朱新顏

【摘要】 “數的認識”是數學學習之基礎，本文從四個方面對“數的認識”課型進行探究：實際情境是學生體驗、感受和理解數的意義的基礎，讓學生在現實素材中感受大數，學會估計，有效地交流和表達加深對數的概念的理解，是“數的認識”課型的主要特征；創(chuàng)設“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的“數的認識”的課型實施流程；激活學生已有的生活經驗，建立對數概念的感性認識，明確活動開展的目的和意義，提升學生學習的動機水平，促進學生把握知識結構，形成學生學習的主動意識，滲透對應分類思想，培養(yǎng)學生的計數能力，是“數的認識”課型實施的要點；通過全國著名教師張齊華的案例具體闡述了“數的認識”課型的特點. 創(chuàng)造性的實踐活動，經歷了數學化的學習過程；結構化的知識教學，促進了自主化的整體建構；多樣化的學習材料，獲得了個性化的概念建立；動態(tài)化的師生交流，促使了清晰化的數學理解.

【關鍵詞】 課型；特征；流程；要點

“數的認識”是數學學習之基礎. 我們從以下幾方面進行知識的結構分析：從數與社會生活的聯系來看，數起源于人們的社會生活的需要，人類祖先在生產勞動中不同的計數需要產生了數，比如整數、小數和分數，等等. 因此數既是對社會生活的抽象表達，又廣泛運用于社會生活之中. 因此，學生對于數的認識要與現實生活聯系起來. “數的認識”課型的主要特征就是要重視對數的意義的理解，培養(yǎng)學生的數感和符號感；重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；注重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現規(guī)律、探究模式的能力. 一方面要通過情境創(chuàng)設使學生產生認數的需求，幫助學生認識數的產生是源于現實生活的需要，同時又廣泛運用于現實生活之中；另一方面又要使學生經歷數與物質實體分離的過程，幫助學生理解抽象的數字符號所表示的現實意義. 具體體現在以下幾點：

１. 實際情境是學生體驗、感受和理解數的意義的基礎

“標準”在總體目標中指出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”，“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維”. “數與代數”的重要概念，例如數、代數式、方程、不等式、函數等，都是從人們生活和生產的需要中產生和發(fā)展起來的. 數與代數本身具有抽象性，但所反映的內容又是非常現實的，與人們的生活、生產有著十分密切的聯系. 數與代數的學習不僅要使學生掌握必要的知識和技能，而且要使學生在學習過程中體驗、感受、理解這些知識的來源、現實背景和本質，形成數感和符號感，認識數學與生活的密切聯系，了解數學的價值. “標準”強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解數的意義. 對于數的許多重要概念，都要求在現實情境中去理解，既有利于學生在日常生活和實際情境中應用有關的知識，同時，也符合學生的認知規(guī)律，數學學習不再限于“從概念到概念、從公式到計算”的枯燥無味的狀態(tài)，也有利于提高學生的學習興趣和學習的主動性.

２. 讓學生在現實素材中感受大數，學會估計

“標準”中指出，“結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計”. 一般來說，數目比較大的數，學生在生活中接觸得較少，所以他們對于這些數的實際意義的理解也就相對困難一些. 因此，結合現實素材，讓學生感受大數的意義就顯得十分必要. 從當今社會的發(fā)展趨勢來看，人們在運用較大的數目時，往往采用取近似值的方法來表示. 所以，讓學生學會估計生活中的一些大數的范圍，是學生認識社會的重要方面. 應創(chuàng)設貼近學生的生活情境，讓學生在生活情境中去感受大數的意義.

３. 有效的交流和表達加深對數的概念的理解

技術的發(fā)展和信息社會的到來，使得人們面對越來越多的數字. 每天的新聞離不開數字，每天的生活離不開數字，如降水概率、汽油價格的上漲、移動電話的費用等. 數字是不可避免的，沒有數字，人們就不能很好地表達和理解世界上發(fā)生了什么. “標準”中在每個學段都指出要加強對于數的意義的理解，用數來表達和交流信息就非常的重要，加強學生對“數”的應用意識和交流意識. 學生學了“數”的知識后，能從數學思維的角度分析、交流身邊的事物，是培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的重要方面.

結合知識點的認識開展交流. 在每個知識點的認識過程中，教師可以組織學生交流生活中所看到這些數的物體個數. 例如，學生認識了“５”以后，我們可以組織學生交流生活中有哪些物體的個數或序列用到了“５”這個數. 再如，讓學生觀察身邊的事物，有哪些是用數字描述的，有哪些可以用數或數碼來描述，如說出你所在地區(qū)的郵政編碼，為班級同學每人編一個號碼，用數字描述一件身邊的事.

學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發(fā)現問題、思考問題也是一種交流.學生在交流中還可討論哪一種方法更好一些. 學生在這個過程中具體的感知大數，將自己的想法與別人進行交流，也能體會別人是怎樣做的.

組織學生進行社會小考察.對于有些數，學生已經接觸了，但有些則沒有接觸或接觸較少. 因此當學生形成數的概念后，可以組織學生到生活中去，考察一些有關的數據，然后再進行交流.

【參考文獻】

［１］數學課程標準（實驗稿）解讀［Ｍ］．北京：北京師范大學出版社，２００２：199.

［２］李新．夯實基本素養(yǎng)，發(fā)展數學思考［Ｊ］．小學數學教學，２００８.

［3］金成梁．小學數學教學案例研究與基本訓練［Ｍ］．南京：南京大學出版社，２００５.