袁學(xué)林

從某個(gè)角度來(lái)講，直覺(jué)性思維就是一個(gè)人的一種“天賦”，而如果是有意地進(jìn)行訓(xùn)練，也可能會(huì)促進(jìn)學(xué)生直覺(jué)思維能力的提高，因此，這就需要教師掌握一定的方法，培養(yǎng)學(xué)生的這種能力.

一、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維概述

數(shù)學(xué)直覺(jué)性思維就是能夠普遍存在但是又會(huì)在瞬間就能消失的一種思維活動(dòng).在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，這種思維能夠經(jīng)常性地存在于人們的頭腦中，但是往往是突如其來(lái)，瞬間消失.我們可以將其理解成為是以形象與概念作為一種媒介來(lái)反映出客觀性的事物.這兩者能夠相互滲透，相互結(jié)合，形象相對(duì)于概念來(lái)說(shuō)，更加靈活一些，因此，在情景不明時(shí)，它更能夠發(fā)揮出一種創(chuàng)造性的作用.而在這種思維中，概念更處于一種主導(dǎo)性的地位，它要進(jìn)行判斷與推理，揭示出一個(gè)事物的本質(zhì)，與形象自由的結(jié)合.因此說(shuō)，直覺(jué)性思維就是一種以形象與概念作為媒介，高于感性認(rèn)識(shí)，又具有創(chuàng)造性與能動(dòng)性的理性的認(rèn)識(shí)形式.

數(shù)學(xué)直覺(jué)性思維的特征有以下幾個(gè)：潛邏輯性、下意識(shí)性、思維產(chǎn)生具有突發(fā)性、思維的過(guò)程具有跳躍性、思維的原則具有整體性等.

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的影響因素

首先是學(xué)習(xí)因素，這是一種內(nèi)因.同樣的環(huán)境，同樣的教師，學(xué)生的差異卻很大，這就是因?yàn)閷W(xué)生的內(nèi)部原因造成的.

其次是心理上的因素，包括學(xué)生的一些固執(zhí)性心理、急躁性心理、依賴心理.在對(duì)一個(gè)問(wèn)題還不是很了解的情況下，僅僅是一知半解，這樣就很容易產(chǎn)生固執(zhí)心理；當(dāng)一個(gè)人處于一種急躁的環(huán)境中時(shí)，智力就會(huì)下降，注意力也很難集中，直覺(jué)思維能力就很難形成；再有就是學(xué)生對(duì)教師的依賴，或者是對(duì)一些班上學(xué)生的依賴等.這些都影響了這種能力的形成與發(fā)揮.

最后，就是審美因素，審美性對(duì)學(xué)生的這種能力能夠發(fā)揮出很大的作用.第一，數(shù)學(xué)中包含著很多美的因素，而且這種美也給人很大的精神上的享受；第二，數(shù)學(xué)美在某種程度上也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷向前發(fā)展.

三、中學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的策略

（一）樹立直覺(jué)性思維的意識(shí)

對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，它有兩個(gè)側(cè)面，第一是歐幾里得式的一種嚴(yán)謹(jǐn)思維的科學(xué)，第二是用歐幾里得方法所整理的數(shù)學(xué).因此，數(shù)學(xué)的這種雙重性質(zhì)，既是一種演繹的體系，又是一種歸納的體系，既是一種實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，又是一種證明的科學(xué).學(xué)生應(yīng)該自覺(jué)地樹立一種直覺(jué)性思維的意識(shí)，這是培養(yǎng)這種能力的前提.

（二）發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用

在初中數(shù)學(xué)中，教師的作用包括以下幾點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境、組織交流、進(jìn)行指導(dǎo)、最后點(diǎn)評(píng).

首先，就應(yīng)該轉(zhuǎn)變教師的觀念.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就應(yīng)該轉(zhuǎn)變其傳統(tǒng)的思想，教師不僅僅是知識(shí)的傳播者，還應(yīng)該是讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)、主動(dòng)去探索的一個(gè)指導(dǎo)者、監(jiān)督者、促進(jìn)者.

其次，鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到教學(xué)中，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

最后，要以身作則.教師要注意運(yùn)用直覺(jué)性的思維方法進(jìn)行教學(xué).在解答一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，盡可能地用直覺(jué)性的思維，提出各種設(shè)想，這樣就能夠?qū)W(xué)生起到一個(gè)潛移默化的影響，起到一個(gè)示范的作用.

（三）認(rèn)知結(jié)構(gòu)予以完善

認(rèn)知結(jié)構(gòu)即一個(gè)人其頭腦中的知識(shí)性結(jié)構(gòu).主要有清晰性、穩(wěn)定性、可利用性、可辨別性等因素.在新知識(shí)與舊知識(shí)發(fā)生相互作用時(shí)，這些因素將直接參與進(jìn)來(lái).可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化：

首先，提高其清晰性.有關(guān)心理學(xué)家認(rèn)為，只有那些鞏固而且又比較清晰的知識(shí)才能夠進(jìn)行遷移.可以進(jìn)行一種分類對(duì)比的教學(xué)，運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性，將其劃分成為一些類別，并從中進(jìn)行對(duì)比，與其他類的概念進(jìn)行區(qū)別，這樣來(lái)提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰性.

其次，鞏固其穩(wěn)定性.認(rèn)知結(jié)構(gòu)的各個(gè)主要成分的穩(wěn)定程度就是其穩(wěn)定性.相關(guān)心理學(xué)家認(rèn)為，一個(gè)新知識(shí)，一個(gè)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是不是已經(jīng)被學(xué)生掌握，就是取決于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性程度，其穩(wěn)定性越高，掌握知識(shí)的速度就會(huì)越快，效果也就越好.

最后，增強(qiáng)其可辨別性.指的就是一個(gè)新的學(xué)習(xí)任務(wù)與原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的觀念系統(tǒng)進(jìn)行分離的一種程度.在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以運(yùn)用變式的手法進(jìn)行培養(yǎng)，另外也可以運(yùn)用一些反例進(jìn)行教學(xué).

（四）培養(yǎng)學(xué)生的主體性

首先，學(xué)生要有一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，要有濃厚的興趣、明確的目的，要有自覺(jué)性，要主動(dòng)去參加一些學(xué)習(xí)的活動(dòng)，讓自己成為學(xué)習(xí)的主人.

其次，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己就是學(xué)習(xí)的主體，要主動(dòng)地去認(rèn)識(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而建構(gòu)起自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).還應(yīng)該有將數(shù)學(xué)學(xué)好、學(xué)精的信心.

再次，培養(yǎng)學(xué)生的探索性精神.當(dāng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或遇到難題時(shí)，不應(yīng)該過(guò)分地依賴于教師或者是其他人，要積極地進(jìn)行分析，主動(dòng)探索，要掌握一些探索的科學(xué)方法，培養(yǎng)自己的探索能力.

最后，就是要懂得學(xué)習(xí)的深刻性.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是僅僅要解決一些數(shù)學(xué)知識(shí)，而是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法，形成一些數(shù)學(xué)觀念，促進(jìn)自己的各項(xiàng)能力的發(fā)展，提高自己的綜合素質(zhì)，適應(yīng)未來(lái)的發(fā)展需要.

總之，直覺(jué)性思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有著很深刻的意義與影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該立足于實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.