徐大鵬 陳光偉 張紹群 花 軍

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

纖維板是人造板中的主要板種之一，其應用范圍十分廣泛。在纖維板的生產(chǎn)過程中，熱磨工段對纖維板的質(zhì)量及能耗起著至關(guān)重要的作用。通常情況下，不同齒形結(jié)構(gòu)的熱磨機磨片在研磨原料時所形成的拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、摩擦、沖擊等作用效果不盡相同，對原料在磨片間的運動狀態(tài)也有很大的影響，從而顯現(xiàn)出各種不同分離現(xiàn)象，如纖維分離的形態(tài)、帚化程度、分離時間和分離能耗的差異等［1］。因此，對纖維的受力及運動狀態(tài)進行研究就尤為重要。

在熱磨區(qū)域內(nèi)，纖維主要是以纖維團的形式隨漿料流動。Law［2］對熱磨機排料口處纖維團的形狀進行了觀察，發(fā)現(xiàn)它們主要有3種形狀:線形、圓形以及蝌蚪形，其中以線形的纖維團居多。Alahautala等［3］測量了熱磨區(qū)內(nèi)漿料濃度的分布狀況，發(fā)現(xiàn)磨齒對纖維的捕捉是通過動、定盤磨齒的前刃共同完成的。Senger等［4］對漿料的流動形式進行了研究，認為漿料在磨區(qū)內(nèi)的流動形式主要有兩種:①纖維團所受的作用力大于定盤磨齒前刃對它的反作用力，在磨區(qū)內(nèi)做漸開圓周運動;②纖維團附著在定盤磨齒的前刃，不做切向移動，只是隨漿料從磨盤中心向外圍移動;通常，機械漿料的運動狀態(tài)以前者為主。文獻［5］曾對磨片間纖維的運動狀態(tài)進行了研究，建立了纖維質(zhì)點在齒槽內(nèi)的受力模型，推導出了理想狀態(tài)下纖維質(zhì)點在熱磨區(qū)內(nèi)的運動軌跡方程，計算了纖維在磨片內(nèi)部的研磨時間，從而對不同齒形結(jié)構(gòu)的磨片的性能進行評價。筆者則通過建立力學模型的方式求解、分析纖維在磨片間的運動狀態(tài)，以揭示不同齒形結(jié)構(gòu)參數(shù)對磨片性能的影響，進而更深入地研究磨片齒形結(jié)構(gòu)與纖維形態(tài)及纖維分離能耗的關(guān)系，為磨片的優(yōu)化設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

1 熱磨平面內(nèi)纖維受力狀態(tài)下力學模型的建立

纖維分離是通過熱磨機磨片對原料(木片)的研磨實現(xiàn)的。熱磨時，動磨盤磨片隨主軸做高速的旋轉(zhuǎn)，定磨盤磨片靜止;木片進入磨片間隙后隨著磨片做高速轉(zhuǎn)動，同時沿徑向向外流動，并最終脫離研磨區(qū)域;期間木片在磨片磨齒的研磨作用下形成纖維。磨片結(jié)構(gòu)如圖1所示。

纖維在熱磨平面(由磨片磨齒齒頂表面構(gòu)成的平面)內(nèi)的運動是磨片磨齒相對運動、共同作用的結(jié)果［6］，在綜合考慮纖維受到的各項作用力(壓力、阻力、離心力以及蒸汽壓力)后，建立纖維在熱磨平面內(nèi)受力狀態(tài)下的力學模型。

圖1 磨片結(jié)構(gòu)

設(shè):距磨片回轉(zhuǎn)軸心距離為R、磨齒的任意相交位置C處有一質(zhì)量為m的纖維粒子(以下簡稱纖維)，當其在動盤磨齒作用下尚未越過定盤磨齒的瞬間，受到動盤磨齒作用力為Fr、定盤磨齒作用力為Fs以及定盤磨齒對纖維運動的摩擦阻力為Ff;此外，纖維隨磨片轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力為Fc，磨片內(nèi)部蒸汽對纖維的壓力為S。若磨片的外徑為Ro，內(nèi)徑為Ri，旋轉(zhuǎn)角速度為ω，忽略纖維自身的重力，其在熱磨平面內(nèi)的受力狀況如圖2(a)所示，標明纖維受力大小及方向的受力分解圖如圖2(b)所示。

圖2 動、定盤磨齒相交處纖維的受力狀況

如圖2(b)所示，以離心力Fc方向為Y軸正方向，與之垂直向右方向為X軸正方向建立笛卡爾坐標系。基于上述分析，列出質(zhì)點運動的矢量方程:

根據(jù)前述纖維熱磨的研磨工況及運動學相關(guān)知識，纖維在熱磨平面內(nèi)的運動可以視為切向方向(X軸)的勻速圓周運動與徑向方向(Y軸)的直線運動的合成。纖維在X軸方向隨磨盤旋轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，驅(qū)動纖維旋轉(zhuǎn)的力必然與運動阻力相平衡;在Y軸方向纖維受到離心力Fc、蒸汽壓力S等幾個力的共同作用，其中離心力大小隨C點向外移動線性增大，蒸汽壓力隨C點相對蒸汽平衡點位置的不同其大小和方向都有所改變;因此，纖維隨C點位置不同受力情況也不同，在Y軸方向受力不平衡，纖維做的是變速運動。設(shè)Y軸正方向與定盤磨齒和動盤磨齒的夾角分別為β1、β2，X軸與磨齒對纖維作用力Fs、Fr的夾角為分別為 α1、α2(β1、β2、α1、α2均取銳角)，由余角定理可知:α1=β1，α2=β2。根據(jù)公式(1)列出質(zhì)點運動的模型方程:

式(3)中，蒸汽壓力S之前的正、負號標明了隨C點位置不同該力方向的變化。

2 力對纖維運動狀態(tài)的影響

2.1 Fr、Fs對纖維X軸方向運動狀態(tài)的影響

將Ff=μFs(μ為纖維與定盤磨齒間的摩擦系數(shù))代入公式(2)可得:

由公式(4)可以看出，磨齒對纖維的作用力Fr、Fs在X軸的分力決定了纖維在X軸方向上的運動狀態(tài)。在Fr、Fs的X軸分力的共同作用下，纖維在X軸方向做勻速圓周運動，其速度是隨所處位置C變化的單一函數(shù)。隨著C點與轉(zhuǎn)動軸心距離R的逐漸增大，纖維做勻速圓周運動的速度v(v=ωR)隨之增大，但速度方向與Y軸時刻垂直，因而不影響纖維在熱磨區(qū)的停留時間。

隨著C點的逐步外移，纖維由磨片的破碎區(qū)過渡到粗磨區(qū)和精磨區(qū)，這一過程中，纖維轉(zhuǎn)過相同角度時所受磨齒研磨作用次數(shù)不斷增多，剪切、沖擊等研磨作用的頻率不斷增大，磨齒對纖維的分離作用更加明顯。因此，纖維在X軸方向所受的力保證了磨片磨齒對纖維的研磨分離作用。

2.2 Y軸方向作用力對纖維運動狀態(tài)的影響

纖維在Y軸方向上做變速運動，各項力的大小關(guān)系決定了變速直線運動的加速度，與纖維運動狀態(tài)有著密切關(guān)系，并直接影響纖維在熱磨區(qū)的停留時間。

2.2.1Fr、Fs對纖維Y軸方向運動狀態(tài)的影響

動盤磨齒對纖維的作用力Fr是推動纖維運動的最主要的力，它在Y軸方向的分力直接影響纖維在熱磨區(qū)的停留時間，是影響纖維運動狀態(tài)的關(guān)鍵因素。

磨盤轉(zhuǎn)動的過程中，動盤磨齒會從齒槽內(nèi)的漿料中捕捉纖維并將其固定在齒前刃上。當動盤磨齒與定盤磨齒相遇時，由于定盤磨齒的阻礙作用，動盤磨齒前刃上的部分纖維會脫落并在動盤磨齒的推動下沿著定盤磨齒前刃向外運動，動盤磨齒上余下的纖維則會在其推動下繼續(xù)做高速的旋轉(zhuǎn)。由此可見，F(xiàn)r的作用主要有兩方面:①推動定盤磨齒前刃的纖維沿齒刃方向向外運動，并越過周向齒直至流出熱磨區(qū)。②推動動盤磨齒前刃的未脫落的纖維越過定盤磨齒，進入相鄰齒槽內(nèi)。

纖維在越過定盤磨齒時會受到定盤磨齒對其的作用力Fs。Fs的作用是阻礙纖維自由越過定盤磨齒進入相鄰齒槽，它與Ff相配合，構(gòu)成了磨齒對纖維的剪切、摩擦和沖擊等研磨作用力，使得纖維逐步被分絲帚化，同時也對纖維沿磨齒前刃的運動起到一定的導向作用。因此，定盤磨齒對纖維的作用力Fs是形成磨齒對纖維研磨作用的最主要的力之一，它在Y軸方向的分力也會影響纖維在熱磨區(qū)的停留時間，對纖維運動狀態(tài)也有著極為重要的影響。

2.2.2Fc、S及Ff對纖維Y軸方向運動狀態(tài)的影響

磨片間纖維受力狀況如圖3所示。由離心力以及摩擦阻力的計算公式可知，熱磨過程中纖維所受的離心力Fc不斷增大，而摩擦阻力Ff保持不變。隨著熱磨的進行，纖維研磨時產(chǎn)生的摩擦熱會導致漿料內(nèi)部的水分汽化，產(chǎn)生大量的蒸汽，蒸汽壓力S不斷增大。但由于蒸汽壓力的方向在蒸汽平衡點前后發(fā)生改變，造成纖維在Y軸方向的運動狀態(tài)大致可以分為兩個階段:①纖維位于蒸汽平衡點以內(nèi)的區(qū)域，即C點位置在蒸汽平衡點之下時，此時離心力Fc和蒸汽壓力S均較小，且離心力Fc與摩擦阻力Ff和蒸汽壓力S的方向相反(公式(3)中蒸汽壓力S的符號取負)，它們的作用相互抵消，纖維只在力Fr、Fs的作用下做勻變速運動。②纖維位于蒸汽平衡點以外的區(qū)域，即C點位置在蒸汽平衡點之上，離心力Fc與蒸汽壓力S均較大且方向相同(公式(3)中蒸汽壓力S的符號取正)，纖維在所有力的共同作用下做變加速運動。

2.2.3 周向齒作用力對纖維運動狀態(tài)的影響

上述分析是在不考慮周向齒作用的前提下進行的。實際上，周向齒是磨片結(jié)構(gòu)的一個重要組成部分。當纖維沿磨齒前刃運動到周向齒時，周向齒會對纖維產(chǎn)生一個反作用力，該力會阻礙纖維越過周向齒向外運動，它能夠延長纖維在熱磨區(qū)的停留時間，提高纖維的分離程度。周向齒對纖維的作用力是纖維運動過程中某些特定位置下所受的力，是一個階段性阻力，它導致纖維運動狀態(tài)一定程度上的不連續(xù)，對纖維運動狀態(tài)有一定程度的影響。

圖3 纖維在磨片間不同位置的受力示意圖

實際生產(chǎn)中，周向齒對纖維的作用力通常會導致周向齒前的積料現(xiàn)象，這些堆積的漿料無法及時地“排除”，導致該部位始終處于高壓狀態(tài)，加劇了該部位的磨損。

3 結(jié)論

對纖維在熱磨平面內(nèi)受力情況的綜合分析表明:①X軸方向上，纖維所受的各項力相平衡，纖維做勻速圓周運動。②Y軸方向上，在蒸汽平衡點以內(nèi)的區(qū)域，纖維所受的摩擦阻力Ff、蒸汽壓力S與離心力Fc三者的作用相互抵消，纖維做勻變速運動;在蒸汽平衡點以外的區(qū)域，隨著離心力Fc的增大及蒸汽壓力S方向的改變，促使纖維向磨片外部運動的力逐漸增大，纖維受力不平衡，纖維做變加速運動向磨片外部流動。③動盤磨齒對纖維的作用力Fr與定盤磨齒對纖維的作用力Fs相互配合，是推動纖維在磨片內(nèi)部運動、并影響纖維運動狀態(tài)的主要的力。④摩擦阻力Ff、蒸汽壓力S與離心力Fc三者主要影響纖維在Y軸的運動狀態(tài);特別在蒸汽平衡點之外的區(qū)域，蒸汽壓力S與離心力Fc對纖維運動狀態(tài)的影響會逐漸加強。⑤周向齒作用力是對纖維連續(xù)運動的一個階段性阻力，它可以延長纖維在熱磨區(qū)的停留時間，對纖維的運動狀態(tài)有一定程度的影響。

［1］陳光偉，花軍，賈娜，等.影響熱磨機磨片齒形結(jié)構(gòu)設(shè)計要素分析［J］.林業(yè)機械與木工設(shè)備，2008，36(6):11－13.

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