陳漢東

問題是數(shù)學(xué)的心臟.”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)重視問題的設(shè)計(jì)，通過問題讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，發(fā)現(xiàn)和尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律及其表現(xiàn)形式;通過問題讓學(xué)生體會(huì)概念的形成、結(jié)論的推導(dǎo)和方法的思考過程，理解并掌握數(shù)學(xué)的概念和解題思想方法.可以說，問題設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接決定一堂課的成敗.課堂問題的設(shè)計(jì)按功能來分，主要包括課堂開始時(shí)的引入型問題設(shè)置，課中的分析型問題設(shè)置及課堂結(jié)束時(shí)的總結(jié)反思型問題設(shè)置，該文將結(jié)合當(dāng)前中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題，聯(lián)系自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)中職數(shù)學(xué)課堂引入型問題設(shè)計(jì)的一些想法，旨在激發(fā)職校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

課堂問題；中職數(shù)學(xué)；課堂引入型問題；有效性

1.職高數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計(jì)弊端

現(xiàn)代教育論研究指出，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。沒有問題就難以誘發(fā)和激起求知欲；沒有問題，就不會(huì)深入思考，學(xué)習(xí)就只是表面和形式的。課堂上，師生之間的交流和互動(dòng)多數(shù)是由提問來完成的，問題設(shè)計(jì)的有效性對(duì)于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)具有重要影響。但在實(shí)際教學(xué)中，教師的課堂問題設(shè)計(jì)還存在著許多不足和誤區(qū)，特別在中職的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，主要表現(xiàn)在：

忽視學(xué)情，提問空洞。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不是把新知識(shí)生搬硬套給學(xué)生，而是抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過有效設(shè)問，與學(xué)生已有的知識(shí)體系產(chǎn)生沖突，進(jìn)而自然擴(kuò)充自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但有些老師在課堂設(shè)計(jì)上只關(guān)注學(xué)科知識(shí)，而忽略了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，所預(yù)設(shè)的問題也是比較空洞的，這樣使得很多學(xué)生的思維陷入茫然，從而喪失了聽課的興趣與參與的積極性。

霧里看花，把握不準(zhǔn)問題關(guān)鍵。課堂中問題的設(shè)置應(yīng)是通過老師對(duì)教材的挖掘、理解再創(chuàng)設(shè)情境，只有把問題問在關(guān)鍵之處，才會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲，石擊浪涌，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，做學(xué)習(xí)的真正主人。但現(xiàn)實(shí)中，很多老師因?yàn)槿鄙僮约簩?duì)教材的深刻理解，無法找到學(xué)生與教材的最佳契合點(diǎn)，從而使本該“沖突”的狀態(tài)變成了啟而不發(fā)的狀態(tài)。

簡(jiǎn)單的一問一答式。一問一答是提問展開的基本形式，但是提問并不是簡(jiǎn)單的一問一答。提問在于有疑而問，在于真正促進(jìn)學(xué)生的思考，而不是讓學(xué)生僅僅回答“是不是”“對(duì)不對(duì)”，或簡(jiǎn)單地讓學(xué)生再現(xiàn)“是什么”“為什么”等顯性知識(shí)，以至缺少思維量。如果教師多設(shè)置這樣的問題：“你是從哪個(gè)角度思考問題的？”“這樣做的理由是什么？”“你是怎么想到這個(gè)問題的？”等，有利于學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的深層理解。

滿堂問。有的教師在課堂中一味追求提問，或是非問，或選擇問，或填空問，或自問自答，學(xué)生則或習(xí)慣性的舉手，倉(cāng)促的回答問題，或置之不理，保持沉默。而對(duì)于學(xué)生的回答，教師也只簡(jiǎn)單的肯定，否定，或不置可否，然后自己補(bǔ)充講解，再提出問題……這種“滿堂問”的教學(xué)，表面看去，學(xué)生似乎是在主動(dòng)學(xué)習(xí)，但其實(shí)質(zhì)仍然是以教師為中心，教師預(yù)設(shè)好結(jié)論，然后千方百計(jì)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，并以預(yù)先設(shè)定好的答案為最終目標(biāo)，以此鎖定學(xué)生的思維。這種“滿堂問”的教學(xué)方式，其實(shí)仍然是一方強(qiáng)引灌輸，一方消極接受的方式，與新課程中平等對(duì)話的理念是相違背的。

2.優(yōu)化引入型問題設(shè)計(jì)，形成職高高效課堂

設(shè)計(jì)激趣型問題，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣。數(shù)學(xué)是抽象的，職高學(xué)生由于本身基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度等各方面的因素，所以對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣。眾所周知，興趣是學(xué)生最好的老師，富有趣味性的問題，往往能激發(fā)學(xué)生學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，以愉悅的心情，積極的思維投入到學(xué)習(xí)中去，直至問題得到圓滿的解決。

案例：對(duì)數(shù)計(jì)算。

在講授對(duì)數(shù)計(jì)算前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對(duì)折，然后問:“請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)，若對(duì)折32次后，將有多厚?”學(xué)生有的說:“電線桿那么高”，“五層樓那么高”，……。最后教師指出:“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多!”，學(xué)生大呼不可思議，根本不信，教師及時(shí)提出:“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——對(duì)數(shù)計(jì)算，你會(huì)很快算出結(jié)果的”。這時(shí)學(xué)生流露出迫切的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種余味無窮的吸引，學(xué)生愿學(xué)，自然的引入本堂課的學(xué)習(xí)。

引入生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用。生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是數(shù)學(xué)教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采集生活數(shù)學(xué)事例，為課堂教學(xué)服務(wù)，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在我們生活中不可替代的作用。

案例：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

在講授等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)候，我以《等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用》，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題來引入新課：

某學(xué)生家長(zhǎng)從2005年到2008年每年的6月1日都到銀行存款1000元作為教育儲(chǔ)蓄，假定年利率為1%，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年的定期，假定到2009年6月1日，學(xué)生家長(zhǎng)到銀行不再存款，而是將所有的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

通過這個(gè)實(shí)例，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想看待實(shí)際問題。

“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活?！蔽覀儜?yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，帶著學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的天地，讓數(shù)學(xué)植根于生活的土壤，做到課內(nèi)外知識(shí)與生活相連，讓學(xué)生感知社會(huì)，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程成為“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程。

與專業(yè)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。中職學(xué)校教學(xué)以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力為本位來組織實(shí)施教學(xué)，在實(shí)施文化課教學(xué)的同時(shí)，突出專業(yè)理論與專業(yè)技能教學(xué)，培養(yǎng)有一定專業(yè)技能的技術(shù)工人。數(shù)學(xué)是中職學(xué)校的一門必修課，也是一門十分重要的基礎(chǔ)課，尤其是理工科專業(yè)，數(shù)學(xué)課是一門必備的工具課。數(shù)學(xué)課教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，更重要的是為今后專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

案例：正弦型函數(shù)y=Asin(X+)的圖像與性質(zhì)。

例如關(guān)于正弦型函數(shù)y=Asin(X+)的圖像教學(xué)，這一小節(jié)中，教材主要對(duì)此函數(shù)的圖像、性質(zhì)進(jìn)行了研究，然后通過幾個(gè)例題鞏固周期、最大值、最小值、起點(diǎn)坐標(biāo)的求法及用五點(diǎn)法作該函數(shù)的圖像的方法。這些都是純數(shù)學(xué)問題，函數(shù)中的x、y都沒有什么特別的實(shí)際意義，學(xué)生只要按照例題的樣子按部就班地進(jìn)行練習(xí)，很快就可以掌握了。但關(guān)于相位、初相位等具有一定實(shí)際意義的概念書上只是簡(jiǎn)略的提了一下，根本就沒有相關(guān)的例題和練習(xí)，而這恰恰是專業(yè)知識(shí)所必需的。所以學(xué)生一遇到實(shí)際問題，涉及到一些專業(yè)知識(shí)學(xué)生就覺得很陌生，連具有實(shí)際物理意義的字母代號(hào)都看不習(xí)慣；加之專業(yè)教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的時(shí)間差，當(dāng)學(xué)生學(xué)到專業(yè)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎都忘得差不多了；所以感到束手無策、無從下手了。在教學(xué)中，筆者通過與電工專業(yè)知識(shí)的單相正弦交流電這一章節(jié)進(jìn)行了仔細(xì)的研究比較，發(fā)現(xiàn)在這一章中正弦函數(shù)在電工專業(yè)應(yīng)用主要有：根據(jù)給出的電流或電壓隨時(shí)間變化條件求其瞬時(shí)值表達(dá)式、畫出波形圖、求三要素、求瞬時(shí)值及取得某一值的時(shí)間等；與機(jī)械專業(yè)知識(shí)相關(guān)知識(shí)比較發(fā)現(xiàn)這一章可與機(jī)械振動(dòng)波形圖導(dǎo)出振幅、周期和頻率等知識(shí)結(jié)合的講解。

將數(shù)學(xué)問題具體成專業(yè)知識(shí)問題，學(xué)生求知欲強(qiáng)烈，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)既加深了對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解，又能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的用途，達(dá)到學(xué)以致用、學(xué)用結(jié)合、調(diào)動(dòng)興趣、激發(fā)求知欲之目的。

設(shè)計(jì)遞進(jìn)式引入問題，讓學(xué)生獲得屬于自己的知識(shí)。遞進(jìn)式問題設(shè)計(jì)是指在學(xué)生原有的知識(shí)體系下，考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在學(xué)生與知識(shí)之間，建立了一種直接而獨(dú)特的聯(lián)系，讓學(xué)生感到只要能夠“跳一跳”就能摘到“果實(shí)”

進(jìn)而通過自己的探索，尋找、分析、總結(jié)，就可以獲得屬于自己的知識(shí)。這樣獲得的知識(shí)即易于理解，又便于記憶，還能靈活應(yīng)用，教師只是“引路人”，體現(xiàn)學(xué)生的主題地位。

案例：幾何概率。

問題1：若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，則從A中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)不大于3的概率是多少？

問題2：若A=(0,9]，則從A中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)不大于3的概率是多少？

問題3：取一根長(zhǎng)為9米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于3米的概率是多少？

教師通過上述三個(gè)遞進(jìn)式的問題設(shè)置，從(1)問復(fù)習(xí)古典概率出發(fā)，通過變式2和問題3，引入了本節(jié)新課——幾何概率，設(shè)計(jì)類比性問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維。教師若能夠在授課時(shí)提出學(xué)生激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問題，引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，將對(duì)提高學(xué)生的思維能力和探索能力大有好處。

案例：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

問題1：指數(shù)函數(shù)的定義？指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

問題2：類比指數(shù)函數(shù)，你能說出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)怎么研究？

通過類比性問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)原來的知識(shí)體系進(jìn)行遷移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，深化對(duì)某一知識(shí)或方法的理解，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和探索能力無疑是有益的。

課堂問題設(shè)計(jì)是一門教學(xué)藝術(shù)，課堂問題設(shè)計(jì)必須服從于全新的教學(xué)理念，問題設(shè)計(jì)必須面向全體學(xué)生，要在提高問題設(shè)計(jì)有效性方面進(jìn)行不懈的探索，不斷進(jìn)行總結(jié)反思，提高問題設(shè)計(jì)的有效性，努力利用問題設(shè)計(jì)達(dá)到啟發(fā)調(diào)動(dòng)職校學(xué)生思維、促進(jìn)職校學(xué)生全面發(fā)展。

[1]徐美紅.職校數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計(jì)的有效性研究

[2]金瑩杰.高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)問探索與實(shí)踐

[3]董榮森.數(shù)學(xué)教學(xué)中合理性提問的實(shí)踐與思考