卜書前

一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題需要一個(gè)好的問題情境，一個(gè)好的問題情境對(duì)于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式都會(huì)有積極的促進(jìn)作用. 而一堂好課，問題的提出必須能夠讓學(xué)生有的放矢，都能有所收獲，有所啟發(fā). 因此，我們要建立合理的問題平臺(tái)，注意問題的可操作性，這樣能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 那么，我們?nèi)绾螐膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出行之有效的問題情境呢？本文試著談?wù)勛约涸谶@方面的嘗試與探索.

一、創(chuàng)設(shè)故事情境

對(duì)學(xué)習(xí)來說，最好的刺激是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生興趣. 要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，將數(shù)學(xué)問題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，激起他們探求新知的積極性，促使他們投入到新知學(xué)習(xí)中.

例如，在教“相似三角形的判定方法”時(shí)，教師可以先給學(xué)生講一個(gè)故事：古希臘有個(gè)哲學(xué)家泰樂斯旅行到埃及，在一個(gè)晴朗的日子里，埃及伊系神殿的司祭長陪同他去參觀胡夫金字塔，泰樂斯看著金字塔問：有人知道金字塔多高嗎？司祭長搖了搖頭. 泰樂斯聽了，立刻從白長袍下取出一條結(jié)繩，在他的助手的幫助下很快測出塔高１３１米. 在講故事的時(shí)候，可以利用多媒體展示情景圖片. 故事講完之后，學(xué)生都產(chǎn)生了疑惑的眼光，興趣很高. 他們都很難理解，他是怎樣測出塔的高度的？這時(shí)教師告訴學(xué)生：下面將要學(xué)習(xí)的相似三角形的判定方法就能幫助你回答這個(gè)問題. 等學(xué)完新課后，師生回過頭來思考泰樂斯是采用了什么原理測量的金字塔的. 這樣一個(gè)持續(xù)的問題情境貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí).

二、創(chuàng)設(shè)討論情境

自學(xué)討論是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是他們初步的認(rèn)知過程. 學(xué)生自學(xué)時(shí)我要求他們做到三動(dòng)，即動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，讓他們多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

例如，在教“垂徑定理”時(shí)，我是這樣進(jìn)行的：（１）讓學(xué)生動(dòng)手. 讓學(xué)生自己畫圓，任畫一條直徑，再作這條直徑的垂線. 把畫好的圖形剪下來，圖形沿著直徑對(duì)折.（2）給時(shí)間讓學(xué)生討論. ① 圓是一個(gè)什么圖形？有幾條對(duì)稱軸？② 對(duì)折后的圖形中有相等的線段和弧嗎？并把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果寫下來. ③ 畫圖時(shí)，知道什么條件？你得出的結(jié)論又是什么？（3）檢查學(xué)生動(dòng)手討論的結(jié)果. （4）讓學(xué)生總結(jié)，教師再作補(bǔ)充強(qiáng)調(diào). 通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，認(rèn)真討論，大家學(xué)習(xí)的積極性很高，在輕松、愉快的活動(dòng)中很容易地掌握了垂徑定理. 這樣，通過自學(xué)讓學(xué)生感知教學(xué)內(nèi)容，逐步掌握閱讀數(shù)學(xué)課本的方法和技巧，培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力和獨(dú)立思考的習(xí)慣.

三、創(chuàng)設(shè)生活情境

數(shù)學(xué)來源于生活，最終又服務(wù)于生活，選取具有生活氣息的現(xiàn)實(shí)情境，營造數(shù)學(xué)探究的氛圍，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親和力，縮短與數(shù)學(xué)的心理距離，最終改進(jìn)教學(xué)效果.

例如，在教“可能性和概率”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)，一個(gè)扮演街頭擺設(shè)騙局的甲，另一個(gè)扮演過客乙，其余同學(xué)做看客. 甲向圍觀群眾做宣傳：三枚硬幣，同時(shí)擲下. 如果同時(shí)正面向上或正面向下，你可獲得２０元，否則你給我１０元. 這時(shí)下面同學(xué)等著看熱鬧. 乙同學(xué)開始投，結(jié)果一連投了五次，乙贏了一次，輸了四次，嚇得他不敢玩下去了，他禁不住問：“同學(xué)們，這個(gè)游戲公平嗎？”有趣的生活情境使同學(xué)們展開熱烈的討論，然后埋頭計(jì)算，很快從概率角度認(rèn)定這個(gè)游戲不公平，是騙人的把戲.

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積極主動(dòng)地去探索并解決問題. 這樣通過問題的手段來創(chuàng)設(shè)問題情境，促使他們主動(dòng)思索，從而使學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)到主動(dòng)探究，并自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題.

四、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境

動(dòng)手操作能促進(jìn)大腦發(fā)育和思維發(fā)展，也就是使學(xué)生變得越來越聰明，只要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作一下，先從中得到感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認(rèn)識(shí)，再利用自己的語言正確表達(dá)，學(xué)生就會(huì)有所體驗(yàn)，有所收獲.

例如，每周一清晨，學(xué)校的全體師生都要舉行升旗儀式. 可是旗手升旗的速度有快有慢，很難做到與音樂同步. 那么，怎么解決這個(gè)問題呢？我們學(xué)校準(zhǔn)備投資換成電動(dòng)旗桿. 由于國歌演奏時(shí)間是固定的，總共４３秒鐘，那么只要測出旗桿的高度，計(jì)算速度的問題就不難解決了. 今天我們就來研究一下怎樣測旗桿的高. 怎樣利用相似三角形解直角三角形或利用投影的有關(guān)知識(shí)測量旗桿的高度呢？大家先集中討論方案，再分散實(shí)際操作，最后集中總結(jié)交流. 作業(yè)布置下去后，學(xué)生匯報(bào)測量方法時(shí)，各小組竟然總結(jié)出了七八種科學(xué)、合理的測量方法. 最后大家統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，去同存異有以下幾種主要方法：（１）利用陽光下的影子；（2）利用標(biāo)桿；（3）利用鏡子；（4）利用測角儀解直角三角形的方法；等等. 由于活動(dòng)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景聯(lián)系密切，學(xué)生熱情很高，思維活躍，積極主動(dòng)，用身邊的例子所反映出來的問題，能夠激起學(xué)生的興趣和參與意識(shí). 學(xué)生親手操作，才是理解知識(shí)的捷徑.

總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境已成為新教學(xué)模式的一個(gè)顯著特征，因?yàn)閱栴}情境是數(shù)學(xué)問題解決的出發(fā)點(diǎn). 然而創(chuàng)設(shè)情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量.