宋建兵

小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系是由眾多的知識點貫穿而成的一個知識鏈，在這個知識鏈中，眾多的知識點猶如一顆顆璀璨的珍珠，因為本身的光艷而煥發(fā)生機，也因為融會貫通而讓人賞心悅目。因為通過對這些知識點的駕馭，既可以豐富我們已學(xué)的很多數(shù)學(xué)知識，又可以內(nèi)化這些內(nèi)容，并派生出很多新知識，使我們有很多新收獲；同時，吸收了這些知識點供給我們的營養(yǎng)，還能幫助我們解決很多實際的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)學(xué)科這個大家庭中，每一個知識點在知識體系中都承載著推動新知識的形成，鞏固已有知識的承前啟后的作用，自身也擔(dān)負(fù)著解決實際問題的光榮使命。對知識點的知識不能充分理解，即說明對知識體系中處于知識點的前續(xù)知識存在缺陷，也說明對形成知識點的眾多“知識源”缺乏綜合理解和融會貫通的能力。其結(jié)果必然導(dǎo)致對學(xué)習(xí)后續(xù)知識出現(xiàn)障礙，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系出現(xiàn)漏洞，遲滯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的速度。因此，要較好地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識，必須抓住形成數(shù)學(xué)知識鏈中的每一個知識點，細(xì)致地分析形成知識點的每一個“知識源”，以其為觸角，去觸摸和分析、感悟每一個知識點的形成過程。

一、追本溯源，剖析知識點形成過程。

任何一個知識點的形成都是眾多經(jīng)驗的積累，其形成之后也產(chǎn)生巨大的輻射功能，有助于解決更多的其他問題。這就如同一個神經(jīng)交叉點，它既接受更細(xì)微一級神經(jīng)組織提供的信息，又及時把得到的信息通過整理分析，作出判斷，再向上一級神經(jīng)組織匯報一樣。人類在生產(chǎn)實踐中創(chuàng)造的眾多知識，根據(jù)需要，實際勞動中關(guān)聯(lián)密切的知識，在共同的地方得以綜合應(yīng)用，知識點便形成了。當(dāng)然，人類在實踐摸索中總結(jié)出來的知識，不需要我們再去重走“長征路”，我們可以利用已有的知識經(jīng)驗直接去解決具體的問題，但我們必須了解這些知識點形成的過程，這樣才能更好地應(yīng)用這些知識去解決實際問題，促進(jìn)更深層次知識點的形成。這就好像一個外科大夫，如果對人體結(jié)構(gòu)都不熟悉，他又怎么能給病人手術(shù)，祛除病人的痛苦呢？正因為如此，《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要重視知識的形成過程，這也正應(yīng)了古人的一句話：不僅知其然還要知其所以然。

在教學(xué)實踐中怎樣讓學(xué)生更好地了解知識的形成過程呢？

1.在合作探索中激趣導(dǎo)學(xué)。

興趣是最好的老師，有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生必然產(chǎn)生強烈的求知欲望和好奇心，學(xué)習(xí)的主動性也會增強。在這樣的一種心理作用下，其思維自然也處于積極的活躍狀態(tài)，在這種狀態(tài)下學(xué)生動口、動手、動腦的能力也隨之提高，教師布置的各種任務(wù)學(xué)生也將爭先恐后去完成。在探索過程中，遭受挫折將使學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣，激烈的爭論將加深學(xué)生對問題的理解，方法的選擇將使學(xué)生的思維發(fā)出碰撞的火花。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生個體的參與熱情高漲，對自己總結(jié)摸索出來的結(jié)論也必然印象深刻?？菰锓ξ兜臄?shù)學(xué)在有聲有色的學(xué)習(xí)過程中變成了學(xué)生嘴里的“口香糖”，真正達(dá)到樂學(xué)、學(xué)樂的境界。

2.在邏輯推理中理清脈絡(luò)。

數(shù)學(xué)問題的邏輯嚴(yán)密性是學(xué)科的固有特點，這一特點也決定了推理是研究數(shù)學(xué)問題的一個基本方法，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，就要清楚地認(rèn)識到要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須熟練運用這一方法。既然是推理，那么問題進(jìn)展的每一步都要言之有序，言之有理，這樣才能保證整個問題解答過程的邏輯性和嚴(yán)密性。作為最終結(jié)論的得出，必須建立在原始數(shù)據(jù)的搜集、整理和論證過程中，因此在結(jié)論和條件之間有必要建立某種聯(lián)系，這種聯(lián)系有的是直接關(guān)聯(lián)，有的是間接關(guān)聯(lián)。直接關(guān)聯(lián)的因果關(guān)系按照一定的步驟和層次，以一定的模式可以較容易實現(xiàn)由條件到結(jié)論的推導(dǎo)，而具體的題目往往表現(xiàn)出的是題型變化多，條件呈現(xiàn)形式多，結(jié)論的開發(fā)性也需要我們作出較多的判斷。題目的生活化還需要我們更多地聯(lián)系實際去解決問題，條件的變異和結(jié)論的不定性無形中增加了我們學(xué)習(xí)的難度。但我們也發(fā)現(xiàn)在具體摸索、嘗試、解答過程中，學(xué)生的思維能力得到發(fā)展和提高，推理探索性得到培養(yǎng)，駕馭知識綜合性的能力得到鍛煉，自身素質(zhì)也在這一個個“得到”中迅速提升。那怎么實現(xiàn)這一個個的“得到”呢？這就要在具體的解答中逐步磨煉。解答數(shù)學(xué)問題就要充分利用數(shù)學(xué)知識的邏輯性，理清條件和結(jié)論之間的脈絡(luò)，層次分明，由因到果，從始到末，據(jù)本求因，從而把握條件和結(jié)論之間的命脈。

3.在知識遷移中觸類旁通。

人類基本認(rèn)知遵循著由簡單到復(fù)雜，由淺入深，由形象思維的發(fā)展到抽象思維的提升這樣一條循序漸進(jìn)的基本規(guī)律，這就決定了新舊知識間天生就存在著千絲萬縷的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就可以運用這種相互交叉、縱橫交錯的網(wǎng)絡(luò)來幫助學(xué)習(xí)。

二、內(nèi)化升華，汲取知識點提供的營養(yǎng)。

知識在于積累，眾多知識點提供給我們的營養(yǎng)要我們?nèi)ゼ橙?，在了解了知識點形成的過程及知識點的組成結(jié)構(gòu)之后，鞏固每一個知識點的知識就成了當(dāng)務(wù)之急。因為只有及時鞏固所學(xué)知識，才能使所學(xué)知識內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，應(yīng)用起來得心應(yīng)手。

1.在比較中鑒別，內(nèi)化所學(xué)知識。

心理學(xué)研究表明，人對所掌握的知識并不能一勞永逸，認(rèn)定大腦對所學(xué)的知識有記憶，但也存在著遺忘。固然，周而復(fù)始地記憶，機械地重復(fù)可以延續(xù)遺忘的腳步，但這樣做花費時間精力太多，效果也不好。教學(xué)中，我通過做各種比較性的嘗試練習(xí)，取得了較好的效果。

2.在生活中體驗，消化衍生知識。

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要緊密聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的價值，感受所學(xué)和生活的密切聯(lián)系，能從實際生活和現(xiàn)實情況中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，并能運用已經(jīng)掌握的知識點和方法解決問題。這就要求我們利用數(shù)學(xué)這個工具，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，做到學(xué)以致用。在實際應(yīng)用過程中，感受數(shù)學(xué)的樂趣，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

3.在想象中升華，放大知識點的應(yīng)用范圍。

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的預(yù)見性，要讓學(xué)生大膽作出猜想，當(dāng)然這種猜想是有一定根據(jù)的，是有可能性的，而不是主觀臆斷，憑空捏造的。學(xué)生要能作出判斷，提出自己的猜想，敲定自己的估值，體現(xiàn)出考慮問題的前瞻性，必須對所學(xué)知識達(dá)到一定的熟練程度，并能把所學(xué)知識與其相關(guān)聯(lián)知識融會貫通，靈活應(yīng)用，最終實現(xiàn)在想象中升華所學(xué)知識，擴大知識點的應(yīng)用范圍。