程忠良 郝曉莉 謝炳勇

作者簡介：程忠良，男，1954年生，1975年畢業(yè)于河北水利專科學(xué)校陸地水文專業(yè)，工程師，目前河北省水文水資源勘測局工作。（需要保留）

摘要：利用三角高程測量原理和方法，使用經(jīng)緯儀測量水文纜道垂度。該方法優(yōu)點(diǎn)在于觀測過程中不需要已知高程和量取儀器高，只需觀測水平角和垂直角，計算出高差，從而達(dá)到測量纜道垂度的目的；用該方法測量纜道垂度能有效地提高工作效率和滿足精度要求。

關(guān)鍵詞：主索垂度經(jīng)緯儀三角高程計算公式

Abstract: using trigonometric elevation measurement principle and method, and use the theodolite measurement hydrological LanDao sag. This method advantage is that observation process does not require known elevation and quantity take high instrument, just observation level Angle and ChuiZhiJiao, calculates the difference, so as to achieve the purpose of measuring LanDao sag; With this method LanDao sag can effectively improve the work efficiency and satisfy the requirement of accuracy.

Keywords: main cable sag theodolite trigonometric elevation calculation formula

中圖分類號：P221+.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

一、概述

水文纜道是水文測驗(yàn)的主要設(shè)施，目前我省有135處水文站，其中大部分水文站使用水文纜道或吊箱實(shí)現(xiàn)流量測驗(yàn)工作[1]。纜道主索垂度大小往往被人們所忽視，這個問題不同程度地影響著水文纜道運(yùn)行狀況和安全。根據(jù)纜道測驗(yàn)規(guī)范規(guī)定,纜道主索的垂度在加載時應(yīng)保證在(1／50～1／20)L的范圍。因此，主索垂度大小直接影響水文纜道系統(tǒng)的穩(wěn)定性和吊箱水平運(yùn)動的靈活性[2]，尤其是長期暴露在野外，經(jīng)常受到不同溫度變化影響；有時還受到鉛魚入水時洪水沖擊力影響，使的主索慢慢拉伸變長，垂度增大而超出有效范圍，為保障水文纜道正常運(yùn)行，每年汛前都要進(jìn)行檢測。另一方面，在架設(shè)新的纜道或更換主索時為保證纜道垂度在規(guī)定范圍之內(nèi)，也必須進(jìn)行檢測[3]。目前有關(guān)水文纜道垂度測量方法介紹很少,甚至水文規(guī)范和技術(shù)指導(dǎo)書中也很難查找到檢測方法。所以，筆者應(yīng)用工程測量中廣泛使用的經(jīng)緯儀三角高程測量方法，利用水文站現(xiàn)有的基線來測定水文纜道垂度。所謂經(jīng)緯儀三角高程測量是利用數(shù)學(xué)中三角學(xué)的原理，間接測量兩點(diǎn)間高差的方法來求未知點(diǎn)的高程，是一種間接測高法，這種方法測量高差的精度在同等條件下雖然沒有水準(zhǔn)儀測量高差的精度高，但它不受地形起伏和較遠(yuǎn)距離的限制，施測速度較快[4]。此方法比較適合水文纜道垂度測量要求，現(xiàn)將該方法講述如下。

二、三角高程測量原理及計算公式

如圖1所示，欲求A、B兩點(diǎn)間的高差，將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，儀器高為i，B點(diǎn)安置反射棱鏡，棱鏡高為v，豎直角為α，A、B兩點(diǎn)間平距為D。若此時不考慮地球曲率和大氣折光的影響，則A、B兩點(diǎn)間的高差為hAB，高差公式

若已知A點(diǎn)高程為HA，求B點(diǎn)的高程HB，三角高程計算基本公式[5]。 3、纜道主索垂度測量

一般水文站在建站時都布設(shè)了基線?；€的起點(diǎn)都設(shè)置在斷面上，且垂直于斷面，只有受地形限制特殊條件下，基線可不垂直于斷面?；€長度應(yīng)使斷面上最遠(yuǎn)一點(diǎn)儀器視線與斷面夾角大于30°，特殊情況下應(yīng)大于15°。如果沒有基線,可在垂直于纜道斷面方向的堤岸上,選取一個臨時基線點(diǎn)，選取臨時基線點(diǎn)的條件，一是通視條件好；二是要垂直斷面。本文以有基線為例講述使用三角高程測量纜道垂度的方法[6]，水平角觀測示意圖如圖2所示。

根據(jù)圖2所示經(jīng)緯儀（或全站儀）架設(shè)在水文纜道基線端點(diǎn)C上,以基線零點(diǎn)0為后視點(diǎn)，依次觀測基線M與左岸支架頂點(diǎn)A、右岸支架頂點(diǎn)B、主索最低點(diǎn)P的水平角和垂直角[3]。在觀測主索最低點(diǎn)時，應(yīng)將經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡里十字絲的水平橫絲與主索相交，分別測出各點(diǎn)水平夾角β1、β2、βP觀測值。

同時分別觀測出垂直角α1、α2、αP觀測值，垂直角觀測示意圖如圖3所示。

三、水平距離及高差的計算

上圖A＇P＇B＇分別是左岸支架頂點(diǎn)A、主索最低點(diǎn)P和右岸支架頂點(diǎn)B在平面上的投影。值得注意的是三角高程測量高差的計算公式中所用的水平距離是未知的,往往是通過經(jīng)緯儀視距測量計算出來，不能直接獲得，其測量精度比起鋼尺直接丈量的水平距離精度要低很多。

（一）本文是依據(jù)基線長M和依次測得的左岸支架頂點(diǎn)A、纜道主索最低點(diǎn)P、右岸支架頂點(diǎn)B的水平夾角β1、β2、βP觀測值（如圖2），按照平面幾何學(xué)原理，應(yīng)用三角函數(shù)計算出經(jīng)緯儀C點(diǎn)至各個觀測點(diǎn)的水平距離。其公式為

根據(jù)上述公式以基線長M,分別計算A、B、P各點(diǎn)至基線終點(diǎn)C的水平距離DA、DB、DP。

（二）兩岸支架頂點(diǎn)與主索的高差計算。根據(jù)觀測出垂直角α1、α2、αP觀測值（如圖3），利用三角高程公式分別計算兩點(diǎn)間的高差[5]，可直接計算出A、B、P各點(diǎn)相對于經(jīng)緯儀的高差。

高差公式

A點(diǎn)的高差hA=DA?tanα1

B點(diǎn)的高差hB=DB?tanα2

P點(diǎn)的高差hp=DP?tanαP（注：因不量取儀器高i、沒有棱鏡高v）

纜道主索垂度 （注：兩岸支架頂點(diǎn)等高， 代表垂度）

（三）如果纜道兩岸支架頂點(diǎn)的高程為已知，其最低點(diǎn) 的垂度為 =HA-HC=HB-HC（當(dāng)纜道兩岸支點(diǎn)等高時最大垂度發(fā)生在跨度的正中間）。式中 代表纜道主索垂度，HA、HB、分別為纜索兩岸支架頂點(diǎn)高程，HC為下垂最低點(diǎn)處的高程。

若纜道兩岸支點(diǎn)的高程不等高時，其垂度為 =[（HA-HC）+（HB-HC）]/2

四、總結(jié)

使用該方法在測量水文纜道垂度過程中，只需精確測出水平角值和垂直角值，不用量取儀器高和棱鏡高，減少中間環(huán)節(jié),使用基線計算出經(jīng)緯儀至各個觀測點(diǎn)的水平距離和高差，方法簡單實(shí)用精度高。筆者在實(shí)際工作中利用Excel表格計算功能，根據(jù)上述計算過程編制一套簡易的計算方法，可提高工作效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]袁東良,任志遠(yuǎn)，谷源澤,等,水文渡河設(shè)計與維修[M].黃河水利出版社,2000.

[2]閆永新,厲明排,等,水文纜道主索加載垂度影響因素分析[J].人民黃河,2010.4

[3]曹正池,水文纜道站纜道主索垂度的測量和計算方法[J].水利水文自動化,2007.2

[4]周暉,用光電測距儀進(jìn)行三角高程測量的精度分析[J].湖南交通科技,2000.

[5]伊文天,淺談三角高程測量的計算公式[J].測繪與空間地理信息,2008.4

[6]孔祥元,梅是義,控制測量學(xué)[M].武漢測繪科技大學(xué)出版社,2000.

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請用PDF形式查看。