陳久芬，章起華，唐志共

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

常規(guī)高超聲速風(fēng)洞蓄熱式加熱器性能參數(shù)計(jì)算

陳久芬，章起華，唐志共

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

介紹了常規(guī)高超聲速風(fēng)洞增設(shè)加熱器的必要性及不同類型加熱器的優(yōu)缺點(diǎn)，重點(diǎn)介紹了電預(yù)熱金屬蓄熱式加熱器的設(shè)計(jì)溫度、內(nèi)徑、對流換熱系數(shù)和蓄熱長度等性能參數(shù)的計(jì)算方法。調(diào)試結(jié)果表明，加熱器的所有性能參數(shù)均達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。

高超聲速風(fēng)洞；加熱器；性能參數(shù)；計(jì)算方法；標(biāo)模試驗(yàn)

0 引 言

在高超聲速風(fēng)洞中，由于空氣進(jìn)入噴管加速膨脹，氣流的溫度迅速下降，在試驗(yàn)段內(nèi)會發(fā)生凝結(jié)，形成氣－液兩相流，這是風(fēng)洞模型模擬試驗(yàn)不允許的。為了延遲或消除凝結(jié)，可以提高穩(wěn)定段空氣溫度，這是高超聲速風(fēng)洞最常用的方法。因此在以空氣為介質(zhì)的高超聲速風(fēng)洞中需要增設(shè)加熱器，而加熱器的研制則成了高超聲速風(fēng)洞研制的關(guān)鍵技術(shù)之一，它的發(fā)展和高超聲速風(fēng)洞的不斷發(fā)展密切相關(guān)。目前，常規(guī)高超聲速風(fēng)洞上采用的加熱器按加熱方式主要分兩種類型，即：連續(xù)式加熱器和蓄熱式加熱器。連續(xù)式加熱器采用的加熱技術(shù)有電熱式、燃油、燃?xì)馐?，供長時間試驗(yàn)運(yùn)行，但需要供電、供燃油，燃?xì)庠O(shè)備龐大。電熱式中又有電阻管、電阻絲和電阻帶等方式。蓄熱式加熱器則可以用小功率長時間加熱使蓄熱元件達(dá)到高的溫度，然后對試驗(yàn)氣體進(jìn)行加熱，適合暫沖式風(fēng)洞試驗(yàn)。蓄熱式加熱器按預(yù)熱方式也有電預(yù)熱、燃?xì)?、燃油預(yù)熱3種。采用燃燒預(yù)熱，會對試驗(yàn)氣流產(chǎn)生一定污染和蓄熱元件過熱；而采用電預(yù)熱，則不會對氣流造成污染和過熱，同時所需的電源功率小，電源設(shè)備小，適合以高精度氣動力試驗(yàn)為主的暫沖式高超聲速風(fēng)洞。

加熱器的作用是利用電預(yù)熱元件預(yù)熱不銹鋼蓄熱板到試驗(yàn)要求的溫度，然后高壓氣流通過加熱器，利用強(qiáng)迫對流熱交換使氣流迅速加熱到要求的溫度，從而防止試驗(yàn)氣流冷凝。電預(yù)熱金屬蓄熱式加熱器主要由預(yù)熱元件、蓄熱元件、隔熱層、承壓外殼等組成，結(jié)構(gòu)見圖1。

1 風(fēng)洞防冷凝溫度的確定

對干燥空氣來說，主要應(yīng)考慮氧和氮兩種氣體的凝結(jié)。相同溫度下，氧氣的飽和蒸汽壓比氮?dú)獾偷枚?，因而更容易凝結(jié)，所以加熱溫度應(yīng)以氧不凝結(jié)為標(biāo)準(zhǔn)［1］。對于給定的總壓，可以通過（1）式計(jì)算各馬赫數(shù)下所必需的總溫［2］。

式中：p0為總壓，T0為總溫，M 為馬赫數(shù)，A、B為常數(shù)，A＝336.34K，B＝932.59Pa。

圖1 加熱器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of heater

由上式可知，當(dāng)滯止壓力從0.01～100MPa，馬赫數(shù)不低于5時所需滯止溫度大于正常大氣總溫，并隨壓力而變化。在馬赫數(shù)10，總壓為12MPa時，總溫約需1082K。因此，高超聲速風(fēng)洞必須對來流進(jìn)行加熱，以防止冷凝。

上面考慮的只是試驗(yàn)段空氣防冷凝的溫度，實(shí)際高超聲速風(fēng)洞加熱器要求的加熱溫度還應(yīng)考慮高壓氣流經(jīng)閥門由于焦耳－湯姆森效應(yīng)所引起的溫降、高壓氣罐壓降所引起的溫降、高壓氣流經(jīng)管道進(jìn)入加熱器入口的氣流溫度回升以及加熱器至噴管入口的氣流總溫?fù)p失。

2 加熱器性能參數(shù)計(jì)算

蓄熱式加熱器蓄熱介質(zhì)與空氣來流的換熱是一非穩(wěn)態(tài)過程，在此過程中，空氣獲得加熱，但蓄熱介質(zhì)的溫度則不斷下降，直到蓄熱介質(zhì)溫度降到無法將空氣加熱到要求的溫度，吹風(fēng)結(jié)束。因此蓄熱介質(zhì)的內(nèi)徑、長度、總重、隔熱層和殼體厚度等參數(shù)與要求加熱的來流空氣流量及風(fēng)洞的運(yùn)行時間有關(guān)。應(yīng)針對加熱器最苛刻工作狀態(tài)進(jìn)行氣體與蓄熱介質(zhì)間非定常湍流換熱計(jì)算來確定。

2.1 加熱器內(nèi)徑

以金屬板作為蓄熱介質(zhì)的蓄熱式加熱器，其內(nèi)徑為：

以不銹鋼球?yàn)樾顭峤橘|(zhì)的加熱器，設(shè)計(jì)中最重要的問題是壓力降落問題。由于不銹鋼球只由重力約束，假如加熱器中的空氣流在床子兩端引起的壓力降足以舉起不銹鋼球，則加熱器就會受到嚴(yán)重的危害，甚至可能危及人生安全。為了防止球上浮，其內(nèi)徑應(yīng)滿足［3］：

2.2 加熱器對流換熱系數(shù)

利用光滑圓管內(nèi)湍流流動的換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，可以求出加熱器內(nèi)部的對流換熱系數(shù)α［4－5］。對于光滑圓管，對流換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為：

上式對于Pr＝1，與試驗(yàn)值吻合較好，對于Pr≠1的情況（空氣Pr數(shù)一般在0.7左右），工程上使用最廣泛的是迪圖斯－貝爾特（Dittus－Boelter）式：

式中，Nud為努謝爾數(shù)，d2為下標(biāo)，表示加熱器安裝蓄熱元件后的當(dāng)量直徑。

最后利用：

可求出加熱器內(nèi)換熱系數(shù)α，式中k為空氣導(dǎo)熱系數(shù)。

2.3 加熱器有效加熱長度

要確定加熱器的有效加熱長度、氣流溫度及蓄熱板溫度隨時間和距離的變化關(guān)系，就要進(jìn)行換熱性能計(jì)算。蓄熱式加熱器蓄熱介質(zhì)與空氣來流的換熱是一非穩(wěn)態(tài)過程，在此過程中，空氣獲得加熱，但蓄熱介質(zhì)的溫度則不斷下降，直到蓄熱介質(zhì)溫度降到無法將空氣加熱到要求的溫度，吹風(fēng)結(jié)束。因此蓄熱介質(zhì)的長度、內(nèi)徑、總重等參數(shù)與要求加熱的來流空氣流量及風(fēng)洞的運(yùn)行時間有關(guān)。應(yīng)針對加熱器最苛刻工作狀態(tài)進(jìn)行氣體與蓄熱介質(zhì)間非定常湍流換熱計(jì)算來確定。

非穩(wěn)態(tài)換熱計(jì)算基本假設(shè)：（1）加熱器內(nèi)氣流流動為強(qiáng)迫運(yùn)動；（2）加熱器內(nèi)氣流流動狀態(tài)為湍流；（3）加熱器內(nèi)氣流的Cp、λ、μ為常數(shù) （取平均溫度下的數(shù)值）；把氣流通道取為具有通道面積Fa，濕潤周長Π，直徑d2＝4Fa／Π的圓管；（4）在熱交換過程中忽略蓄熱元件內(nèi)部的橫向熱傳導(dǎo)；（5）在熱交換過程中蓄熱元件的比熱CH取為常數(shù)。

在風(fēng)洞起動過程中，氣流和管壁溫度都在隨時間和軸向距離變化，起動過程是非定常的：

式中，TH：蓄熱板溫度，Tn：氣流溫度。

有：

分別以Tn，TH代入上式

通過差分法求解方程（9），可計(jì)算出加熱器蓄熱元件長度L，及空氣溫度Tn、蓄熱元件溫度Tn隨時間t、距離x的變化關(guān)系。

2.4 加熱器隔熱層厚度

由于加熱器預(yù)熱時間長，為減少熱損失和確保使用安全，必須很好地考慮隔熱問題。由于加熱器設(shè)計(jì)溫度高，隔熱層較厚，一般采用雙隔熱層結(jié)構(gòu)，里層隔熱材料選用玻璃纖維，外層隔熱材料選用氧化鋁空心球。

加熱器隔熱計(jì)算采用多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)計(jì)算方法。圖2為隔熱層計(jì)算物理模型。圖中D1、D2分別為玻璃纖維內(nèi)襯內(nèi)外徑，D2、D3分別為氧化鋁隔熱層內(nèi)外徑，D3、D4分別為加熱器殼體內(nèi)外徑；T1為加熱器內(nèi)空氣溫度，取為氣流需求溫度，T2為玻璃纖維內(nèi)襯外層溫度，T3為氧化鋁隔熱層外層溫度，T4為加熱器殼體溫度，應(yīng)低于323K，T5為環(huán)境溫度，α為殼體與環(huán)境空氣的自然對流換熱系數(shù)。

圖2 隔熱層計(jì)算模型Fig.2 Computational model of insulator

加熱器隔熱層厚度由（10）式估算：

式中，Q1～Q4：單位時間內(nèi)通過的熱量，λ1：玻璃纖維內(nèi)襯熱傳導(dǎo)系數(shù)，λ2：隔熱層熱傳導(dǎo)系數(shù)，λ3：殼體熱傳導(dǎo)系數(shù)，α：熱交換系數(shù)。

2.5 加熱器殼體厚度

殼體厚度的確定按壓力容器要求計(jì)算，殼體承壓比加熱器設(shè)計(jì)壓力要大，要考慮到加熱器的壓力損失不可忽略。要確定加熱器的厚度首先要進(jìn)行加熱器壓力損失計(jì)算。

加熱器壓力損失主要有：加熱器摩擦壓力損失和加熱器入口擴(kuò)散及出口收縮等局部壓力損失。確定加熱器壓力損失后，再根據(jù)薄壁圓筒理論可得出加熱器殼體壁厚：

式中，δ：殼體的計(jì)算厚度，p：設(shè)計(jì)壓力，D：圓筒的內(nèi)徑，t：殼體設(shè)計(jì)溫度，［σ］：材料的許用應(yīng)力，φ：焊縫系數(shù)，取為1.0。

3 算例分析

加熱器設(shè)計(jì)點(diǎn)為：M＝8、p0＝10.0MPa、T0＝873.0K（對應(yīng) M＝8、p0＝8.0MPa、Tf＝761.2K、G＝36.94kg／s，預(yù)留加熱器出口到穩(wěn)定段的溫度損失）、G＝180.7kg／s（對應(yīng) M＝6、p0＝8.0MPa），t≥30s。采用金屬板蓄熱，加熱器通道縫隙比ε＝0.33。Tf為氣流防冷凝溫度。性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 加熱器性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Performance parameters of heater by calculation

另外，計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)加熱器隔熱層厚度為315mm，筒體的溫度為317K，滿足隔熱要求，因此取隔熱層厚度為315mm。

用上面的方法進(jìn)行了換熱性能計(jì)算，計(jì)算狀態(tài)為：M＝8、p0＝8.0MPa、Tf＝761.2K、G＝36.94kg／s；M＝7、p0＝8.0MPa、Tf＝631.8K、G＝80.39kg／s；M＝6、p0＝6.0MPa、Tf＝503.7K、G＝146kg／s；M＝5、p0＝3.0MPa、Tf＝379.9K、G＝180.7kg／s。

計(jì)算結(jié)果見圖3和4，圖3是M＝8，7時，氣流溫度Tn和蓄熱板溫度Th隨距離的變化關(guān)系；圖4是M＝6，5時，氣流溫度Tn和蓄熱板溫度Th隨距離的變化關(guān)系。計(jì)算得到的氣流溫度Tn是加熱器出口的氣流溫度，沒有考慮加熱器出口到穩(wěn)定段的溫度損失。

由上述計(jì)算知：M6狀態(tài)下需要的蓄熱元件最長，為6.5m。為此確定加熱器有效加熱長度為7m。

圖3 空氣及蓄熱板溫度在30s／60s時隨距離的變化關(guān)系圖Fig.3 Temperature of air flow and storage plate at 30s and 60salong distance（M＝7，8）

4 調(diào)試結(jié)果

最后，對加熱器進(jìn)行了通氣調(diào)試，綜合考核加熱器加熱來流空氣的能力。調(diào)試狀態(tài)和結(jié)果見表2及圖5和6。

由于氣源容積不夠，馬赫數(shù)5、6、7的最高狀態(tài)未進(jìn)行調(diào)試，待氣源壓力擴(kuò)容后進(jìn)行調(diào)試。調(diào)試結(jié)果表明，風(fēng)洞各種運(yùn)行狀態(tài)下，加熱后的氣流溫度均達(dá)到了防冷凝的要求。

圖4 空氣及蓄熱板溫度在30s／60s時隨距離的變化關(guān)系圖Fig.4 Temperature of air flow and storage plate at 30s and 60salong distance（M＝5，6）

表2 加熱器通氣調(diào)試結(jié)果Table 2 Debugging results of heater

圖5 馬赫數(shù)6典型狀態(tài)調(diào)試曲線Fig.5 Debugging curve of typical status at M＝6

圖6 馬赫數(shù)8典型狀態(tài)調(diào)試曲線Fig.6 Debugging curves of typical status at M＝8

在完成加熱器調(diào)試后，對風(fēng)洞流場進(jìn)行了調(diào)試，速度場、溫度場、HB－2標(biāo)模測力試驗(yàn)結(jié)果及重復(fù)性精度均達(dá)到國軍標(biāo)要求。圖7、8和9分別給出了M＝8狀態(tài)下HB－2標(biāo)模的法向力、軸向力、俯仰力矩試驗(yàn)結(jié)果，以及與FL－31風(fēng)洞和AEDC－B風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對比，結(jié)果表明HB－2標(biāo)模測力試驗(yàn)結(jié)果與國內(nèi)外同類風(fēng)洞的試驗(yàn)結(jié)果一致。在調(diào)試過程中對加熱器筒體外壁壁溫進(jìn)行了檢測，最高壁溫為44℃，與理論計(jì)算結(jié)果一致，說明隔熱層設(shè)計(jì)是成功的。

圖7 HB－2標(biāo)模法向力試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Normal force of HB－2standard model

圖8 HB－2標(biāo)模軸向力試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Axial force of HB－2standard model

圖9 HB－2標(biāo)模俯仰力矩試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Pitching moment of HB－2standard model

從加熱器調(diào)試結(jié)果可以看出，在風(fēng)洞運(yùn)行過程中穩(wěn)定段氣流溫度有一緩慢爬升過程，分析認(rèn)為造成溫度爬升的主要原因有：（1）加熱器的進(jìn)出氣方式，由于受安裝條件限制，該加熱器采用上端進(jìn)氣，下端出氣，在自然對流的作用下，形成加熱器內(nèi)部上端溫度高，下端溫度低；（2）高溫氣流經(jīng)出口端后沿程要預(yù)熱下支撐板、熱閥內(nèi)件、過渡管道和穩(wěn)定段，這些部件溫度達(dá)到平衡需要時間，從而造成穩(wěn)定段氣流溫度爬升。

為了研究溫度爬升對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，針對HB－2測力標(biāo)模外形進(jìn)行了溫度變化對氣動力影響的研究，從 HB－2標(biāo)模氣動力數(shù)據(jù)看，溫度變化達(dá)50K（10%），帶來的氣動力系數(shù)相對偏差小于0.3%，能被試驗(yàn)的重復(fù)性精度偏差（最大低于2%）所覆蓋；另外從國內(nèi)外類似風(fēng)洞的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)看，只要能保證來流防冷凝，溫度變化對氣動力的影響并不明顯。圖10給出了HB－2測力標(biāo)模固定迎角氣動力系數(shù)隨時間、溫度的變化關(guān)系圖。

圖10 HB－2標(biāo)模固定迎角氣動力系數(shù)隨時間變化曲線Fig.10 Force coefficients of HB－2standard model at the same attack angle changing with time

5 結(jié)束語

介紹了用于確定蓄熱式加熱器的設(shè)計(jì)溫度、內(nèi)徑、對流換熱系數(shù)和蓄熱長度等性能參數(shù)的工程計(jì)算方法。調(diào)試結(jié)果表明，加熱器的所有性能參數(shù)均達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，該工程方法簡單、可行。

［1］伍榮林，王振羽.風(fēng)洞設(shè)計(jì)原理［M］.北京：北京航空學(xué)院出版社，1985.

［2］DAUM F L，GYARMATHY G.Condensation of air and nitrogen in hypersonic wind tunnels［J］.AIAA Journal，1968，6（3）.

［3］A博普K L戈因.高速風(fēng)洞試驗(yàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，1980.

［4］陸煜，程林.傳熱原理與分析［M］.北京：科學(xué)出版社，1997.

［5］凱斯 W M，克拉福特 M E.對流傳熱與傳質(zhì)［M］.北京：科學(xué)出版社，1986.

［6］PINDER L L G F.科學(xué)與工程中的偏微分方程數(shù)值解法［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社.

［7］尾花英朗.熱交換器設(shè)計(jì)手冊［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1982.

［8］盧卡西維茨.高超聲速實(shí)驗(yàn)方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1980.

陳久芬（1979－），女，四川宜賓人，助理研究員。主要從事高超聲速風(fēng)洞設(shè)備研制及氣動熱試驗(yàn)研究工作。通訊地址：四川省綿陽市中國空氣動力研究與發(fā)展中心（621000），E－mail：zyf＿cjf1882＠yahoo.com.cn

Performance parameter computation of the storage heater in ageneral hypersonic wind tunnel

CHEN Jiu－fen，ZHANG Qi－h(huán)ua，TANG Zhi－gong
（China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

This report introduced the necessity of adding a heater before a general hypersonic wind tunnel，also the advantages and the disadvantages of all kinds of heaters.The main content of this report is the computation method of design temperature，inner diameter，heat exchange coefficient and length of storage element of the storage heater.The debugging result indicates the capability of the storage heater achieves the design requirement.

hypersonic wind tunnel；heater；performance parameter；computation method；standard model test

V211.74

A

1672－9897（2012）05－0088－05

2011－09－20；

2012－04－06