舵軸的方案雖然巧妙，但是其間的機(jī)械結(jié)構(gòu)不但復(fù)雜龐大，且舵機(jī)的聯(lián)動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)困難;文獻(xiàn)［6］中設(shè)計(jì)了直線式的作動(dòng)器，通過多個(gè)作動(dòng)器的聯(lián)動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)航天器俯仰、偏航2個(gè)方向的擺動(dòng)，但是安裝空間較大，且不能實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制。本文設(shè)計(jì)的舵機(jī)采用4通道結(jié)構(gòu)方案，如圖1所示。其中電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、舵翼展開鎖緊機(jī)構(gòu)等部件為獨(dú)立4套機(jī)構(gòu)，分別驅(qū)動(dòng)4個(gè)舵翼。本方案電動(dòng)舵機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)涉及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、舵翼展開鎖緊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、舵軸位置的確定、驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)等。

圖1 四舵翼電動(dòng)舵機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of the four rudder wings EMA

1.1 舵機(jī)系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)電動(dòng)舵機(jī)高可靠性、高功率質(zhì)量比和環(huán)境溫度苛刻的要求，驅(qū)動(dòng)電機(jī)選擇能夠耐受高低溫的釤鈷永磁體的永磁式無刷直流電機(jī)(brushless direct current motor，BLDCM)，額定轉(zhuǎn)速為 16 800 r/min。而傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主要從系統(tǒng)的帶寬、結(jié)構(gòu)布局、傳動(dòng)效率和精確度要求等方面來考慮［7－8］，初步確定當(dāng)系統(tǒng)帶寬大于等于10 Hz時(shí)，舵機(jī)的減速比為118.8。采用兩級傳動(dòng)方式:第一級用與電機(jī)串聯(lián)的行星齒輪減速箱，傳動(dòng)比i12=5.4;第二級用蝸輪蝸桿傳動(dòng)，改變傳動(dòng)方向，減速比i23=22。目前，作動(dòng)器機(jī)械傳動(dòng)部分存在的主要問題是減速器間隙引起的非線性及振蕩問題和空間環(huán)境中的潤滑問題。減速器間隙在舵機(jī)頻繁正反向調(diào)節(jié)時(shí)引起的系統(tǒng)振蕩必須要消除［9－10］。本文設(shè)計(jì)的舵機(jī)擬從兩方面解決該問題:1)采用高精確度的傳動(dòng)件，控制輸出軸的控制精確度。本傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的齒輪箱空回約為1°，折算到輸出軸約為(1/118.8)°，可忽略;由于體積限制，所有轉(zhuǎn)動(dòng)軸均未加滾動(dòng)軸承，均為滑動(dòng)，考慮到材料的膨脹系數(shù)的不同，為保證在－20℃ ～50℃內(nèi)均可靈活轉(zhuǎn)動(dòng)，在各軸和孔之間須額外保留一定的間隙，此間隙大約為0.01 mm;另外還有蝸輪蝸桿加工和安裝誤差，初步估計(jì)輸出軸控制精確度大約在0.5°左右。2)通過控制方法消除減速器的振蕩;其次潤滑是保證舵機(jī)可靠性和正常運(yùn)行的重要途徑，用來保證運(yùn)動(dòng)副不出現(xiàn)冷焊現(xiàn)象，并具有良好、穩(wěn)定的摩擦特性。由于液體潤滑劑在空間環(huán)境中容易流失，因此采用固體潤滑。

1.2 舵翼展開鎖緊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

由于體積限制，無法將傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及電機(jī)等隨舵翼的展開而轉(zhuǎn)動(dòng)，所以本方案僅將舵翼轉(zhuǎn)動(dòng)，而電機(jī)和減速機(jī)不隨舵翼的展開而轉(zhuǎn)動(dòng)，采用彈簧加連桿的設(shè)計(jì)方法來展開舵翼，具體設(shè)計(jì)如圖2所示(左邊為展開前的狀態(tài)，右邊為展開后的狀態(tài)，圖中未畫壓簧，中間直桿為導(dǎo)向作用)。展開后的自鎖采用壓簧加鎖銷的方法來實(shí)現(xiàn)。

圖2 舵翼展開鎖緊機(jī)構(gòu)Fig.2 Unlocking and locking mechanism of the rudder wings

1.3 舵機(jī)系統(tǒng)舵軸位置的確定

因?yàn)槎婷嬖诳罩羞\(yùn)動(dòng)時(shí)要承受較大的空氣動(dòng)力載荷，通常稱之為鉸鏈力矩。鉸鏈力矩作為舵機(jī)的主要負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其大范圍變化，必將影響舵機(jī)的工作性能，甚至破壞其運(yùn)動(dòng)規(guī)律［11］。因此舵機(jī)的輸出軸位置應(yīng)盡量在舵翼的氣動(dòng)壓心位置，在此位置舵翼承受的鉸鏈力矩最小，從而保證舵機(jī)的控制性能。本方案設(shè)計(jì)的舵翼尺寸為120 mm×47 mm×4 mm，舵軸的位置初步確定為距離舵翼前緣15 mm處(寬為47 mm)，并利用Fluent軟件對舵翼的二維流場進(jìn)行仿真分析，得到舵翼的氣動(dòng)特性，詳見表1。

表1 氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)表Table 1 Data of Aerodynamic characteristics

由仿真可知，在舵軸位置的鉸鏈力矩很小，因此設(shè)計(jì)的舵軸位置是合理的，能夠滿足舵機(jī)的控制要求。

1.4 舵機(jī)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)

舵機(jī)控制系統(tǒng)主要由上位機(jī)PC、CAN總線通信模塊、DSP電機(jī)控制器、功率放大電路和直流無刷電機(jī)以及反饋傳感器等組成。其中由電機(jī)、電位計(jì)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路和DSP控制器構(gòu)成一套閉環(huán)的位置控制系統(tǒng)。上位機(jī)PC代替制導(dǎo)計(jì)算機(jī)功能，電動(dòng)舵機(jī)正常工作時(shí)，DSP控制器接受上位機(jī)PC給定的舵面偏轉(zhuǎn)指令，驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)帶動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)，同時(shí)DSP控制器通過旋轉(zhuǎn)電位計(jì)實(shí)時(shí)采集實(shí)際的舵面角度，保證舵面在一定的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)以一定的精確度趨近給定角度值，從而使簡易控制彈藥完成彈道的修正。

2 電動(dòng)舵機(jī)模型的建立

2.1 電動(dòng)舵機(jī)的建模

對設(shè)計(jì)的電動(dòng)舵機(jī)是4通道的系統(tǒng)建立其數(shù)學(xué)模型時(shí)，只需要對單通道舵機(jī)進(jìn)行建模，就能表征整個(gè)系統(tǒng)。為簡化起見，忽略傳動(dòng)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換的非線性，將傳動(dòng)環(huán)節(jié)的質(zhì)量特性分別折算到電機(jī)軸和負(fù)載軸上，從而可將被控對象視為由舵機(jī)和負(fù)載組成的二自由度系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 舵機(jī)二自由度動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Two-degree of freedom dynamics mode of EMA

根據(jù)圖3可以得到單通道舵機(jī)的支配方程，舵機(jī)部分的電壓方程為

式中:u為電樞電壓;L為電樞總電感;R為電樞總電阻;i為電樞電流;Ke為反電動(dòng)勢系數(shù);ωm為電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速。運(yùn)動(dòng)方程為

式中:Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù);Jn為系統(tǒng)折算到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;bn為系統(tǒng)折算到電機(jī)軸的粘性阻尼系數(shù);θm為電機(jī)軸的輸出轉(zhuǎn)角;T1為負(fù)載端輸入力矩;N為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的減速比。

舵軸輸出角ωn和電機(jī)反電動(dòng)勢E的表達(dá)式為

負(fù)載部分方程為

式中:b1為系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù);J1為系統(tǒng)折算到負(fù)載軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;θn，θ1分別為舵機(jī)、負(fù)載輸出轉(zhuǎn)角;KI為舵機(jī)和負(fù)載之間耦合剛度系數(shù);ω1為負(fù)載端輸出角;Td為外部干擾力矩。

2.2 帶前饋的模糊PID控制器設(shè)計(jì)

雖然建立了電動(dòng)舵機(jī)的二自由度模型，但還是會存在一定的誤差;舵翼上的鉸鏈力矩隨著飛行狀態(tài)的變化，如飛行馬赫數(shù)、舵面的偏轉(zhuǎn)角度等，將在很大范圍內(nèi)變化，鉸鏈力矩作為舵機(jī)的主要負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其大范圍變化，必將影響舵機(jī)的工作性能，甚至破壞其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。同時(shí)由于無刷直流電機(jī)的參數(shù)攝動(dòng)與換相過程的非線性，這些因素將對舵機(jī)系統(tǒng)的控制性能產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，普通的PID控制器滿足不了舵機(jī)系統(tǒng)的控制要求［10］，因此設(shè)計(jì)如圖4所示的帶前饋的模糊PID控制器。

圖4 舵機(jī)系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Block-diagram representation of EMA control system

舵機(jī)控制器采用串級控制，分為電流環(huán)(automatic current regulator，ACR)、速度環(huán) (automatic speed regulator，ASR)和位置環(huán)(automatic position regulator，APR)。這樣可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，當(dāng)ASR和ACR內(nèi)部的參數(shù)發(fā)生變化或者受到擾動(dòng)時(shí)，他們能起到有效的抑制作用，減少APR的影響，從而可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。ACR需要具有快速跟蹤性能，采用積分超前滯后校正，沒有引入微分控制，主要考慮不引起ACR振蕩，保證系統(tǒng)有足夠的電流來加速負(fù)載慣量。APR作為3環(huán)的最后1環(huán)，由于舵機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的非線性主要作用于此環(huán)，因此該環(huán)的非線性較大，采用傳統(tǒng)的PI控制難以滿足控制要求，本文引入了模糊自整定參數(shù)的PID控制器［12－14］，將前饋控制和PID控制結(jié)合起來，經(jīng)過前饋控制后，PID控制器僅需修正殘余的誤差，因此改善了整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)性能，可以使舵機(jī)系統(tǒng)在參數(shù)變化、存在未建模誤差時(shí)具有更高的動(dòng)靜態(tài)性能和魯棒性，從而減小了負(fù)載力矩?cái)_動(dòng)對舵機(jī)性能的影響［15－17］。

3 舵機(jī)系統(tǒng)的仿真與實(shí)驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)是否能夠達(dá)到性能指標(biāo)的要求，進(jìn)行舵機(jī)系統(tǒng)的仿真分析與原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。研究對象的模型參數(shù)為:L=66.4×10－3H;R=0.466 Ω;N=118.8;Ke=0.06 V·s/rad;Kt=0.019 2 N·m/A;Jn=1.83×10－5kg·m2;bn=8.5×10－5N·m/(rad/s);J1=3.5×10－4kg·m2;b1=1×10－3N·m/(rad/s);KI=1.49×103N·m/rad。

通過Matlab/SIMULINK工具建立了舵機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真模型，如圖5所示，需要研究不同算法對電動(dòng)舵機(jī)性能的影響，可以改變舵機(jī)系統(tǒng)模型中控制器的不同控制算法仿真模型。

圖5 系統(tǒng)仿真整體結(jié)構(gòu)Fig.5 The whole simulation structure of the system

當(dāng)飛行器的飛行馬赫數(shù)一定時(shí)，可以近似假設(shè)此時(shí)的鉸鏈力矩為一彈性負(fù)載(鉸鏈力矩大小與舵面偏角成正比)，據(jù)此設(shè)計(jì)了基于懸臂梁的舵機(jī)彈性加載測試系統(tǒng)，如圖6所示。通過基于彈性懸臂梁的比例加載，對設(shè)計(jì)的電動(dòng)舵機(jī)進(jìn)行多次加載實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了電動(dòng)舵機(jī)在負(fù)載情況下，對階躍輸入信號、正弦輸入信號、力矩干擾信號的響應(yīng)特性，充分考查了設(shè)計(jì)的舵機(jī)系統(tǒng)的快速性、系統(tǒng)帶寬、對位置指令的跟著性能以及對力矩干擾信號的抑制能力。

圖6 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)加載測試臺Fig.6 Specification of the EMA loading and test bench

在單位階躍信號輸入下，檢驗(yàn)舵機(jī)系統(tǒng)的快速性。圖7為舵機(jī)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真曲線。

圖7 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真曲線Fig.7 Simulation step response of the EMA with PID and feed-forward fuzzy self-tuning PID

圖8為電舵機(jī)系統(tǒng)負(fù)載時(shí)5°階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線，從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)獲得的階躍響應(yīng)曲線與仿真曲線基本上是一致的，采用PID控制器的上升時(shí)間為25 ms，超調(diào)量為15%左右;采用前饋模糊PID控制器的上升時(shí)間為15 ms，且超調(diào)量很小。圖9為舵機(jī)連續(xù)階躍響應(yīng)曲線。表2為舵偏角分別為 5°、10°、15°、20°階躍響應(yīng)時(shí)對應(yīng)的上升時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、控制器輸入電壓峰值，由圖7～圖9和表2可知，電動(dòng)舵機(jī)采用前饋模糊PID比普通PID上升時(shí)間更快，動(dòng)態(tài)性能更好，超調(diào)更小。

圖8 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)5°階躍響應(yīng)加載實(shí)驗(yàn)曲線Fig.8 Experimental 5°step response of the EMA with PID and feed-forward fuzzy self-tuning PID

圖9 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)連續(xù)階躍響應(yīng)加載實(shí)驗(yàn)曲線Fig.9 Experimental multiple-step response of the EMA with PID and feed-forward fuzzy self-tuning PID

表2 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)性能Table 2 Step response of the system performance

通常系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測試通過輸入位置指令為正弦信號(在不同的角度和不同的頻率下)，判斷出舵機(jī)系統(tǒng)對正弦位置指令的跟蹤能力。從如圖10所示的正弦響應(yīng)仿真曲線和如圖11所示的正弦加載實(shí)驗(yàn)曲線中可以看出，對于15°5 Hz的正弦指令的跟蹤能力，前饋模糊PID優(yōu)于普通PID控制器，并且通過一系列在不同頻率和不同角度下的正弦加載實(shí)驗(yàn)，可以得到舵機(jī)系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)不同的角度對應(yīng)的頻率特性，從而可知系統(tǒng)在負(fù)載狀況下的實(shí)際帶寬范圍，如圖12所示(頻率特性圖是舵機(jī)采用前饋模糊控制器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制)。舵機(jī)系統(tǒng)的帶寬在舵偏角為 5°、10°時(shí)達(dá)到 15 Hz左右，而在 15°、20°時(shí)只有10 Hz左右。通過彈性懸臂梁進(jìn)行舵機(jī)的加載測試時(shí)，舵機(jī)系統(tǒng)的輸出力矩與舵偏角成一定的比例。由圖12可知，輸出力矩隨頻率的增加而減小。

圖10 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)15°5 Hz正弦響應(yīng)仿真曲線Fig.10 Simulation response due to 15°in 5 Hz sine input of the EMA with PID and feed-forward fuzzy self-tuning PID

圖11 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)15°5 Hz正弦響應(yīng)加載曲線Fig.11 Experimental response due to 15°in 5 Hz sine input of the EMA with PID and feed-forward fuzzy self-tuning PID

圖12 電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)對應(yīng)不同角度的頻率特性Fig.12 The EMA frequency response due to different angle

關(guān)于系統(tǒng)的力矩干擾實(shí)驗(yàn)，本文主要通過在階躍響應(yīng)進(jìn)行過程中突然加載一個(gè)擾動(dòng)力矩來實(shí)現(xiàn)的。多次數(shù)據(jù)采集處理結(jié)果表明，系統(tǒng)對干擾力矩的響應(yīng)峰值 ymax=0.15°，穩(wěn)態(tài)值 yss≤0.05°，滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

4 結(jié)語

本文主要根據(jù)簡易制導(dǎo)彈藥對舵機(jī)的性能要求，從舵機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、硬件和軟件設(shè)計(jì)等方面綜合考慮如何提高系統(tǒng)的帶寬。設(shè)計(jì)了基于CAN總線和DSP電機(jī)控制的四舵翼電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)，并充分考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對舵機(jī)系統(tǒng)性能的影響，設(shè)計(jì)了帶前饋的模糊自整定的PID串級控制器，仿真和實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的四舵翼電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)在最大舵偏角20°時(shí)，帶寬達(dá)到10 Hz，具有高速、高精確度、較好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性等特點(diǎn)。同時(shí)該舵機(jī)系統(tǒng)通過CAN總線的指令傳輸可以實(shí)現(xiàn)四舵翼的差動(dòng)、聯(lián)動(dòng)控制，從而能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正彈道以及彈體的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航的姿態(tài)調(diào)整，從而為未來常規(guī)彈藥制導(dǎo)化發(fā)展提供一定的參考。

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