龔茜茜，龔華軍，王新華

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

0 引言

高光纖分布式數(shù)據(jù)接口(Fiber Distributed Data Interface，F(xiàn)DDI)是以光纖為傳輸媒介的局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，美國國家標(biāo)準(zhǔn)化組織(ANSI)于1982年開始標(biāo)準(zhǔn)的制定工作，1991年ANSI發(fā)布了站管理(Station Management)標(biāo)準(zhǔn)后，1992年美國國家標(biāo)準(zhǔn)化組織(ANSI)FDDI協(xié)議全部制定完成，標(biāo)準(zhǔn)號為ANSI X3.229。與其他局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)不同的是，F(xiàn)DDI標(biāo)準(zhǔn)是在沒有事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)的前提下從頭開始制定的，使得FDDI互操作性好，提供了切實(shí)可行的向高網(wǎng)絡(luò)帶寬轉(zhuǎn)移的途徑。

FDDI的高速化、極強(qiáng)的容錯(cuò)和系統(tǒng)重構(gòu)能力、靈活的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，已在通信領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，集成電路芯片組及集成測試工具均趨向成熟，使得它能夠很好地滿足未來航空電子系統(tǒng)互連的要求。因此，F(xiàn)DDI成為我國未來航空電子系統(tǒng)互連的首選標(biāo)準(zhǔn)之一。航空電子系統(tǒng)的可靠性關(guān)系到系統(tǒng)中任務(wù)的順利實(shí)現(xiàn)，更關(guān)系到飛行體本身的生存與否，因此開展航空電子系統(tǒng)FDDI互連的可靠性研究具有十分重要的意義。

對于網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究往往采用可靠性建模的方法，現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性建模的文獻(xiàn)不少［1－4］。本文在前人可靠性建模研究的基礎(chǔ)上，針對FDDI網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性研究，并推導(dǎo)出FDDI網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)故障時(shí)的可靠性計(jì)算公式。

1 FDDI互連系統(tǒng)模型

FDDI采用雙環(huán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［5－6］，兩個(gè)環(huán)上的流量在相反方向上傳輸，在正常情況下，主環(huán)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，次環(huán)為冗余的備用環(huán)，因此具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，F(xiàn)DDI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)據(jù)傳輸率為100 Mb/s，最多可連接500個(gè)站點(diǎn)，站點(diǎn)間最大距離2 km，消息最大長度2250個(gè)字。

圖1 FDDI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 FDDI topology

FDDI實(shí)行定時(shí)令牌傳遞協(xié)議，支持同步傳輸和異步傳輸兩種通信業(yè)務(wù)，同步傳輸有確定的通信帶寬和延遲時(shí)間，異步傳輸定義8個(gè)消息優(yōu)先級，在時(shí)間片內(nèi)依優(yōu)先級次序發(fā)送。每個(gè)站點(diǎn)設(shè)令牌旋轉(zhuǎn)定時(shí)器和令牌持有計(jì)時(shí)器，保證了環(huán)路的高利用率。FDDI總線的雙環(huán)結(jié)構(gòu)、旁路開關(guān)和站管理技術(shù)使其有極高容錯(cuò)和系統(tǒng)重構(gòu)能力。

2 系統(tǒng)可靠性模型

2.1 系統(tǒng)任務(wù)描述

1)任務(wù)的定義。在FDDI網(wǎng)絡(luò)互連中，定義任務(wù)為系統(tǒng)中任意兩個(gè)端口之間的單向信息傳輸過程。任務(wù)t用二元組［S，D］表示，其中:S代表任務(wù)的源端口;D代表任務(wù)的目的端口。

由于我們研究的對象是FDDI逆向雙環(huán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的互連系統(tǒng)，采用基于任務(wù)的可靠性模型［7］，用 tS，D表示從源端口S到目的端口D傳輸信息的任務(wù)。

2)任務(wù)集?；ミB系統(tǒng)中所有任務(wù)組成了系統(tǒng)的任務(wù)集，系統(tǒng)中的任務(wù)數(shù)為m，則系統(tǒng)的任務(wù)集表示為

2.2 任務(wù)的路徑集

任務(wù)tS，D的路徑由完成從源端口S到目的端口D傳輸信息的任務(wù)所需的端口單元和鏈路單元組成，用rS，D表示。端口單元包括可能的任務(wù)信息傳輸經(jīng)過的各類端口，鏈路定義為相鄰兩個(gè)端口之間的通信線路。所以，任務(wù) tS，D的路徑集 RS，D為

其中，任務(wù) tS，D的第 j條路徑由端口單元集和鏈路單元集組成，分別以D和j表示。

則任務(wù)tS，D的端口單元集表示為

任務(wù)tS，D的鏈路單元集表示為

2.3 前提和假設(shè)

對于FDDI互連系統(tǒng)，本文假設(shè):

1)系統(tǒng)中的端口單元和鏈路單元都只有正常工作和失效兩種狀態(tài)，且端口單元和鏈路單元的失效相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，失效概率可以不同;

2)p，l分別表示端口單元和鏈路單元可靠性的概率度量，即可靠度。

2.4 單一任務(wù)的可靠度［8］

由于FDDI逆雙向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，正常情況下只有主環(huán)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，次環(huán)為冗余備份環(huán)，故任務(wù)tS，D正常情況下在主環(huán)上完成，路徑唯一。任務(wù)tS，D的可靠度RtS，D

定義為路徑 rS，D的端口單元集 PtS，D和鏈路單元集 LtS，D正常工作的概率，故

2.5 FDDI互連系統(tǒng)平均可靠度計(jì)算

對于FDDI雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，我們可采用可靠度矩陣的方法，從任?wù)的角度評價(jià)FDDI互連系統(tǒng)的可靠度。系統(tǒng)可靠度矩陣中，行坐標(biāo)代表任務(wù)的源端口，列坐標(biāo)代表任務(wù)的目的端口?？煽慷染仃嘡T中行坐標(biāo)為S，列坐標(biāo)為D的元素代表任務(wù)tS，D的可靠度，即

式中，m為通信端口個(gè)數(shù)，其中m≥3。

式(8)即為以矩陣形式給出的FDDI互連系統(tǒng)任務(wù)可靠度與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲g的關(guān)系?？煽慷染仃囉衜*m個(gè)元素，考慮到源端口本身，故可靠度矩陣的有效元素個(gè)數(shù)為m*(m－1)。

所以可得FDDI互連系統(tǒng)平均可靠度計(jì)算公式［3］，如下

所以，可得

2.6 FDDI互連系統(tǒng)故障及其可靠性計(jì)算

通常FDDI網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)故障可分為端口故障和通信鏈路故障，并且FDDI網(wǎng)絡(luò)的可靠性不僅取決于端口個(gè)數(shù)和端口可靠性，同時(shí)也取決于通信鏈路的條數(shù)和鏈路可靠性。當(dāng)FDDI網(wǎng)絡(luò)中某一個(gè)端口出現(xiàn)故障時(shí)，如圖2a所示，F(xiàn)DDI可以重新配置，形成單環(huán)，反向路徑傳遞信息任務(wù)，保證網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行。若組成FDDI網(wǎng)絡(luò)的通信鏈路出現(xiàn)故障，如圖2b所示，與斷點(diǎn)相鄰的端口能重新配置網(wǎng)絡(luò)，形成單環(huán)，反向路徑傳遞信息任務(wù)，保證網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行。

圖2 FDDI網(wǎng)絡(luò)故障拓?fù)鋱DFig.2 FDDI fault topology

假設(shè)FDDI互連系統(tǒng)出現(xiàn)故障，依據(jù)可靠度矩陣和系統(tǒng)平均可靠度計(jì)算的方法，推導(dǎo)出FDDI網(wǎng)絡(luò)故障時(shí)的可靠性計(jì)算公式。

當(dāng)FDDI互連系統(tǒng)任一端口故障時(shí)，可得系統(tǒng)可靠度矩陣為

端口故障系統(tǒng)平均可靠度公式為

當(dāng)FDDI互連系統(tǒng)主環(huán)上任一鏈路故障時(shí)，可得系統(tǒng)可靠度矩陣為

鏈路故障系統(tǒng)平均可靠度公式為

當(dāng)然，隨著FDDI環(huán)的不斷增大，雙環(huán)同時(shí)出現(xiàn)故障的可能性也隨之增大。當(dāng)雙環(huán)有兩處以上故障時(shí)，整個(gè)FDDI雙環(huán)將在出現(xiàn)故障的兩邊同時(shí)自動(dòng)閉合，從而形成互不相通的多個(gè)閉合的單環(huán)，每個(gè)單環(huán)間的站點(diǎn)仍能正常進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

3 應(yīng)用分析

航空電子系統(tǒng)的可靠性在整個(gè)航電設(shè)計(jì)中占有重要的地位，因此，研究FDDI互連系統(tǒng)的可靠性對未來航空電子系統(tǒng)是極有必要的。針對不同狀況下FDDI網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中各個(gè)部件單元的故障概率［9－10］對于任務(wù)可靠度的影響，假設(shè):所有端口故障概率為10－3，即所有端口單元的可靠度p=0.999;所有鏈路單元的故障概率為10－4，即所有鏈路單元的可靠度l=0.9999。根據(jù)本文中得出的系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式算得系統(tǒng)平均可靠度，并分別繪出FDDI主環(huán)工作下通信端口數(shù)與系統(tǒng)平均可靠度的關(guān)系圖，如圖3所示，以及兩種故障狀態(tài)下FDDI單環(huán)工作下的通信端口數(shù)與系統(tǒng)平均可靠度的關(guān)系圖，如圖4所示。

圖3 FDDI主環(huán)工作下的系統(tǒng)平均可靠度曲線Fig.3 System average reliability of FDDI main ring

圖4 FDDI網(wǎng)絡(luò)故障時(shí)系統(tǒng)平均可靠度曲線Fig.4 System average reliability of FDDI topology fault

由圖3可以看出，F(xiàn)DDI網(wǎng)絡(luò)對端口單元和鏈路單元的可靠度表現(xiàn)出較高的敏感性，隨著通信端口數(shù)的增加，F(xiàn)DDI雙環(huán)互連系統(tǒng)平均可靠度下降明顯［4］，但總體而言，F(xiàn)DDI雙環(huán)互連系統(tǒng)平均可靠度較高。

由圖4可以看出，當(dāng)FDDI互連系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)平均可靠度明顯下降。因?yàn)殡S著系統(tǒng)故障發(fā)生，閉合形成的單環(huán)回路變長，系統(tǒng)可靠性隨著所通過的端口數(shù)和鏈路數(shù)的增加而下降。站點(diǎn)故障時(shí)系統(tǒng)平均可靠度明顯低于鏈路故障時(shí)系統(tǒng)平均可靠度。由此可知，不同部件單元的故障對系統(tǒng)平均可靠度的影響是不同的。

4 結(jié)束語

FDDI雙環(huán)冗余結(jié)構(gòu)應(yīng)用于航空電子系統(tǒng)時(shí)能有效容錯(cuò)和提高可靠性。本文在基于任務(wù)的可靠性建?；A(chǔ)上，根據(jù)FDDI雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，建立了FDDI雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)的可靠性模型，給出FDDI互連系統(tǒng)平均可靠度計(jì)算公式，并對不同單一故障狀態(tài)進(jìn)行分析，推出系統(tǒng)故障時(shí)平均可靠度計(jì)算公式，給出了系統(tǒng)平均可靠度與通信端口數(shù)的關(guān)系。對FDDI網(wǎng)絡(luò)的研究可以為航空電子系統(tǒng)FDDI互連系統(tǒng)的可靠度計(jì)算提供依據(jù)。

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