劉新發(fā)

（中國人民解放軍92143部隊 三亞 572021）

1 引言

艦艇是海上作戰(zhàn)力量的主要組成部分，由其組成的艦艇編隊擔(dān)負(fù)著重要的使命任務(wù)，艦艇編隊作戰(zhàn)過程中遇到的重要問題之一是編隊的火力分配，火力分配是艦艇編隊防空反導(dǎo)戰(zhàn)術(shù)研究的重要課題之一，該問題一直是海軍指揮員十分關(guān)心的問題，也是我軍軍事斗爭中重要決策問題?；鹆Ψ峙涫桥炌Ь庩牱揽辗磳?dǎo)作戰(zhàn)指揮控制系統(tǒng)經(jīng)數(shù)據(jù)融合獲得目標(biāo)的精確航跡后，編隊指揮員形成戰(zhàn)斗意圖的重要環(huán)節(jié)。其任務(wù)是充分發(fā)揮各個武器單元的整體優(yōu)勢，尋求在給定的條件下，利用分配原則的最佳方案，應(yīng)用優(yōu)化理論可以使有限數(shù)量的兵器得到最優(yōu)的分配，充分發(fā)揮武器裝備的效能，使武器攻擊效益得到最佳［1～3］。但是目標(biāo)的分配受敵情、地形、任務(wù)以及敵我手段等諸多因素的限制，因此，存在大量的變量和參量，很難應(yīng)用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法進(jìn)行求解。本文根據(jù)武器分配的一般原則及最優(yōu)的準(zhǔn)則，建立了目標(biāo)分配模型，并應(yīng)用遺傳算法對該模型進(jìn)行研究。艇編隊防空反導(dǎo)武器分配的確定與優(yōu)化，是在未來海戰(zhàn)中如何根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場態(tài)勢合理配置編隊防空武器，最大限度發(fā)揮驅(qū)護(hù)艦編隊整體作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵［4～6］。

2 目標(biāo)分配的一般數(shù)學(xué)模型

假設(shè)艦艇編隊由N個艦艇編成，空中來襲目標(biāo)批數(shù)為M，第i批目標(biāo)相對于第j個艦艇武器單元的航路捷徑為pij，若艦艇編隊以最佳分配來抗擊目標(biāo)的損失概率最小為目標(biāo)，作變量xij：

優(yōu)選方案時，應(yīng)先選擇未遭攔截目標(biāo)數(shù)最少的方案，然后再選擇攔截效果最大的方案。此外，目標(biāo)分配應(yīng)遵循如下原則：

1）上級指定的目標(biāo)優(yōu)先分配；

2）重點目標(biāo)優(yōu)先分配；

3）威脅度大的目標(biāo)優(yōu)先分配；

4）射擊有利的目標(biāo)優(yōu)先分配；

5）先到達(dá)的目標(biāo)優(yōu)先分配。

以上原則認(rèn)為前項原則優(yōu)先級大于后項原則的優(yōu)先級。

3 目標(biāo)分配問題遺傳算法實現(xiàn)

3.1 遺傳算法定義

遺傳算法（Genetic algorithms）是基于自然選擇和基因遺傳基礎(chǔ)上的一種優(yōu)化算法遺傳算法，是由美國學(xué)者Holland提出的基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的仿生學(xué)概率性迭代搜索算法，是近年來計算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)及人工智能領(lǐng)域研究的一個熱點。它將達(dá)爾文的“適者生存、優(yōu)勝劣汰”這一基本進(jìn)化理論引入串結(jié)構(gòu)，并且在串之間進(jìn)行有組織但又隨機(jī)的信息交換。伴隨著算法的運行，優(yōu)良的品種被逐漸保留并加以組合，從而不斷產(chǎn)生出更佳的新個體，也即不斷地接近于最優(yōu)解。遺傳算法不受搜索空間的限制性假設(shè)或其他信息的約束，應(yīng)用范圍越來越廣［7～8］。

3.2 遺傳算法的編碼方式

遺傳算法的直接操作對象為編碼后得到的字符串，而非問題解本身，因而在應(yīng)用遺傳算法求解問題之前，首先需要完成由問題解空間到GA編碼空間的映射，即確定將解轉(zhuǎn)換為GA編碼的方法，這一過程稱為編碼。編碼方案要能滿足一些基本的要求，如完備性、健壯性、唯一性等。此外，編碼還要能滿足模式定理和積木塊假設(shè)，因為這樣就可以保證用遺傳算法能得到全局最優(yōu)解［9，12］。

實現(xiàn)目標(biāo)分配遺傳算法的步驟：

1）火力單元的編號事先確定（包括對多目標(biāo)通道地空導(dǎo)彈的各個目標(biāo)通道也要進(jìn)行編號）。以部署在最前沿的火力單元為準(zhǔn)，按各批空襲目標(biāo)到達(dá)該火力單元火力范圍遠(yuǎn)界的時間先后，錄取n批目標(biāo)，并將各批目標(biāo)編號。

2）讀入數(shù)據(jù)：各批目標(biāo)威脅程度值wj，各火力單元對各批目標(biāo)射擊有利程度值pij，目標(biāo)批次間隔tj，進(jìn)行初始化。

3）隨機(jī)生成一定數(shù)量的染色體作為初始群體，代表一組初始候選目標(biāo)分配方案，計算每個染色體的適應(yīng)度值。

4）對群體中染色體執(zhí)行選擇、交叉、變異遺傳操作，生成新一代群體。判斷新群體最大適應(yīng)度值是否小于上一代群體，如果小于上一代，則找出新群體中適應(yīng)度值最小的染色體，用上一代適應(yīng)度值最大的染色體來取代。

5）判斷是否滿足終止條件，若滿足，則輸出適應(yīng)度值最大的染色體作為問題的最優(yōu)解，代表目標(biāo)優(yōu)化分配方案。否則，返回4）。

6）錄取后續(xù)目標(biāo)繼續(xù)進(jìn)行目標(biāo)分配，轉(zhuǎn)到5）。

3.3 遺傳算法實現(xiàn)

3.3.1 基本假設(shè)

設(shè)艦艇編隊指揮所下屬有6個艦艇，每艘艦艇武器單元有4個發(fā)射架，每個發(fā)射架可同時發(fā)射2枚導(dǎo)彈，每艘艦艇單元可同時單發(fā)射擊的目標(biāo)為8，在每一掃描或分配周期內(nèi)，應(yīng)進(jìn)行一次分配，交保持相鄰的周期內(nèi)分配任務(wù)的連貫性。

3.3.2 適應(yīng)函數(shù)

適應(yīng)函數(shù)為

3.3.3 染色體表示

個體串長為48，我們用a來表示串中的項，即記akmih為第m代染色體串在排在第i個艦艇單元的第h個目標(biāo)（i＝1，2，…，6，h＝1，2，…，8），則可將染色體表示為（有6個子串的串，若細(xì)分到發(fā)射架，每個子串又可分為子子串）某目標(biāo)在作戰(zhàn)單元的優(yōu)先級。優(yōu)化的目標(biāo)在盡可能多地分

3.3.4 遺傳進(jìn)行過程

在初始群體k1中按交叉、突變方式迭代產(chǎn)生新的個體群眾k1′，并從k1∪k1′中優(yōu)選出N0個個體組成新一代群體k2，…，如此下去，得k3，…，km（m 為預(yù)定的迭代次數(shù)）。

4 算例

某艦艇編隊有5艘艦艇火力單元，假設(shè)空中有10批目標(biāo)要分配給艦艇編隊攻擊，設(shè)所有目標(biāo)都是普通目標(biāo)，威脅脅系數(shù)為1，各火力單元采用的是一次轉(zhuǎn)移火力方式，對每批目標(biāo)發(fā)射的彈藥量為2發(fā)，每艘艦艇火力單元的彈藥存貯量為6發(fā)，火力轉(zhuǎn)移時間為90s，裝彈時間為360s，各火力單元對各批目標(biāo)的射擊諸元為表1。

表1 各火力單元對各批目標(biāo)的射擊諸元

假設(shè)交叉概率為0.85，變異概率為0.08，群體規(guī)模取為20，終止代數(shù)取為100。利用上述遺傳算法得到的目標(biāo)分配結(jié)果為表2。

表2 遺傳算法得到的目標(biāo)分配結(jié)果

根據(jù)艦艇對空作戰(zhàn)指揮原則和防空作戰(zhàn)經(jīng)驗，容易驗證分配結(jié)果實際上是最優(yōu)解。并且由迭代過程可知，經(jīng)過不多于10輪的迭代即可得到滿意解。

5 結(jié)語

目標(biāo)分配是艦艇部隊在現(xiàn)代海戰(zhàn)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這一問題的有效解決，對于提高對海防空作戰(zhàn)效能具有重要意義。本文針對地艦艇編隊對防空體系建立了數(shù)學(xué)模型。并采用遺傳算法求解模型，為問題有效解決提供了一種新途徑。

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