陶斌

以一定的速度將物體水平拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)牛頓第二定律，平拋運(yùn)動(dòng)是加速度a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 同學(xué)們要從實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)來研究和掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.

■ 一、 觸摸規(guī)律

1. 豎直方向只受重力作用——探究豎直方向的運(yùn)動(dòng)

通過受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，小球在豎直方向僅受重力作用，并且豎直方向的初速度為零，這就是我們熟知的運(yùn)動(dòng)模型——自由落體運(yùn)動(dòng). 我們可設(shè)計(jì)如圖1的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是不是遵循自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律. 當(dāng)A球從斜面上滾到S處時(shí)，電路斷開，A球做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)B球作自由落體運(yùn)動(dòng)，利用閃頻照相，對比兩球的運(yùn)動(dòng)情景可知，兩球豎直方向的運(yùn)動(dòng)是一樣的. 當(dāng)改變小球的水平速度或改變小球的豎直高度，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有任何影響，得到結(jié)論：

平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).

2. 水平方向不受力——探究水平方向的運(yùn)動(dòng)

小球在水平方向不受力，并且初速度不為零. 我們可設(shè)計(jì)如圖2的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證. A、C兩個(gè)斜面完全相同，當(dāng)A球、C球從斜面上同時(shí)滾下通過S處后，A球作平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)C球作勻速直線運(yùn)動(dòng). 利用閃頻照相，對比兩球的運(yùn)動(dòng)情景可知，兩球水平方向的運(yùn)動(dòng)是一樣的. 當(dāng)改變兩球的水平速度，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有任何影響，得到結(jié)論：

平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).

3. 平拋運(yùn)動(dòng)——自由落體與勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成

平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們可設(shè)計(jì)如圖3的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)A、C球同時(shí)從斜面上滾下，A球觸及S的瞬間，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，C球做勻速直線運(yùn)動(dòng). 利用頻閃照相，對比兩球的運(yùn)動(dòng)情景可知，A球豎直方向的運(yùn)動(dòng)與B球相同；而A球在水平方向的運(yùn)動(dòng)與C球相同. 當(dāng)改變兩小球的水平速度，對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒有任何影響. 得到平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

■ 二、 常用實(shí)驗(yàn)方法——描跡法探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

［實(shí)驗(yàn)器材］ 斜槽軌道、小球、木板、白紙、圖釘、鉛垂線、米尺、鉛筆等

［實(shí)驗(yàn)原理］ 把小球從斜槽某一位置從靜止開始釋放以獲得平拋的初速度，用描跡法得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，建立坐標(biāo)系，探究平拋運(yùn)動(dòng)是否水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).

［實(shí)驗(yàn)步驟］

1. 如圖4所示，安裝斜槽軌道，使其末端保持水平（將小球放置在斜槽口處軌道上，小球能保持靜止）；

2. 用圖釘把坐標(biāo)紙固定在木板上，使木板保持豎直狀態(tài)（利用重錘線），小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向，并注意使坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在球心離開軌道處，描出O點(diǎn)，并沿重錘線描出y軸；

3. 調(diào)節(jié)釋放小球的高度，試釋放小球，使運(yùn)動(dòng)軌跡基本全部通過整個(gè)紙張；

4. 讓小球每次都從斜槽上同一位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通過的位置，并記下這一點(diǎn)，以后依次改變x值，用同樣的方法記下其他各點(diǎn)的位置；

5. 把白紙取下，用三角板畫出x軸，用光滑曲線描出運(yùn)動(dòng)軌跡.

［實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)］

1. 保證斜槽末端的切線水平，方木板豎直且與小球下落的軌跡平面平行，并使小球運(yùn)動(dòng)時(shí)靠近木板，但不接觸；

2. 小球每次都從斜槽上同一位置滾下；

3. 坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是球心投影處即槽口端點(diǎn)上方R處.

［圖像處理、分析論證］

1. 判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線

在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)x1、x2、x3、x4，由它們向下作垂線，與軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3、M4，那么這些點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)應(yīng)該具有y=ax2的形式. 實(shí)際操作中，我們可以取幾個(gè)靠得不太近也不太遠(yuǎn)的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)代入y=ax2中求出常量a，在誤差允許的范圍內(nèi)常量a應(yīng)該是相等的.

2. 計(jì)算平拋物體的初速度

我們知道平拋運(yùn)動(dòng)一般可以分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向遵循勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由x=vo t，h=■gt2，得vo=x■，可以取幾個(gè)點(diǎn)，分別計(jì)算，觀察初速度vo近似相等，取平均值即為vo.

■ 三、 典型例題分析

■例在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度. 實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示.

（1） 實(shí)驗(yàn)時(shí)將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，實(shí)驗(yàn)前要檢查木板是否水平，請簡述你的檢查方法.

（2） 關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，以下說法中正確的是______.

A. 小球釋放的初始位置越高越好

B. 每次小球要從同一高度由靜止釋放

C. 實(shí)驗(yàn)前要用重錘線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直

D. 小球的平拋運(yùn)動(dòng)要靠近木板但不接觸

（3） 某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，得到的部分軌跡曲線如圖6所示. 在曲線上取A、B、C三個(gè)點(diǎn)，測量得到A、B、C三點(diǎn)間豎直距離h1=10.20 cm，h2=20.20 cm，A、B、C三點(diǎn)間水平距離x1=x2=12.40 cm，g取10 m/s2，求物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小.

［個(gè)性剖析］ 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的基本技能和數(shù)據(jù)處理能力.

（1） 將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止. 若靜止，則說明槽的末端水平.

（2） 小球釋放位置的高低，影響平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小，而該實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)，與初速度的大小無關(guān)，所以選BCD.

（3） 觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)x1=x2，所以tAB=tBC=T，在豎直方向由Δh=h2-h1=gT 2得T=■=■ s=0.1 s. 在水平方向，由x1=voT得vo=■=■ m/s=1.240 m/s.

事實(shí)上平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化物理模型，在探究其規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中我們忽略了一些次要的因素. 利用模型方法，能夠舍棄次要的因素和無關(guān)因素，突出反映事物本質(zhì)，這么做雖然離現(xiàn)實(shí)遠(yuǎn)了，但離真理卻近了. 無論是平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)還是平拋運(yùn)動(dòng)的習(xí)題，只要利用這一模型，分析兩個(gè)方向上各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再抓住等時(shí)性這座橋梁，正確地進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成和分解，一切問題都可以迎刃而解了.