趙金偉　馮博琴　閆桂榮

摘要：針對分布稀疏、特征不明顯的小樣本數(shù)據(jù)回歸中的屬性冗余問題，基于統(tǒng)一切比雪夫多項(xiàng)式，提出了一種向量形式輸入的可變正交多項(xiàng)式核函數(shù)——泛化的統(tǒng)一切比雪夫多項(xiàng)式核函數(shù)，新的核函數(shù)通過利用統(tǒng)一切比雪夫多項(xiàng)式的正交性和可變性擴(kuò)大了函數(shù)的搜索空間，通過調(diào)整多項(xiàng)式階數(shù)有效地控制了特征空間維數(shù)，從而解決了稀疏數(shù)據(jù)回歸中的屬性冗余問題，另外，利用Mer—cer定理證明了該核函數(shù)的有效性，在多組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和實(shí)際工程數(shù)據(jù)集上對核函數(shù)的性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，結(jié)果證明新的核函數(shù)預(yù)測精度較高，泛化能力較好，在大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的性能優(yōu)于其他切比雪夫多項(xiàng)式核函數(shù)。