姚 恒，陳 穎，趙 琰，陳岳軍，喬 通

(上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海 200072)

數(shù)字成像和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷發(fā)展，輕松獲取和分享自己的照片已成為現(xiàn)實(shí)。膠片時(shí)代專業(yè)攝影師數(shù)天的工作現(xiàn)在只需操作Photoshop等軟件即可輕松完成。某些篡改者通過對(duì)圖像內(nèi)容進(jìn)行編輯以達(dá)到混淆視聽的目的。如何在未掌握原始圖像信息的前提下檢測(cè)并定位篡改圖像成為近年來信息安全領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。不同于以往的數(shù)字水印方法，圖像被動(dòng)認(rèn)證不需原始圖像和對(duì)原始圖像嵌入任何信息，該技術(shù)具有更廣泛應(yīng)用前景。

一類常見的圖像篡改為復(fù)制－粘貼(copy－move)操作，篡改者通過將圖像中某一區(qū)域內(nèi)容復(fù)制并粘貼到同一幅圖像中另一區(qū)域來實(shí)現(xiàn)掩蓋內(nèi)容的目的。由于復(fù)制－粘貼具有操作簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，因此受到圖像篡改者的青睞。自2003年美國(guó)紐約大學(xué)Binghamton分校Fridrich團(tuán)隊(duì)［1］發(fā)表第一篇針對(duì)復(fù)制－粘貼操作進(jìn)行檢測(cè)的學(xué)術(shù)論文起，多家學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)對(duì)這一問題展開了深入研究，根據(jù)選擇圖像特征不同，檢測(cè)方法主要分為3類:變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法、旋轉(zhuǎn)不變特征子塊匹配方法和特征點(diǎn)匹配方法。筆者在系統(tǒng)調(diào)研的基礎(chǔ)上對(duì)已有方法進(jìn)行了闡述與歸納。

1 變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法

變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法是一類最早提出的復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法，其一般步驟為圖像重疊遍歷分塊、逐塊特征提取以及塊匹配。流程圖如圖1所示。假設(shè)原始圖像大小為M×N，分塊子圖像大小為B×B，則經(jīng)過遍歷后子塊數(shù)量為(M－B+1)×(N－B+1)。不同方法中圖像重疊分塊和塊匹配方法相似，算法間主要區(qū)別體現(xiàn)在塊特征提取步驟中。

圖1 變換域穩(wěn)健特征子塊匹配方法流程圖

Fridrich等［1］最早提出復(fù)制－粘貼匹配檢測(cè)算法。文獻(xiàn)［1］對(duì)圖像進(jìn)行16×16重疊分塊后進(jìn)行DCT變換并量化得到量化系數(shù)，其中量化表采用16×16大小矩陣q88分別為標(biāo)準(zhǔn)JPEG量化表中量化步長(zhǎng)。由于DCT變換后的系數(shù)按頻率由低到高排列，因此通過字典排序逐次比較每塊系數(shù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)相似塊后進(jìn)行記錄。搜索完畢后，統(tǒng)計(jì)每對(duì)相似塊位移量，當(dāng)有多組塊具有相同位移后則認(rèn)定該區(qū)域?yàn)橐伤茝?fù)制－粘貼區(qū)域。此方法對(duì)較大區(qū)域的篡改具有一定穩(wěn)健性。圖2為文獻(xiàn)［1］中復(fù)制－粘貼區(qū)域檢測(cè)結(jié)果，圖中紅色區(qū)域(編者注:原圖為紅色，即圖2c中的灰色區(qū)域)即為檢測(cè)出存在復(fù)制－粘貼操作的可疑區(qū)域。

圖2 文獻(xiàn)［1］復(fù)制－粘貼篡改檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Popescu等［2］選擇主成分分析(PCA)降維來實(shí)現(xiàn)圖像塊特征提取，在圖像進(jìn)行分塊后計(jì)算圖像每個(gè)子塊PCA分量，B×B大小的子塊Xi經(jīng)PCA降維后可以表示為

式中，ej為Xi協(xié)方差矩陣的特征向量，則ai=XiTej。ai=(a1a2…ab)即為Xi新的表示，Xi可以近似看作有限個(gè)特征向量的線性組合。PCA降維后再進(jìn)行量化進(jìn)一步縮小數(shù)據(jù)量。通過對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行字典排序，采用類似文獻(xiàn)［1］中提出方法搜索相似塊并記錄相似塊的相對(duì)位移，當(dāng)一幅圖像中多處出現(xiàn)相同位移即認(rèn)定為發(fā)生復(fù)制－粘貼篡改。圖3為文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖3b為篡改圖像并以JPEG格式保存，圖3c和3d分別為兩處發(fā)生篡改的檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)證明該檢測(cè)算法對(duì)JPEG壓縮具有良好穩(wěn)健性。

圖3 文獻(xiàn)［2］復(fù)制－粘貼篡改檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Langille等［3］提出一種基于k維樹排序概念的檢測(cè)方法，該方法主要特點(diǎn)在于圖像經(jīng)過分塊后進(jìn)行k－d字典排序，但由于圖像未經(jīng)過頻域變換直接在空域內(nèi)依據(jù)像素值進(jìn)行排序，因此搜索方法的穩(wěn)健性不足。

駱偉祺等［4－5］提出一種基于圖像多維特征的復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法。圖像分塊后對(duì)每塊提取7維特征并記為c1，c2，…，c7，這些特征包括:紅綠藍(lán)分量均值(分別記為c1～c3);將每塊繼續(xù)等分成兩份并計(jì)算其中一塊亮度在整個(gè)塊中的比重(按照不同分法記為c4～c7)。對(duì)每個(gè)塊特征進(jìn)行字典排序，比較每個(gè)塊之間的特征差異。當(dāng)各參數(shù)小于事先設(shè)定閾值時(shí)即認(rèn)為存在相似塊。記錄下相對(duì)偏移量，統(tǒng)計(jì)偏移直方圖，當(dāng)存在一定的相同塊偏移時(shí)則認(rèn)定為復(fù)制粘貼操作。

魏為民等［6］提出一種基于小波系數(shù)塔形分解匹配的方法，主要方法是對(duì)分塊后的圖像進(jìn)行多級(jí)小波分解，小波低頻系數(shù)基本反映圖像特征因此在塊相似性匹配上具有較好的效果。Li等［7］提出一種結(jié)合離散小波變換和奇異值分解(SVD)的檢測(cè)算法。首先對(duì)圖像進(jìn)行小波變換，只比較低頻系數(shù)并對(duì)低頻系數(shù)進(jìn)行遍歷分塊后，再進(jìn)行SVD得到一個(gè)1維列向量。保存向量進(jìn)行字典排序，統(tǒng)計(jì)相似度較大向量進(jìn)行篡改定位。除文獻(xiàn)［7］外，部分學(xué)者采用單一SVD方法進(jìn)行相似圖像塊匹配［8－9］。

針對(duì)篡改者往往對(duì)待粘貼圖像進(jìn)行濾波操作的情況，Dybala等［10］提出一種有效抗濾波的復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法。算法主要在文獻(xiàn)［3］基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行拉普拉斯濾波預(yù)處理，可以實(shí)現(xiàn)算法對(duì)濾波操作的穩(wěn)健性，然而該方法依然對(duì)輕微縮放、旋轉(zhuǎn)、JPEG壓縮等穩(wěn)健性不足。Mahdian等［11］通過提取圖像塊中模糊不變矩特征的方法來增強(qiáng)圖像匹配的穩(wěn)健性，作者在圖像分塊后提取圖像塊24維模糊不變矩特征(如果是彩色圖像則沿RGB的3個(gè)分量分別提取特征)，再對(duì)該特征序列進(jìn)行主成分分析降維，之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度度量定位篡改區(qū)域。

張靜等［12］首先對(duì)圖像進(jìn)行離散小波變換降維，取一階低頻系數(shù)進(jìn)行復(fù)制－粘貼檢測(cè)，將低頻系數(shù)等比例分為左上、左下、右上和右下4塊，假定復(fù)制和粘貼區(qū)域處于不同塊內(nèi)，對(duì)塊與塊之間分別進(jìn)行相位相關(guān)檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)到的塊相位差峰值大于事先設(shè)定的閾值時(shí)則判定存在復(fù)制－粘貼篡改，并且根據(jù)峰值對(duì)應(yīng)坐標(biāo)可以定位篡改位置。檢測(cè)方法有效的前提在于復(fù)制和粘貼區(qū)域需處于不同塊內(nèi)。王俊文等［13］提出一種基于圖像塊幾何不變矩特征的復(fù)制－粘貼檢測(cè)算法，首先對(duì)圖像進(jìn)行小波變換獲取低頻系數(shù)，提取幾何矩特征，通過特征向量排序減少計(jì)算復(fù)雜度，最終實(shí)現(xiàn)篡改檢測(cè)。其中幾何矩特征主要通過圖像的質(zhì)心和圖像位移不變中心矩得到。

Ardizzone等［14］提出通過提取包括邊緣、Tamura和Gabor等多位特征在內(nèi)的圖像紋理特征來進(jìn)行相似塊匹配的方法。Yao等［15］提出一種基于非負(fù)矩陣分解的篡改檢測(cè)方法。通過二值量化分解系數(shù)和字典式排序，算法復(fù)雜度較之前方法有一定程度的改善。

2 旋轉(zhuǎn)不變特征子塊匹配方法

當(dāng)篡改者對(duì)局部圖像進(jìn)行復(fù)制之后，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)縮放操作再粘貼到圖像中后，采用之前方法進(jìn)行檢測(cè)變得異常困難。又有學(xué)者針對(duì)這類復(fù)制－旋轉(zhuǎn)縮放－粘貼操作提出了一系列的檢測(cè)方法。該類方法通用流程如圖4所示，待檢測(cè)圖像依各點(diǎn)為圓心遍歷取圓提取圓內(nèi)旋轉(zhuǎn)不變特征后根據(jù)特征進(jìn)行匹配。

圖4 旋轉(zhuǎn)不變特征子塊匹配方法通用流程圖

Myna［16］首先提出一種結(jié)合小波和極坐標(biāo)映射變換的抗旋轉(zhuǎn)復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法。首先對(duì)圖像進(jìn)行多級(jí)小波分解，提取低頻系數(shù)，針對(duì)低頻系數(shù)進(jìn)行逐塊匹配。對(duì)每個(gè)B×B塊進(jìn)行對(duì)數(shù)下的極坐標(biāo)(log－polar)變換得到一個(gè)B×B大小的極坐標(biāo)傅里葉變換表示。對(duì)用傅里葉系數(shù)表示的塊進(jìn)行字典排序，比較相鄰相似塊得到匹配結(jié)果。Wang等［17］提出一種基于圓特征的抗旋轉(zhuǎn)復(fù)制粘貼篡改檢測(cè)方法。對(duì)圖像中每一點(diǎn)分別以該點(diǎn)為圓心以1，2，3和4為半徑作圓，分別計(jì)算這些圓的均值，并將這些均值作為該點(diǎn)的特征值進(jìn)行匹配，當(dāng)圖像中出現(xiàn)相似特征點(diǎn)時(shí)即認(rèn)為存在篡改。該方法對(duì)模糊、縮放等操作不具穩(wěn)健性。

Bayram等［18］提出利用Fourier－Mellin變換旋轉(zhuǎn)縮放不變特征進(jìn)行復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法。首先對(duì)圖像塊進(jìn)行傅里葉變換，將傅里葉系數(shù)映射到對(duì)數(shù)極坐標(biāo)空間，假設(shè)映射后的圖像表示為I(ρ，θ)，沿不同θ方向進(jìn)行累加并量化得到一維特征矢量f。比較每個(gè)塊的f值，當(dāng)遇到相同f時(shí)記錄下塊之間的距離差異。當(dāng)一幅圖像中出現(xiàn)較多相同距離差異的匹配塊時(shí)則判定為復(fù)制－粘貼操作。由于此判決方法采用投票機(jī)制且要求圖像塊具有相同的位移，在面對(duì)稍大角度的旋轉(zhuǎn)時(shí)判決即失效，該方法主要針對(duì)較小角度旋轉(zhuǎn)的復(fù)制－粘貼操作。

Li等［19］在文獻(xiàn)［18］基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的基于 Fourier－Mellin變換旋轉(zhuǎn)縮放不變特征的復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法。作者放棄［18］中使用的投票機(jī)制判決方法而是采用矢量腐蝕濾波(vector erosion filter)方法進(jìn)行篡改區(qū)域定位。該方法主要考慮到圖像塊在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后不再存在相同位移而僅僅存在相似位移，因此通過判斷圖像中是否有一定數(shù)量塊存在相似位移而定位為篡改。

Ryu［20］提出一種基于Zernike矩的復(fù)制－粘貼檢測(cè)方法，Zernike矩具有旋轉(zhuǎn)不變特性，因此通過對(duì)圖像分塊進(jìn)行Zernike變換并對(duì)得到系數(shù)進(jìn)行排序和匹配同樣可以進(jìn)行復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼篡改檢測(cè)。但Zernike矩相對(duì)于log－polar域檢測(cè)方法具有更高的運(yùn)算復(fù)雜度。

Solorio等［21］首先對(duì)圖像分塊，將圖像變換到log－polar域，沿角度方向進(jìn)行累加并得到1個(gè)一維向量。在對(duì)圖像塊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放和鏡像反轉(zhuǎn)后一維向量的幅值依然具有不變性，因此通過比較塊之間log－polar域的傅里葉變換幅值可以進(jìn)行復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼檢測(cè)。在文獻(xiàn)［21］基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［22］提出一種更加精準(zhǔn)的極坐標(biāo)域檢測(cè)算法。提取圖像塊的4 個(gè)特征矢量記為 f1，f2，f3和 f4，其中 f1，f2，f3分別為圖像RGB 3分量的極坐標(biāo)對(duì)數(shù)傅里葉變換幅值，f4為圖像塊的熵值。通過設(shè)定閾值，當(dāng)兩個(gè)塊所有特征小于閾值時(shí)則認(rèn)定該區(qū)域?yàn)閺?fù)制－粘貼區(qū)域。算法對(duì)較小尺度縮放，任意角度旋轉(zhuǎn)和鏡像反轉(zhuǎn)具有穩(wěn)健性。

類似于文獻(xiàn)［21］中提出的方法，Wu等［23］對(duì)圖像進(jìn)行極坐標(biāo)下傅里葉變換，傅里葉變換后圖像旋轉(zhuǎn)和縮放問題轉(zhuǎn)化為平移問題，通過比較塊之間的互譜來進(jìn)行判斷圖像塊是否經(jīng)過復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼操作。Christlein等［24］結(jié)合文獻(xiàn)［17，20－21］中的旋轉(zhuǎn)不變分量進(jìn)行匹配，匹配之后估計(jì)旋轉(zhuǎn)縮放平移參數(shù)。

3 特征點(diǎn)匹配方法

前兩類基于逐塊匹配方法雖然具有精度高優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算復(fù)雜度偏大，因此又有學(xué)者提出基于特征點(diǎn)匹配方法來進(jìn)行復(fù)制－粘貼篡改檢測(cè)，由于只對(duì)有限特征點(diǎn)進(jìn)行匹配因此計(jì)算復(fù)雜度大幅度降低。

Huang等［25］提出一種基于SIFT匹配方法的復(fù)制粘貼檢測(cè)方法。對(duì)圖像進(jìn)行SIFT特征點(diǎn)提取后，每個(gè)點(diǎn)得到多維向量，采用BBF(Best－Bin－First)方法對(duì)多點(diǎn)進(jìn)行分類，得到計(jì)算出的相似SIFT點(diǎn)以完成匹配，算法對(duì)閾值敏感度較高。

文獻(xiàn)［25］提出方法存在較多誤判和漏檢，Ardizzone等［26］提出一種基于SIFT點(diǎn)聚類方法進(jìn)行復(fù)制－粘貼檢測(cè)。圖像提取SIFT特征點(diǎn)后，進(jìn)行點(diǎn)聚類，再進(jìn)行類之間匹配，這樣避免了過多的虛警。Amerini等［27］在提取圖像SIFT特征后，進(jìn)行分級(jí)(hierarchical)聚類。對(duì)聚類后點(diǎn)進(jìn)行分組，并通過多組SIFT點(diǎn)估計(jì)空間變換矩陣。該方法在檢測(cè)定位篡改的同時(shí)可以估計(jì)篡改區(qū)域的幾何映射參數(shù)。Xu等［28］提出一種基于SURF特征點(diǎn)匹配的檢測(cè)方法。作為一類基于SIFT點(diǎn)改進(jìn)方法，SURF同樣具有旋轉(zhuǎn)尺度變換不變特性。

Pan等［29］首先對(duì)圖像進(jìn)行SIFT點(diǎn)特征提取，搜索各特征點(diǎn)最小歐式距離特征點(diǎn)，只有當(dāng)最近點(diǎn)的歐氏距離小于其他任意特征點(diǎn)的1/2時(shí)才被認(rèn)定為可疑相似對(duì)。之后利用隨機(jī)抽樣一致性算法(RANSAC)估計(jì)原始圖像和篡改圖像之間的仿射變換矩陣T和偏移x0，其中y=Tx+x0為原始點(diǎn)與復(fù)制－旋轉(zhuǎn)－粘貼之后點(diǎn)之間的映射關(guān)系。最后將圖像依據(jù)估計(jì)出的T和x0進(jìn)行仿射變換得到新的圖像，最后比較原始圖像和轉(zhuǎn)換后圖像的相似塊進(jìn)行篡改定位。實(shí)驗(yàn)流程示意圖如圖5所示，其中圖5b為經(jīng)過RANSAC算法過濾后的SIFT點(diǎn)匹配圖，圖5c為由估計(jì)出的仿射變換參數(shù)產(chǎn)生的相關(guān)性圖。

表1 IDCT修剪算法的比特率和編碼時(shí)間測(cè)試結(jié)果

圖5 文獻(xiàn)［29］檢測(cè)算法流程示意圖

4 結(jié)論

圖像復(fù)制－粘貼篡改盲檢測(cè)是一類重要的圖像取證研究課題，這里對(duì)已有代表性方法進(jìn)行系統(tǒng)闡述和歸納，表1為各類已有方法的主要優(yōu)點(diǎn)和不足點(diǎn)。可見，目前尚無一類完美的檢測(cè)方法可以結(jié)合其他領(lǐng)域取證方法［30］來得到更具說服力的結(jié)果。同時(shí)為了隱藏篡改痕跡反取證研究也已成為新的研究課題，經(jīng)過反取證處理后的圖像往往可以躲避已有檢測(cè)方法，如何檢測(cè)出這類刻意隱藏篡改痕跡的圖像也將成為未來圖像取證的重點(diǎn)研究方向之一。

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