張振福，曾新吾，陳 聃，王一博

（1.國(guó)防科技大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

水下沖擊波聚焦作用下空化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究

張振福1，曾新吾2，陳 聃2，王一博2

（1.國(guó)防科技大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

沖擊波聚焦在聚焦區(qū)域形成局部較高壓力的同時(shí)還會(huì)在焦區(qū)產(chǎn)生空化效應(yīng)?；谛D(zhuǎn)橢球面反射罩及置于其焦點(diǎn)的水中脈沖放電聲源建立了水下沖擊波聚焦系統(tǒng)。通過(guò)壓力傳感器測(cè)量了反射罩軸向的壓力歷程曲線(xiàn)及峰值壓力分布。同時(shí)，搭建了高速攝影所需的光學(xué)裝置，拍攝了空化現(xiàn)象的高速攝影圖片，對(duì)水下沖擊波聚焦過(guò)程和空化汽泡的產(chǎn)生、發(fā)展及湮滅的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了研究。對(duì)壓力歷程曲線(xiàn)和高速攝影所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析得到空化現(xiàn)象產(chǎn)生的物理過(guò)程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：負(fù)壓是空化現(xiàn)象發(fā)生的主要原因，空化汽泡的塌縮時(shí)間與汽泡半徑存在線(xiàn)性關(guān)系，并且汽泡膨脹階段持續(xù)的時(shí)間大于塌縮階段持續(xù)的時(shí)間。

沖擊波聚焦；空化效應(yīng)；空化汽泡；高速攝影；實(shí)驗(yàn)研究

0 引 言

空化是液體介質(zhì)中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。當(dāng)聲波或沖擊波作用于液體介質(zhì)時(shí)，液體介質(zhì)中某點(diǎn)會(huì)經(jīng)歷周期性的壓縮、膨脹過(guò)程。當(dāng)處于膨脹相時(shí)，如果此時(shí)壓力的幅值小于該點(diǎn)所在溫度的液體飽和蒸汽壓與靜水壓，即出現(xiàn)負(fù)壓，則在液體內(nèi)部的薄弱區(qū)域會(huì)產(chǎn)生所謂的“液體斷裂”現(xiàn)象，出現(xiàn)空穴；把這種液體內(nèi)部局部壓力降低時(shí)，液體內(nèi)部或液固交界面上蒸汽或氣體的空穴（空泡）的形成、發(fā)展和塌縮的過(guò)程叫做空化（Cavitation）［1］。

水下沖擊波聚焦產(chǎn)生較高壓力的同時(shí)還會(huì)在水中產(chǎn)生拉伸波（負(fù)壓），會(huì)聚的沖擊波強(qiáng)度足夠大時(shí)就會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象。水的抗拉力上限是決定水下空化現(xiàn)象產(chǎn)生的關(guān)鍵因素。理論上室溫下純水的抗拉強(qiáng)度大于100MPa［2］。水中產(chǎn)生拉力的方法有超聲、動(dòng)態(tài)加載及短脈沖加載等方法。一般認(rèn)為在自來(lái)水中超聲方法和動(dòng)態(tài)加載方法得到水的抗拉強(qiáng)度為MPa量級(jí)，而短脈沖加載方法得到水的抗拉強(qiáng)度為幾十MPa［3］，但由于自來(lái)水中存在雜質(zhì)和微汽泡等空化核致使其抗拉強(qiáng)度大大降低。

Y.Tomita等［4］采用微爆炸方法對(duì)體外沖擊波碎石過(guò)程中產(chǎn)生空化效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，他們采用置于半橢球反射罩第一焦點(diǎn)處的10mg疊氮化銀產(chǎn)生沖擊波聚焦，指出爆轟產(chǎn)物不會(huì)產(chǎn)生二次壓力波，沖擊波在第二幾何焦點(diǎn)會(huì)聚后會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象，并且指出碎石過(guò)程中空化效應(yīng)對(duì)組織的損傷具有重要作用。

I.Chilibon等［5］分析了改良的體外碎石機(jī)粉碎尿路結(jié)石時(shí)空化效應(yīng)的作用，他們用水下電磁式聲源產(chǎn)生沖擊波，并通過(guò)超聲換能器加強(qiáng)空化效應(yīng)在粉碎尿路結(jié)石中的作用。

空化汽泡在塌縮或潰滅過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生極高的壓強(qiáng)，如果反復(fù)作用于固體，將會(huì)產(chǎn)生破壞作用［6－7］，因此水下沖擊波聚焦作用下空化效應(yīng)的研究對(duì)水下破壞及毀傷具有重要的指導(dǎo)意義。筆者以水中脈沖放電聲源為基礎(chǔ)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)橢球面反射罩建立了水下沖擊波聚焦系統(tǒng)，如圖1所示。并應(yīng)用該系統(tǒng)及搭建的高速攝影系統(tǒng)對(duì)水下沖擊波聚焦行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)水下沖擊波聚焦會(huì)在焦區(qū)附近產(chǎn)生空化。通過(guò)測(cè)量聲場(chǎng)中不同位置處的聲脈沖波形和峰值壓力，研究聚焦聲場(chǎng)的分布特性及其與空化之間的聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，反射罩邊緣所產(chǎn)生的發(fā)散波與聚焦波在軸向的會(huì)聚及相互作用后形成的負(fù)壓促使了空化現(xiàn)象的產(chǎn)生。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

1.1 水下沖擊波聚焦系統(tǒng)

將水中脈沖放電聲源與旋轉(zhuǎn)橢球面反射罩相結(jié)合，搭建了水下沖擊波聚焦系統(tǒng)。當(dāng)外界巨大電能瞬間釋放于電極間時(shí)，電極間的放電通道內(nèi)的水形成放電等離子體通道——電弧壓強(qiáng)達(dá)1GPa，溫度達(dá)數(shù)萬(wàn)K，并快速壓縮通道附近的水，從而在水中產(chǎn)生高強(qiáng)度的沖擊波。

實(shí)驗(yàn)裝置中儲(chǔ)能電容采用1μF的高壓脈沖電容器，升壓器輸出電壓為12～20kV可調(diào)；放電電極為銅電極，放電間隙為2mm。

水下沖擊波聚焦系統(tǒng)及橢球面反射罩聚焦原理如圖1所示?；诰€(xiàn)性聲學(xué)理論，對(duì)于置于橢球面反射罩第一焦點(diǎn)F1的水中脈沖放電電極所產(chǎn)生的聲波，聲波射線(xiàn)經(jīng)橢球面反射時(shí)，發(fā)生線(xiàn)性反射，反射角β等于入射角α，由橢球面性質(zhì)，反射射線(xiàn)就會(huì)通過(guò)第二焦點(diǎn)F2。這樣就可以把原來(lái)不具有指向性的水中脈沖放電聲源變?yōu)榫哂芯凼芰孔饔玫难b置，并在焦區(qū)附近形成局部的高能量密度，形成較高的壓力。

圖1 基于橢球面反射罩的水下沖擊波聚焦系統(tǒng)Fig.1 Underwater shock wave focusing system based on the ellipsoidal reflector

實(shí)驗(yàn)采用的旋轉(zhuǎn)橢球面反射罩材料為特種鋼，其長(zhǎng)半軸a為500mm，短半軸b為250mm，半焦距c為433mm，長(zhǎng)度L為300mm，出口半徑D為230mm。放電電極位于第一焦點(diǎn)F1處。

1.2 壓力測(cè)量系統(tǒng)

為了研究旋轉(zhuǎn)橢球面反射罩的聚焦性能和沖擊波壓力場(chǎng)分布特性，獲取水下脈沖強(qiáng)聲聚束的全場(chǎng)信息，我們搭建了水下沖擊波測(cè)量系統(tǒng)，如圖2所示。包括水中壓力傳感器、信號(hào)調(diào)理儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。沖擊波波形及幅值由PCB公司的138A05型水中壓力傳感器測(cè)得，其最大量程34.5MPa（5V輸出），響應(yīng)時(shí)間小于1.5μs。壓力信號(hào)先通過(guò)信號(hào)調(diào)理儀器，然后送入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以便進(jìn)行采集、記錄、回放、后期分析處理壓力波形數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，為了得到旋轉(zhuǎn)橢球面反射罩的聚焦性能，在旋轉(zhuǎn)橢球面中軸線(xiàn)上布置7個(gè)壓力傳感器，距離電極的距離依次為233（1#，反射罩出口處），433（2#），643（3#），723（4#），800（5#），866（6#，第二幾何焦點(diǎn)處）及953mm（7#）。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)Fig.2 Measuring system

1.3 高速攝影系統(tǒng)

用高速攝影技術(shù)來(lái)研究沖擊波的傳播以及汽泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有很多優(yōu)點(diǎn)，可以更直觀(guān)地顯現(xiàn)汽泡的產(chǎn)生、脈動(dòng)、潰滅等一系列近乎完整的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

在水下高壓放電反射聚焦的水箱試驗(yàn)系統(tǒng)上搭建了一套透射式紋影系統(tǒng)，透射式高速紋影系統(tǒng)主要由光源、紋影透鏡、光刀及高速相機(jī)組成，其原理如圖3所示。光源置于紋影透鏡1的焦點(diǎn)處，透鏡1出射的平行光照射測(cè)量區(qū)域，再經(jīng)紋影透鏡2將光源成像于其焦點(diǎn)處，再經(jīng)刀口遮擋進(jìn)入到高速相機(jī)。由幾何光學(xué)分析可知，光路中有兩組成像共軛面相互對(duì)

應(yīng)［8］。

圖3 光路示意圖Fig.3 Diagram of the optical arrangement

實(shí)驗(yàn)中為了獲得高速攝影所需要的光強(qiáng)，光源采用波長(zhǎng)為532nm，輸出功率100mW的激光器，激光器的光斑模式為T(mén)EM00。激光器光斑經(jīng)擴(kuò)束后形成發(fā)散的點(diǎn)光源，再經(jīng)空間濾波后可形成均勻光。所用透鏡焦距都為500mm，直徑100mm，通光孔徑大于90mm。

高速相機(jī)為Photron公司的FASTCAM SA1.1型，拍攝速度為54000f／s。拍攝區(qū)域?yàn)榈诙缀谓裹c(diǎn)附近的27mm×54mm矩形區(qū)域。采用多通道觸發(fā)器同時(shí)觸發(fā)高速相機(jī)及多通道壓力采集系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)壓力信號(hào)與高速相機(jī)的同步采集。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)2m，寬1m，高1m的金屬水箱中進(jìn)行，在焦區(qū)附近開(kāi)了兩個(gè)窗口用來(lái)觀(guān)測(cè)波陣面的演變及空化現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)用水為自來(lái)水，實(shí)驗(yàn)時(shí)升壓器輸出電壓為18kV。

2.1 波陣面演化

圖4為幾何焦點(diǎn)處的壓力歷程曲線(xiàn)。從壓力峰值上看，直達(dá)波的峰值壓力為0.32MPa，而會(huì)聚波的峰值壓力為8.27MPa，聚焦增益約為25.8倍，聚焦效果明顯。

圖5為焦區(qū)附近波陣面的演變過(guò)程（沖擊波從右向左傳播）。圖5（a）為直達(dá)波到達(dá)前，（b）為直達(dá)波到達(dá)6號(hào)傳感器時(shí)，（d）為反射波在焦區(qū)附近會(huì)聚，對(duì)應(yīng)壓力歷程曲線(xiàn)中峰值壓力最大的時(shí)刻。而后拉伸區(qū)形成，空化現(xiàn)象產(chǎn)生，對(duì)應(yīng)壓力歷程曲線(xiàn)中正脈沖后的震蕩時(shí)刻。

圖4 幾何焦點(diǎn)處的壓力歷程曲線(xiàn)Fig.4 Pressure－time histories on the geometrical focus

圖5 沖擊波波陣面的演化Fig.5 Shadowgraphs of shock wave front

在壓力歷程曲線(xiàn)及高速攝影圖像（圖5（c））都可以看出在直達(dá)波到達(dá)后，反射會(huì)聚波到達(dá)前，有一明顯的波峰，這是由于電極間等離子形成并產(chǎn)生高壓時(shí)會(huì)通過(guò)電極的連接部件帶動(dòng)反射罩振動(dòng)致使在直達(dá)波到達(dá)后，反射聚焦波到達(dá)前在焦點(diǎn)區(qū)域形成脈沖。由于此脈沖是從旋轉(zhuǎn)橢球面近似同時(shí)發(fā)出的，疊加后，峰值壓力高于直達(dá)波而低于反射會(huì)聚波，并且波脈寬較寬。

而對(duì)于會(huì)聚波后面的拉伸波（負(fù)壓）是由于反射罩邊緣的衍射作用形成的發(fā)散在軸線(xiàn)上會(huì)聚引起的，另外會(huì)聚波陣面過(guò)后，波陣面上的水運(yùn)動(dòng)加快，而會(huì)聚波陣面后面的水由于慣性不易迅速跟上，從而在會(huì)聚波陣面后形成拉伸區(qū)即負(fù)壓區(qū)，此時(shí)的水處于亞穩(wěn)態(tài)［3］。

2.2 空化效應(yīng)及汽泡運(yùn)動(dòng)

圖6為焦區(qū)附近空化汽泡的產(chǎn)生、發(fā)展及湮滅的高速攝影圖片（沖擊波從右向左傳播）。圖中黑色的斑點(diǎn)即為空化產(chǎn)生的汽泡群。把高速攝影圖片與壓力歷程曲線(xiàn)在時(shí)間上作對(duì)比，可以看出，在會(huì)聚沖擊波脈沖過(guò)去之后，由于拉伸作用，負(fù)壓形成，空化產(chǎn)生并形成微汽泡，而后在負(fù)壓作用下保持膨脹，壓力歷程曲線(xiàn)在負(fù)壓段小幅震蕩；負(fù)壓消失后，汽泡開(kāi)始塌縮直至消失。整個(gè)空化過(guò)程大約持續(xù)0.76ms。

圖6 焦區(qū)附近空化汽泡演變的高速攝影圖片F(xiàn)ig.6 High－speed photographs of bubble cloud in the focal region

對(duì)于單個(gè)汽泡，Lord Rayleigh［9］給出了塌縮時(shí)間的理論解。塌縮時(shí)間tc與汽泡最大半徑Rmax之間的關(guān)系為

其中ρ、p∞及pv分別為水的密度、靜水壓力和飽和蒸汽壓；水的密度、靜水壓力在整個(gè)汽泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都為常數(shù)，而飽和蒸汽壓一般認(rèn)為是溫度的函數(shù)，在一定溫度下飽和蒸汽壓也為常數(shù)。

基于編寫(xiě)的圖像處理程序?qū)栈^(guò)程的高速攝圖片進(jìn)行處理，可以得到各個(gè)汽泡的半徑大小。由于整個(gè)空化過(guò)程存在較短，汽泡在沖擊波及重力作用下運(yùn)動(dòng)的位移可忽略不計(jì)，因此在整個(gè)過(guò)程之中汽泡的位置相對(duì)固定。

圖7給出了實(shí)驗(yàn)得到的汽泡最大半徑與汽泡塌縮時(shí)間的關(guān)系?？梢钥闯銎葑畲蟀霃皆酱笏s時(shí)間也越大，他們之間近似為線(xiàn)性關(guān)系，但由于汽泡之間存在相互作用，致使實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論上的線(xiàn)性關(guān)系存在差異。

由于沖擊波聚焦過(guò)后產(chǎn)生空化現(xiàn)象的整個(gè)過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短，假設(shè)汽泡和水之間還來(lái)不及進(jìn)行熱交換，因此可以認(rèn)為在這個(gè)短暫過(guò)程中空化汽泡內(nèi)部的溫度是不變的，因而飽和蒸汽壓也常數(shù)，這樣可以對(duì)圖7中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作線(xiàn)性擬合，得到的汽泡最大半徑與塌縮時(shí)間之間的關(guān)系式為

將其與Rayleigh公式作對(duì)比，并取ρ＝0.001g／mm3，p∞＝0.1MPa，可以得到空化過(guò)程中的飽和蒸汽壓pv＝0.0825MPa。此值遠(yuǎn)大于溫度為20℃時(shí)水的飽和蒸汽壓0.0023MPa，而水的飽和蒸氣壓是隨著溫度非線(xiàn)性增加，可見(jiàn)沖擊波聚焦所產(chǎn)生的空化汽泡溫度遠(yuǎn)大于20℃，表明沖擊波聚焦產(chǎn)生的空化汽泡內(nèi)部溫度較高。這是由于在聚焦過(guò)程中，汽泡內(nèi)氣體中存在沖擊波多次反射，從而使氣體溫度升高。

圖8給出了最大半徑分別為0.95，0.81和0.67mm 3個(gè)汽泡的半徑隨時(shí)間的變化情況?？梢钥闯銎菰谪?fù)壓作用下開(kāi)始膨脹，膨脹至最大半徑后在壓力的作用下開(kāi)始塌縮的整個(gè)過(guò)程。由于在膨脹時(shí)汽泡周?chē)后w的壓力低于塌縮時(shí)汽泡周?chē)后w的壓力，因此汽泡的膨脹階段持續(xù)時(shí)間大于塌縮階段持續(xù)時(shí)間。

圖7 汽泡塌縮時(shí)間與半徑的關(guān)系Fig.7 Collapse time against the maximum radius

圖8 汽泡半徑隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation of bubble radius with time

3 結(jié) 論

通過(guò)基于水中脈沖放電聲源與旋轉(zhuǎn)橢球面反射罩相結(jié)合開(kāi)展的沖擊波聚焦作用下空化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，在焦區(qū)附近得到較高的壓力脈沖，聚焦增益可達(dá)20倍以上，同時(shí)會(huì)在焦區(qū)發(fā)生空化現(xiàn)象，產(chǎn)生空化汽泡云，持續(xù)時(shí)間大約為0.778ms。主要結(jié)論如下：

（1）水下沖擊波聚焦在焦區(qū)附近會(huì)形成較高強(qiáng)度的沖擊波的同時(shí)還會(huì)在焦區(qū)附近形成拉伸波，產(chǎn)生負(fù)壓，而由于水存在抗拉極限，因此，當(dāng)初始沖擊波強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí)在焦區(qū)附近會(huì)出現(xiàn)空化現(xiàn)象；

（2）沖擊波聚焦過(guò)程中，負(fù)壓是導(dǎo)致空化發(fā)生的主要原因，相對(duì)于空化汽泡云存在的時(shí)間，負(fù)壓的存在時(shí)間很短，拉伸態(tài)的水為亞穩(wěn)態(tài)；

（3）空化汽泡半徑先增大后減小，并且汽泡的最大半徑越大其存在時(shí)間越長(zhǎng)；基本滿(mǎn)足Rayleigh關(guān)系式。汽泡膨脹階段持續(xù)的時(shí)間大于塌縮階段持續(xù)的時(shí)間。并且產(chǎn)生的空化汽泡內(nèi)部溫度大于20℃。

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張振福（1982－），男，河北唐山人，博士研究生。研究方向：水下沖擊波傳播及聚焦。通訊地址：湖南省長(zhǎng)沙市國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院202教研室（410073），電話(huà)：0731－84576496，E－mail：zhangzhenfu198206＠163.com.通訊作者：曾新吾，電話(huà)：0731－84573775，E－mail：xinwuzeng＠nudt.edu.cn

Experimental study on the cavitation phenomena induced by underwater shock wave focusing

ZHANG Zhen－fu1，ZENG Xin－wu2，CHEN Dan2，WANG Yi－bo2
（1.College of Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.College of Opto－electric Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Shock wave focusing can generate extremely high pressure in a narrow region，in which the cavitation phenomena may successively occur.An underwater shock wave focusing system was set up based on the focusing characteristics of an ellipsoidal reflector with a pulsed discharge point sound source located at one of the focus.The pressure－time history and the peak pressure along the axial position were measured by under－water pressure sensors.At the same time，an optical arrangement was set up for obtaining the high speed photographs of cavitation.The cavitation process and related characteristics induced by shock wave focusing were studied by experiments，including the generation，growth and collapse of cavitation bubbles.By combined analysis of the measured pressure histories and the optical photographs，we concluded that the negative pressure is the main cause of cavitation phenomena.There is a linear relationship between the maximum bubble radius and the time to collapse，and the growth time of bubble is longer than the decay time.

shock wave focusing；cavitating phenomena；cavitation bubbles；high－speed photography；experimental study

O382.1

A

1672－9897（2012）05－0017－05

2011－11－02；

2012－02－11