朱向軍，馮志林，王 潔，鮑衛(wèi)兵

(浙江工業(yè)大學之江學院，浙江 杭州 310024)

以塊運動估計和變換編碼為核心的視頻壓縮技術(如MPEG及H.26x等標準)因編碼器復雜度高且抗誤碼能力差等缺陷，很難適用于移動視頻電話、無線低功耗視頻監(jiān)控及無線視頻傳感網(wǎng)絡等新興應用場合。最近提出的壓縮傳感(Compressive Sensing，CS)［1－2］理論，對稀疏信號(或可壓縮圖像)以遠低于奈奎斯特頻率的速度進行投影觀測，將傳感和壓縮合并為一個環(huán)節(jié)，在解碼端采用適當?shù)南∈柚貥嬎惴◤挠^測向量中重建出原始信號，顯著降低了信號采集中的采樣頻率、功耗和數(shù)據(jù)存儲量?；趬嚎s傳感原理，Duarte等［3］發(fā)明了單像素攝像機，驗證了低像素攝像機也能拍攝高質(zhì)量圖像。壓縮傳感技術在編碼端通過簡單的隨機觀測來壓縮采樣信號，且全局觀測對信道誤碼魯棒性強，非常適合分布式編碼應用［4］。

Gan等［5］提出了一種壓縮圖像傳感方法，用置亂塊哈達瑪矩陣投影觀測整幀圖像，選擇離散小波變換為稀疏變換，采用凸優(yōu)化算法重構原圖像。結合分布式視頻編碼框架和CS理論的分布式壓縮視頻傳感方法［5－9］，為解決低復雜度視頻編碼問題提供了新的思路。將視頻序列分為關鍵幀和CS幀，對關鍵幀獨立編碼/解碼或觀測/重建;對CS幀直接投影觀測實現(xiàn)低復雜度編碼，在解碼端利用幀間相關性重建CS幀，與CS幀獨立重建相比，圖像質(zhì)量有了顯著提高。提高此類算法性能的關鍵是在解碼端充分利用幀間相關性或稀疏性，Kang等［6］將幀率提升工具生成的邊信息作為稀疏重構的初始值，Prades－Nebot［7］和Do［8］等由重建關鍵幀的相鄰塊生成局部冗余字典以及Chen等［9］訓練生成全局冗余字典作為塊稀疏變換基。

筆者提出了利用運動補償預測(Motion Compensated Prediction，MCP)進行殘差稀疏重構的分布式壓縮視頻傳感算法(CVS_MCP)，主要特點是:1)編碼端采用“關鍵幀－多個CS幀－關鍵幀……”的分組壓縮傳感方式，對整幀圖像投影觀測;2)在解碼端，利用已重建的關鍵幀和CS幀進行重疊塊運動估計，獲得稠密運動矢量場，生成運動補償預測幀;3)利用原始幀的觀測向量與預測幀的觀測向量之差，對預測殘差稀疏重構。

1 壓縮傳感

給定長度為N的一維離散信號列向量x，可以用一個N×N的稀疏變換基Ψ表示為x=Ψα，其中，α是系數(shù)向量。如果α中只有K(K?N)個非零的系數(shù)，稱x是K－稀疏的。壓縮傳感［1－2］理論表明，對未知K－稀疏信號x，利用M×N(K≤M?N)的隨機觀測矩陣Φ進行線性投影觀測，得到長度為M的線性觀測向量(x的壓縮表示):y===，其中，Θ稱為傳感矩陣。當滿足約束等距性條件且觀測數(shù)M≥c(Klg(N/K))(c是與重建精度有關的常數(shù))時，運用稀疏重構算法按式(1)求解滿足y=Θα的最稀疏解^α，可穩(wěn)定精確的重建原始信號=，

2 CVS_MCP算法

2.1 算法結構

CVS_MCP算法的結構如圖1所示，首先將視頻序列分為由一幀關鍵幀和后續(xù)多幀CS幀構成的若干圖像組(Group of Pictures，GOP)。在編碼端，順序獨立壓縮傳感單幀圖像，采用計算快速且通用性好的置亂塊哈達瑪矩陣［5］全局觀測整幀，得到觀測向量y，關鍵幀記為yK。在解碼端，以逆離散小波變換(IDWT)為稀疏變換基Ψ，采用SpaRSA［10］稀疏重構算法獨立重建關鍵幀得到;對CS幀按如下步驟重建:將重建關鍵幀插值生成預測幀pI，稀疏重構預測殘差，得到初始重建幀，然后結合重建關鍵幀，通過運動補償預測生成CS幀的預測幀pM，再次進行預測殘差稀疏重構得到最終的重建圖像。

圖1 CVS_MCP算法結構框圖

所提算法對CS幀整幀全局觀測，避免了分塊壓縮傳感［7－9］方法面臨的塊效應以及觀測數(shù)分配等問題(例如需要解碼端反饋觀測數(shù)的分配信息［9］)。也不同于Do等［8］的分塊和整幀觀測結合的方法，面臨如何分配兩類觀測數(shù)的問題;并且 Prades－Nebot［7］和 Do［8］等算法中關鍵幀采用H.264幀內(nèi)編碼方法，復雜度較高，與單像素攝像機［3］也不兼容。所提算法對關鍵幀和CS幀采用相同的編碼結構，與單像素攝像機完全兼容。

2.2 解碼端運動補償預測

算法選用性能較好且運算快速的重疊塊運動補償方法(OBMC)［11］生成預測幀pM，但與編碼端運動估計不同，解碼端的運動估計中原始幀無法獲得，先通過插值重建關鍵幀生成預測幀pI，然后稀疏重構預測殘差生成初始重建幀作為運動估計中的目標幀，保證了目標幀具有與重建關鍵幀近似的信噪比。解碼端不需要編碼傳輸運動矢量，采用更為稠密的運動矢量場可以提高運動補償預測的準確性。所以，算法采用了重疊塊運動估計，選擇16×16塊，重疊步長設定為4像素，以絕對差之和作為塊匹配準則。算法支持前向運動補償預測(Forward MCP，F(xiàn)MCP)和雙向運動補償預測(Bidirectional MCP，BMCP)兩種方式，前者僅由前一關鍵幀運動補償預測，后者還使用后一關鍵幀，預測幀為前后兩幀運動補償預測的簡單平均。與FMCP相比，BMCP殘差較小，但需先重建下一圖像組中的關鍵幀才能重建當前CS幀，增大了解碼延時。

2.3 預測殘差稀疏重構

3 仿真結果與分析

按Chen等［9］文章的測試條件，設定圖像組內(nèi)幀數(shù)GOP=2，在不同觀測率MR下，對典型測試序列News.qcif，F(xiàn)oreman.qcif(176×144)以及 Football.cif(352×240)(運動程度和復雜度依次由低到高)的前51幀的Y分量壓縮傳感。分配給CS幀較少的觀測數(shù)，圖像組內(nèi)的觀測率分配為:關鍵幀 MR_K=min(0.9 ×MR ×GOP，0.6)，CS幀MR_CS=(MR×GOP－MR_K)/(GOP－1)。采用前向運動補償和雙向運動補償兩種方式(CVS_FMCP和CVS_BMCP)，稀疏重構算法SpaRSA［10］的參數(shù)為默認設置。

比較所提算法與全局冗余字典(Global－Dict)［9］、局部冗余字典(Local－Dict)［7－8］及基準 CS(Baseline CS)［5］等3種算法的平均重建質(zhì)量(指標為峰值信噪比PSNR)，結果見表1。在MR≥0.2時，CVS_BMCP算法比其他3種算法的重建質(zhì)量都有不同程度的提高，對運動復雜度低的News序列，PSNR提高約0.9～4.1 dB，對運動復雜度中等或較高的序列，PSNR提高0.15～2.6 dB。但在MR=0.1時，由于關鍵幀的觀測率低于0.2，關鍵幀重建質(zhì)量比較差，嚴重影響了CS幀的運動補償預測準確性，所以CVS_BMCP算法的重建質(zhì)量低于Global－Dict算法(在GOP較大時所提算法性能更好，詳見下一段的測試結果)，但仍然比其他兩種算法的PSNR高出4 dB以上。而CVS_FMCP算法比CVS_BMCP算法的重建質(zhì)量低0.3～1.5 dB，在MR≤0.2時性能也比Global－Dict略差，但與其他兩種算法相比PSNR提高了3 dB以上。

表1 不同序列的重建質(zhì)量

在不同圖像組GOP設定下，測試CVS_BMCP算法的性能，對PETS序列(無線視頻監(jiān)控或無線視頻傳感網(wǎng)絡應用)的測試結果如圖2所示。低觀測率下(MR≤0.25)，當GOP逐漸增大時，圖像重建質(zhì)量有明顯改善，PETS序列的PSNR提高了3.5～9.0 dB，主要是因為分配給關鍵幀更高的觀測率，其重建質(zhì)量獲得了大幅提高，預測殘差也更稀疏，CS幀的重建質(zhì)量也有相應提高。圖3給出了重建的PETS序列第9幀，與基準CS算法相比，采用CVS_BMCP算法(GOP=6)重建幀的PSNR提高了11.4 dB，主觀視覺質(zhì)量也有顯著提升。值得指出，對PETS序列，在MR=0.1，GOP=6時，重建幀PSNR達到了32 dB，所提算法更加適合低觀測率下的背景靜止的無線視頻監(jiān)控類應用。

圖2 不同GOP時PETS序列的重建質(zhì)量

4 結束語

圖3 PETS序列第9幀重建CS幀(MR=0.15)

依據(jù)運動補償預測殘差比原始圖像更稀疏這一特點，提出了一種分布式視頻壓縮傳感算法。仿真測試表明，在相同觀測率下，通過將觀測數(shù)優(yōu)先分配給關鍵幀，提高了關鍵幀的重建質(zhì)量以及運動補償預測幀的準確性，對預測殘差稀疏重構則提高了CS幀重建質(zhì)量，非常適合攝像機靜止的無線低功耗視頻監(jiān)控與無線視頻傳感網(wǎng)絡類應用。后續(xù)需深入研究的幾個問題是:在極低觀測率下尚需進一步提高算法性能;還需解決觀測值的量化、熵編碼以及碼率控制等問題，以提高編碼效率;開發(fā)更加快速實用的稀疏重構算法。

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