宋朝玉　宮明波　李振清　王圣健　高峻嶺

摘要：對“3414”試驗的特點、統(tǒng)計分析原理、方法進行了系統(tǒng)的介紹，詳細地闡述了利用軟件進行數(shù)據(jù)分析的步驟，指出了求解最高產(chǎn)量、最佳產(chǎn)量的誤區(qū)，討論了“3414”試驗實施過程中存在的問題及原因，并提出了科學合理的建議，對促進試驗科學實施，提高試驗效率具有重要意義。

關鍵詞：肥料效應函數(shù);三元二次方程; 統(tǒng)計方法

中圖分類號： TQ440 文獻標識碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006－6500.2012.06.010

自2005年起，國家在全國范圍內(nèi)廣泛開展測土配方施肥工作，試驗與生產(chǎn)相結合，指導科學施肥，以推動糧食增產(chǎn)、農(nóng)民增收，減少肥料成本，提高經(jīng)濟效益和土壤肥力，促進生態(tài)環(huán)境優(yōu)化?！?414”肥料試驗設計是國家測土配方施肥工作推薦的試驗設計方案，旨在通過“3414”試驗，應用肥料效應函數(shù)法、養(yǎng)分平衡法、土壤養(yǎng)分豐缺指標法[1-3]，在全國范圍內(nèi)以較快的速度建立起測土配方施肥專家系統(tǒng)，指導農(nóng)民科學施肥。

肥料效應函數(shù)法是測土配方施肥技術中最常用的方法。通過統(tǒng)計分析，不僅可以作為一個完整的三因素試驗用于建立三元二次肥料效應函數(shù)，而且還可以建立三個兩因素的二元二次肥料效應函數(shù)和三個單因素的一元二次肥料效應函數(shù)[4-6]。即使某一個或幾個處理出問題，仍可以獲得一些用于肥料決策的價值信息，提高了試驗效率。

近年來，筆者查閱了大量關于“3414”肥料試驗及相關文章，發(fā)現(xiàn)由于不同的工作者對試驗分析的側(cè)重點不同，肥料試驗結果的分析方法存在很大的差異，甚至個別文章分析方法是錯誤的。肥料效應函數(shù)既關系到肥料效應，又屬于數(shù)學函數(shù)范疇。作為一名農(nóng)業(yè)工作者，一般對一種肥料或兩種肥料研究的較多，對肥料效應函數(shù)分析求解比較熟悉。而“3414”試驗涉及到了3種肥料，在進行最高產(chǎn)量（求極值）和最佳產(chǎn)量求解時，三元二次函數(shù)涉及到一些較深層次的問題。而一般農(nóng)業(yè)工作人員可能對此了解不深，故出現(xiàn)簡單模仿一元二次函數(shù)的極值求解方法計算三元二次函數(shù)的做法，獲得了錯誤的分析結果。因此，把“3414”試驗設計的原理、結果分析步驟與方法、應用效果及存在的問題及原因分析總結如下，與大家共同探討。

1“3414”試驗設計特點

2試驗結果分析步驟及方法

2.1單因素效應的分析

（2）DPS分析

選中數(shù)據(jù)塊后，“試驗統(tǒng)計”菜單下選擇“二次多項式分析”求最大值。直接可以獲得一元二次效應方程及F檢驗值、相關系數(shù)等參數(shù)，同時獲得最高產(chǎn)量對應的N用量。

（2）DPS分析

選中14個處理因素編碼值和產(chǎn)量的矩陣，在“多元分析”菜單下選擇“回歸分析” →“二次多項式逐步回歸”，以相關系數(shù)R值最大為原則，逐步添加變量和剔除變量，最后獲得三元二次肥料相應函數(shù)、相關系數(shù)、F值、p值、最高產(chǎn)量及對應變量編碼值。采取DPS逐步回歸分析法，可以有選擇的引進貢獻大的變量和剔除貢獻小的變量，求解的方程更具有統(tǒng)計意義。其中DPS系統(tǒng)求得的最高產(chǎn)量是按照函數(shù)模擬分析獲得的。

（3）三元二次肥料效應函數(shù)擬合的判斷

根據(jù)肥料報酬遞減律和二次數(shù)學函數(shù)曲線的特點，一般認為方程F檢驗達到顯著水平（P<0.05）以上且符合肥料報酬遞減律（b1、b3和b5均為正值，b2、b4和b6均為負值）時，認為該三元二次方程擬合成功[8-9]。這是最理想的結果，一般稱為典型肥料效應函數(shù)[6]。

實際上，田間試驗影響因素較多，模擬的肥料效應方程會出現(xiàn)多種情況?？赡懿环蠄蟪赀f減律，即方程中二次項系數(shù)可能為正值，一次項系數(shù)可能為負值。有的研究者認為，只要方程F檢驗達顯著水平（P<0.05）以上，也可認為擬合成功[8]，一般稱這類函數(shù)為非典型肥料效應函數(shù)。

絕大多數(shù)肥料研究者基本認同，肥料效應函數(shù)應為典型的效應函數(shù)。出現(xiàn)非典型效應函數(shù)的原因可能來自試驗的系統(tǒng)誤差，如土壤地力不均勻、水分不均勻、管理操作不嚴格（施肥不均勻、澆水串畦等）、試驗控制（小區(qū)間僅用畦梗隔離、小區(qū)間通風條件不一致等）、干旱天氣（干旱缺水、灌溉水養(yǎng)分含量高）、生育期間光照時間不足、低溫時間長等，諸多因素都會影響肥料的溶解、移動以及作物對肥料的吸收、利用和轉(zhuǎn)化，因此，非典型肥料效應函數(shù)具有非典型性和不確定性，一般認為是由特殊背景原因造成的。我們認為，當模擬回歸分析出非典型肥料效應函數(shù)時，應謹慎分析和使用。

特別值得注意的是，在實際運算中，求最高產(chǎn)量施肥量時，會出現(xiàn)施肥量編碼值小于0或大于3的情況，即出現(xiàn)內(nèi)延或外推的情況。遇到這種情況就無法采納該分析結果，同樣也無法采用同樣的方法進行最佳產(chǎn)量施肥量的分析，只能采用“模型模擬分析”法進行分析。由于肥料試驗的效應函數(shù)是限制條件（即試驗結果必須在試驗設計范圍內(nèi)）的數(shù)學函數(shù)，僅采用某一特定的分析方法對肥料效應函數(shù)進行分析，在實踐上存在一定的的局限性?！澳Ｐ湍M分析”法可以進行變量有任何限制條件下的模型分析。

“3414”肥料試驗，涉及到3個肥料因素，通過三元二次方程模擬、求解，獲得的只是一個肥料配比組合，在肥料效應曲面上只是一個點，在實際操作中很難把握。因此，設定一個最高產(chǎn)量區(qū)段，采取95%的置信范圍，求得一組一定范圍的高產(chǎn)施肥用量和配比方案，對于指導生產(chǎn)更具有指導意義。

在DPS系統(tǒng)“文本編輯區(qū)”粘貼方程（1），在下方分三行輸入各因素取值范圍及步長：“0 3 0.1”、 “0 3 0.1”、 “0 3 0.1”。全部選中，在菜單“數(shù)學模型”下選擇“模型模擬分析” →“連續(xù)數(shù)學模型模擬”，即可獲得模擬分析結果。首先結合實際地力水平和產(chǎn)量表現(xiàn)設定目標高產(chǎn)區(qū)段，比如玉米一般設定大于等于600 kg，小麥設定大于等于550 kg 為目標產(chǎn)量區(qū)段。把模擬分析的結果粘貼到Excel中，添加對應表頭后，全選，在菜單“數(shù)據(jù)”下選擇 “篩選”→“自動篩選”，即可獲得目標區(qū)段的全部組合。然后利用DPS系統(tǒng)的“數(shù)據(jù)統(tǒng)計” →“基本數(shù)據(jù)參數(shù)估計”功能，即可獲得對應肥料的均值、極差、標準差、標準誤、變異系數(shù)、平均數(shù)的95%和99%置信區(qū)間。

3“3414”試驗分析結果的討論

3.1 試驗成功率偏低

全國各地的測土配方施肥項目，根據(jù)項目要求，在不同作物、不同土壤類型、不同區(qū)域布置了大量的“3414”試驗。從試驗結果來看，試驗成功率偏低，一般在50%左右[4-5,8]。究其原因，主要有以下幾個方面。

原因一，是“3414”試驗涉及到了3個因素，試驗因素較多。從試驗設計角度講，因素越多，試驗成功率越低。原因二，是試驗方案沒有推薦設重復，且大多數(shù)試驗點沒有重復，系統(tǒng)誤差較大。原因三，是肥料試驗受水分、氣溫等因素影響大。由于近年來，很多地區(qū)的灌溉水（地下水或河水、湖水等）的硝態(tài)N明顯提高。在干旱條件下，為保證試驗順利進行而多次澆水，對肥料試驗影響較大。原因四，是由于試驗布點較多，基層技術人員難以全面顧及試驗各個環(huán)節(jié)，試驗管理和控制難以到位。在基層往往出現(xiàn)平均一個技術員需要管理10~20個試驗點，播種、施肥、收獲等環(huán)節(jié)難以精細實施，管理措施粗放。甚至很多試驗點小區(qū)間沒有畦梗，澆水時整個試驗漫灌，下雨時也會造成試驗小區(qū)間肥料串混。

3.2關于分析結果的取舍

從多年試驗實踐來看，三元二次方程獲得的推薦肥料用量一般比一元二次方程（即單因素分析）獲得推薦用量高[4]。一般情況下，我們建議采納一元二次方程獲得的推薦肥料用量。

基礎地力較高的地塊，推薦肥料用量會偏低[15]。長時間的低溫和缺水，都會造成肥料利用率降低，肥料推薦用量會偏高。長時間光照不足，造成作物需肥量降低，可能出現(xiàn)推薦用量偏低的現(xiàn)象。在考量試驗分析結果時，一定要綜合考慮基礎地力、當季氣候特點、田間管理等因素。特別是三元二次方程獲得的推薦肥料用量出現(xiàn)過高或過低時，一定要仔細分析各個因素對試驗的影響，最后結合作物目標產(chǎn)量、肥料試驗分析用量、肥料經(jīng)驗用量給出科學的、合理的施肥方案。

3.3建議

為了進一步實施好“3414”試驗，提高試驗效率，提出以下幾條建議。

3.3.1 建議多設一次重復，即試驗共重復2次 28個小區(qū)的試驗工作量比較適中，關鍵可以減少試驗的系統(tǒng)誤差，提高試驗成功率。從筆者多年試驗效果來看，重復2次的“3414”試驗模擬分析的成功率可以提高到80%左右。

3.3.2建議進行多年定點試驗 由于農(nóng)業(yè)試驗受氣候條件影響較大，建議進行多年定點試驗，試驗結果會更貼近生產(chǎn)實際，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)更具有指導意義。

3.3.3 加強試驗管理，科學試驗測土配方施肥項目試驗點數(shù)量大的目的是盡可能地了解全國各地的土壤、施肥狀況。但是我國的基層農(nóng)技推廣力量薄弱，基層技術人員缺乏且業(yè)務水平低。因此造成試驗實施過程中出現(xiàn)諸多問題，試驗管理不到位，實施不科學。試驗設計是科學的，但管理實施是錯誤的，那得到的結果肯定是不科學的。因此需制定詳細的試驗實施方案，落實責任到人，嚴格執(zhí)行試驗方案，保證試驗結果的準確性。

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