魯偉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程總體目標(biāo)中提出：使學(xué)生“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”. 并在具體闡述中指出：讓學(xué)生“體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造”，“發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”. 那么如何認(rèn)識(shí)創(chuàng)新活動(dòng)呢？創(chuàng)新活動(dòng)包括智力因素的幾乎所有方面和非智力因素的情感方面. 創(chuàng)新不是無中生有，而總是依托一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn). 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力應(yīng)從以下四個(gè)方面入手.

一、聯(lián)系生活實(shí)際，引發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣. ”數(shù)學(xué)來源于生活，生活處處有數(shù)學(xué). 同樣，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也離不開學(xué)生的生活. 利用學(xué)生熟悉的生活事例，精心創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，并體會(huì)其價(jià)值，產(chǎn)生動(dòng)機(jī)，引發(fā)創(chuàng)新意識(shí).

如教學(xué)“反比例的意義”時(shí)，教師從學(xué)生感興趣的“喝酸奶”談起：喜歡喝酸奶嗎？為了防止你過量喝奶，媽媽對(duì)你有什么限制嗎？如果媽媽給你買一箱（24盒）酸奶，你打算怎樣喝？把自己的計(jì)劃填在表中. 學(xué)生興趣盎然地談了自己的計(jì)劃，完成了下表：

隨后引導(dǎo)學(xué)生觀察：每天喝的盒數(shù)與喝的天數(shù)兩個(gè)量的變化有何規(guī)律？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：每天喝的盒數(shù)增加，喝的天數(shù)就減少，反之，每天喝的盒數(shù)減少，喝的天數(shù)就增加. 但無論哪種計(jì)劃，酸奶的總盒數(shù)是不變的. 然后教師讓學(xué)生再舉一些類似的例子，學(xué)生說出了“從家到學(xué)校，走的速度與時(shí)間”，“打一篇作文，每分鐘打的字?jǐn)?shù)與打字的時(shí)間”都有類似的關(guān)系. 不用教師多費(fèi)口舌，學(xué)生在自己的生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)了反比例關(guān)系，理解了反比例的意義. 這樣，長(zhǎng)此以往，習(xí)慣成自然，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)在不自覺中被激發(fā).

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是一種勇于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新的心理傾向，體現(xiàn)于對(duì)現(xiàn)實(shí)的反思、檢討與批判. 古人云：“學(xué)起于思，思源于疑. ”好的問題能激發(fā)學(xué)生的好奇心，觸發(fā)思維的興奮，促進(jìn)學(xué)生大膽猜想、主動(dòng)探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

在教學(xué)“工程類應(yīng)用題”時(shí)，教師首先出示準(zhǔn)備題“修一段120千米的公路，甲隊(duì)修15天完成，乙隊(duì)修10天完成. 兩隊(duì)合修多少天完成？”學(xué)生列式并計(jì)算出兩隊(duì)合修6天完成后，教師把120千米改為240千米，并讓學(xué)生猜猜看，這樣兩隊(duì)合修多少天完成. 大部分學(xué)生不假思索就回答出12天，并且理由肯定：公路長(zhǎng)度擴(kuò)大2倍，修的天數(shù)當(dāng)然也擴(kuò)大2倍. 一少部分學(xué)生面帶疑惑地說：“還是算算吧！”于是全班學(xué)生馬上進(jìn)行計(jì)算. 不一會(huì)兒，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，結(jié)果還是6天. 這是什么原因？于是，他們馬上投入到新的探索中，把公路長(zhǎng)度改為300千米、480千米、600千米，最終得到結(jié)論：原來這類問題與路的具體長(zhǎng)度無關(guān)，因?yàn)楣ば请S著長(zhǎng)度而變化的. 所以，可以把工作總量看做單位“1”，而甲、乙兩隊(duì)的工效分別為■和■，從而發(fā)現(xiàn)了工程問題隱含的“秘密”，找到了解開秘密的“鑰匙”，體驗(yàn)了創(chuàng)新的樂趣，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神.

三、實(shí)施開放教學(xué)，發(fā)展創(chuàng)新思維

筆者曾見過此案例：一節(jié)課上，一名學(xué)生向教師“發(fā)難”：“老師，我考你一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎. 如果2個(gè)空飲料瓶可以換一瓶飲料，那么13個(gè)空飲料瓶一共可以換多少瓶飲料？”老師正在思考，一名學(xué)生站起來說：“這還不容易，13除以2得6余1，可以換6瓶飲料，還剩1個(gè)空瓶. ”老師點(diǎn)點(diǎn)頭說：“可以這樣換，但剩1個(gè)空瓶多可惜. ”一石激起千層浪，有的說：“再拾1個(gè)空瓶就可以換7瓶飲料. ”有的反對(duì)：“那不行，拾一個(gè)就是14個(gè)空瓶了. ”這時(shí)有學(xué)生說：“換來的飲料喝完后，還可以再換飲料. ”這時(shí)，老師意識(shí)到了這題的價(jià)值，放棄了原先準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生用小棒擺擺，用圖畫畫，列式算算，結(jié)果得到可以換12瓶飲料. 這位老師并沒有就此罷休，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)試驗(yàn)：25個(gè)空瓶能換多少瓶飲料？40個(gè)呢？最后發(fā)現(xiàn)換的飲料瓶數(shù)比空瓶數(shù)量少1的規(guī)律.

讀完案例后，筆者為這節(jié)課教師精彩的開放教學(xué)拍案叫絕. 開放教學(xué)在這里表現(xiàn)為三個(gè)方面：一是開放民主的課堂氛圍，平等和諧的師生關(guān)系. 沒有這樣的課堂氛圍與師生關(guān)系，學(xué)生敢于向老師發(fā)難嗎？若沒有學(xué)生的“發(fā)難”，還會(huì)有這么有價(jià)值的問題嗎？二是開放的學(xué)習(xí)方式. 正是課堂上生生之間、師生之間的討論、反駁、合作與學(xué)生自己的擺擺、畫畫、算算碰撞出了創(chuàng)新的火花. 三是問題的開放性. 開放性問題往往表現(xiàn)為條件的開放、問題的開放和結(jié)果的開放. 試想，如果沒有開放的課堂氛圍、開放的學(xué)習(xí)方式和開放的問題，這節(jié)課還會(huì)如此精彩嗎？

四、提供動(dòng)手機(jī)會(huì)，形成創(chuàng)新能力

“思維自動(dòng)作發(fā)端”，切斷了活動(dòng)與思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展. 注重創(chuàng)新教育的美國(guó)教育非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“Have a try”（試一試），原因正在于此. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等實(shí)踐活動(dòng)，在操作中調(diào)動(dòng)手、眼、腦多種感官參與活動(dòng)，從而創(chuàng)造出新穎、獨(dú)特的物質(zhì)或精神產(chǎn)品，真正形成創(chuàng)新能力. 如果學(xué)生動(dòng)手制作出三角形、平行四邊形、正方形、五邊形等的木框后，再動(dòng)手拉一拉、推一推，相信“三角形的穩(wěn)定性”不需教師的講解說明，任何學(xué)生都能自己發(fā)現(xiàn). 同樣，要在反復(fù)測(cè)量、計(jì)算、比較中才能發(fā)現(xiàn)圓周率的值.

陶行知老先生說：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人. ”只要我們善于營(yíng)造平等、民主、輕松的課堂氛圍，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，巧設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，在自主探究中獲取，在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)，相信我們的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)充滿創(chuàng)新的活力！