馮雨芹，冷軍強，張亞平，孫庚，馮艷紅

(1.黑龍江工程學院汽車與交通工程學院，黑龍江哈爾濱150050;2.哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院，黑龍江哈爾濱150090;3.哈爾濱工業(yè)大學汽車工程學院，威海264209;4.哈爾濱工業(yè)大學 管理學院，黑龍江 哈爾濱150001;5.大連海洋大學信息工程學院，遼寧大連116023)

我國機動車保有量迅猛增長，如何減少交通能耗已成為十分迫切的問題.目前，針對汽車自身節(jié)能減排的研究相對比較成熟，而從交通管理角度進行的相關研究卻較少.本文擬從交通管理層面，研究燃油消耗因素對出行者路徑選擇行為的影響，通過燃油消耗與路徑選擇關系的研究，為出行者提供燃油經濟性信息，從而在一定程度上減小出行能耗，達到節(jié)能減排之目的.

機動車出行費用通常包括時間費用及燃油消耗費用［1-2］.但以往路徑選擇行為模型，通常僅考慮出行時間相關費用及CO排放量等［3-4］，路徑選擇模型與燃油經濟性的關系相關研究較少［5-6］.交通誘導系統(tǒng)中提供的路徑信息也只有路徑長度及行程時間長短等，并沒有涉及燃油經濟性相關信息.出行費用研究，大多以BPR函數(shù)表示的行程時間描述路段的出行費用，以Webster延誤公式求取的延誤表征交叉口的出行費用［7］.

現(xiàn)有出行者路徑選擇模型主要有隨機用戶平衡分配模型、彈性需求平衡分配模型等，但這些模型的路阻函數(shù)并沒有較好地體現(xiàn)出行者在路徑選擇中的不同需求，如隨著人們對能源危機及環(huán)境保護的重視，燃油經濟性在路徑選擇中逐步成為考慮因素之一［8］.另外，出行需求目標并非單一，往往是多目標且相互矛盾，如更短的行程時間、更高的可靠性、經濟性及安全性等.為此，本文在路網單元燃油消耗模型研究的基礎上，研究考慮燃油經濟性的出行者廣義出行費用問題，并研究出行者路徑選擇行為及費用因素對出行者路徑選擇行為的影響.

1 考慮燃油經濟性的出行者廣義出行費用

隨著能源危機的加劇及環(huán)境保護日趨緊迫，出行者在出行路徑選擇中，除考慮行程時間、行程時間波動外，越來越考慮和重視燃油經濟性問題.降低燃油消耗、減少行程時間、增加可靠性等是出行者的理想目標，但這些目標往往相互矛盾，難以同時得到滿足，出行者需要在其所追尋的目標中尋求折中方案.為此，本文以廣義出行費用對以上因素進行均衡考慮，將廣義出行費用定義為:出行者的燃油消耗量、行程時間及行程時間可靠性的線性加權綜合.其中路段、交叉口廣義出行費用函數(shù)分別表示為

式中:COSTa，COSTnij分別為路段a及交叉口n進口道i中車道組j上的廣義出行費用;fa(·)、fnij(·)分別表示路段a及交叉口n進口道i中車道組j的燃油消耗量;Ta、Dnij分別為路段a上的行程時間及交叉口n進口道i中車道組j的車均延誤;γ(Ta)、γ(Dnij)分別為路段a行程時間波動及交叉口n進口道i車道組j車均延誤的波動;w1、w2、w3分別是燃油消耗、行程時間、行程時間不可靠度在出行者廣義出行費用中所占的權重，3個權系數(shù)反映了出行者的出行態(tài)度，w1越大，則w2和w3越小，即出行者越重視燃油經濟性，趨向于以燃油經濟性作為路徑選擇的標準.各個權重可在SP調查基礎上確定.

出行者的路徑廣義出行費用可表示為

式中:COSTwk為OD對w之間路徑k的廣義出行費用;為0-1變量，如果OD對w之間的路徑k使用路段a，則為 1，否則為 0;為 0-1 變量，如果OD對w之間的路徑k使用交叉口n進口道i中車道組 j，則為 1，否則為 0.

1.1 費用指標量化

1.1.1 燃油消耗模型

國內外燃油消耗模型大致可分為如下類別:基于發(fā)動機負載油耗模型、基于機動車比功率(VSP)的油耗模型、基于速度或加速度的油耗模型，基于碳平衡原理的油耗模型［9-10］.本文利用基于實時路況的車載油耗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，分別對哈爾濱市紅旗大街及其與長江路交叉口進行了不同交通流狀態(tài)下的油耗數(shù)據(jù)采集.以飽和度為參數(shù)，利用SPSS進行了回歸分析，結果表明:

1)油耗與飽和度的相關性較高，相關系數(shù)達到0.92.

2)油耗與飽和度成二次函數(shù)關系，可表示為

式中:FC為燃油消耗指標，L/100 km;V/C為飽和度;a、b、c為擬合參數(shù).當飽和度較小，接近于自由流狀態(tài)時，油耗較高，隨著飽和度增加，油耗逐漸減小，當飽和度增至一定值時，油耗又隨飽和度一直增加.其原因是當飽和度較小時，駕駛員能夠自由選擇行駛速度，從而加減速比較頻繁，且加減速度比較大，從而油耗增加;但隨著飽和度增加，自由行駛機會減少，車輛運行逐漸由自由行駛變?yōu)楦Y行駛，加減速行駛工況減少，油耗也隨之減小;隨著飽和度進一步增加，車流變得較為擁堵，車輛經常處于開開停停狀態(tài)，且延誤也隨之大幅增加，即加速、減速、怠速工況比例增加，從而油耗也隨之急速增加.

相對路段而言，交叉口燃油消耗指標隨飽和度變化更為顯著，即飽和度對交叉口燃油經濟性影響更為顯著.

1.1.2 行程時間與延誤

路段行程時間模型研究中最具代表意義的成果是美國聯(lián)邦公路局(bureau of public roads，BPR)開發(fā)的模型，被稱之為BPR函數(shù).此模型在交通規(guī)劃領域影響最大，使用最為廣泛，最初只是用于公路網規(guī)劃之中，后來又被用于城市路網規(guī)劃.其數(shù)學表達式為

式中:Ta為路段a上的行程時間，s;ta為路段a上自由流時的行程時間，s;xa為路段a上的流量，pcu/h;Ca為路段a的通行能力，pcu/h;β，n為模型參數(shù)，在國外公路網應用中，其推薦值為β=0.15，n=4.

延誤是一個影響因素十分復雜的評價指標，理論計算值難于同實際情況精確吻合.當無條件全面現(xiàn)場調查，如交通規(guī)劃、交通分配可采用HCM2000延誤計算模型進行估算.各車道組延誤估算公式為

式中:d1為均勻延誤，即車輛按均勻分布到達所產生的延誤，s/veh;d2為隨機附加延誤，即車輛隨機到達并引起過飽和排隊，分析周期內所產生的附加延誤，s/veh;d3為初始排隊延誤，即分析期初始排隊車輛所引起的附加延誤，若分析期初始排隊車輛數(shù)為0，則該值為0.

1.1.3 行程時間或延誤波動

1991年Asakura et al［11］提出行程時間可靠性概念來反映行程時間的波動.行程時間可靠性是衡量在規(guī)定時間內以一定服務水平完成出行的概率，是衡量行程時間穩(wěn)定性的指標，反映路網在隨機波動交通狀態(tài)下的應變性能.本文采用的路段行程時間可靠性定義式為

式中:Δ'為可接受的超過自由行程時間的閾值，一般取自由行程時間t的5%、10%、15%、20%等，因為人們對處于不同區(qū)位不同路段的交通擁堵容忍程度不同，Δ'應隨路段的不同而不同，可以通過SP調查確定;其他參數(shù)意義同上.

將式(5)代入式(7)得

由于路段通行能力Ca隨交通流的實際狀態(tài)變化，為隨機變量，其分布函數(shù)FCa(x)可通過實地調查擬合得到，則有

式中:r(Ta)表示路段a不滿足可靠性要求的概率，也可以理解為出行者在路段a上與行程時間可靠性相關的負效用.

出行者在選擇出行路徑過程中，對交叉口延誤有一個可接受的閾值，由于交通運行的隨機性，所以延誤時間存在波動，以延誤不滿足期望閾值的概率來表征延誤波動的負效用，計算公式為

式中:DLOS為出行者在一定服務水平要求下的延誤期望閾值，s.

1.2 指標權重確定

指標權重以SP(stated preference survey)調查數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用相對比較法確定，首先將所有指標列為方陣，對各指標兩兩比較打分，打分采用［0，1］打分法，然后對每一指標得分求和，并進行歸一化處理.指標i的權重為

式中:aij為指標i相對指標j的重要性.

1.3 指標無量綱化

通過數(shù)學變換方法消除廣義費用中原始指標量綱的影響，使不同量綱的評價指標具有可比性、可加性.本文擬采用線性比例法進行無量綱化處理，計算公式為:

式中:xi為樣本值，yi為xi無量綱化結果，xi'為觀測樣本值的最小值、最大值或均值.

2 考慮燃油消耗的SUE模型

2.1 模型建立

由于交通狀況的復雜性、動態(tài)性、隨機性，出行者無法完全了解路網中交通流狀態(tài)，他們對出行路徑的選擇往往是隨機的，因此可用SUE模型來描述出行者的路徑選擇行為.建立考慮燃油經濟性的路徑選擇模型如下:

2.2 模型算法

3)在新的阻抗基礎上，執(zhí)行一次流量隨機加載，得到新的路段流量{yka，?a};

3 算例

如圖1所示測試網絡，包括4個節(jié)點，5條路段和1個OD對(1→4)，OD對流量為2 600 pcu/h，BPR 函數(shù)中參數(shù) β=0.15，n=4.節(jié)點2、3 采用二相位信號控制，設計通行能力及燃油消耗模型參數(shù)如表1所示，算例中Δ'取自由行程時間ta的15%，DLOS按二級服務水平對應的延誤閾值選取.以上計算采用Matlab7.0編程處理，其中路網單元可靠性利用Monte Carlo仿真求取.

圖1 測試路網Fig.1 Test road network

表1 路網單元屬性值Table1 Attribute data of road network unit

結果顯示:出行者對待出行費用的不同態(tài)度對路網交通分配結果有明顯影響.從表2中計算結果可看出:當w1逐漸增加直到趨近于1時，即逐漸增加燃油經濟性在出行費用中的權重，表示出行者趨向于以燃油經濟性為路徑選擇準則，這時出行者優(yōu)先選擇燃油經濟高的路徑，由于路段2的燃油經濟性最高，故出行者會優(yōu)先選擇該路段，從而該路段所分配交通量逐漸增加，相應燃油經濟性差的路段3、5分配交通量明顯下降.此時通過計算，整個路網燃油消耗量可減少9.21%.當w2逐漸增大直到趨近于1時，表示出行者趨向于以行程時間為路徑選擇準則，這時出行者將優(yōu)先選擇行程時間小的路徑，從而路段2流量逐漸增加.當w3增大逐漸趨近于1時，表示出行者逐漸趨向于以可靠性為路徑選擇準則，會優(yōu)先選擇容量大，且波動性小的路徑，從而路段1、4分擔的流量逐漸增加.

表2 不同費用權重下各路段流量Table 2 Volume under different weight coefficient pcu/h

4 結束語

在路網燃油消耗模型研究的基礎上，定義并量化了出行費用各個評價指標，并建立了考慮燃油經濟性的隨機用戶平衡分配模型.通過算例分析了出行者對待燃油經濟性不同態(tài)度對路徑選擇有明顯影響，考慮燃油經濟性的路徑選擇行為能夠明顯減少路網燃油消耗總量，算例中路網燃油消耗可減少9.21%，效果明顯.本文僅建立了考慮燃油經濟性的SUE模型，隨著ITS的普及應用，信息化等因素對路徑選擇行為的影響還需做進一步的研究.

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