徐光衛(wèi)，宋春華

(西華大學(xué)，四川成都610039)

0 引 言

磁電式傳感器是基于電磁感應(yīng)原理、通過磁電相互作用將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的傳感器，它也被稱為感應(yīng)式傳感器、電動(dòng)式傳感器。磁電式傳感器是一種機(jī)－電能量變換型傳感器，不需要供電電源，電路簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定，輸出信號(hào)強(qiáng)，輸出阻抗小，具有一定的頻率響應(yīng)范圍，適合于振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、扭矩等的測(cè)量［1］。由于其較大的輸出功率，大大簡(jiǎn)化了配套的二次儀表電路，在工程中具有廣泛應(yīng)用。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈在磁場(chǎng)中切割磁感線或線圈所在磁場(chǎng)的磁通發(fā)生變化時(shí)，線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原因的不同，可以將磁電感應(yīng)式傳感器分為恒磁通式和變磁通式兩類。

恒磁通式磁電感應(yīng)傳感器常用來測(cè)量位移和振動(dòng)。其工作氣隙中的磁通恒定不變，永久磁鐵與線圈之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使線圈切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同可以分為動(dòng)圈式和動(dòng)鐵式兩種傳感器。

變磁通式磁電感應(yīng)傳感器又稱為變磁阻式或變氣隙式磁電傳感器，常用來測(cè)量轉(zhuǎn)速和扭矩。這類傳感器永久磁鐵和線圈均不動(dòng)，由變化的磁通產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其結(jié)構(gòu)有開磁路和閉磁路兩種。

開磁路式轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但輸出信號(hào)比較小，當(dāng)被測(cè)軸振動(dòng)比較大時(shí)，傳感器輸出波形失真比較大。在振動(dòng)強(qiáng)的場(chǎng)合往往采用閉磁路式傳感器，因此研究閉磁路傳感器具有重要的實(shí)際意義。

在轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的測(cè)量中，閉磁路磁電式傳感器由于其無源、無接觸、抗干擾以及輸出信號(hào)強(qiáng)等特點(diǎn)在實(shí)際工程中具有廣泛的應(yīng)用。通過查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，開磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的研究已經(jīng)非常成熟［2－5］，而閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的相關(guān)文獻(xiàn)很少。閉磁路和開磁路有相似的地方，但不能主觀地由開磁路的特性來推斷閉磁路。閉磁路傳感器的磁路更為復(fù)雜，其內(nèi)外齒輪齒數(shù)的確定沒有固定的算法，本文以一種量程為20 N·m的閉磁路式傳感器為研究對(duì)象，詳細(xì)介紹一種確定閉磁路傳感器齒數(shù)的方法。

1 閉磁路磁電式傳感器的設(shè)計(jì)

1.1 閉磁路磁電式傳感器的原理

Ansoft Maxwell基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼?。它不僅可以對(duì)單個(gè)電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，還可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真［6］。基于其強(qiáng)大的電場(chǎng)與磁場(chǎng)分析功能，本文用以對(duì)磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器進(jìn)行仿真。

圓環(huán)永磁體磁密線分布如圖1(a)所示，在永磁體內(nèi)磁感線從S極走向N極，在永磁體周圍空間中磁力線從N極走向S極構(gòu)成一個(gè)回路。由于永磁體周圍空氣的磁導(dǎo)率是一致的，所以磁密線呈均勻分布的態(tài)勢(shì)。

當(dāng)在永磁體中間放置一個(gè)鐵心時(shí)，其磁力線分布如圖1(b)所示，由圖可以看出，在永磁體外部空間中基本沒有磁力線，磁感線絕大部分集中于鐵心中，這樣永磁體和鐵心便構(gòu)成整個(gè)磁場(chǎng)的主回路。

圖1 永磁體的磁密線分布

由磁路的歐姆定律可知磁阻R、磁通Φ、磁動(dòng)勢(shì)F之間的關(guān)系為F=RΦ。對(duì)一個(gè)具體的永磁體來說，磁動(dòng)勢(shì)F是固定不變的，這時(shí)磁通就主要由主回路的磁阻R來決定了。

在這個(gè)回路中總磁阻R=R0+R1，R0為永磁體與鐵心間氣隙的磁阻，R1為鐵心的磁阻。R0=其中l(wèi)0、l1分別為氣隙和鐵心的平均長(zhǎng)度;S0、S1分別為氣隙和鐵心的平均截面積;μ0=4π×10－7H/m，μ0為空氣的磁導(dǎo)率，而鐵心的磁導(dǎo)率μ1則為μ0的幾千倍，因此R0遠(yuǎn)大于R1。這樣氣隙磁阻R0對(duì)主回路總磁阻起到?jīng)Q定性作用。因此當(dāng)氣隙長(zhǎng)度l0和截面積S0變化時(shí)磁通Φ也將隨之變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，圍繞鐵心線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這樣根據(jù)氣隙變化時(shí)與之對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的變化便可以測(cè)量軸的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩等量。

圖2為閉磁路變磁通式傳感器。它由裝在軸上的內(nèi)齒輪和外齒路、感應(yīng)線圈、永久磁鐵等部分組成。當(dāng)內(nèi)齒輪與外齒輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通就發(fā)生周期性變化，從而在線圈中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)信號(hào)［7］。

圖2 變磁通磁電式傳感器

1.2 閉磁路磁電式傳感器的齒數(shù)設(shè)計(jì)

在運(yùn)動(dòng)過程中閉磁路磁電式傳感器的磁路為不規(guī)則的磁路，沒有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)計(jì)算方法?；谟邢拊ǖ腁nsoft Maxwell軟件很好地解決了復(fù)雜形體的永磁體空間磁場(chǎng)問題［8］，本文使用Ansoft Maxwell軟件通過對(duì)傳感器的3D模型進(jìn)行有限元分析，來近似確定一定條件下閉磁路傳感器最合適的齒數(shù)。

對(duì)傳感器來說，輸出波形與正弦波越接近越有利于信號(hào)的下一步處理，因此選擇合適的齒數(shù)使傳感器的輸出波形近似于正弦波對(duì)傳感器來說是比較重要的。下面就是一種近似確定齒數(shù)來獲得接近于正弦波波形的方法。

本文以一種量程為20 N·m的閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器為研究對(duì)象，首先確定其轉(zhuǎn)軸直徑為10 mm，一個(gè)齒的齒頂圓角度為5、齒根圓角度為10。

在Ansoft Maxwell中建立一個(gè)齒數(shù)為6的傳感器模型，并根據(jù)有限元原理進(jìn)行仿真分析，得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形如圖3所示。經(jīng)觀測(cè)可以看到，其波峰和波谷都在距內(nèi)外齒對(duì)齊處0.4 ms處。也就是說，傳感器的內(nèi)齒在即將與外齒對(duì)齊的前后0.4 ms處磁通的變化最快，而這對(duì)于一個(gè)固定大小的齒來說磁通變化最快的點(diǎn)基本是不變的。根據(jù)仿真的轉(zhuǎn)速3 000 r/min得出0.4 ms齒轉(zhuǎn)過的角度為7.2，根據(jù)前面對(duì)其磁通變化與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化可知，如果想使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波峰與波谷位于相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的中間也就是更接近于正弦波，其相鄰兩個(gè)齒的角度應(yīng)該為4×7.2也就是28.8。根據(jù)齒的均勻分布情況可以得出齒的個(gè)數(shù)為360/28.8，取其近似值得到合適的齒數(shù)應(yīng)該為12。

由已知條件和計(jì)算得出的齒數(shù)12，建立20 N·m閉磁路磁電式扭矩傳感器的三維模型如圖4所示。

2 20 N·m閉磁路磁電式傳感器磁電變化分析

圖5、圖6分別為20 N·m閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速傳感器模型轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的磁通變化與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖。在這個(gè)模型中轉(zhuǎn)軸和定子上分別有12個(gè)齒，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。在此仿真中每1.67 s兩個(gè)齒輪相對(duì)轉(zhuǎn)過一個(gè)齒的角度。由圖3可以看到，在1.67 s的整數(shù)倍時(shí)間上即內(nèi)外齒輪正好相對(duì)時(shí)，線圈包圍的磁路具有最大的磁通;而在它們兩兩中間的時(shí)間上即內(nèi)齒輪位于兩個(gè)外齒輪正中間的時(shí)刻，磁路的磁通最小;整個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的波形有12個(gè)波峰與波谷和齒的個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)。由圖4可以看到，在與磁通的最大值和最小值相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻電壓都為零，在磁通由波谷變大的時(shí)候電壓由零逐漸上升、在磁通由波峰變小的時(shí)候電壓由零逐漸下降、在磁通的波峰兩邊的對(duì)應(yīng)位置感應(yīng)電壓達(dá)到最大值和最小值，波峰和波谷在零點(diǎn)的0.38 ms附近，基本位于兩個(gè)電壓零點(diǎn)的中間，這樣便產(chǎn)生了與磁通變化相對(duì)應(yīng)的近似正弦波電壓變化。證實(shí)了前面提出的齒數(shù)推算方法的可行性。

圖5 傳感器磁通變化圖

圖6 傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖

通過對(duì)這些正弦波信號(hào)進(jìn)行處理便可以得到轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，當(dāng)在一個(gè)轉(zhuǎn)軸的兩端安裝兩個(gè)角度相差180°的磁電式傳感器時(shí)，通過對(duì)輸出的兩路正弦波信號(hào)進(jìn)行整形［9］，并進(jìn)一步測(cè)量計(jì)算便可以得到轉(zhuǎn)軸所受的轉(zhuǎn)矩［10－15］，獲得系統(tǒng)的性能參數(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性監(jiān)測(cè)、診斷與控制［16－18］。當(dāng)測(cè)量的轉(zhuǎn)軸速度過低時(shí)可以通過加裝一個(gè)帶電動(dòng)機(jī)的套筒來帶動(dòng)外齒輪，實(shí)現(xiàn)同時(shí)測(cè)量動(dòng)態(tài)扭矩和靜態(tài)扭矩。

3 結(jié) 語

本文介紹了閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的工作原理，針對(duì)其磁路比較復(fù)雜的問題，通過使用有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立20 N·m閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的三維模型并進(jìn)行仿真，提出了一種確定閉磁路磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器齒數(shù)的方法。這種齒數(shù)確定方法，使傳感器的輸出波形更近似于正弦波，更有利于下一步的信號(hào)處理，在磁電式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器的設(shè)計(jì)中具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

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