王民

在我縣舉行的高中課堂教學(xué)大比武中，作為評委之一，聽了幾位參評老師上的同一節(jié)內(nèi)容“直線的傾斜角和斜率”第一課時，感受頗深.其中有兩位老師的課，因其不同的教學(xué)策略、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法以及不一的課堂互動方式等，引起了下面聽課評委褒貶不同的評價.下面，我就這兩位教師上課的過程大致作一概述，并就個人聽兩位教師的課后反思整理于此，希望與廣大同行商榷.

陳老師，男，有18年教齡（從初中調(diào)入高中，高中教齡6年）.在復(fù)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b圖像作法的基礎(chǔ)上，判斷兩點是否在此圖像上，引入直線方程的概念，然后提出問題：在直角坐標系中，過點P旋轉(zhuǎn)，不論轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的相對位置有幾種情形？在學(xué)生簡短回答的基礎(chǔ)上，用投影給出傾斜角的定義，然后釋義確定傾斜角的三個關(guān)鍵條件，并配有一練習(xí)題.在講直線的斜率時，先讓學(xué)生作圖：在同一坐標系中畫出過原點且傾斜角分別是45°，135°，60°的直線，并試著寫出它們的直線方程.然后觀察思考：直線的傾斜角在直線方程中是如何體現(xiàn)的？在引導(dǎo)學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，投影給出斜率的定義，并設(shè)置了一個概念辨析題，又給出表格，讓學(xué)生填寫傾斜角α和斜率k之間的關(guān)系，總結(jié)兩者之間的規(guī)律.還沒來得及講解例題，下課鐘聲已響.滿臉遺憾.

張老師，女，有16年高中教齡.她先以問題導(dǎo)入的方式引入第一個概念，讓學(xué)生在課前準備好的作業(yè)紙上作出函數(shù)y=2x+1的圖像l，并判斷點A(1,3)和B(3,1)是否在圖像l上，并請學(xué)生討論概括：①什么樣的點都在該函數(shù)的圖像上？②該函數(shù)的圖像上的點都滿足什么條件？讓學(xué)生很容易接受所學(xué)的新知識.而傾斜角定義的引入是由一個動手操作問題引入，怎樣連一張正方形紙片的對角線（用課前準備好的一大一小兩張紙片）？一張小紙片，用三角尺連接對角線兩端點就可以（兩點確定一條直線）.但一張大紙片，三角尺因長度小于對角線的長度，學(xué)生無法用前面的方法連接，問題自然而然在實踐中產(chǎn)生.學(xué)生就轉(zhuǎn)而想通過其他方式解決，很容易得到，可由一點和一個角來確定一條直線.傾斜角定義的形式水到渠成.在引入斜率的概念時，用幾何畫板在同一坐標系中畫出過原點且傾斜角分別是45°，60°，135°的直線，讓學(xué)生寫出它們的方程，然后觀察思考：直線的傾斜角在直線方程中是如何體現(xiàn)的？學(xué)生通過觀察，很容易得到傾斜角不同，方程中x的系數(shù)不同，但這個系數(shù)正是傾斜角的正切值！然后總結(jié)練習(xí).讓學(xué)生在所學(xué)知識點處形成聯(lián)結(jié)，不僅理解了傾斜角和斜率的關(guān)系，更是對知識的舉一反三、融會貫通，使所學(xué)知識點連成線，織成網(wǎng)，更鞏固，更深刻，也更能靈活運用.

兩節(jié)課各有千秋，亮點紛呈.評完課后，上課教師和評委真心面對面，相互交流探討，提出了許多改進完善的建議和意見，希望對本節(jié)課進行二次教學(xué)設(shè)計，真正起到比賽是手段，提高是目的的作用.對我更是一個學(xué)習(xí)的好機會，促使我聽課后反思，反觀自己的教學(xué)，以不斷提高專業(yè)能力.下面是我聽課后的幾點反思.

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，貼近課堂教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在著大量的抽象性概念和嚴密的推理，由于我們長期采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能清晰地理解基本概念發(fā)生、發(fā)展過程，不能正確地把握內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法，很難達到預(yù)期的教學(xué)效果.弗賴登塔爾認為，數(shù)學(xué)教育不能采用硬性嵌入抽象概念的方式進行，良好的數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的前提.課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)以新課程標準所反映的新理念，創(chuàng)設(shè)問題情境，貼近學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)，貼近知識的發(fā)生、發(fā)展過程，采用問題牽引，探索式教學(xué)方式，讓學(xué)生去主動探索和感受一個個概念的發(fā)生、發(fā)展的過程.為了讓學(xué)生了解三個概念：直線的方程、直線的傾斜角、直線的斜率的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，那么相應(yīng)的三個引入情境創(chuàng)設(shè)，就顯得非常重要，而這一點也正是檢驗一個教師教學(xué)能力高低的試金石.這三個引入既是對教材的挖掘，也是體現(xiàn)教師在備課中不僅要思考“教什么（What）”和“怎樣教（How）”，更要思考“為什么這樣教（Why）”.在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，滲透思想方法，同時也彰顯了知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的新課程理念.學(xué)生的能力在實踐探索中得到了發(fā)展，真正體現(xiàn)了以知識為載體、發(fā)展能力為目標，全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的時代要求.但有時有些老師為了趕急圖快，或為了所謂的知識容量最大化，課堂上顯得很直白、很快，像倒豆子似地一吐為快，忽略了真正的過程中蘊含的思維容量，沒有真正地“授人以漁”.

2.利用現(xiàn)代教育技術(shù)，優(yōu)化課堂教學(xué)

計算機是數(shù)學(xué)情境設(shè)計的理想輔助工具，能在教學(xué)中展示出前所未有的魅力.尤其在展示課上是教師采用的必備教學(xué)手段.它以圖文并茂的表現(xiàn)方式，生動地描述各種復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)對象關(guān)系，并配以色彩鮮艷的動畫演示，形象逼真地模擬各種軌跡的形成過程，解決了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展過程感性認識的不足，不能深入理解數(shù)學(xué)思想方法等問題.其作用不僅是直觀、高效、增加容量、幫助學(xué)生理解，尤其在知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程中，“形”的動態(tài)演示有助于學(xué)生理解“數(shù)”的涵義，能起到言語不能表達的作用.華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”.但有時教師在使用過程中，多媒體投影僅僅起到了一塊小黑板的作用.另外利用幾何畫板中的字體、顏色、背景、位置以及呈現(xiàn)的先后順序，等等，都有些濫，或者播放速度過快，像放電影似地讓學(xué)生眼花繚亂.再者操作熟練程度不高，出現(xiàn)一些小問題時一籌莫展.這些都應(yīng)引起我們教師的高度重視，加強現(xiàn)代教育技術(shù)這方面的充電學(xué)習(xí).另外，像平常用的直尺、教條等也能發(fā)揮重要的作用.