北方工業(yè)大學信息工程學院微電子學系 朱青梅 牛曉良 劉凱田 易 然

1.引言

功率因數(shù)校正即PFC是十幾年電源技術進步的重大領域，由于在設計DC-DC轉換器中，會產(chǎn)生不同頻率的諧波分量。而諧波對電路的設計有著重大的危害，包括：（1）對電網(wǎng)產(chǎn)生諧波污染；（2）造成諧波壓降；（3）正弦波波形畸變；（4）產(chǎn)生電路故障，變電設備損壞。因此PFC電感的優(yōu)化設計成為必要。它的基本原理是：（1）電源輸入電流實現(xiàn)正弦波，正弦波就是使其諧波為零，電流失真因數(shù)THD=1；（2）保證電流相位與輸入電壓相位相同，相移因數(shù)為1；（3）最終實現(xiàn)PFC=1的設計工作目標。

電感根據(jù)其用途分為：片狀電感、功率電感、色環(huán)電感、豆形電感、立式電感、軸向濾波電感、磁環(huán)電感、空氣芯電感。電感使用的場合：潮濕與干燥、環(huán)境溫度的高低、高頻或低頻環(huán)境、要讓電感表現(xiàn)的是感性，還是阻抗特性等，都要注意。

2.電感的特性和設計

2.1 電感的頻率特性

在低頻時，電感一般呈現(xiàn)電感特性，既只起蓄能，濾高頻的特性。但在高頻時，它的阻抗特性表現(xiàn)的很明顯。有耗能發(fā)熱，感性效應降低等現(xiàn)象。不同的電感的高頻特性都不一樣。鐵氧體材料的電感加以解說：鐵氧體材料是鐵鎂合金或鐵鎳合金，這種材料具有很高的導磁率，他可以是電感的線圈繞組之間在高頻高阻的情況下產(chǎn)生的電容最小。鐵氧體材料通常在高頻情況下應用，因為在低頻時他們主要程電感特性，使得線上的損耗很小。在高頻情況下，他們主要呈電抗特性比并且隨頻率改變。實際應用中，鐵氧體材料是作為射頻電路的高頻衰減器使用的。實際上，鐵氧體較好的等效于電阻以及電感的并聯(lián)，低頻下電阻被電感短路，高頻下電感阻抗變得相當高，以至于電流全部通過電阻。鐵氧體是一個消耗裝置，高頻能量在上面轉化為熱能，這是由他的電阻特性決定的。

2.2 電感的設計

PFC校正電路有：buck，boost，Cuk，F(xiàn)lyback，SEPIC。下面以Boost電路且PFC電感工作于臨界導通模式（CRM）為例來詳細的說明PFC電感的設計過程。Boost基本電路結構如圖（1）所示，其中L電感就是所要設計的目標，M1為功率開關管，Co為輸出儲存電壓，所以該電容值一般比較大，且為電解電容。RL為負載。D1為續(xù)流二極管，防止M1和開和關電流急劇變化損壞電路元器件，在電路中也起反向截止的作用。CRM控制法的工作流程：（1）功率開關零電流導通電感電流線性上升；（2）當峰值電流達到跟蹤的參考電流（正弦波）時開關關斷，電感電流線性下降到零；（3）開關再次開通

對于給定的輸入電壓和負載，開關頻率也要隨著輸入交流電壓瞬時值的變化而變化的。因此選擇正弦交流輸入的峰值點設計，開關頻率最小，正弦值等于1。

已知條件：交流電的輸入范圍：185～266V，頻率為5O/6OHz，輸出功率：28W，功率因子達到O.9，轉換效率至少O.9。要求PFC升壓能夠達到4OOV。

由此輸入電流的有效值為那么流過PFC電感的峰值電流為：

由于電感是零電流導通，且導通時間Ton固定的CRM PFC電感，基本上工作在臨界狀態(tài)。在Ton期間，電感電流由零增至△IL(wt)：

圖1 Boost基本電路架構

圖2 軟件仿真結果

圖3 搭制的硬件電路板

圖4 實驗仿真結果

圖5 整個電路的PF因子測試結果

而在Toff期間，電感電流由△IL(wt)減小至零，△IL(wt)的另一表達式如下：

由（6）和（7）式得到電感的占空比為：

對于CRM PFC，變換器的開關頻率f是隨時間而變化的，當 時，

fwt的最小值為：

由（12）式推出PFC升壓電感的公式如下：

要求 ,其中，VO=4OOV,

PO=28W.η=O.9,由于Vin輸入范圍為185～266V，求得L=4.96（mH）。這個是電感的最大值。

2.3 磁芯尺寸和繞組圈數(shù)的選取

磁芯尺寸的選取，可按下列經(jīng)驗公式計算出磁芯的最小有效體積Vcmin，再從從磁芯廠家的產(chǎn)品目錄中找到合適的磁芯，其Ve≥Vemin

代入值得到：Vemin=562（mm3）,但是注意電感流過的電流為O.5A，選取線徑為O.2mm的就夠了。

設所選定磁芯的有效截面積Ae(m2),則可由下式求得電感器繞組的圈數(shù)為：

2.4 磁芯氣隙尺寸的計算

電感器磁芯的尺寸和繞組的圈數(shù)確定以后，為使繞組的電感值等于所選定的電感值L，通常都要在磁芯中柱磨削加工一個長度l0(m)的氣隙（或在磁芯的邊柱間加墊厚度為l0/2的絕緣片）。

可用下面的提供的公式，近似地計算出氣隙的長度l0，再根據(jù)樣品的測試結果稍作調整，而最后確定l0的值。

式中：μO=1.257*1O-6（H/m），為真空的磁導率（磁常數(shù)）；Kl=1.2～1.6，為修正系數(shù)?？紤]氣隙處磁密分布的邊緣效應而引入的修正系數(shù)Kl，與氣隙的大小有關，l0較大時，應選用較大的Kl值。Ae=19(mm2)。得到：l0=1.4723（mm）

3.實驗結果

從圖2的仿真結果來看，輸出端的電壓能夠穩(wěn)定在45OV左右，該圖使用的仿真軟件為ORCAD。

圖4的綠色曲線代表的是輸出端電壓，從結果來看輸出端電壓穩(wěn)定在4OOV左右

從圖5的測試結果來看，PFC校正系數(shù)達到設計要求，為O.951。

4.PFC電感設計方法總結

（1）弄清所選擇的控制方法：一般講連續(xù)模式有：峰值電流控制、平均電流控制和滯環(huán)控制等方法。此外還有電感電流臨界模式和斷續(xù)模式，可以參考相關書籍

（2）弄清輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)對電感設計的影響，尋找最惡劣條件的情況下，如果電感參數(shù)滿足設計要求，那么在任何工作范圍內電感設計滿足要求。

（3）計算電感時應密切關注電感上的電流變化，電感上的電壓的變化及其變化的時間即伏秒面積。并遵循能量守恒下電感電流不能突變的原則分析。

[1]《Switch-Mode Power Supply SPICE Simulation Cookbook》by Christophe P.Basso,Daniel M.Mitchell,Christopher Basso,McGrew-Hill,Inc.19 March,2001.

[2]《軟磁鐵氧體磁心開關電源變壓器的原理與設計》,何可人編著,大比特資訊培訓中心教材(2004年).

[3]《PFC Convertor Design with IR1150 one Cycle control IC》By R.Brown M.Soldano,INternational Rectif i er.

[4]《L6561,Enhanced Transition Mode Power Factor Corrector》By Claudio Adragna,SGSThomson.