孔 鵬，王克逸，巫朝君，魏 然

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026；2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置有限元分析與優(yōu)化

孔 鵬1，王克逸1，巫朝君2，魏 然2

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026；2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

為給戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能評估提供試驗(yàn)平臺(tái)，需要研制一套具有良好靜、動(dòng)態(tài)性能的大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置。介紹了該裝置的結(jié)構(gòu)、原理，并以該裝置的有限元模型為研究對象，簡述了有限元建模中的幾何清理、網(wǎng)格劃分等過程，對裝置的強(qiáng)度、剛度和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了有限元分析；闡述了優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論與方法，用尺寸優(yōu)化方法對重要部件的厚度進(jìn)行了優(yōu)化。計(jì)算結(jié)果表明：裝置的結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度和剛度的要求，動(dòng)態(tài)性能良好；通過尺寸優(yōu)化，部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得到明顯減小。

強(qiáng)度；剛度；模態(tài)分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元法

0 引 言

飛機(jī)過失速機(jī)動(dòng)飛行中，姿態(tài)角以較高的速率變化，此時(shí)飛機(jī)內(nèi)、外流場與定常飛行時(shí)相比差異很大，氣動(dòng)力呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非定常特性，即所謂遲滯特性。目前，國內(nèi)對于飛機(jī)機(jī)動(dòng)飛行中的進(jìn)氣道特性試驗(yàn)研究還是空白，現(xiàn)有的試驗(yàn)?zāi)芰H能滿足靜態(tài)進(jìn)氣道特性研究的要求，尚不具備開展機(jī)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)氣道試驗(yàn)研究的裝置和能力［1］。國外在此領(lǐng)域開展了大量的研究，取得了顯著的成果。其中，美國在大迎角技術(shù)項(xiàng)目（HATP，High Alpha Technology Program）中，對F－18飛機(jī)大迎角進(jìn)氣道特性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，其中一項(xiàng)重要內(nèi)容就是開展飛機(jī)機(jī)動(dòng)飛行中的進(jìn)氣道特性研究［2］。為滿足我國戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)的需要，建立大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)裝置，是現(xiàn)階段提升低速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰贝_展的一項(xiàng)重要工作。

1 技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)大迎角俯仰機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)的要求，考慮飛機(jī)飛行速度、模型縮比等因素，以及參考F－18飛機(jī)大迎角進(jìn)氣道特性研究的相關(guān)資料。研究提出大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置需滿足以下技術(shù)指標(biāo)：（1）模型最大角速度：2.2rad／s；模型最大加速度：13.783rad／s2；（2）氣流激勵(lì)力頻率：＜1Hz；（3）結(jié)構(gòu)受載后模型氣動(dòng)中心位移：≤15mm；控制精度：＜0.1°；（4）雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：＜185kg·m2。

大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)存在以下難點(diǎn)：（1）減小機(jī)構(gòu)阻塞面積，盡量避免對流場品質(zhì)造成影響。為了減小對流場的影響，試驗(yàn)裝置的立柱、電機(jī)、軸承座等部件迎風(fēng)面積都不能過大，同時(shí)過小的機(jī)構(gòu)尺寸可能并不能滿足強(qiáng)度、剛度和動(dòng)態(tài)性能要求。（2）機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置對引射空氣路徑的規(guī)劃和機(jī)械傳動(dòng)方式要求更高。（3）裝置的高精度要求使得對機(jī)構(gòu)的形變、安裝方式和重量控制更為嚴(yán)格。

2 結(jié)構(gòu)和原理

大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置總體布局見圖1，由底座、立柱、雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、兩臺(tái)力矩電機(jī)、軸承座和電機(jī)支架等部件組成。為減小機(jī)構(gòu)的阻塞面積，立柱、電機(jī)、軸承座等迎風(fēng)面積大的部件置于風(fēng)洞流場外，中間支撐橫梁長度取L＝3240mm，橫截面采用圓形。

裝置通過左右兩臺(tái)力矩電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，來實(shí)現(xiàn)模型的俯仰機(jī)動(dòng)。引射空氣依次通過模型進(jìn)氣道，支桿、橫梁（分為左右兩路）、斜臂、轉(zhuǎn)軸，最后從電機(jī)引射出來。

圖1 大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置圖Fig.1 The inlet test installation for aircraft with high AOA maneuver

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中若采用傳統(tǒng)電機(jī)＋減速器驅(qū)動(dòng)的機(jī)械傳動(dòng)方式，現(xiàn)有符合負(fù)載等要求的減速器背隙均大于10′，不能滿足控制精度0.1°的指標(biāo)；同時(shí)通過實(shí)心軸連接的電機(jī)和減速器不能實(shí)現(xiàn)圖1中A－A，B－B引射空氣路徑的要求，氣流無法引出。

本結(jié)構(gòu)采用中空力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的機(jī)械傳動(dòng)方式，避開了減速器傳動(dòng)誤差對俯仰機(jī)動(dòng)精度的影響，使引射空氣能通過電機(jī)中空軸直接引射出來。但是與傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)方式相比，在同樣負(fù)載情況下，中空力矩電機(jī)也存在著重量大，安裝精度要求高的缺點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通過增大立柱橫截面尺寸，布置放射形加強(qiáng)肋的方法提高立柱的抗壓和抗彎剛度，減輕電機(jī)重量大帶來的不利影響。

3 有限元分析

一般而言，在大迎角機(jī)動(dòng)試驗(yàn)中，由于氣流分離、氣流湍流度、氣流噪聲引起的氣流激勵(lì)力的影響［3］，模型及支撐系統(tǒng)將產(chǎn)生較大幅度的振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)頻率與裝置的固有頻率重合時(shí)，甚至?xí)a(chǎn)生劇烈的共振現(xiàn)象，嚴(yán)重影響試驗(yàn)的質(zhì)量和安全。因此，在研制過程中，為了滿足裝置對強(qiáng)度、剛度和動(dòng)態(tài)性能的要求，采用有限元法對裝置進(jìn)行分析。

3.1 模型建立

3.1.1 模型幾何清理和簡化［4］

在不影響裝置計(jì)算精度的前提下，必須對原始結(jié)構(gòu)作相應(yīng)的簡化，特別是某些局部細(xì)節(jié)部分。這些局部結(jié)構(gòu)不影響原始結(jié)構(gòu)的整體分析結(jié)果，但可以顯著改善有限元分析的速度和質(zhì)量，有時(shí)還可以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。因此對以下部分進(jìn)行清理和簡化：（1）非連接用的細(xì)微工藝孔，對結(jié)構(gòu)整體性能影響較小，忽略不計(jì)；（2）去除小的倒角和圓角，這種結(jié)構(gòu)的作用主要體現(xiàn)在工藝上，有限元分析中可忽略；（3）采用剛性單元模擬部件間的相互連接關(guān)系如焊接、螺栓連接等，或者用于集中載荷的施加；（4）采用質(zhì)量單元來處理那些不參與分析的部件，將它們按集中載荷處理，例如裝置中的力矩電機(jī)、模型、配重等；（5）部件抽取中面處理后采用四邊形殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。

3.1.2 網(wǎng)格劃分

為了確保計(jì)算的精度，本裝置采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元，劃分各個(gè)部件，再通過剛性單元連接成裝配體（見圖2、3）。

圖2 有限元計(jì)算模型Fig.2 FEA computational model

網(wǎng)格的形狀即網(wǎng)格的質(zhì)量對計(jì)算精度的影響較大。通過有限元前處理軟件劃分單元和檢查單元質(zhì)量，對不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的單元進(jìn)行修改，使得裝置有限元模型完全符合高質(zhì)量要求（見表1）。最后劃分出的有限元模型具有：四邊形單元69145個(gè)、剛性單元9組，質(zhì)量單元5個(gè)。

圖3 局部網(wǎng)格Fig.3 Part of mesh

表1 單元質(zhì)量統(tǒng)計(jì)（四邊形單元）Table 1 Statistics of mesh quality

3.1.3 材料屬性與邊界條件的定義

底座、立柱、電機(jī)支座、軸承座的材料為Q235－A，雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的材料為30CrMnSiA，材料泊松比均為0.3，密度為7.8×10－6kg／mm3，彈性模量2.1×105MPa，邊界約束條件為：裝置的螺栓連接面節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。

施加的載荷主要由3方面組成：（1）重力；（2）模型的氣動(dòng)載荷；（3）模型的慣性載荷（最大角速度和最大加速度）。

3.2 有限元靜力分析與結(jié)果

根據(jù)強(qiáng)度理論，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞。在各種工況下，裝置的應(yīng)力都不應(yīng)超過材料的許用應(yīng)力，根據(jù)第四強(qiáng)度理論選擇VonMises應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度評價(jià)，VonMises最大等效應(yīng)力可以表示為：

式中：σ1為第一主應(yīng)力，σ2為第二主應(yīng)力，σ3為第三主應(yīng)力，σr為等效應(yīng)力。強(qiáng)度條件表示為σr≤［σ］，其中［σ］為材料的許用應(yīng)力。裝置主要采用Q235－A和30CrMnSiA兩種材料，安全系數(shù)取2，材料Q235－A和30CrMnSiA的許用應(yīng)力分別為：［σ］＝σr／2＝112.5MPa，442.5MPa。

3.2.1 裝置的強(qiáng)度分析

由圖4可以看出，裝置的最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)在雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上σmax1＝194.2MPa，由圖4右可知由Q235－A板料焊接成的底座、立柱、軸承座等部件的最大等效應(yīng)力σmax2＝68.47MPa，均小于材料的許用應(yīng)力。所以整個(gè)裝置是安全的。

3.2.2 裝置的剛度分析

由圖5可以看出，模型中心的總位移為14.93mm≤15mm，滿足裝置技術(shù)指標(biāo)要求，裝置的剛度也是合適的。

圖4 裝置應(yīng)力云圖Fig.4 Stress contours of the installation

圖5 裝置變形云圖Fig.5 Strain contours of the installation

3.3 模態(tài)分析與結(jié)果

由于網(wǎng)格數(shù)量較大，采用LANCZOS方法進(jìn)行模態(tài)的計(jì)算，LANCZOS方法支持稀松矩陣，可以提高速度，減少對磁盤的要求。從共振角度考慮，最少保留固有頻率位于外載頻率范圍內(nèi)的所有模態(tài)，一般算到工作頻率的10倍以上會(huì)出現(xiàn)高階頻率，因此，選擇前6階的固有頻率看其是否在共振區(qū)內(nèi)。前5階模態(tài)的變化如圖6，每階的固有頻率及振型見表2。

表2 模態(tài)分析結(jié)果Table 2 Result of mode analysis

圖6 裝置模態(tài)振型Fig.6 Mode of the installation

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

選擇雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)為對象，在不降低裝置靜、動(dòng)態(tài)性能的前提下進(jìn)行尺寸優(yōu)化分析。

4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型［5］

優(yōu)化設(shè)計(jì)有三要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。設(shè)計(jì)變量是在優(yōu)化過程中發(fā)生改變從而提高結(jié)構(gòu)性能的一組參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)是要求得到的最優(yōu)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件是對設(shè)計(jì)的限制，是對設(shè)計(jì)變量和其他性能的要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以表述為：目標(biāo)函數(shù)：minf（X）＝f（x1，x2，…，xn）；約束條件：gj（X）≤0，j＝1，2…，m；hk（X）≤0，k＝1，2…，m；≤xi≤，i＝1，2…，n。

式中，X＝x1，x2，…，xn是設(shè)計(jì)變量；f（X）是目標(biāo)函數(shù)，g（X）和h（X）是約束條件。≤xi≤表示設(shè)計(jì)變量的取值范圍，上角標(biāo)L表示下限，上角標(biāo)U表示上限。

4.2 優(yōu)化方法與結(jié)果

本裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有以下內(nèi)容：

（1）定義設(shè)計(jì)變量xi（xi為組成雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的斜臂、橫梁、支桿等管材焊接部件的厚度），在優(yōu)化時(shí)定義管材厚度取值范圍為5～30mm，間隔為0.1mm的離散變量。（2）將設(shè)計(jì)變量與殼單元的厚度屬性關(guān)聯(lián)。（3）定義響應(yīng)：1）雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)繞轉(zhuǎn)軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；2）模型中心節(jié)點(diǎn)314127的綜合位移Disp；3）俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)Vonmises應(yīng)力Stress；4）俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的第一階固有頻率Freq。（4）定義目標(biāo)函數(shù)：min（momemt of inertia）。（5）定義約束：Stress≤192.6MPa，F(xiàn)req≥18Hz。

約束值是以裝置有限元分析中部件的相應(yīng)值來定義的，確保在裝置靜、動(dòng)態(tài)性能不降低的前提下，雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得到優(yōu)化。同時(shí)定義收斂容差為0.005，開始計(jì)算后經(jīng)過10次迭代收斂，優(yōu)化后管材的厚度如圖7，如表3所示。

圖7 優(yōu)化后管材厚度分布Fig.7 Thickness distribution of the tube after optimization

表3 優(yōu)化前后管材厚度變化Table 3 Change of the tube＇s thickness during the optimization

優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)位移Disp對比見圖8。優(yōu)化前后Vonmises應(yīng)力Stress對比見圖9，優(yōu)化前后第一階固有頻率Freq對比見表4，優(yōu)化前后繞轉(zhuǎn)軸總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對比見表5。

圖8 優(yōu)化前后Disp值Fig.8 Change of Disp during the optimization

圖9 優(yōu)化前后最大等效應(yīng)力值Fig.9 Change of stress during the optimization

表4 優(yōu)化前后模態(tài)頻率Table 4 Change of the frequency during the optimization

表5 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Table 5 Change of moment of inertia during the optimization

4.3 分 析

通過上節(jié)的對比圖表，可以看出位移Disp由優(yōu)化前的10.01mm變?yōu)閮?yōu)化后的9.827mm，Vonmises應(yīng)力Stress由優(yōu)化前的192.6MPa變?yōu)閮?yōu)化后1 22.6MPa，第一階固有頻率Freq由優(yōu)化前的17.71Hz變?yōu)閮?yōu)化后的19.87Hz，同時(shí)俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量從239.9kg·m2下降到了182.1kg·m2。

5 結(jié) 論

（1）在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，把立柱、電機(jī)、軸承座等迎風(fēng)面積大的部件置于風(fēng)洞流場外，減小機(jī)構(gòu)阻塞面積。采用中空力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的方式，避開了減速器傳動(dòng)誤差對俯仰機(jī)動(dòng)精度的影響，同時(shí)使引射空氣能通過電機(jī)中空軸直接引射出來；

（2）對大迎角機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置進(jìn)行了靜載分析和模態(tài)分析，從分析結(jié)果確認(rèn)裝置的強(qiáng)度和剛度是滿足要求的。同時(shí)裝置的第一階固有頻率遠(yuǎn)離氣流脈動(dòng)頻率，避免發(fā)生共振；

（3）在滿足裝置靜、動(dòng)態(tài)性能前提下，對組成雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的管材部件進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。優(yōu)化前后結(jié)果證明：在強(qiáng)度、剛度和第一階固有頻率改善的同時(shí)，雙轉(zhuǎn)軸俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少了57.8kg·m2。

［1］姜正行.飛機(jī)內(nèi)流空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1989.

［2］ANDREW J.YUHAS，WILLIAM G.，et al.F／A－18A inlet flow characteristics during maneuvers with rapidly changing angle of attack［R］.NASA－TM－104327.

［3］陳萬華，王超棋.某風(fēng)洞主體結(jié)構(gòu)的有限元分析［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2005，19（3）：90－93.

［4］于開平，周傳月，譚惠豐，等.Hypermesh從入門到精通［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［5］陳衛(wèi)東，蔡蔭林，于詩圓源.工程優(yōu)化方法［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2006.

孔 鵬（1979－），男，湖北應(yīng)城市人，碩士研究生，研究方向：機(jī)械電子。通訊地址：四川省綿 陽 市 迎 賓 路 69 號 （621000），E－mail：kp00139＠sohu.com。

Finite element analysis and optimization of the inlet test installation for aircraft with high AOA maneuver

KONG Peng1，WANG Ke－yi1，WU Chao－jun2，WEI Ran2
（1.University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China；2.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

It’s needed to develop the inlet test installation for aircraft with high AOA maneuver which is proved to be useful in the test of the optimal design on aircraft inlet and performance evaluation.In the paper，the installation’s configuration and working principle are described.The finite model of the installation has been elaborately stated together with the process of geometry cleanup，mesh generation etc.Static structure strength，stiffness and dynamic characteristics have been obtained.The theory and methods of optimization design are introduced，and size optimization is used to optimize the important part’s thickness.Results indicate that static structure strength and stiffness of the installation are enough，and it has good performance of dynamic characteristics.Moment of inertia of the installation has been reduced by size optimization obviously.

strength；stiffness；modality analysis；optimal design；finite element method

V211.7

A

1672－9897（2012）05－0079－05

2011－09－14；

2011－12－22