趙曉燕，崔麗珍

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

由于WiMAX能在一點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)的視距(LOS)環(huán)境或非視距(NLOS)環(huán)境下，提供長(zhǎng)距離、高速率的數(shù)據(jù)傳輸，同時(shí)還具有一定范圍內(nèi)的移動(dòng)性，并且在部署、配置、安全性、QoS、長(zhǎng)距離覆蓋等方面的優(yōu)勢(shì)也很突出，因而成為下一代寬帶無(wú)線接入主流技術(shù)之一［1］。而實(shí)現(xiàn)這一切的關(guān)鍵在于WiMAX物理層采用了OFDM/OFDMA技術(shù)［2］。該技術(shù)具有頻帶利用率高、抗多徑衰落等優(yōu)點(diǎn)，但較之單載波技術(shù)，OFDM對(duì)同步誤差更為敏感。一旦失步，引起的符號(hào)間干擾(ISI)和子載波間干擾(ICI)將大大削弱OFDM的優(yōu)點(diǎn)［3－4］，所以同步對(duì)OFDM的實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。而在幀同步、采樣頻率同步和載波同步這3種同步中，幀同步，即符號(hào)同步最為重要。因?yàn)橐坏┓?hào)同步不準(zhǔn)確，其他兩種同步以及信道估計(jì)將無(wú)從談起。

基于導(dǎo)頻符號(hào)，也稱(chēng)訓(xùn)練符號(hào)的幀同步一直是OFDM技術(shù)研究的熱點(diǎn)，目前為止有很多關(guān)于這方面的研究文獻(xiàn)［5－11］。其中，最流行的 S＆C 算法［6］是通過(guò)對(duì)訓(xùn)練符號(hào)的兩個(gè)相同部分的相關(guān)峰值的搜索來(lái)完成符號(hào)定時(shí)，該算法雖然復(fù)雜度較低，但定時(shí)度量出現(xiàn)平頂，造成嚴(yán)重的定時(shí)模糊。Minn［7］則通過(guò)對(duì)包括4段重復(fù)部分的訓(xùn)練符號(hào)兩兩求相關(guān)，雖然該方法的定時(shí)度量產(chǎn)生了較為尖銳的峰值，但同時(shí)也出現(xiàn)了一些旁瓣，而且在衰落信道中定時(shí)度量峰值變得不再明顯。對(duì)此，Park［8］提出增大相鄰定時(shí)度量間的差別來(lái)降低符號(hào)定時(shí)的不確定性，但該算法在低信噪比或多徑衰落的信道環(huán)境下，定時(shí)度量會(huì)出現(xiàn)子峰，造成符號(hào)定時(shí)困難。Ren［9］通過(guò)對(duì)PN序列加權(quán)后的訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算來(lái)進(jìn)行符號(hào)定時(shí)，該算法雖然通過(guò)加權(quán)以實(shí)現(xiàn)加擾從而增大定時(shí)度量相鄰值的區(qū)別，但同時(shí)也降低了相關(guān)項(xiàng)的相似度，所以同樣也會(huì)面臨Park算法遇到的問(wèn)題。Filippi［10］通過(guò)在時(shí)域利用頻域?qū)ьl，在完成DFT之前獲得粗信道估計(jì)并以此來(lái)定位DFT窗，即OFDM符號(hào)的起始位置。Ruan［11］提出構(gòu)建一系列組件定時(shí)度量，訓(xùn)練符號(hào)中每對(duì)高度相關(guān)的重復(fù)段對(duì)應(yīng)一個(gè)定時(shí)度量組件，然后將其進(jìn)行線性組合，通過(guò)在正確的檢測(cè)性能條件下使錯(cuò)誤報(bào)警概率最小來(lái)進(jìn)行符號(hào)定時(shí)。以上2種算法從定時(shí)準(zhǔn)確度和算法復(fù)雜度上都不及Park算法。

本文基于IEEE 802.16d下行鏈路的幀結(jié)構(gòu)對(duì)現(xiàn)存的幀同步算法進(jìn)行了改進(jìn)，先通過(guò)粗同步來(lái)確定OFDM符號(hào)可能的起始位置，然后利用細(xì)同步再找到準(zhǔn)確位置。除此之外，為了便于WiMAX，即IEEE802.16d/e，兩種標(biāo)準(zhǔn)下的信道均衡、同步算法的研究與應(yīng)用，文中還對(duì)WiMAX物理層的端對(duì)端系統(tǒng)進(jìn)行了Simulink建模。

1 IEEE802.16d物理層端對(duì)端系統(tǒng)建模

1.1 下行鏈路導(dǎo)頻符號(hào)幀結(jié)構(gòu)

IEEE802.16d協(xié)議定義了2個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)，一個(gè)是長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)［2］，另一個(gè)是短導(dǎo)頻符號(hào)。在下行鏈路物理層協(xié)議數(shù)據(jù)單元(PDU)中的導(dǎo)頻符號(hào)由2個(gè)連續(xù)的OFDM符號(hào)組成。導(dǎo)頻符號(hào)的結(jié)構(gòu)被用于OFDM幀同步，長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)的時(shí)域結(jié)構(gòu)如圖1所示。循環(huán)前綴(CP)的長(zhǎng)度為Ng，OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度為T(mén)。第1個(gè)OFDM符號(hào)只使用序號(hào)是4的整數(shù)倍的子載波。所以第1個(gè)OFDM符號(hào)的時(shí)域波形由4個(gè)重復(fù)的包含64個(gè)樣值的段落組成，如［N/4 N/4 N/4 N/4］，前面加有一個(gè)前綴 CP。第2個(gè)OFDM符號(hào)只用偶數(shù)子載波，結(jié)果產(chǎn)生的時(shí)域結(jié)構(gòu)由2個(gè)重復(fù)的包含128個(gè)樣值的段落組成，如［N/2 N/2］，前面也加有一個(gè)前綴CP。

圖1 IEEE802.16d長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)結(jié)構(gòu)

1.2 IEEE802.16d物理層模型

WiMAX物理層研究非常重要，但根據(jù)WiMAX標(biāo)準(zhǔn)［12］所規(guī)定的有限測(cè)試向量來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試和研究很不方便，對(duì)此，本文利用Matlab中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具Simulink按照IEEE802.16d物理層標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建了一個(gè)完整的端對(duì)端系統(tǒng)模型［13－14］，如圖2所示。系統(tǒng)發(fā)射機(jī)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的加擾，信道編碼、交織、子數(shù)據(jù)符號(hào)映射和OFDM符號(hào)的形成，這里加擾解擾、RS編解碼、交織和解交織以及OFDM發(fā)射與接收都采用子系統(tǒng)的方式實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。由于發(fā)端功能與收端相反，建模基本一致，這里不再贅述。

圖4為OFDM符號(hào)形成的子系統(tǒng)模型圖，主要是通過(guò)矩陣連接模塊Matrix Concatenate和IFFT模塊將子信道上的導(dǎo)頻符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)連接在一起形成信道里傳輸?shù)腜DU單元。具體的講，子系統(tǒng)中第1個(gè)N/4長(zhǎng)的PN序列通過(guò)IFFT變換，產(chǎn)生長(zhǎng)導(dǎo)頻符中的第1個(gè)OFDM符號(hào)的一個(gè)副本。同理，由第2個(gè)N/2長(zhǎng)的PN序列生成長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)的第2個(gè)OFDM符號(hào)的一個(gè)副本。然后，按照IEEE802.16d下行鏈路幀結(jié)構(gòu)，把上述2個(gè)副本分別復(fù)制4次和2次來(lái)生成長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)中的第1個(gè)和第2個(gè)OFDM符號(hào)。最后，模塊Matrix Concatenate將長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)與數(shù)據(jù)連接起來(lái)構(gòu)成PDU單元。圖5為OFDM接收子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，為了在Simulink模型中便于算法的調(diào)試與實(shí)現(xiàn)，這里通過(guò)嵌入式Matlab function模塊將符號(hào)同步算法嵌入到端對(duì)端系統(tǒng)中。由于本文只研究同步參數(shù)的捕獲，而不涉及同步參數(shù)的跟蹤，故模型未涉及閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

2 幀同步算法

雖然Park算法通過(guò)降低訓(xùn)練符號(hào)副本的相關(guān)性來(lái)產(chǎn)生脈沖型定時(shí)度量曲線，但在低信噪比或多徑衰落信道環(huán)境下，這種訓(xùn)練符號(hào)前后兩部分的相關(guān)性會(huì)急劇惡化，定時(shí)度量值會(huì)產(chǎn)生較大的子峰值，甚至可能會(huì)超過(guò)主峰值。而S＆C雖然有定時(shí)平頂，但在惡劣的信道條件下，訓(xùn)練符號(hào)的前后兩個(gè)副本的相關(guān)性較Park算法穩(wěn)定，因而此時(shí)的估計(jì)性能卻好于Park算法。通過(guò)以上的分析，新算法充分利用IEEE 802.16d下行鏈路的幀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)粗同步和細(xì)同步來(lái)完成符號(hào)定時(shí)。在粗同步過(guò)程中通過(guò)用長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)中的第1個(gè)OFDM符號(hào)與收端穩(wěn)定的已知訓(xùn)練序列進(jìn)行互相關(guān)來(lái)確定OFDM的可能起始位置。隨后在細(xì)同步過(guò)程中，將S＆C算法應(yīng)用于長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)的第2個(gè)OFDM符號(hào)，進(jìn)一步確定OFDM符號(hào)的真正起點(diǎn)。這樣S＆C算法所具有的相關(guān)穩(wěn)定性就可確保提出的幀同步算法在惡劣信道條件下的準(zhǔn)確性。該幀同步算法為

式中:d是相關(guān)窗中的第1個(gè)樣值對(duì)應(yīng)的時(shí)間序號(hào)，即假設(shè)的FFT窗的起始位置。觀察窗口長(zhǎng)為N，N/4是長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)中第1個(gè)OFDM符號(hào)的相關(guān)窗的長(zhǎng)度，第2個(gè)OFDM符號(hào)的相關(guān)窗的長(zhǎng)度則為N/2。r(k)為接收到的信號(hào);y(k)代表收端已知的訓(xùn)練序列;M1(d)，M2(d)分別是長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)中的第1個(gè)和第2個(gè)OFDM符號(hào)相關(guān)運(yùn)算的歸一化值，即粗同步與細(xì)同步各自對(duì)應(yīng)的的定時(shí)度量。

在長(zhǎng)為N/4的相關(guān)窗口內(nèi)，由于長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)中的第1個(gè)OFDM符號(hào)具有4段重復(fù)部分，隨著相關(guān)窗口的移動(dòng)，即d的取值的改變，位于每個(gè)重復(fù)段的開(kāi)頭都會(huì)產(chǎn)生1個(gè)峰值，最終P1(d)將出現(xiàn)4個(gè)峰值，這意味著OFDM符號(hào)起始位置的可能位置。為了進(jìn)一步確定準(zhǔn)確位置，對(duì)長(zhǎng)導(dǎo)頻符號(hào)中的第1個(gè)OFDM符號(hào)的前后2部分求相關(guān)，即P2(d)，來(lái)縮小OFDM符號(hào)起始位置可能出現(xiàn)的位置。這里不再采用S＆C算法，而是對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，如P2(d)。通過(guò)采用重疊相關(guān)窗，同時(shí)提前相關(guān)運(yùn)算的起點(diǎn)，從而產(chǎn)生較之S＆C算法更為尖銳的定時(shí)度量脈沖，進(jìn)一步縮小符號(hào)定時(shí)的范圍。最后將2次相關(guān)產(chǎn)生的定時(shí)度量相乘，即M(d)，處于M2(d)峰值范圍內(nèi)的M1(d)尖峰被保留下來(lái)。由于M2(d)峰值范圍只位于OFDM符號(hào)起始位置的左右，所以M1(d)中只有位于第1段重復(fù)部分開(kāi)頭的尖峰被保留了下來(lái)，而該處正是真正的OFDM符號(hào)起始位置，故當(dāng)M(d)達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的d便是符號(hào)定時(shí)的準(zhǔn)確估計(jì)值θ^。

3 幀同步算法仿真分析

該幀同步算法的性能通過(guò)完整的端對(duì)端系統(tǒng)模型來(lái)分析，該模型由Matlab中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具Simulink來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中仿真參數(shù)完全按照IEEE802.16d物理層標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置。2種情況被考慮，分別是沒(méi)有噪聲干擾和有多徑衰落干擾。圖6顯示了在2種情況下，3種符號(hào)同步算法的定時(shí)度量比較。

圖6 兩種信道條件下定時(shí)度量比較

圖6a給出了在無(wú)噪聲干擾時(shí)(或較高SNR)3種符號(hào)同步算法的定時(shí)度量比較?？梢钥闯觯滤惴ê蚉ark算法在準(zhǔn)確的OFDM符號(hào)起始位置處都出現(xiàn)了像沖激一樣的尖峰，但新算法沒(méi)有像Park算法那樣在主峰兩側(cè)出現(xiàn)次峰，這表明提出的算法可以實(shí)現(xiàn)比Park算法更準(zhǔn)確的定時(shí)估計(jì)。

圖6b是3種符號(hào)同步算法在多徑衰落信道環(huán)境(或較低SNR)下定時(shí)度量比較?？梢钥闯觯琒＆C算法的定時(shí)平頂已不存在。Park算法雖然有尖峰，但位于正確OFDM符號(hào)定時(shí)位置處的尖峰已被許多次峰淹沒(méi)，并且S＆C算法和Park算法的定時(shí)度量曲線幾乎都變成了噪聲。相比之下，新算法雖然也出現(xiàn)一些次峰，但正確OFDM符號(hào)起始位置處的峰值卻很突出，這說(shuō)明提出的幀同步算法較之其他兩種經(jīng)典算法而言，對(duì)多徑衰落環(huán)境有更好的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

為了便于對(duì)WiMAX物理層進(jìn)行研究，文中首先按照IEEE802.16d標(biāo)準(zhǔn)利用Simulink搭建一個(gè)完整的端對(duì)端系統(tǒng)模型。隨后基于IEEE 802.16d下行鏈路幀結(jié)構(gòu)，對(duì)S＆C算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)先粗同步再細(xì)同步的方式來(lái)完成對(duì)FFT窗的起始位置的估計(jì)。仿真結(jié)果表明，新算法避免了S＆C算法的定時(shí)平頂，并且在惡劣信道條件下算法的定時(shí)度量仍能保持脈沖型峰值，從而克服了Park算法定時(shí)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

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