貴州民族大學(xué) 田景仁 武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 李思呈

一、引言

2011年，財(cái)政部先后頒布了《財(cái)政支出績(jī)效評(píng)價(jià)管理暫行辦法》（財(cái)預(yù)（2011）285號(hào)）和《財(cái)政部關(guān)于推進(jìn)預(yù)算績(jī)效管理的指導(dǎo)意見(jiàn)》（財(cái)預(yù)（2011）416號(hào)），標(biāo)志著預(yù)算績(jī)效管理改革將在全國(guó)推行。中央教科所2011年發(fā)布了對(duì)教育部直屬高校進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果，教育部根據(jù)該績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果下達(dá)了財(cái)政績(jī)效撥款。至此，高等學(xué)校（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“高?！保┳鳛閲?guó)家和各級(jí)地方政府巨額財(cái)政撥款的重要部門(mén)，其預(yù)算績(jī)效管理實(shí)施效果備受政府管理部門(mén)、社會(huì)公眾、高校管理者等的高度關(guān)注。

績(jī)效是一個(gè)組織的使命、核心價(jià)值觀、愿景和戰(zhàn)略的重要表現(xiàn)形式，也是決定組織競(jìng)爭(zhēng)成敗和可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素。從本質(zhì)上講，高校是一個(gè)以學(xué)科專(zhuān)業(yè)為基礎(chǔ)的組織，而學(xué)科專(zhuān)業(yè)的基本載體是教學(xué)部門(mén)。教學(xué)部門(mén)以學(xué)科專(zhuān)業(yè)為基礎(chǔ)，具體實(shí)施高校人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)和文化傳承創(chuàng)新四項(xiàng)基本職能。因此，高校的績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果好壞取決于其教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)的好壞，或者說(shuō)，高校教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)的結(jié)果在一定程度上決定了高校整體績(jī)效評(píng)價(jià)的結(jié)果。開(kāi)展高校教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)，有助于建立以教學(xué)部門(mén)為中心的高校內(nèi)部管理體制改革。高校把管理重心下移到教學(xué)部門(mén)，將學(xué)科專(zhuān)業(yè)及其所依存的教學(xué)部門(mén)建設(shè)成為保證高校擔(dān)負(fù)整體戰(zhàn)略實(shí)施的戰(zhàn)略業(yè)務(wù)單元（Strategic Business Unit，SBU），給教學(xué)部門(mén)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展帶來(lái)更多的自主權(quán)，使之能有效激發(fā)教學(xué)部門(mén)的活力和提高辦學(xué)績(jī)效。在高校內(nèi)部建立以教學(xué)部門(mén)為主體的績(jī)效評(píng)價(jià)系統(tǒng)，將有利于提高高校內(nèi)部資源配置決策的科學(xué)性。高校教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)最常用的評(píng)價(jià)工具是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA，其關(guān)鍵是決策單元——教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建。為此，筆者分別構(gòu)建了高校教學(xué)部門(mén)投入與產(chǎn)出關(guān)鍵指標(biāo)，然后利用DEA模型——C2R模型和BC2模型，以我國(guó)西部地區(qū)某地方大學(xué)12個(gè)學(xué)院為例，測(cè)定其2008年至2010年期間年平均規(guī)模技術(shù)效率值、技術(shù)效率值和規(guī)模效率值，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單績(jī)效評(píng)價(jià)分析。

二、DEA模型與高校教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出關(guān)鍵指標(biāo)體系構(gòu)建

（一）DEA模型——C2R模型和BC2模型簡(jiǎn)介 設(shè)有n個(gè)決策單元（DMU），每個(gè)決策單元都有m種類(lèi)型的“輸入”，以及s種類(lèi)型的“輸出”。記作：

用（Xj，Yj）表示第j個(gè)決策單位DMUj。對(duì)應(yīng)于權(quán)系數(shù)v=（v1，v2，...，vm）T，u=（u1，u2，...，us）T，每個(gè)決策單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指...，n?？偪梢赃m當(dāng)?shù)剡x擇權(quán)數(shù) v和 u，使 hj≤1，j=1，2，...，n。于是構(gòu)建如下最優(yōu)化原始規(guī)劃模型：

采用Charnes—Cooper變換，加入松弛變量s+及s-，引入非阿基米德無(wú)窮小量ε，得到如下的DEA模型——C2R模型（D1ε）：

其中 e-T=（1，1，...，1）∈Em，e+T=（1，1，...，1）∈Es，ε 為非阿基米德無(wú)窮小量。

利用C2R模型（D1ε）可以判斷被考察決策單元是否具有規(guī)模技術(shù)效率：即設(shè)ε為非阿基米德無(wú)窮小量，且規(guī)劃問(wèn)題（D1ε）的最優(yōu)解為 λ0、s-0、s+0、θ0，若 θ0=1，且 s-0=0，s+0=0，則決策單元 DMUj0為DEA有效（C2R）。

同理，采用Charnes—Cooper變換，加入松弛變量s+及s-，引入非阿基米德無(wú)窮小量ε，增加一個(gè)凸性假設(shè)，得到基于投入的DEA模型——BC2模型（D2ε）：

其中e?T=（1，1，...，1）∈Em，e-T=（1，1，...，1）∈Es，ε 為非阿基米德無(wú)窮小量。

利用BC2模型（D2ε）可以判斷被考察決策單元是否具有技術(shù)效率：即設(shè)ε為非阿基米德無(wú)窮小量，且線性規(guī)劃問(wèn)題（D2ε）的最優(yōu)解為 λ0、s-0、s+0、θ0，若 θ0=1，且 s-0=0，s+0=0，則決策單元 DMUj0為DEA有效（BC2）。

（二）規(guī)模技術(shù)效率、技術(shù)效率與規(guī)模效率及其測(cè)定 高校教學(xué)部門(mén)的投入產(chǎn)出效率，用規(guī)模技術(shù)效率（總效率）反映，它包括技術(shù)效率和規(guī)模效率。規(guī)模技術(shù)效率，由DEA模型——C2R測(cè)定；技術(shù)效率反映在給定投入的情況下各決策單元獲取最大產(chǎn)出的能力，由DEA模型——BC2測(cè)定；而規(guī)模效率則反映了各決策單元是否在最合適的投資規(guī)模下進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，它等于規(guī)模技術(shù)效率/技術(shù)效率。

（三）教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出關(guān)鍵指標(biāo)體系構(gòu)建 高校是一個(gè)多投入、多產(chǎn)出的非盈利性組織，通過(guò)投入多種教育資源從事教學(xué)、科研、服務(wù)社會(huì)和文化傳承創(chuàng)新活動(dòng)，產(chǎn)生多種教育產(chǎn)出。這里，教育資源是指投入高校教育活動(dòng)的人力、物力和財(cái)力的總和，可分為有形教育資源和無(wú)形教育資源，其中，有形教育資源包括教育設(shè)施、教學(xué)設(shè)備、土地資源、建筑物等硬件設(shè)施和流動(dòng)資金、教學(xué)及管理人員等，它是高校開(kāi)展教育活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ)；無(wú)形資源包括校園文化、教師學(xué)術(shù)能力、學(xué)校聲譽(yù)等，在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、服務(wù)社會(huì)、文化傳承創(chuàng)新中也發(fā)揮著極其重要的作用。但由于無(wú)形教育資源難以計(jì)量，為使研究問(wèn)題簡(jiǎn)便，本文不考慮無(wú)形教育資源投入。由于教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出指標(biāo)名目繁多，為使研究問(wèn)題簡(jiǎn)化和突出重點(diǎn)，因此，本文按照“精、重、特”原則選擇投入產(chǎn)出的關(guān)鍵指標(biāo)。這里，精——指關(guān)鍵指標(biāo)應(yīng)少而精；重——指關(guān)鍵指標(biāo)應(yīng)該重點(diǎn)突出；特——指關(guān)鍵指標(biāo)應(yīng)顯著反映其本質(zhì)特征。

投入指標(biāo)。包括：（1）人力投入，即投入教學(xué)部門(mén)的教學(xué)及輔助人員（為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，突出教學(xué)投入特點(diǎn)，故不考慮純管理人員），用兩個(gè)投入指標(biāo)綜合反映：X1是投入的教學(xué)及輔助人員人數(shù)，X2是投入的教學(xué)及輔助人員工資及福利費(fèi)。顯然，這兩個(gè)投入指標(biāo)具有高度的相關(guān)性，但前者突出反映人力投入的“數(shù)量”，后者突出反映人力投入的“質(zhì)量”（不同職稱(chēng)、學(xué)歷等層次的教學(xué)及輔助人員的工資及福利費(fèi)是有很大差別的，這在一定程度上反映了投入人力的“質(zhì)量”）；（2）物力投入，即投入教學(xué)部門(mén)的設(shè)備（含家具）原值（占用房屋，如教室等，存在多個(gè)教學(xué)部門(mén)共用，不好計(jì)量，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，故不予以考慮），X3是投入的設(shè)備原值綜合反映；（3）財(cái)力投入，即投入教學(xué)部門(mén)管理及業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)，用三個(gè)指標(biāo)綜合反映：X4是投入的公用經(jīng)費(fèi)，X5是投入的科研經(jīng)費(fèi)，X6是投入的專(zhuān)項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)。 上述 6個(gè)投入指標(biāo)用向量 X=（X1，X2，X3，X4，X5，X6）表示。

產(chǎn)出指標(biāo)。包括：（1）人才培養(yǎng)產(chǎn)出，即培養(yǎng)各層次、各類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，用兩個(gè)指標(biāo)綜合反映：Y1是學(xué)生約當(dāng)人數(shù)（各類(lèi)學(xué)生折合約當(dāng)量學(xué)生人數(shù)），Y2是人才培養(yǎng)收入（各類(lèi)學(xué)生培養(yǎng)收入）；（2）科研成果產(chǎn)出，包括教學(xué)研究成果和科學(xué)研究成果，用三個(gè)指標(biāo)表示：Y3是教學(xué)成果綜合分值（將不同級(jí)別的教學(xué)成果或獎(jiǎng)勵(lì)折合成一定的分值，然后匯總），Y4是科研成果綜合分值（將不同級(jí)別的科研成果或獎(jiǎng)勵(lì)折合成一定的分值，然后匯總），Y5是教學(xué)科研經(jīng)費(fèi)收入；（3）社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出，即教學(xué)部門(mén)向社會(huì)提供社會(huì)咨詢(xún)服務(wù)、科技成果轉(zhuǎn)化等，Y6是社會(huì)服務(wù)收入綜合反映；（4）文化傳承創(chuàng)新產(chǎn)出，即教學(xué)部門(mén)開(kāi)展中華文化傳承與創(chuàng)新研究成果，Y7是文化傳承創(chuàng)新成果綜合分值（將不同級(jí)別的成果折合成一定的分值，然后匯總）。上述 7個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)用向量 Y=（Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7）表示。

三、基于DEA的高校教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)實(shí)例分析

（一）ABC大學(xué)基本情況 ABC大學(xué)是一所隸屬于省人民政府管理、綜合性的教學(xué)型省屬重點(diǎn)大學(xué)，具有60多年的辦學(xué)歷史。截至2010年末，教職工總?cè)藬?shù)1450人，專(zhuān)任教師人數(shù)767人，其中：正高職稱(chēng)人數(shù)125人，副高職稱(chēng)人數(shù)255人，中級(jí)職稱(chēng)人數(shù)270人，其他教師人數(shù)117人；設(shè)置有16個(gè)教學(xué)部門(mén)，其中：1個(gè)公共課教學(xué)部門(mén)、1個(gè)預(yù)科教學(xué)部門(mén)、1個(gè)成人教育部門(mén)和1個(gè)高職教學(xué)部門(mén)；全日制在校生人數(shù)12520人，其中：碩士研究生人數(shù)850人，本科生人數(shù)11250人，其他學(xué)生人數(shù)420人。

（二）ABC大學(xué)投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)的取得 為使ABC大學(xué)各教學(xué)部門(mén)投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)具有可比性，本文選擇16個(gè)學(xué)院中的12個(gè)學(xué)院采用DEA方法進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。同時(shí)，考慮到大多數(shù)教學(xué)、科研等研究成果一般需要2年至3年時(shí)間，因此，投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)期間選擇三年即2008年1月1日至2010年12月31日的年平均值。將12學(xué)院中每個(gè)學(xué)院作為一個(gè)決策單元，各學(xué)院2008年至2010年期間投入與產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)（年平均）如表1。

表1 ABC大學(xué)12個(gè)教學(xué)部門(mén)投入與產(chǎn)出年平均指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表（2008～2010）單位：萬(wàn)元、人、分

注1：各類(lèi)學(xué)生人數(shù)折合約當(dāng)學(xué)生人數(shù)的折合系數(shù)分別為：以1個(gè)文科本科生為1個(gè)約當(dāng)人數(shù)，理科本科生折合約當(dāng)系數(shù)為1.2，藝術(shù)本科生折合約當(dāng)系數(shù)為1.3，碩士生折合系數(shù)為2。

注2：教學(xué)成果與科研成果綜合評(píng)價(jià)分值設(shè)置如表2：

表2 ABC大學(xué)教學(xué)成果與科研成果綜合評(píng)價(jià)分值設(shè)置明細(xì)表

表2中,專(zhuān)著A類(lèi)代表國(guó)家級(jí)出版社出版，B類(lèi)代表其他出版社出版；A1、A2、A3表示國(guó)家級(jí)一、二、三等獎(jiǎng)，B1、B2、B3表示省部級(jí)一、二、三等獎(jiǎng)；文化傳承創(chuàng)新綜合分值計(jì)算方法參照科研成果計(jì)算方法。

表3 ABC大學(xué)教學(xué)成果綜合評(píng)價(jià)分值設(shè)置明細(xì)表

表2和表3中，各類(lèi)教學(xué)成果和科研成果綜合評(píng)價(jià)分值設(shè)定僅提供一個(gè)框架或思路，各大學(xué)可根據(jù)自己實(shí)際情況設(shè)置更多的類(lèi)別和不同的分值。

（三）基于DEA模型的ABC大學(xué)教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出關(guān)鍵指標(biāo)選取及績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果 在對(duì)ABC大學(xué)進(jìn)行DEA評(píng)價(jià)時(shí)，受其決策單元——教學(xué)部門(mén)（12個(gè)）較少的限制，投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)指標(biāo)不宜過(guò)多，否則會(huì)影響DEA模型評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)表1列示的指標(biāo)類(lèi)別，本次評(píng)價(jià)選擇三個(gè)具有代表性的投入指標(biāo)和三個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，分別是：人力投入X2、物力投入X3和財(cái)力投入X4；人才培養(yǎng)產(chǎn)出Y1、科研成果產(chǎn)出Y4和社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出Y6。由于ABC大學(xué)大多數(shù)教學(xué)部門(mén)文化傳承創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)值為0，故在DEA計(jì)算中可以剔除。

將所選指標(biāo)數(shù)值導(dǎo)入DEAP2.1軟件，設(shè)置引導(dǎo)文件參數(shù)，其中決策單元（NUMBEROFF IRNIS）為 12，時(shí)間（NUMBEROFTIME PERIODS）為 l年，產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)（NUMBEROFOUTPUTS）3個(gè)，投入指標(biāo)（NUMBER OF INPUTS）3個(gè)，選擇投入主導(dǎo)型0=INPUT ORIENTATED，1=VRS，0=DEA（MULTI—STAGE）。于是，基于 DEA模型——C2R和BC2模型的ABC大學(xué)12個(gè)教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示：

表4 ABC大學(xué)12個(gè)教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果表 期間：2008年-2010年

（四）ABC大學(xué)教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果簡(jiǎn)要分析 由表4可知，ABC大學(xué)12個(gè)教學(xué)部門(mén)規(guī)模技術(shù)效率均值為0.977，技術(shù)效率均值為0.985。該大學(xué)共有9個(gè)教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出績(jī)效DEA有效，即這些教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出比例合適，效率達(dá)到了相對(duì)最優(yōu)化。此外，共有3個(gè)教學(xué)部門(mén)非DEA有效，分別是部門(mén)4、部門(mén)11和部門(mén)12。在這3個(gè)非DEA有效的教學(xué)部門(mén)中，部門(mén)4和部門(mén)12的技術(shù)效率值為1.000，造成這些部門(mén)投入非DEA有效的原因在于規(guī)模效率低，即需要通過(guò)合理調(diào)配人力、財(cái)力、物力投入的規(guī)模來(lái)提高其投入產(chǎn)出效率；而部門(mén)11的規(guī)模技術(shù)效率和技術(shù)效率都不是1.000，說(shuō)明它非DEA有效的原因不僅在于人力、財(cái)力、物力投入上的規(guī)模不恰當(dāng)，而且還存在部門(mén)管理水平不高等因素影響技術(shù)效率。在ABC大學(xué)12個(gè)教學(xué)部門(mén)中，DEA有效的部門(mén)占評(píng)價(jià)部門(mén)總數(shù)的比例為75%，非DEA有效高校占25%，說(shuō)明12個(gè)教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出效率就總體而言，還是較高的，這與ABC大學(xué)管理層長(zhǎng)期重視教學(xué)與科研投入，加強(qiáng)教學(xué)和科研管理是密切不可分的。

對(duì)于部門(mén)11，可以通過(guò)DEA模型對(duì)其投入產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此提出其改進(jìn)措施。DEAP2.1計(jì)算結(jié)果表明，為使投入產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)，部門(mén)11在投入方面應(yīng)減少教師工資及福利費(fèi)17.16萬(wàn)元，減少投入的設(shè)備120.78萬(wàn)元；在產(chǎn)出方面，應(yīng)擴(kuò)大招生學(xué)生9人，增加科研成果綜合分值7分。

四、結(jié)論

教學(xué)部門(mén)是高校履行人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)和文化傳承創(chuàng)新四項(xiàng)基本職能的重要職能部門(mén)，其投入產(chǎn)出的效率很大程度上決定了高校整體績(jī)效。高校教學(xué)部門(mén)的投入，可分為人力投入、物力投入和財(cái)力投入，產(chǎn)出按其基本職能可分為人才培養(yǎng)產(chǎn)出、科學(xué)研究產(chǎn)出、社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出和文化傳承創(chuàng)新產(chǎn)出，每類(lèi)投入與產(chǎn)出可用若干關(guān)鍵指標(biāo)予以反映；高校教學(xué)部門(mén)的投入產(chǎn)出效率，用規(guī)模技術(shù)效率（總效率）反映，它包括技術(shù)效率和規(guī)模效率。其中，規(guī)模技術(shù)效率，由DEA模型——C2R測(cè)定；技術(shù)效率反映在給定投入的情況下各決策單元獲取最大產(chǎn)出的能力，由DEA模型——BC2測(cè)定；而規(guī)模效率則反映了各決策單元是否在最合適的投資規(guī)模下進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，它等于規(guī)模技術(shù)效率/技術(shù)效率。本文以ABC大學(xué)為實(shí)例，利用DEA模型——C2R模型和BC2模型方法，具體測(cè)定了ABC大學(xué)12個(gè)教學(xué)部門(mén)的規(guī)模技術(shù)效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率，并對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。

應(yīng)當(dāng)注意，利用DEA方法進(jìn)行高校教學(xué)部門(mén)績(jī)效評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于能否構(gòu)建科學(xué)、合理的高校教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出指標(biāo)體系和指標(biāo)數(shù)據(jù)的可靠性。然而，一方面決策單元的數(shù)量限制了投入產(chǎn)出指標(biāo)的個(gè)數(shù)，因此在進(jìn)行DEA績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，需要篩選出最具代表性的投入產(chǎn)出指標(biāo)；另一方面DEA方法要求決策單元具有同質(zhì)性，但是由于高校各教學(xué)部門(mén)學(xué)科專(zhuān)業(yè)性質(zhì)不同，嚴(yán)格地說(shuō)高校教學(xué)部門(mén)是不完全具備同質(zhì)性的。不恰當(dāng)?shù)耐度氘a(chǎn)出指標(biāo)選取和高校教學(xué)部門(mén)的不同質(zhì)性，可能會(huì)導(dǎo)致其評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況存在一定差異，甚至差異較大，因此，不能機(jī)械地純粹就效率評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，而應(yīng)結(jié)合高校教學(xué)部門(mén)實(shí)際情況進(jìn)行深入分析。此外，有些教學(xué)部門(mén)投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)的取得，具有較強(qiáng)的主觀性或設(shè)置的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不盡合理，這也可能影響教學(xué)部門(mén)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。上述這些問(wèn)題都有待于今后進(jìn)一步深入研究。

［1］方振邦、羅海元：《戰(zhàn)略性績(jī)效管理》，中國(guó)人民出版社2010年版。

［2］殷俊明、王平心：《基于DEA的高等學(xué)校內(nèi)部院系績(jī)效評(píng)價(jià)》，《管理評(píng)論》2011年第7期。

［3］Ahn T.et al.DEA and Ratio Efficiency Analyses for Public Institutions of Higher Learning in Texas.Research in Governmental and Non-profit Accounting，1989，5（1）.

［4］Athanassopoulos A.D.，Shale E.Assessing the Com parative Efficiency of Higher Education Institutions in the UK by Means of Data Envelopment Analysis.Education Econom ics，1997，5（2）.