毛巍威　李永濤　包剛　李興鰲　徐凱臣　楊運(yùn)升

摘要：該文介紹了一種邁克爾遜干涉儀自動(dòng)計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。該計(jì)數(shù)器通過比較光敏電阻和閾值來采集干涉條紋的變化，同時(shí)產(chǎn)生與明暗條紋相對(duì)應(yīng)的電脈沖，再通過單片機(jī)來計(jì)數(shù)并顯示。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較好的實(shí)用性，并且實(shí)驗(yàn)人員測(cè)量時(shí)可以從煩瑣的讀數(shù)工作中解脫出來。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示，該裝置改善了人工計(jì)數(shù)引起的一些問題，降低了測(cè)量產(chǎn)生的誤差，提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度。

關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀；計(jì)數(shù)器；干涉條紋；單片機(jī)；光敏電阻

中圖分類號(hào)：O4-333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2012）34-8308-03

1 概述

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)是經(jīng)典光學(xué)實(shí)驗(yàn)之一，它能夠直觀地反映光波的干涉現(xiàn)象，同時(shí)可以計(jì)算光波波長(zhǎng)。而在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中所使用的邁克爾遜干涉儀，需要人工對(duì)快速變化的干涉條紋進(jìn)行計(jì)數(shù)，學(xué)生需要目不轉(zhuǎn)睛地緊盯著接受屏，記錄條紋變化次數(shù)，非常容易造成眼睛疲勞，而且容易漏記或多記條紋數(shù)量而增加實(shí)驗(yàn)誤差；同時(shí)實(shí)驗(yàn)中為了減少測(cè)量誤差需要分多組測(cè)量條紋數(shù)數(shù)據(jù)，數(shù)目一般高達(dá)500條左右，課堂大多時(shí)間用在機(jī)械的讀數(shù)上。因此，鑒于人工計(jì)數(shù)所帶來的諸多問題，我們基于光敏電阻研制了一種能夠自動(dòng)精確檢測(cè)并記錄由激光產(chǎn)生的干涉條紋明暗變化次數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置。這一裝置不僅可以減少測(cè)量誤差，提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性，還可以提高教學(xué)效率，將教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)干涉的認(rèn)識(shí)，對(duì)邁克爾遜干涉儀原理和應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，真正讓學(xué)生理解光波干涉特性。

2邁克耳遜干涉儀實(shí)驗(yàn)原理

邁克耳遜干涉儀的光路圖如圖1所示。從光源發(fā)出的光束，被分束板G1后表面鍍有一層薄銀膜（A）分成兩束光強(qiáng)近似相等的反射光（1）和透射光（2）。光束（1）射到M1上被反射回來，再透過G1到達(dá)觀測(cè)者E處（或接收屏）；光束（2）透過G2射到M2上被反射回來，再透過G2后又經(jīng)A反射而到達(dá)觀測(cè)者E處（或接收屏）。這兩條光線是相干光，相遇發(fā)生干涉。因此，在E處可觀測(cè)到干涉條紋。干涉條紋圓心的光程差等于2d，當(dāng)d逐漸增加時(shí)，干涉圓環(huán)一個(gè)個(gè)從中心向外冒出，條紋變細(xì)；當(dāng)d逐漸減小時(shí)，干涉條紋逐漸減小，條紋變粗。從數(shù)量上看，如果d減小或增加半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，光程差就減少或增加一個(gè)整波長(zhǎng)λ，對(duì)應(yīng)的就有一個(gè)圓環(huán)條紋在中心“消失”或在中心“冒出”，如果在實(shí)驗(yàn)中數(shù)出變化的條紋個(gè)數(shù)N，就可以求出光波波長(zhǎng)：[λ=1N?2?Δd]。

3自動(dòng)計(jì)數(shù)裝置的設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，在邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀上的微調(diào)旋鈕時(shí)，接收屏上會(huì)有明暗相間的條紋變化，條紋圓心處光強(qiáng)也是明暗交替變化的，明暗變化一個(gè)周期，正好對(duì)應(yīng)條紋的一次吞吐。因此可以把光敏電阻作為探測(cè)器，將圓心處的光強(qiáng)變化轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)，這樣可以記錄條紋數(shù)。裝置工作流程如圖2所示，將光敏電阻安裝在接收屏的干涉條紋圓心處，用來采集光信號(hào)，即將干涉環(huán)中心的明暗變化轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖信號(hào)，將信號(hào)傳入單片機(jī)，經(jīng)過程序處理后得出變化的條紋數(shù)，顯示到數(shù)碼管上；同時(shí)利用小鍵盤實(shí)現(xiàn)數(shù)碼管的開始計(jì)數(shù)和自動(dòng)清零功能。

采集電路圖如圖3所示，在此電路中，當(dāng)圓心為明紋時(shí)，光敏電阻阻值變小，比較器正端輸入電位變高，大于負(fù)輸入端的電位，輸出高電平；反之當(dāng)圓心為暗紋時(shí)，輸出低電平。因此，每一次明暗變化，將轉(zhuǎn)換成一個(gè)電脈沖信號(hào)，通過計(jì)數(shù)電脈沖，得到移動(dòng)的干涉環(huán)數(shù)。即達(dá)到采集明暗變化（冒出或縮進(jìn)環(huán)個(gè)數(shù)）的目的。R1、R2為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)激光強(qiáng)度不同時(shí)，即在屏中心產(chǎn)生的暗環(huán)不夠暗時(shí)，那么可以調(diào)節(jié)R1或R2使屏中心的暗紋符合條件，以達(dá)到及時(shí)準(zhǔn)確讀數(shù)的目的。也適用于周圍環(huán)境中有微弱光照的情況，此時(shí)只要在滑動(dòng)變阻器允許的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)使其達(dá)到要求即可。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

邁克爾遜干涉儀測(cè)量波長(zhǎng)時(shí)每隔100變化條紋記錄一個(gè)位置數(shù)據(jù)，共記錄6個(gè)數(shù)據(jù)d0、d1、d2、d3、d4、d5，然后用逐差法算出△d的平均值，可以求出波長(zhǎng)[λ=1N?2?Δd]。我們分別用人工計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的方法測(cè)量了一系列數(shù)據(jù)，每一種隨機(jī)抽取5組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，列表如下，其中表1為人工計(jì)數(shù)的結(jié)果，表2為用計(jì)數(shù)器測(cè)量的結(jié)果，波長(zhǎng)理論值為632.8nm。

從表中數(shù)據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，人工測(cè)量誤差在3%～5%左右，而用計(jì)數(shù)器測(cè)量誤差只有0.1%～0.3%左右，可見，使用本計(jì)數(shù)器可以大大提高實(shí)驗(yàn)的精確度。

5結(jié)束語(yǔ)

本裝置利用了光敏電阻和單片機(jī)的功能，完成了信號(hào)的采集、處理和顯示，不但可以精確檢測(cè)并記錄由激光產(chǎn)生的干涉條紋明暗變化次數(shù)，提高了實(shí)驗(yàn)精度，同時(shí)減少了眼睛觀察明暗條紋的疲勞感和激光對(duì)眼睛的傷害。該實(shí)驗(yàn)裝置在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用效果非常好，大大提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率。

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