熊義強(qiáng)，林 萌，侯 東，楊燕華

（上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海200240）

在傳統(tǒng)的核電站熱工水力安全分析和仿真中，由于核反應(yīng)堆系統(tǒng)復(fù)雜繁多，通常的做法是僅針對主系統(tǒng)，例如核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)，建立一個(gè)比較精細(xì)的兩流體模型，而其他系統(tǒng)多以邊界條件或者均相流的形式簡化建模。這樣，雖然能夠模擬計(jì)算一些瞬態(tài)工況，但是很多相關(guān)系統(tǒng)的重要熱工水力參數(shù)無法獲得。隨著仿真軟硬件條件的發(fā)展，可以利用兩流體程序建立更加全面的核電站系統(tǒng)模型，以滿足進(jìn)一步提高仿真精度、擴(kuò)大仿真范圍的需求，例如將化學(xué)和容積控制系統(tǒng)（RCV）、余熱排出系統(tǒng)（RRA）、輔助給水系統(tǒng)（ASG）和常規(guī)島系統(tǒng)全部納入形成完整的核電站熱工水力模型。但一方面由于模型數(shù)量的增多，另一方面由于常規(guī)島等系統(tǒng)存在大量的汽液兩相流計(jì)算，如果僅用一個(gè)兩流體程序完成整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算，會使計(jì)算速度大大減慢，在瞬態(tài)過程中往往不易達(dá)到實(shí)時(shí)仿真的目的，而且模型文件過大，也不便于調(diào)試維護(hù)。

圖1 模型耦合原理簡圖Fig．1 Diagrams of model coupling principle

為了更好地將兩流體程序應(yīng)用到核電站仿真中，本文探討了利用多個(gè)兩流體程序耦合的方式建立核電站系統(tǒng)熱工水力模型，即多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的模型文件可以并行計(jì)算，從而既提高計(jì)算精度，也提高整體的計(jì)算速度，同時(shí)還大大方便了模型的建立、調(diào)試和維護(hù)。本文首先介紹了基于多個(gè)兩流體程序耦合的核電站工程模擬器熱工水力系統(tǒng)模型的建模方法，并對兩流體程序之間的耦合計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，然后介紹了這種方法在工程模擬器［1］熱工建模中的應(yīng)用。

1 基于多個(gè)兩流體程序的熱工水力系統(tǒng)模型的耦合

為了建立比較精細(xì)的二回路等系統(tǒng)兩相流模型，并納入一回路主系統(tǒng)模型中，實(shí)現(xiàn)比較完整的核電站系統(tǒng)熱工水力模型計(jì)算，本文利用改進(jìn)的RELAP5程序［2］，對兩流體程序間的耦合計(jì)算進(jìn)行了研究，并以此建立了比較全面的核電站熱工模型。

改進(jìn)后的RELAP5程序?qū)崿F(xiàn)了參數(shù)的動態(tài)輸入、輸出、邊界條件的修改，而且具備實(shí)時(shí)計(jì)算、動態(tài)流程控制以及同步功能，為多個(gè)兩流體程序耦合打下了基礎(chǔ)，如圖1a所示。不同兩流體模型之間主要用邊界進(jìn)行耦合，建立耦合模型的關(guān)鍵是根據(jù)需要確定合適的接口邊界條件，例如以壓力邊界或者流量邊界進(jìn)行耦合。下面以如圖1b所示的兩個(gè)系統(tǒng)耦合接口為例，詳細(xì)介紹多個(gè)兩流體程序之間接口模型的建立方法。

模型A入口的壓力邊界與模型B出口的流量邊界相對應(yīng)，因此模型A輸出入口管道控制體的溫度、干度以及質(zhì)量流量作為耦合參數(shù)，用于同步修改模型B中對應(yīng)的出口邊界；相應(yīng)的，模型B輸出出口的壓力和干度，用于修改模型A的入口邊界參數(shù)。即某一同步點(diǎn)上模型A的入口壓力等參數(shù)由模型B對應(yīng)出口計(jì)算得到，同時(shí)模型B的出口邊界參數(shù)則由模型A予以確定，在每一同步點(diǎn)上，兩個(gè)模型不斷往復(fù)的傳遞參數(shù)并進(jìn)行邊界修改，從而達(dá)到模型之間耦合計(jì)算的目的。

對于兩流體程序耦合中的流量邊界，通常其邊界流量是汽液兩相分開的，對汽液兩相流量都需要修改。當(dāng)流體為單相或接近單相時(shí)，用混合質(zhì)量流量近似為單相質(zhì)量流量不會對模型整體計(jì)算有太大影響，但是當(dāng)介質(zhì)明顯為兩相流體時(shí)，如果再全視為汽相或液相傳入到下一個(gè)模型中，就會產(chǎn)生較大的誤差。在模型耦合中分別計(jì)算出汽相和液相的質(zhì)量流量，傳入其他模型中進(jìn)行邊界流量的修改，從而保證流量邊界的一致性，可使耦合計(jì)算更加精確。

2 耦合模型的例題驗(yàn)證

為了驗(yàn)證兩流體程序耦合計(jì)算方法的正確性，本文進(jìn)行了非耦合模型與耦合模型的對比計(jì)算，將一個(gè)帶有RCV系統(tǒng)的完整核電廠主系統(tǒng)模型進(jìn)行了模型拆分，將RCV系統(tǒng)獨(dú)立出來，通過耦合的方式與主系統(tǒng)進(jìn)行連接，如圖2所示，拆分后的模型添加了耦合邊界，圖中用粗虛線標(biāo)出了上充與下泄接口處的主要參數(shù)傳遞。

圖2 耦合驗(yàn)證模型節(jié)點(diǎn)圖Fig．2 Node diagram of coupling verification model

圖3所示為該模型汽輪機(jī)初始負(fù)荷從100%FP階躍降至50%FP的計(jì)算結(jié)果。邊界耦合相關(guān)參數(shù)包括上充流量、下泄流量、上充再生式熱交換器后溫度、下泄再生式熱交換器后溫度、上充泵后壓力、一回路下泄壓力等。

瞬態(tài)引入之前，反應(yīng)堆穩(wěn)定運(yùn)行在100%FP工況下。在t＝500 s時(shí)，汽輪機(jī)進(jìn)汽量階躍降至50%FP所對應(yīng)的蒸汽流量，經(jīng)過一段時(shí)間以后，反應(yīng)堆穩(wěn)定運(yùn)行在50%FP工況下。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，耦合模型中相關(guān)參數(shù)的變化與原未拆分模型計(jì)算結(jié)果吻合很好，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)參數(shù)誤差都控制在1%以內(nèi)。一些微小細(xì)節(jié)上的誤差經(jīng)分析，其原因主要來自于模型間的數(shù)據(jù)交互頻率。不同模型間耦合通過數(shù)據(jù)外部交換形式進(jìn)行，實(shí)質(zhì)為顯式耦合，數(shù)據(jù)交互頻率對計(jì)算有一定影響，交換頻率越大，數(shù)據(jù)失真就越小，即耦合計(jì)算就越接近整體模型計(jì)算。但是，交換頻率越大，計(jì)算機(jī)通訊時(shí)間就會增加，從而降低總體計(jì)算速度。所以，在確定交換頻率時(shí)要兼顧計(jì)算速度，就會產(chǎn)生一定的計(jì)算誤差。

圖3 驗(yàn)證參數(shù)的瞬態(tài)過程曲線Fig．3 Transient process curves of verification parameters

此外，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，由于采用顯式耦合方式，因此模型耦合邊界的選取需謹(jǐn)慎，對于例如RELAP5這種采用壓力整場數(shù)值求解方法的兩流體程序，如果模型對于壓力邊界非常敏感，過低的耦合頻率容易造成耦合計(jì)算的振蕩，需通過調(diào)整耦合頻率或變更耦合點(diǎn)的方式予以解決。

3 兩流體程序耦合建模的仿真應(yīng)用

我們將此種耦合方法應(yīng)用于完整的嶺澳核電站熱工水力系統(tǒng)仿真，為擴(kuò)展工程模擬器的模型范圍，利用兩流體程序?qū)穗姀S二回路進(jìn)行了詳細(xì)建模，將低壓加熱器（ABP）、主給水泵（APA）、高壓加熱器（AHP）等系統(tǒng)與已有的核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)進(jìn)行了耦合。

耦合后的核電站一、二回路主要系統(tǒng)熱工水力模型劃分如圖4a所示，考慮單個(gè)模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)量以及計(jì)算速度，主要分為三部分：汽輪機(jī)和汽水分離再熱器等劃為一個(gè)模型；冷凝器和低壓加熱器等劃為一個(gè)模型；除氧器、主給水系統(tǒng)和高壓加熱器等劃為一個(gè)模型。模型之間的標(biāo)注為主要耦合參數(shù)和傳遞方向，除主回路接口外，還有高壓和低壓加熱器抽蒸汽接口、疏水和排汽到冷凝器的接口等，二回路耦合模型節(jié)點(diǎn)圖如圖4b所示，虛線處表示耦合接口。

圖4 核電站熱工水力系統(tǒng)建模圖Fig．4 Thermal-hydraulic system model of nuclear power plant

利用耦合后的模型進(jìn)行了汽輪機(jī)從97%FP階躍降到87%FP的瞬態(tài)計(jì)算，并與嶺澳一期核電站試驗(yàn)報(bào)告［3］中的類似瞬態(tài)過程進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 97%FP階躍降到87%FP的核功率曲線Fig．5 Nuclear power curves of step-down load from 97%FP to 87%FP

圖6 97%FP階躍降到87%FP的電功率曲線Fig．6 Electrical power curves of step-down load from 97%FP to 87%FP

反應(yīng)堆功率控制采用G模式，堆功率跟蹤二回路汽輪機(jī)負(fù)荷變化，反應(yīng)堆功率和電功率變化分別如圖5和圖6所示，計(jì)算曲線與電廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體趨勢基本一致。圖7則顯示了此過程中二回路其他主要參數(shù)如冷凝器水位、除氧器水位、冷凝器出口溫度、低壓加熱器出口溫度、高壓加熱器出口溫度等重要參數(shù)。從圖7a中可以看出，冷凝器水位和除氧器水位初始值分別為0．58 m和2．50 m，由于汽輪機(jī)速降負(fù)荷10%FP，導(dǎo)致冷凝器水位下降，然后在控制系統(tǒng)的作用下，水位逐漸回升，同時(shí)，進(jìn)入除氧器的冷凝水減少，使得除氧器水位下降，隨后由于給水流量降低，水位開始回升，并逐漸穩(wěn)定在初始值處。從圖7b中可以看出，由于低壓加熱器抽蒸汽流量、溫度降低，其出口溫度減小，然后隨著冷凝水流量的降低，低壓加熱器出口溫度又回升至初始值。對于高壓加熱器，雖然給水泵最終流量有所降低，但由于其抽蒸汽流量和溫度降低的幅度較大，導(dǎo)致高壓加熱器最終出口溫度有所降低。

實(shí)際應(yīng)用結(jié)果顯示，耦合方法不僅能夠建立比較全面的核電站系統(tǒng)熱工水力模型，而且還大大提高了運(yùn)算速度、建模以及調(diào)試效率。耦合方法使得利用兩流體程序進(jìn)行完整的一、二回路熱工水力高精度建模和實(shí)時(shí)仿真得以實(shí)現(xiàn)。

圖7 二回路重要參數(shù)的瞬態(tài)過程曲線Fig．7 Transient process curves of important parameters of secondary loop

4 結(jié)論

為了增加核電站工程模擬器的仿真范圍和精度，本文介紹了基于多個(gè)兩流體程序耦合的核電站系統(tǒng)熱工水力建模方法，并利用RCV與主系統(tǒng)的耦合模型對其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，最后將該方法應(yīng)用于核電站二回路熱工水力建模。研究結(jié)果表明，通過合理的模型拆分與邊界條件的選取，在保證精度的基礎(chǔ)上，耦合的方法可以將多個(gè)相對簡單的熱工模型有機(jī)地組合形成一個(gè)非常復(fù)雜的完整的核電站系統(tǒng)模型。此種方法可以解決單一模型中節(jié)點(diǎn)數(shù)量有限、模型龐大導(dǎo)致計(jì)算速度較慢、調(diào)試?yán)щy等問題，從而為在核電站工程模擬器中實(shí)現(xiàn)完整的一、二回路熱工水力高精度建模和實(shí)時(shí)仿真提供了一個(gè)可行的方法。

［1］ Meng Lin，Dong Hou，Pengfei Liu，et al．Main Control System Verification and Validation of NPP Digital I＆C System Based on Engineering Simulator［J］．Nuclear Engineering and Design，2010，240（7），1887-1896．

［2］ 林萌，楊燕華，胡銳，等．RELAP5作為核電站模擬器熱工水力系統(tǒng)程序的改造［J］．核動力工程，2005，26（2），125-129．

［3］ LING AO Nuclear Power Company Ltd．Test Report，PL127RRCR60LSUM45GN （TP 1 RRC 60）［R］．LANPC，2002．