楊素娟

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：教師必須改變教學(xué)方式，要給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探索。為此，教師應(yīng)徹底更新教育、教學(xué)觀念，以新的教學(xué)理念設(shè)計(jì)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新的能力。我就此談幾點(diǎn)自己在課堂教學(xué)中的做法。

1.重視創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生思考和探究的問(wèn)題情境。

魯賓斯但在說(shuō)明思維過(guò)程的心理本質(zhì)時(shí)指出：“任何思維過(guò)程，按其本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，都是為了解決一定任務(wù)活動(dòng)的動(dòng)作或行為。這個(gè)任務(wù)包括個(gè)體思維活動(dòng)的目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)是與提出問(wèn)題的條件相聯(lián)系的……思維過(guò)程最初時(shí)刻通常是問(wèn)題情境。當(dāng)人們有要了解某件東西的需要時(shí)，他開(kāi)始思考。思維通?？偸情_(kāi)始于疑問(wèn)或者問(wèn)題，開(kāi)始于驚奇或者疑惑，開(kāi)始于矛盾?！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供有趣的、豐富的問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的又使學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的價(jià)值?！币虼?，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、貼近現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境。重視讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化及數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。這種實(shí)例是很多的，當(dāng)你乘車(chē)沿一條平坦的路向前行駛時(shí)，你是否發(fā)現(xiàn)前方那些高的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的一些矮一些的建筑物后面去了？而當(dāng)你經(jīng)過(guò)他們之后，那些沉下去的建筑物又“冒”了出來(lái)。（大多數(shù)學(xué)生連連點(diǎn)頭。）這一情形在學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用內(nèi)容時(shí)，可以抽象為側(cè)視圖。如果你所在的位置為A，BD和CE兩幢樓的高度分別為15米和45米，它們的間距為50米，而你所在的位置A距離BD為20米，且ABC在一直線上，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)你能看到高樓CE嗎，如果看不到，那么AB間的距離應(yīng)大于幾米才可能看到？這樣的問(wèn)題情境是很多學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的，對(duì)學(xué)生有很強(qiáng)的吸引力。而對(duì)這樣問(wèn)題的解決，學(xué)生的許多個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)都用得上。它便于學(xué)生體會(huì)到從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)模型，再將數(shù)學(xué)模型納入相應(yīng)的知識(shí)體系去處理，從而解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想。

2.在引課的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)上，要滲透創(chuàng)新性。

“思維就是操作，思維是內(nèi)化的動(dòng)作——在頭腦中進(jìn)行”。思維的發(fā)展必須通過(guò)有效的訓(xùn)練和實(shí)踐操作，才能樹(shù)立清晰明確的具體思維形象，使思維由形象思維向抽象思維逐步發(fā)展，達(dá)到創(chuàng)新。

例如：我在教《生活中的平面圖形》時(shí)，精心設(shè)計(jì)，力圖實(shí)踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索和創(chuàng)新意識(shí)。如：?jiǎn)栴}：從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成多少個(gè)三角形？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三道思考題。

（1）通過(guò)動(dòng)手，你得出了怎樣的規(guī)律？學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)規(guī)律：如①多邊形的邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形的邊數(shù)增加一邊，分割成的三角形就多一個(gè)；③分割成的三角形個(gè)數(shù)=多邊形邊數(shù)—2，等等。

（2）引申：從一個(gè)圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個(gè)扇形？學(xué)生通過(guò)上題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，馬上得出結(jié)論。

（3）動(dòng)手設(shè)計(jì)、創(chuàng)意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個(gè)漂亮的圖案，并寫(xiě)出貼切的解說(shuō)詞。學(xué)生想象豐富，設(shè)計(jì)作品多達(dá)30余幅，解說(shuō)詞更是各有千秋，如：“寧?kù)o的夜晚”“魚(yú)兒你慢些游”“爭(zhēng)分奪秒”等。整堂課學(xué)生學(xué)得既活躍又有創(chuàng)意。因此，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，既要重視抽象思維的發(fā)展，更要重視形象思維的發(fā)展和深化。

3.新授課教學(xué)模式。

新授課通常包括基礎(chǔ)知識(shí)課、概念課、定理推導(dǎo)課等課型。

（1）基礎(chǔ)知識(shí)課教學(xué)采用“啟發(fā)探究式”?；境绦蚴牵簩?dǎo)入→探究→歸納→應(yīng)用→總結(jié)。

教學(xué)過(guò)程的導(dǎo)入環(huán)節(jié)就仿佛是優(yōu)美樂(lè)章的序曲，如果設(shè)計(jì)安排得有藝術(shù)性，就能收到先聲奪人的效果?？偟恼f(shuō)來(lái)，新授課的導(dǎo)入要遵循簡(jiǎn)潔化、科學(xué)化和藝術(shù)化原則。新授課的導(dǎo)入方式很多，如實(shí)例式導(dǎo)入，新舊知識(shí)類(lèi)比導(dǎo)入，引趣式導(dǎo)入，設(shè)疑式導(dǎo)入等。

（2）概念課教學(xué)采用“結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”?；境绦蚴牵鹤詫W(xué)→提煉→交流→形成結(jié)構(gòu)→鞏固練習(xí)。這種模式的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的主動(dòng)性和建構(gòu)性，主張知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思索，找出共性，加以概括，形成概念，并對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。這種方式對(duì)揭示知識(shí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)有很大的幫助。

（3）定理新授課教學(xué)采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式”?；境绦蚴牵簞?chuàng)設(shè)情境→提出問(wèn)題→組織交流→鼓勵(lì)猜想→引導(dǎo)論證→運(yùn)用結(jié)論。在這一過(guò)程中，主動(dòng)權(quán)在學(xué)生手里，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理，形成知識(shí)，滿足學(xué)生期待，解決實(shí)際問(wèn)題。具體操作方法與啟發(fā)探究式相似，重點(diǎn)是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。