樊紹巍, 宗華, 邱景輝, 陳兆芃
(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001;3.德國(guó)宇航中心機(jī)器人與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究所,慕尼黑韋斯林82230)
多指仿人靈巧手的研究是類(lèi)人型機(jī)器人中的難點(diǎn),也是實(shí)現(xiàn)仿人機(jī)器人靈巧操作的關(guān)鍵系統(tǒng)。近年來(lái)高集成度高性能靈巧手的出現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)提出了更高要求[1-5]。特別是同步齒形帶、繩索及微型諧波減速器的引入,在有效減小機(jī)器人體積的同時(shí),引入的關(guān)節(jié)柔性也得到了許多研究者的注意。在Sweet和Good等人闡述了關(guān)節(jié)柔性對(duì)機(jī)器人的控制性能的影響[6-7]后,Spong建立了柔性機(jī)器人關(guān)節(jié)模型[8]。隨后出現(xiàn)了一些典型柔性控制方法[9-11],盡管上述的控制策略驗(yàn)證了理論的有效性,但實(shí)際應(yīng)用不盡理想。針對(duì)上述問(wèn)題,Albu-Schaer和Hirzinger開(kāi)發(fā)了具有非線性摩擦補(bǔ)償?shù)腜D控制器,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該控制器在柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人上的有效性[12]。為了避免上述方法高增益項(xiàng)的不穩(wěn)定性,Albu-Shaer和Ott等人提出基于無(wú)源性控制的方法,該方法針對(duì)具有關(guān)節(jié)力矩反饋的柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人進(jìn)行了深入的研究和大量的實(shí)驗(yàn)分析[13-15]。
上述研究盡管考慮了關(guān)節(jié)的柔性補(bǔ)償問(wèn)題,但對(duì)于關(guān)節(jié)中的非線性摩擦力沒(méi)有進(jìn)行深入研究。針對(duì)基于關(guān)節(jié)力矩控制的機(jī)器人靈巧手來(lái)說(shuō),其關(guān)節(jié)的高集成度設(shè)計(jì)和小范圍精細(xì)操作的任務(wù)要求,非線性摩擦力對(duì)其控制穩(wěn)定性的影響也顯現(xiàn)出來(lái),因此在考慮關(guān)節(jié)柔性的同時(shí),不得不對(duì)其關(guān)節(jié)摩擦力進(jìn)行補(bǔ)償。通常針對(duì)摩擦力的不確定性,許多研究者采用了基于干擾觀測(cè)器的方式進(jìn)行具有摩擦力補(bǔ)償?shù)臋C(jī)器人控制的補(bǔ)償方法[16-18],結(jié)合 HIT/DLR Hand II五指靈巧手各手指關(guān)節(jié)摩擦力的不確定性的特點(diǎn),提出一種具有自適應(yīng)補(bǔ)償摩擦力的阻抗控制策略顯得尤為重要。
建立了具有柔性關(guān)節(jié)的HIT/DLR II靈巧手控制模型,并在靈巧手中實(shí)現(xiàn)了基于關(guān)節(jié)力矩的阻抗控制器,提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的自適應(yīng)摩擦力觀測(cè)器和基于最小二乘法的重力優(yōu)化補(bǔ)償策略,以實(shí)現(xiàn)靈巧手控制系統(tǒng)的自適應(yīng)性,提高穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。
HIT/DLR II型五指靈巧手如圖1所示。HIT/DLR II型五指靈巧手的傳動(dòng)系統(tǒng)為同步齒形帶結(jié)合諧波減速器的形式,這種傳動(dòng)方式的關(guān)節(jié)柔性遠(yuǎn)大于關(guān)節(jié)間桿件的柔性。以手指末端關(guān)節(jié)2為例,其關(guān)節(jié)柔性可由剛度為k的彈簧表示,如圖2所示。機(jī)器人手指其他關(guān)節(jié)模型與之相同。
圖1 HIT/DLR II五指仿人靈巧手Fig.1 Five-fingered anthropomorphic dexterous robot hand HIT/DLR II
圖2 靈巧手柔性單關(guān)節(jié)及其模型Fig.2 Single flexible joint of robot finger and modeling
柔性機(jī)器人靈巧手單關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)[19]可表示為
其中:?l,?m分別為經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比1/n換算的關(guān)節(jié)位位置和電機(jī)位置;zext為關(guān)節(jié)所受外力矩;Jm和Jl分別為電機(jī)和關(guān)節(jié)端的慣量;Bm,Bl,Jm,Jl分別為電機(jī)及關(guān)節(jié)端粘滯摩擦系數(shù)和慣量;gl為重力?;P(guān)節(jié)(關(guān)節(jié)0,1)俯仰和側(cè)擺兩個(gè)自由度所采用的如圖3所示的差動(dòng)耦合機(jī)構(gòu)的機(jī)器人模型可表示為
其中:θl為差分耦合機(jī)構(gòu)之前的關(guān)節(jié)端位置;θq為差分耦合機(jī)構(gòu)之后的的關(guān)節(jié)端位置,可用q表示;靈巧手手指中有一個(gè)差分耦合關(guān)節(jié),因此q∈R3;τ為關(guān)節(jié)端力矩;τl為差分耦合機(jī)構(gòu)之前的關(guān)節(jié)端力矩。完整的機(jī)器人靈巧手手指動(dòng)力學(xué)模型為
式中:M(q),C(q)和g(q)分別為慣量矩陣,離心力項(xiàng)和重力項(xiàng);關(guān)節(jié)力矩由K(Lq-θm)表示;θm為經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比1/n的電機(jī)位置;L為差分耦合齒輪變換矩陣;q為關(guān)節(jié)端位置;K,Jm分別為包含柔性關(guān)節(jié)剛度系數(shù)的對(duì)角矩陣和乘以傳動(dòng)比平方的電機(jī)慣量;τext和 τf,m分別為在關(guān)節(jié)空間的廣義外力向量和摩擦力向量;驅(qū)動(dòng)器廣義力矩τm在控制器中為控制輸入。機(jī)器人手指各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系建立和DH參數(shù)分別如圖4和表1所示。
圖3 基關(guān)節(jié)差分耦合機(jī)構(gòu)及其模型Fig.3 Differential bevel gears and modeling
圖4 手指關(guān)節(jié)坐標(biāo)系建立Fig.4 Frame assignments and parameters in robot finger
表1 HIT/DLR II型靈巧手DH參數(shù)Table 1 DH parameters of HIT/DLR Hand II
機(jī)器人的目標(biāo)阻抗模型可由質(zhì)量-彈簧-阻尼機(jī)構(gòu)來(lái)描述,如圖2所示。其中Kd和Dd分別為彈簧-阻尼系統(tǒng)的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。考慮關(guān)節(jié)柔性的影響,基于關(guān)節(jié)力矩的阻抗控制使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表面上減小,從而使阻抗控制的柔順性更為有效[20]。式(7)可在關(guān)節(jié)空間中變換為
使用一個(gè)新的控制輸入u,即
式中:Jc為對(duì)角正定矩陣,且該矩陣中jci<ji。由此可知,電機(jī)實(shí)際慣量從J減小到了表面慣量Jc,即
表面慣量的減小將提高阻抗控制柔順性能。實(shí)際慣量和表面慣量的比率JmJ-1c在應(yīng)用中由HIT/DLR II型靈巧手中關(guān)節(jié)力矩傳感器的噪聲決定。在高剛度阻抗控制中,這個(gè)比率應(yīng)該取比較小的值。
基于無(wú)源控制的思想,關(guān)節(jié)空間阻抗控制可以采用基于電機(jī)位置的PD型控制器,即
機(jī)器人靈巧手末端操作器位置和姿態(tài)可由一組笛卡爾空間局部坐標(biāo)x∈Rm來(lái)表示。x與機(jī)器人關(guān)節(jié)位姿坐標(biāo)向量q∈Q的關(guān)系描述為x=f(q),f:Q→Rm,即機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)。由微分運(yùn)動(dòng)學(xué)雅可比矩陣J(q)=?f(q)/?q可以得到機(jī)器人的笛卡爾空間速度和加速度為
由于機(jī)器人靈巧手工作空間均為手指非奇異位置,因此J(q)為滿(mǎn)秩矩陣。引入位置誤差~x=xxd,其中xd為虛擬穩(wěn)態(tài)點(diǎn)坐標(biāo),在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中為時(shí)變量。笛卡爾空間阻抗控制器設(shè)計(jì)的目標(biāo)是基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程(6),使作用在靈巧手末端的廣義外力/力矩Fext∈Rm和位置誤差~x滿(mǎn)足以下目標(biāo)阻抗關(guān)系,即
其中,Λd,Dd和Kd分別為目標(biāo)阻抗關(guān)系中的對(duì)稱(chēng)正定慣量矩陣,阻尼系數(shù)矩陣和剛度系數(shù)矩陣。作用在靈巧手末端操作器上的廣義外力可在關(guān)節(jié)空間中表示為
由式(18)和式(19)可以得到
將其代入式(6)可得
其中,q=f-1(x),并且=J[f-1(x)]。
將關(guān)節(jié)空間中的重力力矩g(q)和關(guān)節(jié)力矩τ在笛卡爾空間中表示為Fg(x)和新的控制輸入向量Fτ,整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可以表示為
控制力矩τ可設(shè)計(jì)為
根據(jù)式(29),式(28)可簡(jiǎn)化為
機(jī)器人靈巧手在進(jìn)行操作時(shí)運(yùn)行速度相對(duì)較低,離心力和科里奧利力項(xiàng)可以忽略不計(jì)。另外,目標(biāo)阻抗關(guān)系中Λd可以設(shè)計(jì)為與機(jī)器人慣量矩陣Λ(x)相同,這樣就在控制器設(shè)計(jì)中避免了外力/力矩項(xiàng)Fext。阻抗控制規(guī)律為
阻抗控制器輸入力矩在關(guān)節(jié)空間中的表達(dá)式為
在正運(yùn)動(dòng)學(xué)x=f(q)中使用電機(jī)位置向量θ代替關(guān)節(jié)端位置向量q,基于PD內(nèi)環(huán)位置控制的靈巧手笛卡爾空間阻抗控制器可以由式(33)的形式獲得,反饋控制規(guī)律為
其中:Kx和Dx分別為阻抗控制剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)矩陣,分別對(duì)應(yīng)于式(32)中的Kd和Dd;xd為笛卡爾坐標(biāo)系中電機(jī)的虛擬平衡位置。綜合式(33)和式(14),包含笛卡爾空間阻抗控制器的機(jī)器人靈巧手笛卡爾空間動(dòng)力學(xué)閉環(huán)方程為
在基于PD位置控制的機(jī)器人阻抗控制策略中,可以使用電機(jī)位置進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的重力補(bǔ)償。柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人靈巧手中的重力表示為
其中:V:Rn→R為機(jī)器人靈巧手手指的勢(shì)能;θ為關(guān)節(jié)控制位置向量;hi為各個(gè)關(guān)節(jié)的重心。由于HIT/DLR II型靈巧手高度集成化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)之間的界限沒(méi)有明顯劃分,所以無(wú)法由從機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中精確獲得各個(gè)關(guān)節(jié)的質(zhì)量和重力。本文基于最小二乘法和正運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化的手指重力補(bǔ)償。式(38)可以重新寫(xiě)為
其中:H(θ),g分別為基座坐標(biāo)系中的質(zhì)心坐標(biāo)向量和重力向量;M為需要通過(guò)最小二乘法優(yōu)化而獲得的質(zhì)量向量,即
由文獻(xiàn)[10]可知,機(jī)器人靈巧手的關(guān)節(jié)柔性,在剛度較低的情況下,關(guān)節(jié)端位置和電機(jī)位置可能會(huì)出現(xiàn)較大偏差,因此需要建立一個(gè)基于電機(jī)端位置的重力補(bǔ)償量,以補(bǔ)償機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中關(guān)節(jié)端的重力??紤]準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)位置點(diǎn)(外力/力矩τext=0)的集合Ω:={(q,θ)|K(θ -q)=g(q)},重力補(bǔ)償項(xiàng)(θ)可表示為
式(42)所表示的重力補(bǔ)償項(xiàng)可由θ和q的關(guān)系確定。對(duì)于任意位置點(diǎn)(θ,q)∈Ω,電機(jī)位置可以由關(guān)節(jié)端位置唯一確定,即
由于h(q)的反函數(shù)存在,而且映射T(q):=θ-K-1g(q)為壓縮映射,因此由壓縮映射定理可知,迭代式
非線性摩擦力補(bǔ)償能夠極大地提高阻抗控制中的位置精確度。機(jī)器人靈巧手中采用由靜摩擦力和粘滯摩擦力組成的摩擦力模型,即
其中:b和c分別為粘滯摩擦力系數(shù)和靜摩擦力系數(shù)。包含摩擦力的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型為
其中:τ=τm-τext;I為電機(jī)慣量。為實(shí)現(xiàn)包含摩擦力補(bǔ)償?shù)目刂破?,必須首先確定機(jī)器人靈巧手動(dòng)力學(xué)模型中的各項(xiàng)參數(shù)。擴(kuò)展卡爾曼濾波器是一種優(yōu)化和估計(jì)策略,特別是當(dāng)系統(tǒng)模型并不能夠精確獲得的時(shí)候,其優(yōu)化和預(yù)測(cè)能力可以非常有效地協(xié)助控制器提高控制性能。擴(kuò)展卡爾曼濾波器可分為預(yù)測(cè)和估算兩個(gè)步驟[22]?;诋?dāng)前狀態(tài)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,系統(tǒng)預(yù)測(cè)狀態(tài)在卡爾曼濾波器的預(yù)測(cè)步驟中得出
其中:Ak,Gk為系數(shù)矩陣;Qk為模型噪聲的協(xié)方差。估算步驟通過(guò)比較預(yù)測(cè)步驟和測(cè)量的結(jié)果,得到優(yōu)化的估算為
其中,I為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由于摩擦力的關(guān)系,系統(tǒng)狀態(tài)方程引入了非線性因素。將符號(hào)函數(shù)sign()線性化,可以得到
其中,ξ∈R→0。由此可以消除系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中的非線性因素。對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行偏微分,然后使用符號(hào)Δ代替偏微分符號(hào)?,線性化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
式(55)[23]的解可表示為
離散時(shí)間點(diǎn)取kts到(k+1)ts,將指數(shù)函數(shù)展開(kāi),得到式(55)在離散時(shí)間空間的解為
其中,Alin,k=Alin(x(kts))=Alin。結(jié)合式(56),可以得到線性化自適應(yīng)卡爾曼濾波器為
具有摩擦力補(bǔ)償?shù)牡芽柨臻g自適應(yīng)阻抗控制器為
基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的粘滯摩擦力參數(shù)和靜摩擦力參數(shù)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。其觀測(cè)值收斂于由最小二乘法計(jì)算出的測(cè)量值(b=0.3,c=0.1)。模型線性化過(guò)程中必要的近似處理造成了如圖5所示的穩(wěn)態(tài)誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的摩擦力觀測(cè)有效性。系統(tǒng)噪聲Q和測(cè)量噪聲協(xié)方差R在卡爾曼濾波器的觀測(cè)效果中起到了關(guān)鍵作用。觀測(cè)器的效能可通過(guò)離線調(diào)整這兩個(gè)卡爾曼濾波器參數(shù)來(lái)進(jìn)一步提高。在摩擦力觀測(cè)器中,關(guān)節(jié)速度θ·也是觀測(cè)結(jié)果之一,因此速度觀測(cè)的結(jié)果也間接證明了摩擦力觀測(cè)器的有效性,如圖6所示。
圖5 基于EKF的摩擦力系數(shù)觀測(cè)Fig.5 Friction parameter estimation with EKF
圖6 基于EFK的速度觀測(cè)結(jié)果Fig.6 Velocity estimation with EKF
實(shí)驗(yàn)的第1部分驗(yàn)證了摩擦力補(bǔ)償?shù)挠行?。手指各個(gè)關(guān)節(jié)獨(dú)立驅(qū)動(dòng),手指末端關(guān)節(jié)2做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)。具有摩擦力補(bǔ)償和無(wú)摩擦力補(bǔ)償?shù)淖杩箍刂破鬈壽E跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相同阻抗參數(shù)和實(shí)驗(yàn)條件時(shí),具有自適應(yīng)摩擦力補(bǔ)償?shù)淖杩箍刂破魑恢谜`差最大為0.8°,而無(wú)摩擦力補(bǔ)償?shù)淖杩箍刂破魑恢谜`差最大為2°,因此驗(yàn)證了摩擦力觀測(cè)器的有效性。
圖7 摩擦力補(bǔ)償位置跟蹤實(shí)驗(yàn)Fig.7 Position tracking experiment with friction compensation
實(shí)驗(yàn)的第2部分中,手指受控制器驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)機(jī)向不同方向運(yùn)動(dòng),在到達(dá)目標(biāo)位置之前與外界環(huán)境相接觸。阻抗控制系數(shù)與第1部分實(shí)驗(yàn)相同。如圖8所示,在關(guān)節(jié)空間阻抗實(shí)驗(yàn)中,手指3個(gè)關(guān)節(jié)(指尖關(guān)節(jié),基關(guān)節(jié)俯仰,基關(guān)節(jié)側(cè)擺)與外界環(huán)境相接觸時(shí)的關(guān)節(jié)位姿為[28°,52°,17.5°],手指關(guān)節(jié)位置在上述位置停止目標(biāo)軌跡跟蹤,開(kāi)始進(jìn)入阻抗運(yùn)動(dòng)模式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在自由空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,手指的各個(gè)關(guān)節(jié)能很好地跟蹤目標(biāo)軌跡,而在與外界環(huán)境接觸的過(guò)程中,關(guān)節(jié)力矩保持衡定,如圖9所示。由此可知靈巧手關(guān)節(jié)空間阻抗控制的有效性。以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)分別為:Dd=[0.001 3,0.001 3,0.003 1](N·mm·s/°),Kd=[0.062 5,0.062 5,0.125](N·mm/°)
圖8 機(jī)器人手指接觸剛性環(huán)境Fig.8 Robot finger contacts with external rigid object
圖9 手指3個(gè)關(guān)節(jié)的位置軌跡追蹤和關(guān)節(jié)力矩結(jié)果Fig.9 Position tracking and torque response in 3 joints of the finger
為進(jìn)行笛卡爾空間阻抗控制,首先需要確定控制參數(shù)Kx和 Dx,以及慣量矩陣 Λ(x)和重力項(xiàng)g()。慣量矩陣Λ(x)和重力項(xiàng)g(ˉ)由靈巧手的機(jī)械設(shè)計(jì)參數(shù)根據(jù)第3節(jié)中的方法得出。而控制參數(shù)Kx和Dx可根據(jù)雙對(duì)角化法,由慣量矩陣和設(shè)計(jì)阻尼比率得到。
笛卡爾空間阻抗控制實(shí)驗(yàn)中,使用了靈巧手5個(gè)模塊化手指中的1個(gè)手指,其他4個(gè)手指處于制動(dòng)狀態(tài)。如圖10所示,實(shí)驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)手指跟蹤目標(biāo)軌跡(紅色虛線表示)運(yùn)動(dòng),手指的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線所示。手指在Δx=0.011 5 m處于外界環(huán)境,x方向?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)軌跡停止跟蹤目標(biāo)軌跡,進(jìn)入阻抗運(yùn)動(dòng)模式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在自由空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,手指笛卡爾空間坐標(biāo)軌跡能夠很好地跟蹤目標(biāo)軌跡。而在與剛性環(huán)境接觸的過(guò)程中,笛卡爾空間接觸力保持衡定。
在另一個(gè)笛卡爾空間阻抗控制實(shí)驗(yàn)中,機(jī)器人手指處于目標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)位置 xd=[0.036,0.036,0.2]。實(shí)驗(yàn)人員使用外力將手指朝不同方向拉動(dòng),然后釋放手指。在笛卡爾空間阻抗控制器驅(qū)動(dòng)下,機(jī)器人手指將克服摩擦力和重力回到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)位置xd。手指笛卡爾空間運(yùn)動(dòng)軌跡和力反應(yīng)如圖11所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,具有摩擦力和重力補(bǔ)償?shù)牡芽柨臻g阻抗控制策略在x,y和z 3個(gè)方向的穩(wěn)態(tài)位置誤差均在0.2 mm以?xún)?nèi)。實(shí)驗(yàn)的第2部分中,手指末端受x方向上的力在±x方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。阻抗控制設(shè)計(jì)剛度Kx=1 300 N/m,Dx=12.5 N·s/m和測(cè)量剛度的比較結(jié)果如圖12所示。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的笛卡爾空間阻抗控制器是有效的。
圖10 手指與環(huán)境接觸時(shí)笛卡爾空間位置和力跟蹤Fig.10 Cartesian position tracking and force response with contacting environment
圖11 機(jī)器人手指受到外力時(shí)的笛卡爾空間位置和力跟蹤Fig.11 Robot finger Cartesian coordinate position and force response to external forces
圖12 x方向上位置與力的比較Fig.12 Position versus force in x-direction
針對(duì)多指靈巧手HIT/DLR II的特點(diǎn),本文提出了具有摩擦力補(bǔ)償和重力補(bǔ)償?shù)娜嵝躁P(guān)節(jié)機(jī)器人自適應(yīng)阻抗控制策略。基于傳動(dòng)系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)形式建立了具有柔性關(guān)節(jié)和耦合關(guān)節(jié)的靈巧手動(dòng)力學(xué)模型,結(jié)合該模型提出了關(guān)節(jié)空間和笛卡爾空間的阻抗控制方法。針對(duì)靈巧手各個(gè)關(guān)節(jié)重力無(wú)法確切獲得的特點(diǎn),提出了基于最小二乘法的實(shí)際優(yōu)化方法,并通過(guò)迭代的方式采用電機(jī)端位置完成關(guān)節(jié)端重力補(bǔ)償。針對(duì)靈巧手關(guān)節(jié)摩擦力的非線性問(wèn)題,提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的摩擦力觀測(cè)器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)摩擦力的自適應(yīng)補(bǔ)償,從而完成靈巧手的自適應(yīng)阻抗控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,柔性關(guān)節(jié)的重力補(bǔ)償及摩擦力補(bǔ)償有效地提高了靈巧手阻抗控制策略的有效性。為靈巧手空間阻抗控制的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。在下一步的研究中,將著眼多指靈巧手的空間協(xié)調(diào)阻抗控制,以及面向抓取的自適應(yīng)阻抗控制,以進(jìn)一步提高仿人靈巧手的智能化和應(yīng)用領(lǐng)域。
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