徐乃俠

社會的文明，人類的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都需要具有良好思維能力的人才。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和形象思維能力，要貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。數(shù)學(xué)思維就是從人類的一般思維中分化出來的一種科學(xué)思維，它的活動形式與一般的科學(xué)思維活動形式相同，但數(shù)學(xué)思維另有自己的特性。通常從思維活動規(guī)律的角度考察，思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的間接和概括的反映。所以說我國社會的文明與人類的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都需要創(chuàng)新型人才，探究型人才，有所作為的人才。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。

1.數(shù)學(xué)邏輯思維及學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

（1）數(shù)學(xué)邏輯思維的基本形式

邏輯思維是人類揭示客觀世界本質(zhì)和規(guī)律的極為重要的思維活動形式，幾乎滲透到數(shù)學(xué)研究中獲取新理論、新知識的每一過程。首先，概念的內(nèi)涵和外延。概念所反映的事物的本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵。概念所反映的具有這些屬性的各種事物的全體叫做概念的外延。了解數(shù)學(xué)的概念與外延，便于學(xué)生的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

（2）從數(shù)學(xué)和學(xué)生的特點(diǎn)來培養(yǎng)思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”具體分析如下：首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語，以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。

2.形象方面來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

從心理學(xué)角度來說，人的認(rèn)識都是從感覺到知覺，從形象到抽象，從表象到想象的心理過程。一位學(xué)者曾說：“科學(xué)家、理論家、藝術(shù)家任何發(fā)明創(chuàng)造都離不開形象思維?！蓖咛嘏c蒸汽機(jī)，魯班與鋸子，蜻蜓與飛機(jī)等，也都是利用形象或表象而想象出來的。例如：“學(xué)校食堂運(yùn)來9袋面粉，是運(yùn)來大米袋數(shù)的3倍，食堂運(yùn)來大米多少袋？”學(xué)生做題時，不假思索，按剛學(xué)過的“表內(nèi)乘法”的知識進(jìn)行計算，即：3×9=27（袋）。針對此問題，我采用了如下策略。

（1）讓學(xué)生畫線段圖。

學(xué)生從形象的線段圖中，不難說出大米是3袋。

（2）讓男女學(xué)生圍坐桌子。將9名男同學(xué)表示面粉的袋數(shù)，圍坐在3張桌子上；3名女同學(xué)表示大米的袋數(shù)，圍坐在1張桌子上。學(xué)生通過形象的座位，不難說出大米是3袋。

（3）學(xué)具操作。將9根紅色小棒表示面粉的袋數(shù)，擺成3個三角學(xué)；3根白色小棒表示大米的袋數(shù)，擺成1個三角形。學(xué)生通過形象的操作，不難說出大米是3袋。

形象思維本身就是憑借事物的形象或表象通過聯(lián)想進(jìn)行的思維。當(dāng)學(xué)生不解題意時，不妨試用具體形象的事物來替換題意，模仿教師的演示，或許能取得事半功倍的教學(xué)效果。

3.思維能力的培養(yǎng)要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程，不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，特別是探求新知過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，則不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步使學(xué)生養(yǎng)成死記硬背的不良習(xí)慣。

（1）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在中學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中

要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從低年級一開始就要注意有意識地培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力，以及分析、綜合的能力。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在低年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（2）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中

在教學(xué)中我看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專門上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)中的做法，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)過程中始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維能力的任務(wù)。

（3）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中

這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識時，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。

4.在練習(xí)題中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是解題練習(xí)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題，但是不一定都能滿足教學(xué)的需要。而且由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要，因此教學(xué)時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。

總之，思維能力的培養(yǎng)，要從教學(xué)實(shí)踐中點(diǎn)滴抓起，才能有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維方法是豐富多彩的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法觀察、思考、分析、處理我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降母鞣N問題，有助于提高學(xué)生的思維素質(zhì)和數(shù)學(xué)素質(zhì)，為他們將來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。