朱海榮， 李奇， 顧菊平， 李俊紅

(1.東南大學自動化學院，江蘇南京210096;2.南通大學電氣工程學院，江蘇南通226019)

0 引言

陀螺穩(wěn)定平臺廣泛應(yīng)用于精確制導武器、機載光電偵查設(shè)備、坦克火控瞄準系統(tǒng)、車載衛(wèi)星通信設(shè)備等領(lǐng)域，其主要作用是隔離載體擾動，使負載(如各類探測裝置、天線、炮塔等)在慣性空間保持穩(wěn)定［1］。目前陀螺穩(wěn)定平臺控制大多基于傳統(tǒng)的頻域設(shè)計理論，一般采用典型的雙閉環(huán)(速度環(huán)+位置環(huán))或三環(huán)結(jié)構(gòu)(電流環(huán)+速度環(huán)+位置環(huán))結(jié)構(gòu)，通過各閉環(huán)系統(tǒng)校正，實現(xiàn)對平臺的控制。但陀螺穩(wěn)定平臺受摩擦力矩、載體擾動力矩、質(zhì)量不平衡力矩等未知非線性擾動的影響，經(jīng)典控制難以對系統(tǒng)中的各種非線性因素進行有效的抑制，如何保證穩(wěn)定平臺對姿態(tài)擾動信號的有效隔離，減小探測裝置的抖動，一直是困擾工程技術(shù)人員的難點［2］。

近幾年，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、H∞控制［4］以及模糊控制［5］等先進控制方法已經(jīng)逐漸應(yīng)用于陀螺穩(wěn)定平臺的控制中，通過理論分析證明了這些先進控制方法能抑制平臺中非線性干擾力矩的影響，但算法不夠完善，可靠性和實時性均存在一定程度的不足，真正在實際系統(tǒng)中得到應(yīng)用的尚不多見。

本文提出了一種基于擾動補償?shù)膯紊窠?jīng)元自適應(yīng)PI控制策略，單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)簡單，利用其自學習、自組織能力，根據(jù)被控對象的變化情況對控制器的權(quán)值進行在線調(diào)整［6］;而擾動觀測器(DOB)不需要對干擾信號建立準確的數(shù)學模型，在觀測干擾信號時避免了大量的數(shù)學計算，能夠很好地滿足實時性需要［7－9］。最后在測試轉(zhuǎn)臺上對陀螺穩(wěn)定平臺進行了相關(guān)測試實驗，實驗結(jié)果表明了該算法具有很高的實時性，能有效提高系統(tǒng)控制品質(zhì)與抗干擾性能，具有工程實際意義。

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)調(diào)速范圍較寬，特別有低速要求，一般采用直流力矩電機直接驅(qū)動。圖1是單軸平臺示意圖，以慣性空間為參照系，θb是載體的旋轉(zhuǎn)角度，載體運動會耦合到穩(wěn)定平臺，安裝在平臺上的速率陀螺可以敏感其在慣性空間的角速度，θl即是穩(wěn)定平臺的旋轉(zhuǎn)角度，由此得出平臺相對載體的旋轉(zhuǎn)角度 θ=θl－θb，θ即為電機的轉(zhuǎn)角。

根據(jù)直流力矩電機原理，電壓平衡方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

其中:u(t)為電樞控制電壓;i(t)為電樞電流;L為電樞回路總電感;R為電樞回路總電阻;J為等效到轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，J=Jm+JL，Jm和JL分別為電機和負載的轉(zhuǎn)動慣量;θ(t)為電機的角位移;b為粘性阻尼系數(shù)，b=bm+bL，bm和bL分別為電機和負載的粘性阻尼系數(shù);Km為電機力矩系數(shù);T∑為加在電機轉(zhuǎn)軸上各種擾動力矩總和。

圖1 單軸平臺示意圖Fig.1 Schem of single-axis platform

2 基于擾動補償?shù)膯紊窠?jīng)元PI控制器設(shè)計

2.1 電流環(huán)設(shè)計

圖2是電流環(huán)控制框圖，電流環(huán)集成在電機功率放大器內(nèi)，從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望實際電流跟蹤指令電流無靜差，從動態(tài)性能上看，希望實際電流超調(diào)小、響應(yīng)快，以跟蹤性能為主。電流環(huán)采用PI控制器，經(jīng)過校正后的電流環(huán)可以提高電機響應(yīng)時間、拓展頻率帶寬，抑制由電網(wǎng)電壓波動造成的不利影響，通過在電流環(huán)設(shè)置電流最大值，可以實現(xiàn)對電機的自動保護。

圖2 電流環(huán)控制框圖Fig.2 Structure of current-loop control

2.2 速度環(huán)控制器設(shè)計

在速度環(huán)控制中，通常采用傳統(tǒng)的PI控制器。PI控制具有結(jié)構(gòu)簡單，控制算法易實現(xiàn)等優(yōu)點，但固定參數(shù)的PI控制器無法解決快速性和穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾;另外，PI控制是根據(jù)誤差進行調(diào)整的控制策略，不能對陀螺穩(wěn)定平臺運行中的未知非線性干擾進行快速隔離。對此，速度環(huán)采用了基于擾動觀測器的單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器，其模型結(jié)構(gòu)方框圖如圖3所示。從圖3可以看出，整個控制系統(tǒng)主要由兩個部分組成，分別為一個單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器和一個擾動觀測器。其設(shè)計的基本思路是:首先設(shè)計擾動觀測器，把實際系統(tǒng)輸出與參考模型輸出的差異作為一個等效的干擾，DOB估計出這個等效干擾，并將其作為一個補償信號前饋到控制輸入端，以消除干擾對系統(tǒng)性能的影響;在此基礎(chǔ)上，設(shè)計單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器做為反饋控制器，可以根據(jù)運行過程自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)，從而大大提高系統(tǒng)的控制能力和抗干擾能力。

圖3 速度環(huán)控制原理框圖Fig.3 Scheme of speed-loop control

2.3 擾動觀測器設(shè)計

擾動觀測器(DOB)的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示，dexuo、u、ξ、y 分別為輸入擾動、干擾觀測值、控制器輸出、總控制輸入、測量噪聲和系統(tǒng)輸出［10］。圖中Gp(s)為實際對象模型，Gn(s)是系統(tǒng)參考模型，Q(s)為低通濾波器。從圖4可以得到輸出y的表達式為

其中:

圖4 擾動觀測器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of DOB

設(shè)低通濾波器Q(s)的頻帶為fq。當系統(tǒng)頻帶f≤fq時，Q(s)≈1，Guy(s)≈Gn(s)，Gdy(s)≈0，Gξy(s)≈－1，擾動觀測器使得實際裝置與參考模型相似，具備強的抗擾動性能，同時擾動觀測的前饋量會引入噪聲;當 f＞ fq時，Q(s)≈0，Guy(s)≈Gp(s)，Gdy(s)≈Gp(s)，Gξy(s)≈0，擾動觀測器環(huán)相當于開環(huán)，沒有前饋作用，因而不會由于加入擾動觀測器而引入測量噪聲［11］。一般地，系統(tǒng)的噪聲是高頻的，所以因擾動觀測器而引入的噪聲對系統(tǒng)控制性能影響不會特別嚴重［12］。

由電機的轉(zhuǎn)矩方程(2)可得

圖5 速度環(huán)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Structure of speed control

由于電流變化比較快，在速度環(huán)擾動觀測器的設(shè)計過程中，可以將電流環(huán)等效成增益固定的比例環(huán)節(jié)。在所論述的穩(wěn)定平臺力矩電機控制方案框架內(nèi)，無論外部擾動、內(nèi)部擾動以何種形式存在，我們對其觀測最終都將以電流形式進行補償。故將擾動對應(yīng)成電流形式，式(7)變化為其中:B=J/Km;IL=－w/Km為電流形式的負載擾動。相應(yīng)地，將電機速度環(huán)結(jié)構(gòu)框圖5(a)轉(zhuǎn)化成圖5(b)。

其中，d=IL+B0˙ω－B˙ω+i－ir，可看成是一種包括負載擾動、模型失配、電流環(huán)跟蹤誤差在內(nèi)的等價擾動。此時有

根據(jù)擾動觀測器結(jié)構(gòu)框圖(4)可知，擾動觀測器輸出為

由式(12)可知，擾動觀測器中濾波器參數(shù)g→∞，則^d→d，即擾動觀測器的觀測值跟蹤上實際擾動值，通過前饋控制實現(xiàn)對干擾的補償。

2.4 單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器設(shè)計

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的控制律設(shè)計為

式中:

其中:e(k)為控制系統(tǒng)的偏差信號;Δe(k)為控制器的偏差一次微分輸入;ωi(k)為控制器參數(shù)的加權(quán)值;r(k)為k時刻被控量的設(shè)定值;u(k)為控制器k時刻的輸出值。

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過對權(quán)系數(shù)ωi的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，采用的學習策略對控制器的自適應(yīng)能力及穩(wěn)定性能都有很大影響，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則實現(xiàn)的。實踐表明，PI參數(shù)的在線學習修正主要與Δe(k)和Δe(k)有關(guān)。因此可將加權(quán)系數(shù)學習修正部分進行修改，改進后的學習算法為

其中:xi(k)=e(k)+Δe(k)=2e(k)－e(k－1)i=(1，2);學習速率ηP、ηI由仿真實驗按時間乘絕對誤差積分準則(ITAE)選定不同值為佳。

由Marsik［14］等給出的增益自適應(yīng)K(k)算法的遞推算式為

阻尼指標參考值href，經(jīng)過大量仿真實驗尋優(yōu)最終選定為0.15，在此具有最佳抗擾性能。L*為一正常數(shù)，0.05≤L*≤0.1;K(k)為k時刻控制器的總增益。

從式(18)～式(22)分析可知，K的初始值與控制系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性有密切關(guān)系。實驗仿真表明當其取較小值時，控制系統(tǒng)響應(yīng)變慢，超調(diào)量減少，但取得過小會使調(diào)整時間變長，穩(wěn)態(tài)誤差增大;當K的初始值取得較大時，系統(tǒng)調(diào)整時間變短，但響應(yīng)曲線易振蕩，超調(diào)量會變大。

3 實驗研究

圖6為某型號陀螺穩(wěn)定平臺實物圖，最外面兩個框架為擾動臺，用于模擬載體擾動;內(nèi)部兩個框架為穩(wěn)定平臺，由外方位框和內(nèi)俯仰框構(gòu)成，電視跟蹤裝置安裝在俯仰框，用于目標識別、給出脫靶量信號。以方位穩(wěn)定框為例，采用Solid Edge V9對其進行建模后得到方位穩(wěn)定框轉(zhuǎn)動慣量為0.31 kg·m2，要求方位軸角速度≥40°/s，角加速度 ＞625°/s2，定位精度≤0.04°，過渡過程時間≤0.08s，穩(wěn)定隔離精度＜0.2°(在10°/1Hz的正弦波擾動下)。根據(jù)上述指標，選用成都電機廠的分裝式永磁式J130LYX05K型直流力矩電機，電機參數(shù)如下:連續(xù)堵轉(zhuǎn)電壓14 V，連續(xù)堵轉(zhuǎn)電流5 A，連續(xù)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩5 Nm，峰值堵轉(zhuǎn)電壓27 V，峰值堵轉(zhuǎn)電流10 A，峰值堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩10 Nm，空載轉(zhuǎn)速210 r/min，電氣時間常數(shù)1.5 ms，電樞轉(zhuǎn)動慣量0.006 kg·m2。選用俄羅斯Fizoptika公司的VG941－3AM型光纖速率陀螺作為速度反饋裝置，具體參數(shù)如下:測速范圍±500°，陀螺尺寸35 mm×35 mm×60 mm，啟動時間0.1 s，偏差重復性0.003°/s，偏差變化，偏差穩(wěn)定性，比例因子6 mV/(°)/s，比例因子重復性(穩(wěn)態(tài))0.1%，比例因子穩(wěn)定性(穩(wěn)態(tài))0.03%，比例因子變化(OTR)5%，角度隨機游走PSD0.0015deg/s/sqrtHz，頻率范圍0 ～500 Hz，振動6 g，20 ～2000 Hz，沖擊加速度 90 g。選用 TMS320F2812 DSP作為主控芯片，通過DSP運動控制模塊所配置的各類輸入/輸出模塊接口，接收速率陀螺信號、讀取控制IO信號量、輸出控制信號。通過USB2.0標準的高速串行總線接口實現(xiàn)與計算機監(jiān)控系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)交換:接收計算機監(jiān)控系統(tǒng)發(fā)送來的運動參數(shù)、數(shù)字指令，經(jīng)過計算后產(chǎn)生相應(yīng)的伺服驅(qū)動命令;同時向計算機監(jiān)控系統(tǒng)傳送穩(wěn)定平臺各軸系的實時數(shù)據(jù)及狀態(tài)信息。

圖6 陀螺穩(wěn)定平臺實物圖Fig.6 Photo of a gyrostabilized platform

將控制量和擾動觀測器離散化，得

其中，

首先確定DOB參數(shù)b0=1.05，g=0.13。實驗時，選擇跟蹤目標為靜止的狀態(tài)(此時的脫靶量信號為零，要求陀螺穩(wěn)定平臺保持靜止，速度和位置信號均為零)，分別給定5°/0.5 Hz、10°/1 Hz兩組模擬載體擾動信號，對方位穩(wěn)定框進行性能測試。位置環(huán)均采用PID控制，速度環(huán)分別采用常規(guī)PI控制，PI+DOB控制，及基于擾動觀測器的單神經(jīng)元PI控制策略。為了使對比客觀，通過多次調(diào)試，先把上述三種控制策略均調(diào)到相對最優(yōu)的情況，使系統(tǒng)具有較好的動靜態(tài)性能，再分別進行對比分析。

圖7(a)、(b)、(c)分別為 5°/0.5 Hz載體擾動下采用上述3種控制策略時的抗擾動性能測試曲線，包括位置誤差曲線和速度誤差曲線。由實驗結(jié)果可以看出:載體運行會對系統(tǒng)產(chǎn)生各種擾動影響，尤其在載體換向時，軸系摩擦在動摩擦和靜摩擦之間發(fā)生突變，此時對系統(tǒng)影響最為明顯，具體表現(xiàn)為穩(wěn)定跟蹤誤差曲線在此處出現(xiàn)尖峰，跟蹤誤差最大，而速度誤差曲線的毛刺信號幅值增大，引起探測裝置的抖振。

圖7 5°/0.5 Hz擾動信號下抗擾動性能對比Fig.7 Contrast of anti-disturbance ability under external disturbance of 5°/0.5 Hz

為了進一步對控制效果進行對比，把載體運行的幅值和頻率逐步增大，圖8(a)、(b)、(c)分別為10°/1 Hz載體擾動下采用上述3種控制策略時的抗擾動性能測試曲線。由實驗結(jié)果可以看出:載體運行的幅值和頻率增大后，對穩(wěn)定平臺的影響隨之增大，具體表現(xiàn)在位置誤差增大、速度抖動更加明顯。

圖8 10°/1 Hz擾動信號下抗擾動性能測試曲線Fig.8 Contrast of anti-disturbance ability under external disturbance of 10°/1 Hz

經(jīng)過分析對比發(fā)現(xiàn)，采用常規(guī)PI控制時，在載體擾動幅值、頻率較低的情形下尚能達到設(shè)計指標，但隨著載體擾動影響的加大，其抗擾動性能變差，在10°/1 Hz載體擾動下的穩(wěn)定隔離精度＞0.2°，達不到設(shè)計指標的要求;加入擾動觀測器后，可以對系統(tǒng)擾動實現(xiàn)部分補償，系統(tǒng)抗擾動性能得到了提高，由于此時PI參數(shù)是固定的，在外界擾動發(fā)生變化后缺乏很好的自適應(yīng)性，誤差仍然偏大;采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PI+DOB控制后，在測試范圍內(nèi)的各種頻率和幅值的干擾下都體現(xiàn)出了很好的擾動隔離能力。以上分析說明了本文所提出的控制策略在陀螺穩(wěn)定平臺的控制中是有效可行的，大大改善了控制系統(tǒng)的抗干擾能力與系統(tǒng)性能。

4 結(jié)語

本文介紹了陀螺穩(wěn)定平臺伺服控制系統(tǒng)速度回路的設(shè)計過程，該回路的設(shè)計必須從跟隨指令輸入、克服摩擦等干擾力矩和隔離載體耦合擾動三個方面考慮。針對平臺受載體擾動、風阻力矩、氣流、波浪等未知干擾的影響，設(shè)計了基于擾動補償?shù)膯紊窠?jīng)元自適應(yīng)PI控制策略，并在某型號陀螺穩(wěn)定平臺上得到了很好的工程應(yīng)用。實驗結(jié)果表明，該控制方法能對載體運動引起的不確定擾動進行補償，提高了系統(tǒng)的抗干擾性能和魯棒性，具有很高的推廣價值和工程應(yīng)用前景。

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