周 亮 周智超

（海軍兵種指揮學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

高技術(shù)條件下的海上戰(zhàn)爭，在要求摧毀對(duì)方完成作戰(zhàn)任務(wù)的同時(shí)也要求減少己方兵力、武器的損耗。即衡量一個(gè)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能必須要同時(shí)強(qiáng)調(diào)摧毀能力和損耗程度，不能只追求對(duì)敵方目標(biāo)的摧毀而忽視自身的損耗；“殺敵一千，自損八百”這種兩敗俱傷的戰(zhàn)況將極大的影響編隊(duì)的作戰(zhàn)效能。

目前，對(duì)于艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能的研究較多，但側(cè)重點(diǎn)各不相同。主要包括：從編隊(duì)艦空導(dǎo)彈毀傷目標(biāo)概率方面進(jìn)行研究的［1］，從編隊(duì)指控、預(yù)警、作戰(zhàn)協(xié)同、電子戰(zhàn)方面進(jìn)行研究的［2～5］，從編隊(duì)武器系統(tǒng)抗擊效果及艦艇損傷因素方面進(jìn)行研究的［6～7］。它們?cè)趯?duì)艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能進(jìn)行研究時(shí)基本上沒有系統(tǒng)的考慮編隊(duì)的各種損耗，而只是突出編隊(duì)對(duì)目標(biāo)的毀傷能力，存在一定的局限性，不能較為客觀、全面地反映編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能。因此，本文從編隊(duì)對(duì)目標(biāo)的毀傷能力、艦艇遭受攻擊后的損傷程度，艦艇對(duì)空作戰(zhàn)彈藥消耗及人員傷亡情況四個(gè)方面入手，對(duì)艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能問題進(jìn)行研究。

2 艦艇編隊(duì)對(duì)來襲空中目標(biāo)的毀傷

艦艇編隊(duì)通常由兩艘以上水面艦艇依據(jù)任務(wù)編組而成，任務(wù)不同，編隊(duì)對(duì)空防御的側(cè)重點(diǎn)也不同。編隊(duì)防空作戰(zhàn)時(shí)，各艦艇接受編指的目標(biāo)分配指令，依據(jù)來襲目標(biāo)威脅程度的不同，分批實(shí)施抗擊，通過艦艇間的協(xié)同防空，最大限度的發(fā)揮編隊(duì)整體防空作戰(zhàn)能力，提高編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能。

2.1 來襲目標(biāo)對(duì)編隊(duì)綜合威脅度的確定

威脅評(píng)估的目的是確定敵方武器裝備、兵力結(jié)構(gòu)部署等對(duì)我方形成威脅的程度或等級(jí)。及時(shí)準(zhǔn)確的對(duì)來襲空中目標(biāo)進(jìn)行威脅判斷是艦艇編隊(duì)實(shí)施防空作戰(zhàn)的基礎(chǔ)。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，包括目標(biāo)威脅要素的提取、目標(biāo)對(duì)單艦威脅度等級(jí)的確定、目標(biāo)對(duì)編隊(duì)綜合威脅度的計(jì)算等內(nèi)容。

1）目標(biāo)威脅要素提取。根據(jù)艦艇防空作戰(zhàn)實(shí)際情況及艦載、機(jī)載探測和跟蹤裝備工作原理，對(duì)空中來襲目標(biāo)的威脅要素提取主要包括：目標(biāo)距離、飛行速度、飛行高度、航路勾徑、目標(biāo)類型、抗電子干擾能力等。

2）計(jì)算目標(biāo)對(duì)單艦的威脅度等級(jí)Wij。Wij表示第j個(gè)來襲目標(biāo)對(duì)編隊(duì)第i艘艦艇的威脅度等級(jí)（i＝0，1，2，…，n；j＝0，1，2，…，m）。將編隊(duì)中各艘艦艇獲取的目標(biāo)威脅要素參數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過計(jì)算仿真即可得到目標(biāo)對(duì)艦艇的威脅度等級(jí)。威脅度等級(jí)Wij的計(jì)算參考文獻(xiàn)［8］。

3）計(jì)算目標(biāo)對(duì)編隊(duì)的綜合威脅度Wj［8］。設(shè)編隊(duì)中艦艇的重要性系數(shù)為Bi（0＜Bi≤1，Bi的值由專家依據(jù)編隊(duì)各艦艇的重要性程度給出），則來襲空中目標(biāo)相對(duì)編隊(duì)的綜合威脅度評(píng)判總分為

根據(jù)得出的Fj值由低到高對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序，即得到目標(biāo)相對(duì)于編隊(duì)的由高到低的威脅等級(jí)排序結(jié)果。目標(biāo)威脅等級(jí)越高，Wj值越大；威脅等級(jí)越低，Wj值越?。?≤Wj≤1）；目標(biāo)Wj值可由專家根據(jù)其威脅等級(jí)綜合評(píng)判給出。來襲目標(biāo)綜合威脅度評(píng)估流程圖如圖1所示。

2.2 編隊(duì)毀傷空中來襲目標(biāo)的能力

在空中目標(biāo)進(jìn)入編隊(duì)防空火力圈前，各艦艇根據(jù)編指下達(dá)的目標(biāo)指示，綜合運(yùn)用艦空導(dǎo)彈、小口徑火炮、電子干擾等措施抗擊來襲目標(biāo)。設(shè)在ΔT時(shí)間內(nèi)，敵空中來襲目標(biāo)共m個(gè)進(jìn)入編隊(duì)防空火力圈，編隊(duì)各艦艇通過協(xié)同防空，共擊毀目標(biāo)x個(gè)（包括通過運(yùn)用電子干擾使目標(biāo)無法完成預(yù)定攻擊任務(wù)），重傷目標(biāo)y個(gè)，輕傷目標(biāo)z個(gè)（0≤x＋y＋z≤m）。將被擊毀的x個(gè)目標(biāo)按綜合威脅度Wj的值由大到小進(jìn)行編號(hào)，記為k（p），（p＝1，2，…，x）；同理對(duì)重傷目標(biāo)、輕傷目標(biāo)進(jìn)行編號(hào)，分別記為k（q），（q＝1，2，…，y）；k（r），（r＝1，2，…，z）。

設(shè)e為艦艇的毀傷能力指數(shù)（0≤e≤1），令擊毀目標(biāo)時(shí)e（hs）＝1，目標(biāo)無損傷時(shí)e（ws）＝0，目標(biāo)重傷、輕傷時(shí)的抗擊效能指數(shù)e（zs）、e（qs）可由專家綜合打分給出。設(shè)編隊(duì)抗擊空中目標(biāo)的毀傷能力為E0，E0與目標(biāo)威脅度大小和編隊(duì)擊毀、擊傷目標(biāo)的數(shù)目相關(guān)，其表達(dá)式為

圖1 目標(biāo)綜合威脅度評(píng)估模型

3 編隊(duì)艦艇損傷程度分析

編隊(duì)艦艇損傷程度是客觀反映編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能的重要方面，為便于對(duì)艦艇損傷程度進(jìn)行定量分析，引入艦艇剩余生命力概念。艦艇剩余生命力是指艦艇在作戰(zhàn)中受敵方攻擊導(dǎo)致艦艇損傷時(shí)，在采取損管修復(fù)措施后艦艇保持和恢復(fù)其航行和作戰(zhàn)的能力。艦艇作為一個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)，是由功能不同的各個(gè)系統(tǒng)組合而成，任何一個(gè)系統(tǒng)的損傷都直接影響著艦艇剩余生命力的大小。艦艇剩余生命力模型如圖2所示。

圖2 艦艇剩余生命力模型

由上圖知，艦艇生命力系統(tǒng)各組成部分的損傷等級(jí)劃分為摧毀、嚴(yán)重?fù)p傷、一般損傷、零損傷。摧毀是指系統(tǒng)功能完全喪失，嚴(yán)重?fù)p傷是指系統(tǒng)功能基本喪失，一般損傷是指系統(tǒng)功能部分喪失，零損傷是指系統(tǒng)功能正常運(yùn)行。某部分被摧毀其剩余生命力為0，嚴(yán)重?fù)p傷為L（y），一般損傷為L（b），零損傷為1。（0＜L（y）＜L（b）＜1）。

系統(tǒng)某部分損傷后，艦艇通過損害管制對(duì)損傷部分進(jìn)行修復(fù)；以艦艇生命力系統(tǒng)某部分嚴(yán)重?fù)p傷為例，在指定時(shí)間T11內(nèi)，通過修復(fù)可能使嚴(yán)重?fù)p傷部分功能恢復(fù)正常，也可能不能使其恢復(fù)正常，只是降低其損傷程度，使其轉(zhuǎn)為一般損傷；若修復(fù)時(shí)間超過指定時(shí)間T11，修復(fù)狀態(tài)仍不能達(dá)到上述兩種狀態(tài)，則視此部分被摧毀。同理，當(dāng)某部分為一般損傷時(shí)，在指定時(shí)間T21內(nèi)，通過修復(fù)可能使損傷部分的功能恢復(fù)正常；若修復(fù)時(shí)間超過指定時(shí)間T21，修復(fù)狀態(tài)仍不能達(dá)到正常狀態(tài)，則視此部分嚴(yán)重?fù)p傷。

系統(tǒng)損傷后，雖然在一定時(shí)間內(nèi)通過修復(fù)可以使其功能得以不同程度恢復(fù)，但在實(shí)際作戰(zhàn)中，我們認(rèn)為其剩余生命力值仍然小于所恢復(fù)狀態(tài)的初始剩余生命力值；因此，引入剩余生命力系數(shù)f（0＜f＜1），其含義是系統(tǒng)損傷后經(jīng)過修復(fù)使其恢復(fù)到一定狀態(tài)時(shí)，其剩余生命力值與所恢復(fù)狀態(tài)的初始剩余生命力值之比；不同損傷狀態(tài)下的f值由專家評(píng)判給出。

由圖2可知，艦艇生命力系統(tǒng)由四個(gè)子系統(tǒng)B1，B2，B3，B4組成，每個(gè)子系統(tǒng)又受幾個(gè)因素影響。通過采用一種改進(jìn)的模糊層次分析法，建立三角模糊判斷矩陣，確定各層次間相關(guān)因素的權(quán)重，并計(jì)算得到各子系統(tǒng)的權(quán)重排序，具體計(jì)算過程參考文獻(xiàn)［9］。

表1 某艦艇生命力系統(tǒng)各部分損傷程度、數(shù)目及修復(fù)后狀態(tài)表

則艦艇剩余生命力L可表示為

其中0≤khs＝k11＋k12＋k13＋k21＋k22≤14。定義Li為第i艘艦艇的剩余生命力，則編隊(duì)的剩余生命力為

編隊(duì)艦艇損傷程度與編隊(duì)剩余生命力密切相關(guān)，L（bd）越大，表示編隊(duì)艦艇損傷程度越低；L（bd）越小，表示編隊(duì)艦艇損傷程度越高。

4 編隊(duì)對(duì)空作戰(zhàn)彈藥消耗及人員傷亡情況分析

實(shí)際作戰(zhàn)中，彈藥和人員是編隊(duì)?wèi)?zhàn)斗的基礎(chǔ)，彈藥消耗量過多，人員傷亡過大，不僅會(huì)影響編隊(duì)的作戰(zhàn)效能，也在一定程度上制約著編隊(duì)的繼續(xù)作戰(zhàn)能力。

4.1 編隊(duì)對(duì)空作戰(zhàn)彈藥的綜合效費(fèi)比

在毀傷目標(biāo)相同的情況下，彈藥消耗量越少，作戰(zhàn)效能越高；彈藥消耗量越多，作戰(zhàn)效能越低。定義彈藥與作戰(zhàn)效能的這種關(guān)系為彈藥的綜合效費(fèi)比。

假設(shè)編隊(duì)第i艘艦艇共有艦空導(dǎo)彈ξid枚，近防小口徑火炮炮彈ξip枚，無源電子干擾彈ξiw枚；在對(duì)空作戰(zhàn)中共消耗艦空導(dǎo)彈ξidx枚，近防小口徑火炮炮彈ξipx枚，無源電子干擾彈ξiwx枚（有源電子干擾在作戰(zhàn)中只是發(fā)射電磁波，其消耗可忽略不計(jì)）。實(shí)際作戰(zhàn)中，艦艇為了應(yīng)對(duì)可能遭遇的后續(xù)作戰(zhàn)，需保留一定基數(shù)的彈藥，假設(shè)第i艘艦艇需保留的艦空導(dǎo)彈、小口徑火炮炮彈、無源電子干擾彈數(shù)量分別為ξidb、ξipb、ξiyw枚。

λ（id）、λ（ib）、λ（iw）是各艦艇依據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的不同，賦予其三種抗擊武器的保險(xiǎn)系數(shù)的權(quán)重，0＜λ（id）、λ（ib）、λ（iw）＜1且λ（id）＋λ（ib）＋λ（iw）＝1

結(jié)合上文相關(guān)內(nèi)容，在編隊(duì)擊毀x個(gè)目標(biāo)，重傷y個(gè)目標(biāo)，輕傷z個(gè)目標(biāo)的假設(shè)下，依據(jù)目標(biāo)毀傷程度的不同，設(shè)艦艇的作戰(zhàn)收益分別為η（jh）、η（zs）、η（qs），0＜η（qs）＜η（zs）＜η（jh）＝1，作戰(zhàn)收益是指艦艇抗擊目標(biāo)所獲得的毀傷效能。

則艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)彈藥綜合效費(fèi)比：

由上式可知，0≤ζ≤1。

4.2 編隊(duì)對(duì)空作戰(zhàn)人員的繼續(xù)作戰(zhàn)能力

海上作戰(zhàn)過程中，在敵方兵力、武器的打擊下，艦艇人員會(huì)出現(xiàn)不同程度的傷亡。由于艦艇作戰(zhàn)屬于高強(qiáng)度的腦力和體力行動(dòng)，因此，我們認(rèn)為在作戰(zhàn)中受重傷以上程度的人員將不具備作戰(zhàn)的能力?？蓪⑷藛T傷亡劃分為重傷以上、輕傷及未受傷三個(gè)等級(jí)。重傷以上是指人員徹底喪失作戰(zhàn)能力，輕傷是指人員進(jìn)行作戰(zhàn)的能力受到一定限制，未受傷是指人員能正常進(jìn)行作戰(zhàn)。

引入人員繼續(xù)作戰(zhàn)能力的概念，其含義是指人員在遭受敵方打擊后能繼續(xù)進(jìn)行作戰(zhàn)的能力。人員繼續(xù)作戰(zhàn)的能力與傷亡程度密切相關(guān)，設(shè)R（s）代表人員的繼續(xù)作戰(zhàn)能力，s＝1，2，3分別表示重傷以上、輕傷、未受傷人員，0＝R（1）＜R（2）＜R（3）＝1。

艦艇人員按履行作戰(zhàn)職責(zé)的不同可劃分為：指揮員、關(guān)鍵崗位人員（如指控中心人員、報(bào)務(wù)、通信、等）、一般人員（如帆攬手、操舵手等），不同人員的傷亡情況將會(huì)導(dǎo)致不同的后果。

在編隊(duì)對(duì)空作戰(zhàn)中，設(shè)第i艘艦艇人員的傷亡情況如表2所示。

表2 某艦人員傷亡情況統(tǒng)計(jì)表

則第i艘艦艇人員的繼續(xù)作戰(zhàn)能力為

由上式知，0≤R≤1，R值越大，說明艦艇人員傷亡程度小，繼續(xù)作戰(zhàn)能力強(qiáng)；反之則人員傷亡程度大，繼續(xù)續(xù)作戰(zhàn)能力弱。則編隊(duì)對(duì)空作戰(zhàn)人員繼續(xù)作戰(zhàn)能力為

5 編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能分析

由上文內(nèi)容可知，編隊(duì)毀傷能力E0反映的是對(duì)空作戰(zhàn)中編隊(duì)的抗擊效果；編隊(duì)剩余生命力指數(shù)L（bd）反映的是對(duì)空作戰(zhàn)中編隊(duì)艦艇的損傷程度；編隊(duì)作戰(zhàn)彈藥綜合效費(fèi)比ζ反映的是對(duì)空作戰(zhàn)中編隊(duì)武器彈藥毀傷目標(biāo)的能力；編隊(duì)人員繼續(xù)作戰(zhàn)能力R（bd）反映的是對(duì)空作戰(zhàn)中編隊(duì)人員的傷亡程度。

文中所提及的文獻(xiàn)大多把編隊(duì)對(duì)目標(biāo)的毀傷能力E0當(dāng)作編隊(duì)防空作戰(zhàn)的效能，而忽略了L（bd）、ζ、R（bd）對(duì)編隊(duì)防空作戰(zhàn)的效能的影響。在E0一定的情況下，不同的L（bd）、ζ、R（bd）將會(huì)使編隊(duì)的防空作戰(zhàn)效能完全不同。

設(shè)E為編隊(duì)的防空作戰(zhàn)效能，則式中λ1、λ2、λ3、λ4分別為賦予 E0、L（bd）、ζ、R（bd）的權(quán)重，各權(quán)重依據(jù)艦艇編隊(duì)擔(dān)負(fù)作戰(zhàn)任務(wù)的不同而取值不同，0＜λ1、λ2、λ3、λ4＜1且λ1＋λ2＋λ3＋λ4＝1。由以上定義可知，0≤E＜1，E值越大，編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能越高；E值越小，編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能越低。

6 結(jié)語

艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能是全面反映編隊(duì)對(duì)空作戰(zhàn)能力的量化指標(biāo)，可在一定程度上反映出編隊(duì)抗擊目標(biāo)的能力、艦艇損傷程度、武器彈藥消耗和人員傷亡程度；將艦艇在對(duì)空作戰(zhàn)中的抗擊效果與自身的損耗結(jié)合起來，能夠更加科學(xué)、系統(tǒng)和全面的建立評(píng)估編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能的模型，為合理、準(zhǔn)確的對(duì)編隊(duì)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估打下基礎(chǔ)，對(duì)進(jìn)一步深入研究編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能具有一定的促進(jìn)作用。

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