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分批換VS一次換

2019-06-09 10:20:52黃旭軍
數(shù)學大王·中高年級 2019年5期
關鍵詞:空瓶礦泉水現(xiàn)金

黃旭軍

空瓶換飲料問題

今天,老師好像有什么開心事,咧著嘴,笑得眼睛瞇成一條縫走進教室。班里的小調(diào)皮膽子大,直接問:“老師,今天你撿到寶了嗎?”老師樂呵呵地說:“寶沒撿到,飲料換了不少!”

“換飲料?聽媽媽說,新新超市這幾天推出了一個‘空瓶換飲料的活動?!卑嚅L說。

“對對對,我就是在那換飲料的。”老師繼續(xù)說,“我有24個空瓶,超市說可以用3個空瓶換1瓶飲料?!?/p>

例1 超市開業(yè)大酬賓,每買滿100元可返30元。老師帶了280元去,他一共可以買到多少錢的物品?

觀察開始

每買滿100元可返30元,帶了280元,一般先買夠200元較合理。

常規(guī)思路

先買200元物品,返得現(xiàn)金30×2=60(元),于是手上有60+80=140(元);再買100元物品,又返得現(xiàn)金30元,于是手上有30+40=70(元);最后向朋友借30元,湊成100元,買了100元物品后,把返得的30元還給朋友。所以,老師一共可以買到200+100+100=400(元)物品。

另辟蹊徑

把280元拆成4個70元,向朋友一次性借4個30元,湊成400元,買了400元物品后返得現(xiàn)金120元,這些錢正好用來還朋友。也就是,280÷(100-30)=4,4×100=400(元)。

例2 如果超市規(guī)定用3個空瓶可以換得1瓶飲料,那么老師用24個空瓶最多可以喝到幾瓶飲料?

觀察開始

已知現(xiàn)有24個空瓶,每3個空瓶可換得1瓶飲料。

常規(guī)思路

分步換:①24個空瓶可換得24÷3=8(瓶)飲料;②喝了8瓶飲料,有8個空瓶;③8÷3=2(瓶)……2(個),8個空瓶可換得2瓶飲料,還剩2個空瓶;④把2瓶飲料喝掉,加上2個空瓶,有4個空瓶;⑤4÷3=1(瓶)……1(個),4個空瓶可換得1瓶飲料,還剩1個空瓶;⑥把飲料喝完,有2個空瓶;⑦借1個空瓶,湊成3個空瓶,換得1瓶飲料,喝完后還掉空瓶。

所以,用24個空瓶最多可以喝到8+2+1+1=12(瓶)飲料。

另辟蹊徑

如果采取先借1個空瓶,喝完飲料再還空瓶的辦法,那么用2個空瓶就可以喝到1瓶飲料了,所以有24÷(3-1)=12(瓶)。

訓練一二一

如果用5個空礦泉水瓶可以換得1瓶礦泉水,那么要讓100個人每人喝到1瓶礦泉水,至少要買多少瓶礦泉水?(答案見下期)

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