江 京，慎利峰

(中國電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引言

高空飛艇在平流層飛行時(shí)受太陽輻射和周圍熱環(huán)境的影響，會(huì)出現(xiàn)白天內(nèi)部溫度升高、夜晚內(nèi)部溫度降低的熱物理現(xiàn)象，進(jìn)而引起高空飛艇囊體內(nèi)外壓差的變化。如果這些變化大于設(shè)計(jì)允許值，高空飛艇就不能夠完成在平流層高度定點(diǎn)的任務(wù)使命。關(guān)于高空飛艇的熱分析國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)表了很多文章，但由于各種原因所得結(jié)果都大相徑庭，而且在分析受熱物體時(shí)只考慮了受熱流動(dòng)的氦氣而忽略了囊體和太陽能電池的熱效應(yīng)。

對于高空飛艇系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)來說，得到相對準(zhǔn)確的高空飛艇平均溫度差隨時(shí)間變化的最大值是十分重要的。在《美國空軍2010～2030科學(xué)技術(shù)展望》中提到高空飛艇的眾多技術(shù)挑戰(zhàn)中就包括支撐這類系統(tǒng)的熱管理技術(shù)。對于高空飛艇受太陽輻射時(shí)飛艇內(nèi)部產(chǎn)生的超溫超壓規(guī)律仿真研究和實(shí)物驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)是高空飛艇系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)和高空飛艇熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。

目前國內(nèi)外所發(fā)表的文章和應(yīng)用軟件大多數(shù)是采用流體熱單元算法。在多數(shù)有限元流體分析軟件中也沒有殼熱單元的應(yīng)用，在多數(shù)氣球類仿真計(jì)算中往往因?yàn)轱w艇囊體很薄而忽略其質(zhì)量和熱容作用。根據(jù)高空飛艇內(nèi)部的氦氣重量與高空飛艇的囊體重量相比約為1∶1的實(shí)際情況，囊體和囊體涂層的熱容量及熱輻射將會(huì)影響到艇內(nèi)氦氣的熱平衡仿真計(jì)算結(jié)果。這是由于太陽輻射熱先直接作用在太陽能薄膜電池、囊體涂層及囊體上，太陽能薄膜電池和囊體涂層及囊體受熱以后才傳遞到艇內(nèi)氦氣及艇外周邊的空氣。

在航天熱控系統(tǒng)分析中往往以單位功率比質(zhì)量或比表面積來評價(jià)輻射器的性能，考慮到高空飛艇囊體作為輻射器質(zhì)量在整個(gè)熱分析系統(tǒng)中所占份額較大，囊體比質(zhì)量就顯得更為重要。因此，必須將艇內(nèi)氦氣、囊體材料及太陽能電池一并作為整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)有限元熱分析的對象。分析對象暫不考慮薄膜太陽能電池及膠粘材料層。

1 物理模型與熱控制方程

高空飛艇外型曲線旋成體如圖1所示。

圖1 高空飛艇外型曲線旋成體

飛艇囊體及氦氣體3D網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 高空飛艇艇殼及氦氣網(wǎng)格示意圖

在平流層高空飛艇內(nèi)的氦氣十分稀薄，氦氣受熱產(chǎn)生的流動(dòng)不十分明顯，為了簡化分析模型擬將氦氣看作稀疏固體。徐向華等[6]研究了高空平流層飛艇熱分析問題，指出將飛艇內(nèi)氦氣作為流體分析的結(jié)果與固體分析的結(jié)果相差不大。

高空飛艇所受太陽能輻射實(shí)際情況十分復(fù)雜不適合采用對稱算法和2D單元算法，本文采用ANSYS的3D-solid熱單元、3D-shell多層熱單元、3D-surf表面效應(yīng)單元對高空飛艇進(jìn)行熱分析。

對于固體的熱傳導(dǎo)控制微分方程為

式中，Vx，Vy，Vz為媒介傳導(dǎo)速率。

將控制微分方程轉(zhuǎn)化為等效的積分形式，有

將區(qū)域分解劃分單元，3D模型采用四面體、金字塔形或六面體單元?jiǎng)澐帧?/p>

高空飛艇與環(huán)境的熱交換包括飛艇外殼的輻射散熱、飛艇外表面與外界大氣的對流換熱、艇內(nèi)氦氣和飛艇內(nèi)表面之間的對流換熱，以及飛艇內(nèi)表面之間的輻射換熱。由于將氦氣看作稀疏固體，近似將艇內(nèi)換熱看成單純的熱傳導(dǎo)(不考慮地球反照輻射熱能)。

高空飛艇的外囊體與外界空氣的熱對流一般作為面邊界條件施加，熱對流用牛頓冷卻方程來描述，即

式中，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);TS為囊體表面溫度;TB為周圍流體的溫度。

系統(tǒng)中每個(gè)物體同時(shí)輻射并吸收熱量，它們之間的凈熱量傳遞用斯忒潘－玻耳茲曼方程來計(jì)算，即

式中，Φ為熱流量;ε為系統(tǒng)發(fā)射率(系統(tǒng)黑度);σ為斯忒潘－玻耳茲曼常量;A1為輻射面積;F12為由輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù);T1為輻射面1的熱力學(xué)溫度;T2為輻射面2的熱力學(xué)溫度。

在本文中采用高空飛艇囊體外表面對平流層深空環(huán)境某一點(diǎn)的熱輻射計(jì)算方法。

2 采用APDL方式建立物理模型和二次開發(fā)

對于高空飛艇外表面的3D曲面，太陽輻射能是由曲面上的surf表面效應(yīng)單元法線與太陽輻射線之間的夾角來決定的，所以必須對各surf表面效應(yīng)單元上的太陽輻射能分別進(jìn)行計(jì)算。

高空飛艇外表面3D曲面的熱流量Q為

式中，θi為surf表面效應(yīng)單元法線與太陽射線之間的夾角;ΔAi為surf表面效應(yīng)單元的面積;S0為太陽輻射系數(shù);αs為輻射吸收率。

采用APDL方式對于每個(gè)surf表面效應(yīng)單元所得到的ΔQi進(jìn)行加載。由APDL可以得到每個(gè)surf表面效應(yīng)單元的表面積ΔAi及每個(gè)surf表面效應(yīng)單元的法線矢量，結(jié)合太陽輻射運(yùn)行規(guī)律即可計(jì)算出每個(gè)surf表面效應(yīng)單元法線與太陽射線之間的夾角。

3D-solid熱單元、3D-shell多層熱單元與3D-surf表面效應(yīng)單元共用飛艇外囊體輪廓曲面。Shell多層熱單元設(shè)為兩層;一層為囊體材料，另一層為囊體防熱涂覆/鍍層。囊體防熱涂覆/鍍層具有反射熱輻射和受熱以后向外界輻射的功能。3D-surf表面效應(yīng)單元用于施加飛艇所受太陽的輻射熱、飛艇與艇外空氣之間的熱對流散熱，以及飛艇受熱以后向外深空的輻射散熱。

假定高空飛艇定點(diǎn)飛行姿態(tài)不變。太陽輻射方位角和太陽輻射高度角按太陽運(yùn)行規(guī)律隨時(shí)間變化，所以作用于高空飛艇上的熱載荷也在不斷的變化。由于瞬態(tài)熱分析為非線性分析，輸入熱載荷受限。單獨(dú)采用GUI和workbench方式不適用于熱載荷不斷變化的非線性高空飛艇瞬態(tài)熱分析，需要采用APDL進(jìn)行二次開發(fā)。

將太陽輻射的時(shí)間段分為多個(gè)細(xì)小的時(shí)間段，每一個(gè)細(xì)小的時(shí)間段看成是太陽輻射角不變。在進(jìn)行瞬態(tài)熱分析時(shí)可以近似的看成在5分鐘內(nèi)太陽輻射的角度不變。5分鐘為一個(gè)工況，一晝夜24個(gè)小時(shí)就有288個(gè)工況。設(shè)高空飛艇內(nèi)氦氣的初始溫度與大氣溫度相同，完成上一個(gè)工況的仿真計(jì)算以后將其結(jié)果(每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度)存儲(chǔ)到一個(gè)新建的ANSYS數(shù)據(jù)文件中作為下一個(gè)工況的初始條件。由APDL得出每個(gè)3D-solid熱單元的體積ΔVi和每個(gè)3D-solid熱單元各節(jié)點(diǎn)的溫度，計(jì)算這一時(shí)刻高空飛艇內(nèi)氦氣的平均溫度。

式中，Ti為3D-solid熱單元的平均溫度;Tj為3D-solid熱單元各節(jié)點(diǎn)溫度;J為3D-solid熱單元的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);Tm為該時(shí)刻整艇氦氣平均溫度。

將288個(gè)工況逐個(gè)循環(huán)迭代，可以得到一晝夜高空飛艇艇內(nèi)氦氣平均溫度隨太陽輻射角度變化的時(shí)間關(guān)系圖。

3 仿真計(jì)算

3.1 計(jì)算對象

高空飛艇長L，其長徑比為3.37;

其定點(diǎn)運(yùn)行區(qū)域海拔高度為20 km、緯度為北緯 40°;

以6月21日到6月23日為定點(diǎn)運(yùn)行時(shí)域;

風(fēng)向始終由西向東;

囊體材料厚度0.4 mm、鋁鍍膜厚度10 μm;

吸收率 αs=0.25;

輻射率ε=0.5;

飛艇外囊體與空氣的對流系數(shù)為0.01;

太陽輻射系數(shù)S0=1.3;

環(huán)境溫度－60℃;

3D-solid熱單元72964個(gè);

3D-shell多層熱單元5788個(gè);

3D-surf表面效應(yīng)單元:太陽輻射加載、熱對流和殼體受熱向外輻射各5788個(gè)。

三個(gè)晝夜共864個(gè)工況采用JCG求解器進(jìn)行解算。

3.2 計(jì)算結(jié)果

高空飛艇在太陽落山之前的艇內(nèi)氦氣云圖如圖3所示。

圖3 太陽落下之前的艇內(nèi)氦氣溫度云圖

該高空飛艇三個(gè)晝夜艇內(nèi)氦氣平均溫度與時(shí)間關(guān)系如圖4所示。

圖4 艇內(nèi)氦氣平均溫度與時(shí)間關(guān)系

由圖4可以看出該飛艇的晝夜平均溫度最大值溫差大約在21.5℃(第三個(gè)峰谷差值)。

如果忽略囊體的質(zhì)量和熱容，僅考慮囊體外鍍層的吸收系數(shù)和輻射率，則該高空飛艇三個(gè)晝夜艇內(nèi)氦氣平均溫度與時(shí)間關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出該飛艇的晝夜平均溫度最大值溫差大約在28.7℃(第三個(gè)峰谷差值)。

圖5 忽略囊體質(zhì)量和熱容艇內(nèi)氦氣平均溫度與時(shí)間關(guān)系

4 分析與結(jié)論

將囊體材料與鍍層的質(zhì)量和熱容及飛艇內(nèi)氦氣質(zhì)量和熱容作為一個(gè)整體進(jìn)行熱性能分析。分析結(jié)果表明:囊體材料及熱控鍍層的質(zhì)量在整個(gè)分析構(gòu)成中所占作用很大，而作為分析目標(biāo)的氦氣卻屬于從屬地位。在接近地外空間的平流層浮空物體周邊空氣十分稀薄，物質(zhì)受熱后輻射散熱的作用與流體散熱的作用同等重要，在系統(tǒng)整體分析層面不能忽略。

計(jì)算結(jié)果表明:不考慮囊體質(zhì)量與熱容下飛艇晝夜平均溫度的最大溫差約為28.7℃，比考慮囊體質(zhì)量與熱容的計(jì)算條件下高7.2℃。因此，高空飛艇的熱分析模型應(yīng)將囊體和太陽能薄膜電池一起作為系統(tǒng)分析對象。

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